七年級(jí)壓軸題匯編

..七年級(jí)壓軸題匯編一、選擇題類1.已知整數(shù)滿足下列條件：,,,,…,依次類推,則的值為<C>A．B．C．D．2.將正整數(shù)按右表所示的規(guī)律排列,并把排在左起第列,上起第行的數(shù)記為,當(dāng),時(shí),的值為〔A．A． B． C． D．3.已知有理數(shù),b,c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示,化簡(jiǎn)：=<B>A-5a+4b-3cB5a-2b+cC5a-2b-3cDa-2b-3c4.由點(diǎn)組成的正方形,每條邊上的點(diǎn)數(shù)與總點(diǎn)數(shù)的關(guān)系如圖所示,則當(dāng)時(shí),計(jì)算的值為〔． A． B． C． D．5.有理數(shù),,在數(shù)軸上的位置如圖所示,則〔A. B. C. D.6.如圖,從左到右在每個(gè)小格子中填入一個(gè)整數(shù),使得其中任意三個(gè)相鄰格子中所填整數(shù)之和都相等．若前m個(gè)格子中所填整數(shù)之和是2014,則m的值為------------------------------〔9abc—51…A．2015B．1008C．1208D．20087.a為有理數(shù),定義運(yùn)算符號(hào)"※"：當(dāng)a＞－2時(shí),※a＝－a；當(dāng)a＜－2時(shí),※a＝a；當(dāng)a＝－2時(shí),※a＝0．根據(jù)這種運(yùn)算,則※[4＋※<2－5>]的值為--------------〔A．1B．－1C．7D．－8.觀察圖中中每一個(gè)正方形各頂點(diǎn)所標(biāo)數(shù)字的規(guī)律,2012應(yīng)標(biāo)在---------〔A.第502個(gè)正方形左上角頂點(diǎn)處B.第502個(gè)正方形右上角頂點(diǎn)處C.第503個(gè)正方形左上角頂點(diǎn)處D.第503個(gè)正方形右上角頂點(diǎn)處9.一根繩子彎曲成如圖1所示的形狀．當(dāng)用剪刀像圖2那樣沿虛線a把繩子剪斷時(shí),繩子被剪為5段；當(dāng)用剪刀像圖3那樣沿虛線b〔b平行a把繩子再剪一次時(shí),繩子就被剪為9段．若用剪刀在虛線a,b之間把繩子再剪〔n-2次〔剪刀的方向與a平行,這樣一共剪n次時(shí)繩子的段數(shù)是…〔A.4n+1B．4n+2C．4n+3D．4n+510.大于1的正整數(shù)的三次冪可"分裂"成若干個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和,如,,,…,若分裂后,其中有一個(gè)奇數(shù)是,則的值………………〔▲A．43B．44C．45D．4611.探究數(shù)字"黑洞"："黑洞"原指非常奇怪的天體,它的體積小,密度大,吸引力強(qiáng),任何物體到它那里都別想再"爬出來",無獨(dú)有偶,數(shù)字中也有類似的"黑洞",滿足某種條件的所有數(shù),通過一種運(yùn)算,都能被它"吸"進(jìn)去,無一能逃脫它的魔掌．譬如：任意找一個(gè)3的倍數(shù),先把這個(gè)數(shù)每個(gè)數(shù)位上的數(shù)字都立方,再相加,得到一個(gè)新的數(shù),然后把這個(gè)新數(shù)每個(gè)數(shù)位上的數(shù)字再立方,求和…,重復(fù)運(yùn)算下去,就能得到一個(gè)固定的數(shù)T=_________,我們稱它為數(shù)字"黑洞",T為何具有如此魔力通過認(rèn)真的觀察、分析,你一定能發(fā)現(xiàn)它的奧秘！此短文中的T是〔A．363 B．153 C．159 D．45612.將正整數(shù)1,2,3,4……按以下方式排列〔14→58→912→……↓↑↓↑↓↑2→36→710→11根據(jù)排列規(guī)律,從2010到2012的箭頭依次為A．↓→B．→↓C．↑→D．→↑13.如圖,下列圖案均是長(zhǎng)度相同的火柴按一定的規(guī)律拼搭而成：第個(gè)圖案需根火柴,第個(gè)圖案需根火柴,…,依此規(guī)律,第個(gè)圖案需〔根火柴．A．B．C．D．14.已知a+b=4,c﹣d=﹣3,則〔b﹣c﹣〔﹣d﹣a的值為〔A．﹣7 B．7 C．1 D．﹣1如圖所示的運(yùn)算程序中,若開始輸入的值為,我們發(fā)現(xiàn)第次輸出的結(jié)果為,第次輸出的結(jié)果為,……第次輸出的結(jié)果為〔A．B．C．D．二、填空題類1.如圖所示的運(yùn)算程序中,若開始輸入的值為36,我們發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果為18,第2次輸出的結(jié)果為9,……第2016次輸出的結(jié)果為___12____。