最新人教版中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)專題5 方案設(shè)計(jì)問題課件

最新人教版中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)專題5方案設(shè)計(jì)問題課件1最新人教版中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)專題5方案設(shè)計(jì)問題課件2方案設(shè)計(jì)問題涉及面較廣，內(nèi)容比較豐富，題型變化較多，不僅有方程、不等式、函數(shù)，還有幾何圖形的設(shè)計(jì)等.方案設(shè)計(jì)題型是通過設(shè)置一個(gè)實(shí)際問題情景，給出若干信息，提出解決問題的要求，要求學(xué)生運(yùn)用學(xué)過的技能和方法，進(jìn)行設(shè)計(jì)和操作，尋求恰當(dāng)?shù)慕鉀Q方案.有時(shí)也給出幾個(gè)不同的解決方案,要求判斷哪個(gè)方案較優(yōu).它包括與方程、不等式有關(guān)的方案設(shè)計(jì)、與函數(shù)有關(guān)的方案設(shè)計(jì)和與幾何圖形有關(guān)的方案設(shè)計(jì).方案設(shè)計(jì)問題涉及面較廣，內(nèi)容比較豐富，題型變化較多，3解決與方程和不等式有關(guān)的方案設(shè)計(jì)的題目，通常利用方程或不等式求出符合題意的方案；而與函數(shù)有關(guān)的方案設(shè)計(jì)一般有較多種供選擇的解決問題的方案，但在實(shí)施中要考慮到經(jīng)濟(jì)因素，此類問題類似于求最大值或最小值的問題，通常用函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行分析；與幾何圖形有關(guān)的方案設(shè)計(jì)，一般是利用幾何圖形的性質(zhì)，設(shè)計(jì)出符合某種要求和特點(diǎn)的圖案.解決與方程和不等式有關(guān)的方案設(shè)計(jì)的題目，通常利用方程4最新人教版中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)專題5方案設(shè)計(jì)問題課件5方程、不等式方案設(shè)計(jì)方程、不等式方案設(shè)計(jì)問題主要是利用方程、不等式的相關(guān)知識(shí)，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，利用列方程(組)和不等式(組)，通過有關(guān)的計(jì)算，找到方程(組)的解和不等式(組)的解集，再結(jié)合題目要求，確定未知數(shù)的具體數(shù)值.未知數(shù)有幾個(gè)值，即有幾種方案.方程、不等式方案設(shè)計(jì)方程、不等式方案設(shè)計(jì)問題主要是利用方程、6【例1】(2010·岳陽(yáng)中考)某貨運(yùn)碼頭，有稻谷和棉花共2680t，其中稻谷比棉花多380t.(1)求稻谷和棉花各是多少？(2)現(xiàn)安排甲、乙兩種不同規(guī)格的集裝箱共50個(gè)，將這批稻谷和棉花運(yùn)往外地.已知稻谷35t和棉花15t可裝滿一個(gè)甲型集裝箱；稻谷25t和棉花35t可裝滿一個(gè)乙型集裝箱.按此要求安排甲、乙兩種集裝箱的個(gè)數(shù)，有哪幾種方案？【例1】(2010·岳陽(yáng)中考)某貨運(yùn)碼頭，有稻谷和棉花共7【思路點(diǎn)撥】【自主解答】(1)設(shè)稻谷為xt，棉花為yt.根據(jù)題意，得答：稻谷、棉花分別為1530t、1150t.【思路點(diǎn)撥】8(2)設(shè)安排甲型集裝箱x個(gè)，則乙型集裝箱(50－x)個(gè).根據(jù)題意，得解得28≤x≤30.又因?yàn)閤為整數(shù),∴x＝28、29、30,∴共有三種方案:方案一：安排甲型集裝箱28個(gè)，乙型集裝箱22個(gè)；方案二：安排甲型集裝箱29個(gè)，乙型集裝箱21個(gè)；方案三：安排甲型集裝箱30個(gè)，乙型集裝箱20個(gè).(2)設(shè)安排甲型集裝箱x個(gè)，則乙型集裝箱(50－x)個(gè).91.(2010·宜賓中考)小明利用課余時(shí)間回收廢品，將賣得的錢去購(gòu)買5本大小不同的兩種筆記本，要求共花錢不超過28元，且購(gòu)買的筆記本的總頁(yè)數(shù)不低于340頁(yè)，兩種筆記本的價(jià)格和頁(yè)數(shù)如下表.為了節(jié)約資金，小明應(yīng)選擇哪一種購(gòu)買方案?請(qǐng)說明理由.1.(2010·宜賓中考)小明利用課余時(shí)間回收廢品，將賣得的10【解析】設(shè)購(gòu)買大筆記本為x本，則購(gòu)買小筆記本為(5-x)本，依題意，得解得1≤x≤3.