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文檔簡(jiǎn)介

23.2

解直角三角形及其應(yīng)用第1課時(shí)解直角三角形學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握解直角三角形的概念；（重點(diǎn)）2.掌握解直角三角形的依據(jù)并能熟練解題.

(重點(diǎn)、難點(diǎn))新課導(dǎo)入ACBcba(1)三邊之間的關(guān)系:a2+b2=_____；(2)銳角之間的關(guān)系：∠A+∠B=_____；(3)邊角之間的關(guān)系：sinA=_____，cosA=_____，tanA=_____.在Rt△ABC中，共有六個(gè)元素（三條邊，三個(gè)角），其中∠C=90°，那么其余五個(gè)元素之間有怎樣的關(guān)系呢？

觀察與思考

新課講授

解：ABC已知兩邊解直角三角形一

新課講授在圖中的Rt△ABC中，根據(jù)AC＝2.4，斜邊AB＝6，你能求出這個(gè)直角三角形的其他元素嗎？ABC62.4

新課講授在圖中的Rt△ABC中，根據(jù)∠A＝75°，斜邊AB＝6，你能求出這個(gè)直角三角形的其他元素嗎？ABC675°已知一邊一銳角解直角三角形二）

新課講授事實(shí)上，在直角三角形的六個(gè)元素中，除直角外，如果再知道兩個(gè)元素（其中至少有一個(gè)是邊），這個(gè)三角形就可以確定下來，這樣就可以由已知的兩個(gè)元素求出其余的三個(gè)元素．ABabcC解直角三角形:在直角三角形中，由已知元素求未知元素的過程．新課講授構(gòu)造直角三角形解決問題三

如圖，在△ABC中，∠B=30°，∠C=45°，AC=2，求BC.DABC

當(dāng)堂練習(xí)

DABC6

當(dāng)堂練習(xí)2.在Rt△ABC中，∠C＝90°，根據(jù)下列條件解直角三角形；（1）a=30,b=20;

ABCb=20a=30c當(dāng)堂練習(xí)在Rt△ABC中，∠C＝90°，根據(jù)下列條件解直角三角形；

(2)∠B＝72°，c=14.ABCbac=14

當(dāng)堂練習(xí)3.如圖，某人想沿著梯子爬上高4米的房頂，梯子的傾斜角（梯子與地面的夾角）不能大于60°，否則就有危險(xiǎn)，那么梯子的長(zhǎng)至少為多少米?

答：梯子的長(zhǎng)至少4.62米.CAB

課堂小結(jié)（2）兩銳角之間的關(guān)系∠A＋∠B＝90°（3）邊角之間的關(guān)系

（勾股定理）ABabcC在解直角三角形的過程中，一般要用到下面一些關(guān)系：

課堂小結(jié)1．?dāng)?shù)形結(jié)合思想.方法：把數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化成解直角三角形問題，如果示意圖不是直角

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