2.已知,則的值為-12。3.數(shù)字保密傳遞常常是按一定規(guī)則加密,收件人再按約定的規(guī)則將其解密.某電文按下面規(guī)則加密：將一個(gè)多位數(shù)的各個(gè)數(shù)位上的數(shù)都立方再加1,然后取運(yùn)算結(jié)果的個(gè)位上的數(shù)為加密后該數(shù)位上的數(shù)字.若某一位上的數(shù)是1,則加密后變成2,若某一位上的數(shù)是4,則加密后變成5,…,那么"2568”加密后是.4.如圖所示是計(jì)算機(jī)程序計(jì)算,若開始輸入,則最后輸出的結(jié)果是__________．5.如圖,用黑白兩種顏色的菱形紙片,按黑色紙片數(shù)逐漸增加1的規(guī)律拼成如圖圖案．若第n個(gè)圖案中有2017個(gè)白色紙片,則n的值為．6.已知：,,若,則=.7..eq\f<b,a>、b的形式,則a2014＋b2015的值_________．8.9.若方程〔m2＋m－2x－3＝0是一元一次方程,則m的值為_______．10.如圖,圓上有五個(gè)點(diǎn),這五個(gè)點(diǎn)將圓分成五等份〔每一份稱為一段弧長(zhǎng),把這五個(gè)點(diǎn)按順時(shí)針方向依次編號(hào)為1,2,3,4,5,若從某一點(diǎn)開始,沿圓周順時(shí)針方向行走,點(diǎn)的編號(hào)是數(shù)字幾,就走幾段弧長(zhǎng),則稱這種走法為一次"移位".如：小明在編號(hào)為3的點(diǎn),那么他應(yīng)走3段弧長(zhǎng),即從3→4→5→1為第一次"移位",這時(shí)他到達(dá)編號(hào)為1的點(diǎn),然后從1→2為第二次"移位"．小明從編號(hào)為4的點(diǎn)開始,第三次"移位"后,他到達(dá)編號(hào)為的點(diǎn),第2002次"移位"后,他到達(dá)編號(hào)為的點(diǎn)．第第19題圖11.觀察下列一組圖形中點(diǎn)的個(gè)數(shù),其中第1個(gè)圖中共有4個(gè)點(diǎn),第2個(gè)圖中共有10個(gè)點(diǎn),第3個(gè)圖中共有19個(gè)點(diǎn),…按此規(guī)律第8個(gè)圖中共有點(diǎn)的個(gè)數(shù)是………〔12.如圖所示是計(jì)算機(jī)程序計(jì)算,〔1若開始輸入x=﹣1,則最后輸出y=.〔2若輸出y的值為22,則輸入的值x=.13.德國(guó)數(shù)學(xué)家洛薩提出了一個(gè)猜想：如果n為奇數(shù),我們計(jì)算3n+1；如果n為偶數(shù),我們除以2,不斷重復(fù)這樣的運(yùn)算,經(jīng)過有限步驟后一定可以得到1．例如,n=5時(shí),經(jīng)過上述運(yùn)算,依次得到一列數(shù)5,16,8,4,2,1.<注：計(jì)算到1結(jié)束>,若n=12,得到一列數(shù)的和為；若小明同學(xué)對(duì)某個(gè)整數(shù)n,按照上述運(yùn)算,得到一列數(shù),已知第八個(gè)數(shù)為1,則整數(shù)n的所有可能取值中,最小的值為．14.如圖所示的運(yùn)算程序中,若開始輸入的值為48,我們發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果為24,第2次輸出的結(jié)果為12,……第2013次輸出的結(jié)果為〔A.3B.6C.4D.115.一動(dòng)點(diǎn)P從數(shù)軸上的原點(diǎn)出發(fā),按下列規(guī)則運(yùn)動(dòng)：〔1沿?cái)?shù)軸的正方向先前進(jìn)5個(gè)單位,然后后退3個(gè)單位,如此反復(fù)進(jìn)行；〔2已知點(diǎn)P每秒只能前進(jìn)或后退1個(gè)單位．設(shè)xn表示第n秒點(diǎn)P在數(shù)軸上的位置所對(duì)應(yīng)的數(shù),則x2015為__________________．16.如圖所示的運(yùn)算程序中,若開始輸入的x值為16,我們發(fā)現(xiàn)第一次輸出的結(jié)果為8,第二次輸出的結(jié)果為4,…,則第2015輸出的結(jié)果為．17.定義一種對(duì)正整數(shù)的"F"運(yùn)算：①當(dāng)為奇數(shù)時(shí),結(jié)果是；②為偶數(shù)時(shí),結(jié)果是〔其中是使為奇數(shù)的正整數(shù),并且運(yùn)算重復(fù)進(jìn)行。例如取,則有上圖的結(jié)果,那么當(dāng),求第2015次"F"運(yùn)算的結(jié)果是.18.