∵x為整數(shù),∴x的取值為1，2，3.當(dāng)x=1時(shí)，購(gòu)買筆記本的總金額為6×1+5×4=26(元)；當(dāng)x=2時(shí)，購(gòu)買筆記本的總金額為6×2+5×3=27(元)；當(dāng)x=3時(shí)，購(gòu)買筆記本的總金額為6×3+5×2=28(元).∴應(yīng)購(gòu)買大筆記本1本，小筆記本4本，花錢最少.【解析】設(shè)購(gòu)買大筆記本為x本，則購(gòu)買小筆記本為(5-x)本，112.(2010·德化中考)某商店需要購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共160件，其進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：(注:獲利=售價(jià)-進(jìn)價(jià))(1)若商店計(jì)劃銷售完這批商品后能獲利1100元，問甲、乙兩種商品應(yīng)分別購(gòu)進(jìn)多少件?(2)若商店計(jì)劃投入資金少于4300元，且銷售完這批商品后獲利多于1260元，請(qǐng)問有哪幾種購(gòu)貨方案?并直接寫出其中獲利最大的購(gòu)貨方案.2.(2010·德化中考)某商店需要購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共1612【解析】(1)設(shè)甲種商品應(yīng)購(gòu)進(jìn)x件，乙種商品應(yīng)購(gòu)進(jìn)y件.根據(jù)題意，得答：甲種商品購(gòu)進(jìn)100件，乙種商品購(gòu)進(jìn)60件.【解析】(1)設(shè)甲種商品應(yīng)購(gòu)進(jìn)x件，乙種商品應(yīng)購(gòu)進(jìn)y件.13(2)設(shè)甲種商品購(gòu)進(jìn)a件，則乙種商品購(gòu)進(jìn)(160-a)件.根據(jù)題意，得解不等式組，得65＜a＜68.∵a為非負(fù)整數(shù)，∴a取66，67.∴160-a相應(yīng)取94，93.所以有兩種購(gòu)貨方案.方案一：甲種商品購(gòu)進(jìn)66件，乙種商品購(gòu)進(jìn)94件；方案二：甲種商品購(gòu)進(jìn)67件，乙種商品購(gòu)進(jìn)93件.其中獲利最大的是方案一.(2)設(shè)甲種商品購(gòu)進(jìn)a件，則乙種商品購(gòu)進(jìn)(160-a)件.根143.(2011·涼山中考)我州苦蕎茶、青花椒、野生蘑菇，為了讓這些珍寶走出大山，走向世界，州政府決定組織21輛汽車裝運(yùn)這三種土特產(chǎn)共120噸，參加全國(guó)農(nóng)產(chǎn)品博覽會(huì).現(xiàn)有A型、B型、C型三種汽車可供選擇.已知每種型號(hào)汽車可同時(shí)裝運(yùn)2種土特產(chǎn)，且每輛車必須裝滿.根據(jù)下表信息，解答問題.3.(2011·涼山中考)我州苦蕎茶、青花椒、野生蘑菇，為了15最新人教版中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)專題5方案設(shè)計(jì)問題課件16最新人教版中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)專題5方案設(shè)計(jì)問題課件17(1)設(shè)A型汽車安排x輛，B型汽車安排y輛，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.(2)如果三種型號(hào)的汽車都不少于4輛，車輛安排有幾種方案？并寫出每種方案.(1)設(shè)A型汽車安排x輛，B型汽車安排y輛，求y與x之間的函18【解析】(1)方法一：根據(jù)題意得4x+6y+7(21-x-y)=120化簡(jiǎn)得：y=-3x+27.方法二：根據(jù)題意得2x+4y+2x+(21-x-y)+2y+6(21-x-y)=120化簡(jiǎn)得：y=-3x+27.【解析】(1)方法一：19(2)由∵x為正整數(shù)，∴x=5,6,7故車輛安排有三種方案，即：方案一：A型車5輛，B型車12輛，C型車4輛.方案二：A型車6輛，B型車9輛，C型車6輛.方案三：A型車7輛，B型車6輛，C型車8輛.(2)由20函數(shù)方案設(shè)計(jì)函數(shù)方案設(shè)計(jì)是指由題目提供的背景材料或圖表信息，確定函數(shù)關(guān)系式.利用函數(shù)圖象的性質(zhì)獲得解決問題的具體方法.解決此類問題的難點(diǎn)主要是正確確定函數(shù)關(guān)系式，關(guān)鍵還要熟悉函數(shù)的性質(zhì)及如何通過不等式確定函數(shù)自變量的取值范圍.函數(shù)方案設(shè)計(jì)函數(shù)方案設(shè)計(jì)是指由題目提供的背景材料或圖表信息，21【例2】(2010·柳州中考)某住宅小區(qū)計(jì)劃購(gòu)買并種植甲、乙兩種樹苗共300株.已知甲種樹苗每株60元，乙種樹苗每株90元.(1)若購(gòu)買樹苗共用21000元，問甲、乙兩種樹苗應(yīng)各買多少株？(2)據(jù)統(tǒng)計(jì)，甲、乙兩種樹苗每株樹苗對(duì)空氣的凈化指數(shù)分別為0.2和0.6，問如何購(gòu)買甲、乙兩種樹苗才能保證該小區(qū)的空氣凈化指數(shù)之和不低于90而且費(fèi)用最低？【例2】(2010·柳州中考)某住宅小區(qū)計(jì)劃購(gòu)買并種植甲、乙22【思路點(diǎn)撥】

