2019-2020學(xué)年山東省青島膠州市高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題

高一數(shù)學(xué)第高一數(shù)學(xué)第頁共10頁解：(1)由題意知，'DPG為正三角形,DP二DG二PG二1TOC\o"1-5"\h\z所以S=-x1x1xsin60o=32分ADGP24因?yàn)锳D為圓柱的母線，所以AD丄平面DCG3分所以V=^xSxAD=4分A-DGP3ADGP6(2)過F點(diǎn)作圓柱的母線FH交DC于H因?yàn)镕H與BC均為圓柱的母線，所以FH//BC且FH=BC，所以四邊形BCHF為平行四邊形，所以FB//HC且FB=HC=1，所以APCH為正三角形又因?yàn)锳DPG為正三角形，所以上HCP=ZGPD=60。，CH//GP所以BF//CH//GP，所以ZAPG為直線AP與BF所成的角6分在AAPG中，AG=人.5,GP=1,AP=、遼7分所以由余弦定理知：cosAAPG所以由余弦定理知：cosAAPG=AP2+GP2-AG22APxGP1=45_9分所以直線AP與直線BF9分(3)因?yàn)锳D丄平面DCG，CGu平面DCG,所以CG丄AD又因?yàn)镃G丄DG,ADDG=D，TOC\o"1-5"\h\z所以CG丄平面ADG口10分所以CG丄AG,CGdDG，因此ZAGD為二面角A-GC-D的平面角11分在RtAADG中，AD=2，DG=1，tanZAGD=AD=2DG所以二面角A—GC—D的正切值為212分21．（12分）解：(1)由題意知，數(shù)據(jù)的中位數(shù)為=11分?jǐn)?shù)據(jù)的眾數(shù)為0?822分?jǐn)?shù)據(jù)的極差為1?68—0.07=1?613分估計(jì)這批魚該項(xiàng)數(shù)據(jù)的80百分位數(shù)約為1.31+1.372估計(jì)這批魚該項(xiàng)數(shù)據(jù)的80百分位數(shù)約為1.31+1.372=1.344分⑵(i)記“兩魚最終均在A水池”為事件A，則P(A)=21—x—=335分212TOC\o"1-5"\h\z記“兩魚最終均在B水池”為事件B，則P(B)=3x3=-6分因?yàn)槭录嗀與事件B互斥，224所以兩條魚最終在同一水池的概率為P(AB)=P(A)+P(B)=-+9=98分(ii)記“兩魚同時(shí)從第一個(gè)小孔通過”為事件C1，“兩魚同時(shí)從第二個(gè)小孔通過”為事件C,依次類推.2因?yàn)閮婶~的游動(dòng)獨(dú)立，所以P(C)=P(C)==1x1=-L9分121010100

因?yàn)槭录﨏］，事件C2,……互斥，11所以P(C)=P(CC...C)=10X=10分121010010記“兩條魚由不同小孔進(jìn)入B水池”為事件C，則C與CC...C對(duì)立，1210所以P(C)=1-P(CC...C)=912分121010UUU22.(12分)解：(1)因?yàn)?.05+0.15+0.25=0.45<0.50.05+0.15+0.25+0.35=0.8>0.5TOC\o"1-5"\h\z所以中位數(shù)為x滿足70<x<801分80-x60由(-^)x0.35+0.1+0.1二0.5，解得x二80-丁?71.43分設(shè)平均分為y，貝qy=0.05x45+0.15x55+0.25x65+0.35x75+0.1x85+0.1x95=714分⑵由題意，剩余8個(gè)分?jǐn)?shù)的平均值為x0二⑵由題意，剩余8個(gè)分?jǐn)?shù)的平均值為x0二10x-100-808二905分因?yàn)?0個(gè)分?jǐn)?shù)的標(biāo)準(zhǔn)差s=\丈0x2一10x(90)2i6分8分所以x2+...+x2=10X(6)2+10X(90)26分8分(x2+...x2(x2+...x2)一802一1002一8x(90)2—10=V20=2頁…將3座教學(xué)樓完全包裹的球的最小直徑為:<1922+802+202=J43664^/44100=210因此若用一個(gè)覆蓋半徑為105米的屏蔽儀則總費(fèi)用為4100元；9分將一座教學(xué)樓完全包裹的球的最小直徑為J202+202+602^.4400^■'4900=70因此若用3個(gè)覆蓋半徑為35米的屏蔽儀則總費(fèi)用為4800元；10分將1號(hào)教學(xué)樓與2號(hào)教學(xué)樓完全包裹的球的最小直徑為：<202+802+602=閃碩<和'顧0=110又因?yàn)?lt;202+802+602=1