當(dāng)n等于1,2,3,…時(shí),由白色小正方形和黑色小正方形組成的圖形分別如圖所示,則第n個(gè)圖形中白色小正方形和黑色小正方形的個(gè)數(shù)總和等于▲.<用含n的代數(shù)式表示,n是正整數(shù)>19.如圖是將正整數(shù)從小到大按1、2、3、4、…、n的順序組成的魚狀圖案,則數(shù)"n"出現(xiàn)的個(gè)數(shù)為．20.將一列有理數(shù)﹣1,2,﹣3,4,﹣5,6,…,如圖所示有序排列．根據(jù)圖中的排列規(guī)律可知,"峰1"中峰頂?shù)奈恢谩睠的位置是有理數(shù)4,那么,"峰16"中C的位置是有理數(shù).21.若約定：a是不為1的有理數(shù),我們把稱為a的差倒數(shù)．如：2的差倒數(shù)是=﹣1,﹣1的差倒數(shù)是=．已知a1=﹣,a2是a1的差倒數(shù),a3是a2的差倒數(shù),a4是a3的差倒數(shù),…,依此類推,則a2013=．22.我們知道,無限循環(huán)小數(shù)都可以轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)．例如：將轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)時(shí),可設(shè),則,解得,即．仿此方法,將化成分?jǐn)?shù)是．23.將正整數(shù)從1開始,按如圖所表示的規(guī)律排列．規(guī)定圖中第m行、第n列的位置記作<m,n>,如正整數(shù)8的位置是<2,3>,則正整數(shù)137的位置記作．24.如果代數(shù)式3b－2a＋8的值為18,那么代數(shù)式9b+6a＋2的值等于．25.28.計(jì)算EQ\B<eq\f<1,2>＋eq\f<1,3>＋eq\f<1,4>＋eq\f<1,5>>－EQ\B<1－eq\f<1,2>－eq\f<1,3>－eq\f<1,4>－eq\f<1,5>>－2EQ\B<eq\f<1,2>＋eq\f<1,3>＋eq\f<1,4>＋eq\f<1,5>＋eq\f<1,6>>的結(jié)果是．三、解答題1.〔本題滿分8=1+1+2+4分如圖在數(shù)軸上A點(diǎn)表示數(shù),B點(diǎn)表示數(shù),且、滿足〔1點(diǎn)A表示的數(shù)為_______；點(diǎn)B表示的數(shù)為__________〔2若點(diǎn)A與點(diǎn)C之間的距離表示為AC,點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示為BC,請(qǐng)?jiān)跀?shù)軸上找一點(diǎn)C,使AC＝3BC,則C點(diǎn)表示的數(shù)__________〔3若在原點(diǎn)O處放一擋板,一小球甲從點(diǎn)A處以1個(gè)單位/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)；同時(shí)另一小球乙從點(diǎn)B處以2個(gè)單位/秒的速度也向左運(yùn)動(dòng),在碰到擋板后〔忽略球的大小,可看作一點(diǎn)以原來的速度向相反的方向運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t〔秒,請(qǐng)分別表示出甲、乙兩小球到原點(diǎn)的距離〔用含t的代數(shù)式表示<1>-5；7<2>4或13<3>甲：-5-t乙：當(dāng)0≤t≤3.5時(shí)7-2t當(dāng)t＞3.5時(shí)2t-72.已知：方程的解比方程的解大1,求k的值.3.〔1觀察下列每對(duì)數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的距離：4與-2,3與5,-2與-6,-4與3．并回答下列各題：①你能發(fā)現(xiàn)所得距離與這兩個(gè)數(shù)的差的絕對(duì)值有什么關(guān)系嗎？答：．②若數(shù)軸上的點(diǎn)A表示的數(shù)為x,點(diǎn)B表示的數(shù)為－1,則A與B兩點(diǎn)間的距離可以表示為．〔2如圖,數(shù)軸的單位長(zhǎng)度為1．