【思路點(diǎn)撥】23【自主解答】(1)設(shè)購(gòu)買甲種樹苗x株，則購(gòu)買乙種樹苗(300-x)株.依題意,得60x+90(300-x)=21000,解得x=200,∴300-x=300-200=100(株),答：購(gòu)買甲種樹苗200株，乙種樹苗100株.【自主解答】(1)設(shè)購(gòu)買甲種樹苗x株，則購(gòu)買乙種樹苗24(2)設(shè)購(gòu)買x株甲種樹苗，(300-x)株乙種樹苗時(shí),該小區(qū)的空氣凈化指數(shù)之和不低于90.依題意,得0.2x+0.6(300-x)≥90,0.2x+180-0.6x≥90,-0.4x≥-90,x≤225,此時(shí)費(fèi)用y=60x+90(300-x),y=-30x+27000.∵y是x的一次函數(shù)，且y隨x的增大而減小,∴當(dāng)x=225時(shí)，y最小=-30×225+27000=20250(元),即當(dāng)購(gòu)買225株甲種樹苗，75株乙種樹苗時(shí),該小區(qū)的空氣凈化指數(shù)之和不低于90，且費(fèi)用最低為20250元.(2)設(shè)購(gòu)買x株甲種樹苗，(300-x)株乙種樹苗時(shí),該小區(qū)254.(2010·泰安中考)某電視機(jī)廠要印制產(chǎn)品宣傳材料，甲印刷廠提出：每份材料收1元印制費(fèi)，另收1000元制版費(fèi)；乙廠提出：每份材料收2元印制費(fèi)，不收制版費(fèi).(1)分別寫出兩廠的收費(fèi)y(元)與印制數(shù)量x(份)之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)電視機(jī)廠擬拿出3000元用于印制宣傳材料，找哪家印刷廠印制的宣傳材料能多一些？(3)印刷數(shù)量在什么范圍時(shí)，在甲廠印制合算？4.(2010·泰安中考)某電視機(jī)廠要印制產(chǎn)品宣傳材料，甲印26【解析】(1)甲廠的收費(fèi)y甲(元)與印制數(shù)量x(份)之間的函數(shù)關(guān)系式為y甲=x+1000,乙廠的收費(fèi)y乙(元)與印制數(shù)量x(份)之間的函數(shù)關(guān)系式為y乙=2x.【解析】(1)甲廠的收費(fèi)y甲(元)與印制數(shù)量x(份)之間的函27(2)根據(jù)題意：若找甲廠印制，可以印制的份數(shù)x滿足3000=x+1000,解得x=2000,若找乙廠印制，可以印制的份數(shù)x滿足3000=2x,解得x=1500,∵2000>1500,∴找甲廠印制的宣傳材料多一些.(3)根據(jù)題意,可得x+1000<2x,解得x>1000,即當(dāng)印制數(shù)量大于1000份時(shí)，在甲廠印制合算.(2)根據(jù)題意：285.(2011·鹽城中考)利民商店經(jīng)銷甲、乙兩種商品，現(xiàn)有如下信息：5.(2011·鹽城中考)利民商店經(jīng)銷甲、乙兩種商品，現(xiàn)有如29請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問題:(1)甲、乙兩種商品的進(jìn)貨單價(jià)各多少元？(2)該商店平均每天賣出甲商品500件和乙商品300件，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，甲、乙兩種商品零售單價(jià)分別每降0.1元，這兩種商品每天可各多銷售100件，為了使每天獲取更大的利潤(rùn)，商店決定把甲、乙兩種商品的零售單價(jià)都下降m元，在不考慮其他因素的條件下，當(dāng)m定為多少時(shí)，才能使商店每天銷售甲、乙兩種商品獲取的利潤(rùn)最大？每天的最大利潤(rùn)是多少？請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問題:30【解析】(１)設(shè)甲、乙兩種商品的進(jìn)貨單價(jià)分別為x元和y元，依據(jù)題意得：所以甲、乙兩種商品的進(jìn)貨單價(jià)分別為2元和3元.