《回歸分析的初步思想及其基本應(yīng)用》鏈接高考

PAGE5《回歸分析的初步思想及其基本應(yīng)用》鏈接高考一、線性回歸方程的意義12022廣西欽州期末，★★☆設(shè)回歸方程，當(dāng)變量增加2個(gè)單位時(shí)（）A平均增加3個(gè)單位B平均減少3個(gè)單位C平均增加6個(gè)單位D平均減少6個(gè)單位思路點(diǎn)撥直接結(jié)合回歸方程進(jìn)行判斷22022湖南邵陽(yáng)期末，★★☆已知與之間的一組數(shù)據(jù):

則與的線性回歸方程為必過點(diǎn)（）A2,2B1,2C,0D，4思路點(diǎn)撥線性回歸方程必過樣本點(diǎn)的中心3（2022陜西黃陵中學(xué)期末，★★☆假設(shè)關(guān)于某設(shè)備的使用年限年和所支出的維修費(fèi)用萬(wàn)元），有如下的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)由資料知與線性相關(guān)，并且統(tǒng)計(jì)的五組數(shù)據(jù)的平均值分別為,若用五組數(shù)據(jù)得到的線性回歸方程去估計(jì)，使用8年的維修費(fèi)用比使用7年的維修費(fèi)用多萬(wàn)元（1）求線性回歸方程；（2）估計(jì)使用年限為10年時(shí)，維修費(fèi)用是多少思路點(diǎn)撥直接根據(jù)已知的數(shù)據(jù)求解即可二、線性回歸方程的求解42022課標(biāo)全國(guó)III，18，12分，★★☆下圖是我國(guó)2022年至2022年生活垃圾無害化處理量（單位:億噸）的折線圖

注：年份代碼17分別對(duì)應(yīng)年份1由折線圖看出，可用線性回歸模型擬合與的關(guān)系，請(qǐng)用相關(guān)系數(shù)加以說明；2建立關(guān)于的回歸方程（系數(shù)精確到,預(yù)測(cè)2022年我國(guó)生活垃圾無害化處理量附注：參考數(shù)據(jù)：參考公式:相關(guān)系數(shù),回歸方程中斜率和截距最小二乘估計(jì)公式分別為思路點(diǎn)撥1代入相關(guān)系數(shù)公式求解相關(guān)系數(shù)2直接借助于已有數(shù)據(jù)求解,然后確定回歸直線方程，并進(jìn)行預(yù)測(cè)

參考答案1答案：D解析：因?yàn)閮蓚€(gè)相關(guān)變量為負(fù)相關(guān)關(guān)系2答案：D解析：計(jì)算樣本點(diǎn)的中心3答案：見解析解析：（1）因?yàn)榫€性回歸方程經(jīng)過定點(diǎn)，將代人回歸方程得又，解得線性回歸方程為（2）將代人線性回歸方程得，使用年限為10年時(shí)，維修費(fèi)用約是12萬(wàn)元4答案：見解析解析：（1）由折線圖中數(shù)據(jù)和附注中參考數(shù)據(jù)得，，，

因?yàn)榕c的相關(guān)系數(shù)近似為，說明與的線性相關(guān)程度相當(dāng)高，從而可以用線性回歸模型擬合，與的關(guān)系2由及（1）得，所以關(guān)于的回歸方程