如果點(diǎn)B,D表示的數(shù)互為相反數(shù),那么圖中點(diǎn)A、點(diǎn)D表示的數(shù)分別是、；當(dāng)點(diǎn)B為原點(diǎn)時(shí),在數(shù)軸上是否存在點(diǎn)M,使得點(diǎn)M到點(diǎn)A的距離是點(diǎn)M到點(diǎn)D的距離的2倍,若存在,請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)M所表示的數(shù)；若不存在,說明理由；在②的條件下,點(diǎn)A、點(diǎn)C分別以2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒和0.5個(gè)單位長(zhǎng)度同時(shí)向右運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā)以3個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向左運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)A與點(diǎn)C之間的距離為3個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí),求點(diǎn)P所對(duì)應(yīng)的數(shù)是多少？4.〔分閱讀下列材料并解決相關(guān)問題．化簡(jiǎn)代數(shù)式的關(guān)鍵在于去掉兩個(gè)絕對(duì)值符號(hào),我們知道,只去掉一個(gè)絕對(duì)值符號(hào)很容易,如,只要考慮的正負(fù),可以分為與兩種情況來討論,這里的是使的值,我們稱它為的一個(gè)零點(diǎn)．同理,對(duì)于,也有一個(gè)零點(diǎn)．為了同時(shí)去掉兩個(gè)絕對(duì)值符號(hào)我們可以將的取值范圍分成三段,即,,進(jìn)行討論,這種令各個(gè)絕對(duì)值內(nèi)的代數(shù)式為,找出零點(diǎn),確定討論范圍的方法稱為"零點(diǎn)分段法"．〔填空：．〔代數(shù)式的零點(diǎn)值有哪些？〔化簡(jiǎn)．5．〔本題分甲、乙兩家商場(chǎng)以同樣的價(jià)格出售同樣的電器,但各自推出的優(yōu)惠方案不同．甲商場(chǎng)規(guī)定：凡購買超過元電器的,超出的金額按收?。灰疑虉?chǎng)規(guī)定：凡超過元的電器,超出的金額按收?。愁櫩唾徺I的電器價(jià)格是元．〔當(dāng)時(shí),該顧客應(yīng)選擇在__________商場(chǎng)購買比較合算．〔當(dāng)時(shí),分別用含的代數(shù)式表示在兩家商場(chǎng)購買電器所需付的費(fèi)用．〔當(dāng)時(shí),該顧客應(yīng)選擇哪一家商場(chǎng)購買比較合算？說明理由．[答案]〔乙〔甲：,乙：〔甲[解析]〔甲：,甲商場(chǎng)付元,乙：,乙商場(chǎng)付：元,∵元元,∴選擇乙商場(chǎng)合算．〔甲：,付款：乙：,付款：．〔,甲商場(chǎng)付款：元,乙商場(chǎng)付款：元,∵元元,∴選擇甲商場(chǎng)合算．6.已知數(shù)軸上有兩點(diǎn),對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為,,點(diǎn)為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn),對(duì)應(yīng)點(diǎn)的數(shù)為.〔1若點(diǎn)到點(diǎn),點(diǎn)的距離相等,則點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為________________.〔2數(shù)軸上是否存在點(diǎn),使點(diǎn)到點(diǎn)、點(diǎn)的距離之和為？若存在,請(qǐng)求出的值；若不存在,請(qǐng)說明理由.〔3若點(diǎn)在點(diǎn)左邊,請(qǐng)化簡(jiǎn)：〔4當(dāng)點(diǎn)以每秒的單位長(zhǎng)度的速度從〔原點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng),點(diǎn)以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng),問它們同時(shí)出發(fā),幾秒后點(diǎn)到點(diǎn)、點(diǎn)的距離相等？16.如圖,已知直徑為個(gè)單位長(zhǎng)度的圓形紙片上的點(diǎn)與數(shù)軸上表示的點(diǎn)重合,若將該圓形紙片沿?cái)?shù)軸順時(shí)針滾動(dòng)一周〔無滑動(dòng)后點(diǎn)與數(shù)軸上的點(diǎn)重合,則點(diǎn)表示的數(shù)為________________.7.德國(guó)數(shù)學(xué)家洛薩提出了一個(gè)猜想：如果為奇數(shù),我們計(jì)算；如果為偶數(shù),我們除以,不斷重復(fù)這樣的運(yùn)算,經(jīng)過有限步驟后一定可以得到.