【解析】(１)設(shè)甲、乙兩種商品的進(jìn)貨單價(jià)分別為x元和y元，依31(2)設(shè)商店每天銷售甲、乙兩種商品獲取的利潤(rùn)為w元，根據(jù)題意，得：所以當(dāng)m為0.55元時(shí)，才能使商店每天銷售甲、乙兩種商品獲取的利潤(rùn)最大，每天的最大利潤(rùn)為1705元.(2)設(shè)商店每天銷售甲、乙兩種商品獲取的利潤(rùn)為w元，根據(jù)題意326.(2010·涼山中考)下表是西昌市到攀枝花市兩條線路的有關(guān)數(shù)據(jù).6.(2010·涼山中考)下表是西昌市到攀枝花市兩條線路的有33(1)若小車在高速路上行駛的平均速度為90km/h,在108國(guó)道上行駛的平均速度為50km/h,則小車走高速公路比走108國(guó)道節(jié)省多少時(shí)間?(2)若小車每千米的油耗量為xL,汽油價(jià)格為7.00元/L.問x為何值時(shí),走哪條線路的總費(fèi)用較少?(總費(fèi)用=過路費(fèi)+油耗費(fèi))(3)公路管理部門在高速路口對(duì)從西昌市到攀枝花市五類不同油耗的小車進(jìn)行統(tǒng)計(jì),得到平均每小時(shí)通過的車輛數(shù)的頻數(shù)分布直方圖如圖所示.請(qǐng)估算10h內(nèi)這五類小車走高速公路比走108國(guó)道節(jié)省了多少升汽油.(以上結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字)(1)若小車在高速路上行駛的平均速度為90km/h,在1034最新人教版中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)專題5方案設(shè)計(jì)問題課件35【解析】(1)即小車走高速公路比走108國(guó)道節(jié)省約2.9h.(2)設(shè)小車走高速公路的總費(fèi)用為y1元,走108國(guó)道的總費(fèi)用為y2元,則y1=7×185·x+120,即y1=1295x+120,y2=7×250·x,即y2=1750x.當(dāng)y1=y2時(shí),即1295x+120=1750x,解得x≈0.26;當(dāng)y1>y2時(shí),即1295x+120>1750x,解得x<0.26;當(dāng)y1<y2時(shí),即1295x+120<1750x,解得x>0.26.【解析】(1)36∴當(dāng)x≈0.26L/km時(shí),小車走兩條路的總費(fèi)用相等;當(dāng)x<0.26L/km時(shí),小車走108國(guó)道的總費(fèi)用較少;當(dāng)x>0.26L/km時(shí),小車走高速公路的總費(fèi)用較少.(3)10×(250-185)×(100×0.26+200×0.28+500×0.30+500×0.32+100×0.34)=276900≈2.8×105(L).即10h內(nèi)這五類小車走高速公路比走108國(guó)道大約節(jié)省了2.8×105L汽油.∴當(dāng)x≈0.26L/km時(shí),小車走兩條路的總費(fèi)用相等;37圖形方案設(shè)計(jì)圖形方案設(shè)計(jì)題，它擺脫了傳統(tǒng)的簡(jiǎn)單作圖，把對(duì)作圖的技能的考查放在一個(gè)實(shí)際生活的大背景下，從而考查了學(xué)生的綜合創(chuàng)新能力，給同學(xué)們的創(chuàng)造性思維提供了廣闊的空間與平臺(tái).此類題常利用某些規(guī)則的圖形，如等腰三角形、菱形、矩形、圓等，利用圖形的性質(zhì)，或利用軸對(duì)稱和中心對(duì)稱等，拼出符合某些條件的圖形.圖形方案設(shè)計(jì)圖形方案設(shè)計(jì)題，它擺脫了傳統(tǒng)的簡(jiǎn)單作圖，把對(duì)作圖38【例3】(2010·棗莊中考)在3×3的正方形格點(diǎn)圖中，有格點(diǎn)△ABC和△DEF，且△ABC和△DEF關(guān)于某直線成軸對(duì)稱，請(qǐng)?jiān)谙旅娼o出的圖中畫出4個(gè)這樣的△DEF.【例3】(2010·棗莊中考)在3×3的正方形格點(diǎn)圖中，有格39【思路點(diǎn)撥】確定一條直線為對(duì)稱軸，然后再畫出△DEF，使其與△ABC關(guān)于這條直線成軸對(duì)稱.【自主解答】答案不惟一，如：【思路點(diǎn)撥】確定一條直線為對(duì)稱軸，然后再畫出△DEF，使其與407.(2010·新疆中考)用四塊如圖(1)所示的正方形卡片拼成一個(gè)新的正方形，使拼成的圖案是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，請(qǐng)你在圖(2)、圖(3)、圖(4)中各畫出一種拼法(要求三種畫法各不相同，且其中至少有一個(gè)既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形).7.