例如,時(shí),經(jīng)過上述運(yùn)算,依次得到一列數(shù)是：,,,,,〔注：作為數(shù)列中第一個(gè)數(shù)若小明同學(xué)對(duì)某個(gè)整數(shù),按照上述運(yùn)算,得到一列數(shù),已知第八個(gè)數(shù)為,則整數(shù)的所有可能取值中,最小的值為____________.8.閱讀材料：我們知道：如果點(diǎn)、在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)、,那么、兩點(diǎn)之間的距離表示為,在數(shù)軸上、兩點(diǎn)之間的距離.根據(jù)上述材料,利用數(shù)軸解答下列問題：〔1如果點(diǎn)在數(shù)軸上表示,將點(diǎn)先向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度,再向右移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度,那么終點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)是____________；〔2數(shù)軸上表示和的兩個(gè)點(diǎn)之間的距離是__________；〔3若,則的值是____________；〔4在〔1的條件下,設(shè)點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)為,當(dāng)時(shí),則的值是___________.9.閱讀材料,解答下列問題：如圖,圖中的小圓圈被折線隔開分成六層,第一層有個(gè)小圓圈,第二層有個(gè)圓圈,四三層有個(gè)圓圈,……,第六層有個(gè)圓圈.〔1如果要你繼續(xù)畫下去,那么第八層有__________個(gè)不同的小圓圈,第層有_________個(gè)小圓圈〔2數(shù)圖中的圓圈個(gè)數(shù)可以有多種不同的方法.比如：前兩層的圓圈個(gè)數(shù)可以有多種不同的方法.由此得,.同樣,由前三層的圓圈個(gè)數(shù)和得：.由前四層的圓圈個(gè)數(shù)和得：.由前五層的圓圈個(gè)數(shù)和得：.……根據(jù)上述過程,請(qǐng)你猜想：___________；從開始的個(gè)連續(xù)奇數(shù)之和是_________.〔3運(yùn)用以上規(guī)律計(jì)算：的和.〔4實(shí)際應(yīng)用：事實(shí)上計(jì)算時(shí),我們發(fā)現(xiàn),從第一個(gè)數(shù)開始,后面的每個(gè)數(shù)與它的前面一個(gè)數(shù)的差都是一個(gè)相等的常數(shù),具有這種規(guī)律的一列數(shù),除了直接相加外,我們還可以用下列公式來求和,〔其中表示數(shù)的個(gè)數(shù),表示第一個(gè)數(shù),表示最后一個(gè)數(shù),所以.10.用上面的知識(shí)解答下面問題：某公司對(duì)外招商承包一分公司,符合條件的兩企業(yè)、分別擬定上繳利潤(rùn)方案如下：：每年結(jié)算一次上繳利潤(rùn),第一年上繳萬元,以后每年比前一年增加萬元；：每半年結(jié)算一次上繳利潤(rùn),第一個(gè)半年上繳萬元,以后每半年比前年增加萬元；①如果承包期限為年,試用的代數(shù)式分別表示出、兩企業(yè)上繳利潤(rùn)的總金額.②當(dāng)承包期限時(shí),通過計(jì)算說明哪個(gè)企業(yè)上繳利潤(rùn)的總金額比較多？多多少元？20.如果有4個(gè)不同的正整數(shù)m、n、p、q滿足〔m﹣2015〔n﹣2015〔p﹣2015〔q﹣2015=4,那么m+n+p+q等于．11.如圖,數(shù)軸上有A、B、C、D四個(gè)點(diǎn),分別對(duì)應(yīng)的數(shù)為a、b、c、d,其中A,B兩點(diǎn)與表示﹣9的點(diǎn)均相距一個(gè)單位,且點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊,〔c﹣162+|d﹣20|=0．〔1求a、b、c、d的值；〔2若A、B兩點(diǎn)都以6個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向右勻速運(yùn)動(dòng),同時(shí)C、D兩點(diǎn)都以2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向左勻速運(yùn)動(dòng),在運(yùn)動(dòng)t秒后,將數(shù)軸折疊,使點(diǎn)A與點(diǎn)B重合,此時(shí)點(diǎn)C與點(diǎn)D恰好也重合,求t的值．