(2010·新疆中考)用四塊如圖(1)所示的正方形卡片拼41【解析】答案不惟一，如：【解析】答案不惟一，如：428.(2011·成都中考)某學(xué)校要在圍墻旁建一個(gè)長(zhǎng)方形的中藥材種植實(shí)習(xí)苗圃，苗圃的一邊靠圍墻(墻的長(zhǎng)度不限)，另三邊用木欄圍成，建成的苗圃為如圖所示的長(zhǎng)方形ABCD.已知木欄總長(zhǎng)為120米，設(shè)AB邊的長(zhǎng)為x米，長(zhǎng)方形ABCD的面積為S平方米.8.(2011·成都中考)某學(xué)校要在43(1)求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出自變量x的取值范圍).當(dāng)x為何值時(shí)，S取得最值(請(qǐng)指出是最大值還是最小值)？并求出這個(gè)最值；(2)學(xué)校計(jì)劃將苗圃內(nèi)藥材種植區(qū)域設(shè)計(jì)為如圖所示的兩個(gè)相外切的等圓，其圓心分別為O1和O2，且O1到AB、BC、AD的距離與O2到CD、BC、AD的距離都相等，并要求在苗圃內(nèi)藥材種植區(qū)域外四周至少要留夠0.5米寬的平直路面，以方便同學(xué)們參觀學(xué)習(xí).當(dāng)(1)中S取得最值時(shí)，請(qǐng)問這個(gè)設(shè)計(jì)是否可行？若可行，求出圓的半徑；若不可行，請(qǐng)說明理由.(1)求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出自變量x的取值范圍44【解析】(1)S=x(120-2x)，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(30,1800)，即當(dāng)x=30時(shí)，S有最大值1800.(2)不可行.設(shè)圓的半徑為r米，則解得r≤,又因?yàn)?0-2r=60-4r,解得r=15,所以不符合要求.所以不可行.【解析】(1)S=x(120-2x)，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(30,145最新人教版中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)專題5方案設(shè)計(jì)問題課件46最新人教版中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)專題5方案設(shè)計(jì)問題課件47最新人教版中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)專題5方案設(shè)計(jì)問題課件48方案設(shè)計(jì)問題涉及面較廣，內(nèi)容比較豐富，題型變化較多，不僅有方程、不等式、函數(shù)，還有幾何圖形的設(shè)計(jì)等.方案設(shè)計(jì)題型是通過設(shè)置一個(gè)實(shí)際問題情景，給出若干信息，提出解決問題的要求，要求學(xué)生運(yùn)用學(xué)過的技能和方法，進(jìn)行設(shè)計(jì)和操作，尋求恰當(dāng)?shù)慕鉀Q方案.有時(shí)也給出幾個(gè)不同的解決方案,要求判斷哪個(gè)方案較優(yōu).它包括與方程、不等式有關(guān)的方案設(shè)計(jì)、與函數(shù)有關(guān)的方案設(shè)計(jì)和與幾何圖形有關(guān)的方案設(shè)計(jì).方案設(shè)計(jì)問題涉及面較廣，內(nèi)容比較豐富，題型變化較多，49解決與方程和不等式有關(guān)的方案設(shè)計(jì)的題目，通常利用方程或不等式求出符合題意的方案；而與函數(shù)有關(guān)的方案設(shè)計(jì)一般有較多種供選擇的解決問題的方案，但在實(shí)施中要考慮到經(jīng)濟(jì)因素，此類問題類似于求最大值或最小值的問題，通常用函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行分析；與幾何圖形有關(guān)的方案設(shè)計(jì)，一般是利用幾何圖形的性質(zhì)，設(shè)計(jì)出符合某種要求和特點(diǎn)的圖案.解決與方程和不等式有關(guān)的方案設(shè)計(jì)的題目，通常利用方程50最新人教版中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)專題5方案設(shè)計(jì)問題課件51方程、不等式方案設(shè)計(jì)方程、不等式方案設(shè)計(jì)問題主要是利用方程、不等式的相關(guān)知識(shí)，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，利用列方程(組)和不等式(組)，通過有關(guān)的計(jì)算，找到方程(組)的解和不等式(組)的解集，再結(jié)合題目要求，確定未知數(shù)的具體數(shù)值.未知數(shù)有幾個(gè)值，即有幾種方案.方程、不等式方案設(shè)計(jì)方程、不等式方案設(shè)計(jì)問題主要是利用方程、52【例1】(2010·岳陽(yáng)中考)某貨運(yùn)碼頭，有稻谷和棉花共2680t，其中稻谷比棉花多380t.(1)求稻谷和棉花各是多少？(2)現(xiàn)安排甲、乙兩種不同規(guī)格的集裝箱共50個(gè)，將這批稻谷和棉花運(yùn)往外地.已知稻谷35t和棉花15t可裝滿一個(gè)甲型集裝箱；稻谷25t和棉花35t可裝滿一個(gè)乙型集裝箱.按此要求安排甲、乙兩種集裝箱的個(gè)數(shù)，有哪幾種方案？【例1】(2010·岳陽(yáng)中考)某貨運(yùn)碼頭，有稻谷和棉花共53【思路點(diǎn)撥】【自主解答】(1)設(shè)稻谷為xt，棉花為yt.根據(jù)題意，得答：稻谷、棉花分別為1530t、1150t.【思路點(diǎn)撥】54(2)設(shè)安排甲型集裝箱x個(gè)，則乙型集裝箱(50－x)個(gè).根據(jù)題意，得解得28≤x≤30.又因?yàn)閤為整數(shù),∴x＝28、29、30,∴共有三種方案:方案一：安排甲型集裝箱28個(gè)，乙型集裝箱22個(gè)；方案二：安排甲型集裝箱29個(gè)，乙型集裝箱21個(gè)；方案三：安排甲型集裝箱30個(gè)，乙型集裝箱20個(gè).(2)設(shè)安排甲型集裝箱x個(gè)，則乙型集裝箱(50－x)個(gè).551.(2010·宜賓中考)小明利用課余時(shí)間回收廢品，將賣得的錢去購(gòu)買5本大小不同的兩種筆記本，要求共花錢不超過28元，且購(gòu)買的筆記本的總頁(yè)數(shù)不低于340頁(yè)，兩種筆記本的價(jià)格和頁(yè)數(shù)如下表.為了節(jié)約資金，小明應(yīng)選擇哪一種購(gòu)買方案?請(qǐng)說明理由.1.(2010·宜賓中考)小明利用課余時(shí)間回收廢品，將賣得的56【解析】設(shè)購(gòu)買大筆記本為x本，則購(gòu)買小筆記本為(5-x)本，依題意，得解得1≤x≤3.∵x為整數(shù),∴x的取值為1，2，3.當(dāng)x=1時(shí)，購(gòu)買筆記本的總金額為6×1+5×4=26(元)；當(dāng)x=2時(shí)，購(gòu)買筆記本的總金額為6×2+5×3=27(元)；當(dāng)x=3時(shí)，購(gòu)買筆記本的總金額為6×3+5×2=28(元).∴應(yīng)購(gòu)買大筆記本1本，小筆記本4本，花錢最少.【解析】設(shè)購(gòu)買大筆記本為x本，則購(gòu)買小筆記本為(5-x)本，572.(2010·德化中考)某商店需要購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共160件，其進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：(注:獲利=售價(jià)-進(jìn)價(jià))(1)若商店計(jì)劃銷售完這批商品后能獲利1100元，問甲、乙兩種商品應(yīng)分別購(gòu)進(jìn)多少件?(2)若商店計(jì)劃投入資金少于4300元，且銷售完這批商品后獲利多于1260元，請(qǐng)問有哪幾種購(gòu)貨方案?并直接寫出其中獲利最大的購(gòu)貨方案.2.(2010·德化中考)某商店需要購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共1658【解析】(1)設(shè)甲種商品應(yīng)購(gòu)進(jìn)x件，乙種商品應(yīng)購(gòu)進(jìn)y件.根據(jù)題意，得答：甲種商品購(gòu)進(jìn)100件，乙種商品購(gòu)進(jìn)60件.【解析】(1)設(shè)甲種商品應(yīng)購(gòu)進(jìn)x件，乙種商品應(yīng)購(gòu)進(jìn)y件.59(2)設(shè)甲種商品購(gòu)進(jìn)a件，則乙種商品購(gòu)進(jìn)(160-a)件.根據(jù)題意，得解不等式組，得65＜a＜68.∵a為非負(fù)整數(shù)，∴a取66，67.∴160-a相應(yīng)取94，93.所以有兩種購(gòu)貨方案.方案一：甲種商品購(gòu)進(jìn)66件，乙種商品購(gòu)進(jìn)94件；方案二：甲種商品購(gòu)進(jìn)67件，乙種商品購(gòu)進(jìn)93件.其中獲利最大的是方案一.(2)設(shè)甲種商品購(gòu)進(jìn)a件，則乙種商品購(gòu)進(jìn)(160-a)件.根603.(2011·涼山中考)我州苦蕎茶、青花椒、野生蘑菇，為了讓這些珍寶走出大山，走向世界，州政府決定組織21輛汽車裝運(yùn)這三種土特產(chǎn)共120噸，參加全國(guó)農(nóng)產(chǎn)品博覽會(huì).現(xiàn)有A型、B型、C型三種汽車可供選擇.已知每種型號(hào)汽車可同時(shí)裝運(yùn)2種土特產(chǎn)，且每輛車必須裝滿.根據(jù)下表信息，解答問題.3.(2011·涼山中考)我州苦蕎茶、青花椒、野生蘑菇，為了61最新人教版中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)專題5方案設(shè)計(jì)問題課件62最新人教版中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)專題5方案設(shè)計(jì)問題課件63(1)設(shè)A型汽車安排x輛，B型汽車安排y輛，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.(2)如果三種型號(hào)的汽車都不少于4輛，車輛安排有幾種方案？并寫出每種方案.(1)設(shè)A型汽車安排x輛，B型汽車安排y輛，求y與x之間的函64【解析】(1)方法一：根據(jù)題意得4x+6y+7(21-x-y)=120化簡(jiǎn)得：y=-3x+27.方法二：根據(jù)題意得2x+4y+2x+(21-x-y)+2y+6(21-x-y)=120化簡(jiǎn)得：y=-3x+27.【解析】(1)方法一：65(2)由∵x為正整數(shù)，∴x=5,6,7故車輛安排有三種方案，即：方案一：A型車5輛，B型車12輛，C型車4輛.方案二：A型車6輛，B型車9輛，C型車6輛.方案三：A型車7輛，B型車6輛，C型車8輛.(2)由66函數(shù)方案設(shè)計(jì)函數(shù)方案設(shè)計(jì)是指由題目提供的背景材料或圖表信息，確定函數(shù)關(guān)系式.利用函數(shù)圖象的性質(zhì)獲得解決問題的具體方法.解決此類問題的難點(diǎn)主要是正確確定函數(shù)關(guān)系式，關(guān)鍵還要熟悉函數(shù)的性質(zhì)及如何通過不等式確定函數(shù)自變量的取值范圍.函數(shù)方案設(shè)計(jì)函數(shù)方案設(shè)計(jì)是指由題目提供的背景材料或圖表信息，67【例2】(2010·柳州中考)某住宅小區(qū)計(jì)劃購(gòu)買并種植甲、乙兩種樹苗共300株.已知甲種樹苗每株60元，乙種樹苗每株90元.(1)若購(gòu)買樹苗共用21000元，問甲、乙兩種樹苗應(yīng)各買多少株？(2)據(jù)統(tǒng)計(jì)，甲、乙兩種樹苗每株樹苗對(duì)空氣的凈化指數(shù)分別為0.2和0.6，問如何購(gòu)買甲、乙兩種樹苗才能保證該小區(qū)的空氣凈化指數(shù)之和不低于90而且費(fèi)用最低？【例2】(2010·柳州中考)某住宅小區(qū)計(jì)劃購(gòu)買并種植甲、乙68【思路點(diǎn)撥】

【思路點(diǎn)撥】69【自主解答】(1)設(shè)購(gòu)買甲種樹苗x株，則購(gòu)買乙種樹苗(300-x)株.依題意,得60x+90(300-x)=21000,解得x=200,∴300-x=300-200=100(株),答：購(gòu)買甲種樹苗200株，乙種樹苗100株.【自主解答】(1)設(shè)購(gòu)買甲種樹苗x株，則購(gòu)買乙種樹苗70(2)設(shè)購(gòu)買x株甲種樹苗，(300-x)株乙種樹苗時(shí),該小區(qū)的空氣凈化指數(shù)之和不低于90.依題意,得0.2x+0.6(300-x)≥90,0.2x+180-0.6x≥90,-0.4x≥-90,x≤225,此時(shí)費(fèi)用y=60x+90(300-x),y=-30x+27000.∵y是x的一次函數(shù)，且y隨x的增大而減小,∴當(dāng)x=225時(shí)，y最小=-30×225+27000=20250(元),即當(dāng)購(gòu)買225株甲種樹苗，75株乙種樹苗時(shí),該小區(qū)的空氣凈化指數(shù)之和不低于90，且費(fèi)用最低為20250元.(2)設(shè)購(gòu)買x株甲種樹苗，(300-x)株乙種樹苗時(shí),該小區(qū)714.(2010·泰安中考)某電視機(jī)廠要印制產(chǎn)品宣傳材料，甲印刷廠提出：每份材料收1元印制費(fèi)，另收1000元制版費(fèi)；乙廠提出：每份材料收2元印制費(fèi)，不收制版費(fèi).(1)分別寫出兩廠的收費(fèi)y(元)與印制數(shù)量x(份)之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)電視機(jī)廠擬拿出3000元用于印制宣傳材料，找哪家印刷廠印制的宣傳材料能多一些？(3)印刷數(shù)量在什么范圍時(shí)，在甲廠印制合算？4.(2010·泰安中考)某電視機(jī)廠要印制產(chǎn)品宣傳材料，甲印72【解析】(1)甲廠的收費(fèi)y甲(元)與印制數(shù)量x(份)之間的函數(shù)關(guān)系式為y甲=x+1000,乙廠的收費(fèi)y乙(元)與印制數(shù)量x(份)之間的函數(shù)關(guān)系式為y乙=2x.【解析】(1)甲廠的收費(fèi)y甲(元)與印制數(shù)量x(份)之間的函73(2)根據(jù)題意：若找甲廠印制，可以印制的份數(shù)x滿足3000=x+1000,解得x=2000,若找乙廠印制，可以印制的份數(shù)x滿足3000=2x,解得x=1500,∵2000>1500,∴找甲廠印制的宣傳材料多一些.(3)根據(jù)題意,可得x+1000<2x,解得x>1000,即當(dāng)印制數(shù)量大于1000份時(shí)，在甲廠印制合算.(2)根據(jù)題意：745.(2011·鹽城中考)利民商店經(jīng)銷甲、乙兩種商品，現(xiàn)有如下信息：5.(2011·鹽城中考)利民商店經(jīng)銷甲、乙兩種商品，現(xiàn)有如75請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問題:(1)甲、乙兩種商品的進(jìn)貨單價(jià)各多少元？(2)該商店平均每天賣出甲商品500件和乙商品300件，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，甲、乙兩種商品零售單價(jià)分別每降0.1元，這兩種商品每天可各多銷售100件，為了使每天獲取更大的利潤(rùn)，商店決定把甲、乙兩種商品的零售單價(jià)都下降m元，在不考慮其他因素的條件下，當(dāng)m定為多少時(shí)，才能使商店每天銷售甲、乙兩種商品獲取的利潤(rùn)最大？每天的最大利潤(rùn)是多少？請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問題:76【解析】(１)設(shè)甲、乙兩種商品的進(jìn)貨單價(jià)分別為x元和y元，依據(jù)題意得：所以甲、乙兩種商品的進(jìn)貨單價(jià)分別為2元和3元.【解析】(１)設(shè)甲、乙兩種商品的進(jìn)貨單價(jià)分別為x元和y元，依77(2)設(shè)商店每天銷售甲、乙兩種商品獲取的利潤(rùn)為w元，根據(jù)題意，得：所以當(dāng)m為0.55元時(shí)，才能使商店每天銷售甲、乙兩種商品獲取的利潤(rùn)最大，每天的最大利潤(rùn)為1705元.(2)設(shè)商店每天銷售甲、乙兩種商品獲取的利潤(rùn)為w元，根據(jù)題意786.(2010·涼山中考)下表是西昌市到攀枝花市兩條線路的有關(guān)數(shù)據(jù).6.(2010·涼山中考)下表是西昌市到攀枝花市兩條線路的有79(1)若小車在高速路上行駛的平均速度為90km/h,在108國(guó)道上行駛的平均速度為50km/h,則小車走高速公路比走108國(guó)道節(jié)省多少時(shí)間?(2)若小車每千米的油耗量為xL,汽油價(jià)格為7.00元/L.問x為何值時(shí),走哪條線路的總費(fèi)用較少?(總費(fèi)用=過路費(fèi)+油耗費(fèi))(3)公路管理部門在高速路口對(duì)從西昌市到攀枝花市五類不同油耗的小車進(jìn)行統(tǒng)計(jì),得到平均每小時(shí)通過的車輛數(shù)的頻數(shù)分布直方圖如圖所示.請(qǐng)估算10h內(nèi)這五類小車走高速公路比走108國(guó)道節(jié)省了多少升汽油.(以上結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字)(1)若小車在高速路上行駛的平均速度為90km/h,在1080最新人教版中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)專題5方案設(shè)計(jì)問題課件81【解析】(1)即小車走高速公路比走108國(guó)道節(jié)省約2.9h.(2)設(shè)小車走高速公路的總費(fèi)用為y1元,走108國(guó)道的總費(fèi)用為y2元,則y1=7×185·x+120,即y1=1295x+120,y2=7×250·x,即y2=1750x.當(dāng)y1=y2時(shí),即1295x+120=1750x,解得x≈0.26;當(dāng)y1>y2時(shí),即1295x+120>1750x,解得x<0.26;當(dāng)y1<y2時(shí),即1295x+120<1750x,解得x>0.26.【解析】(1)82∴當(dāng)x≈0.26L/km時(shí),小車走兩條路的總費(fèi)用相等;當(dāng)x<0.26L/km時(shí),小車走108國(guó)道的總費(fèi)用較少;當(dāng)x>0.26L/km時(shí),小車走高速公路的總費(fèi)用較少.(3)10×(250-185)×(100×0.26+200×0.28+500×0.30+500×0.32+10