〔3在〔2的條件下,A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)繼續(xù)運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D的右側(cè)時(shí),問是否存在時(shí)間t,使B與C的距離是A與D的距離的4倍？若存在,求時(shí)間t；若不存在,請(qǐng)說明理由．12.某人去水果批發(fā)市場(chǎng)采購蘋果,他看中了A、B兩家蘋果．這兩家蘋果品質(zhì)都一樣,零售價(jià)都為6元/千克,但批發(fā)價(jià)各不相同．A家規(guī)定：批發(fā)數(shù)量不超過1000千克,按零售價(jià)的92%優(yōu)惠；批發(fā)數(shù)量不超過2000千克,按零售價(jià)的90%優(yōu)惠；超過2000千克的按零售價(jià)的88%優(yōu)惠．B家的規(guī)定如表：數(shù)量范圍〔千克0～500500以上～15001500以上～25002500以上價(jià)格〔元零售價(jià)的95%零售價(jià)的85%零售價(jià)的75%零售價(jià)的70%[表格說明：批發(fā)價(jià)格分段計(jì)算,如：某人批發(fā)蘋果2100千克,則總費(fèi)用=6×95%×500+6×85%×1000+6×75%×〔2100﹣1500]根據(jù)上述信息,請(qǐng)解答下列問題：〔1如果他批發(fā)1000千克蘋果,則他在A家批發(fā)需要元,在B家批發(fā)需要元；〔2如果他批發(fā)x千克蘋果〔1500＜x＜2000,則他在A家批發(fā)需要元,在B家批發(fā)需要元〔用含x的代數(shù)式表示；〔3現(xiàn)在他要批發(fā)不超過1000千克蘋果,你能幫助他選擇在哪家批發(fā)更優(yōu)惠嗎？請(qǐng)說明理由．13.<本題8分>在計(jì)算3+5+7+9+11+13的值時(shí),小明直接計(jì)算出結(jié)果為48,愛動(dòng)腦筋的小紅,發(fā)現(xiàn)這6個(gè)數(shù)據(jù)的特點(diǎn)后,用的方法來計(jì)算,也得出同樣的結(jié)果．請(qǐng)用上面小紅的發(fā)現(xiàn)解答下面問題：某公司對(duì)外出租一商鋪,符合條件的兩商戶A、B分別擬定上繳利潤(rùn)方案如下：A：每年結(jié)算一次上繳房租,第一年上繳1.5萬元,以后每年比前一年增加1萬元；B：每半年結(jié)算一次上繳房租,第一個(gè)半年上繳0.3萬元,以后每半年比前半年增加0.3萬元；〔1如果承租期限3年,則A商戶上繳房租的總金額為萬元,B商戶上繳房租的總金額為萬元；〔2如果承租期限為n年,分別求A、B兩商戶上繳房租的總金額；〔用含n的代數(shù)式表示〔3如果承租期限n=20時(shí),那么哪個(gè)商戶上繳房租的總金額比較多？14.〔本題共6分已知當(dāng)x＝－1時(shí),代數(shù)式2mx3－3mx＋6的值為7．〔1若關(guān)于的方程2my＋n＝11－ny－m的解為y＝2,求n的值；〔2若規(guī)定[a]表示不超過a的最大整數(shù),例如[4.3]＝4,請(qǐng)?jiān)诖艘?guī)定下求[m－n]的值．15.〔本題共10分如圖,點(diǎn)P、Q在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是－8、4,點(diǎn)P以每秒2個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．－8－804〔1若點(diǎn)P、Q同時(shí)向右運(yùn)動(dòng)2秒,則點(diǎn)P表示的數(shù)為_______,點(diǎn)P、Q之間的距離是______個(gè)單位；〔2經(jīng)過__________秒后,點(diǎn)P、Q重合；〔3試探究：經(jīng)過多少秒后,點(diǎn)P、Q兩點(diǎn)間的距離為14個(gè)單位．16.〔本題滿分5分某商場(chǎng)購進(jìn)一批西服,進(jìn)價(jià)為每套250元,原定每套以290元的價(jià)格銷售,這樣每天可銷售200套。如果每套比原銷售價(jià)降低10元銷售,則每天可多銷售100套。該商場(chǎng)為了確定銷售價(jià)格,作了如下測(cè)算,請(qǐng)你參加測(cè)算,并由此歸納得出結(jié)論〔每套西服的利潤(rùn)=每套西服的銷售價(jià)－每套西服的進(jìn)價(jià)。1、按原銷售價(jià)銷售,每天可獲利潤(rùn)元。2、若每套降低10元銷售,每天可獲利潤(rùn)元。3、如果每套銷售價(jià)降低10元,每天就多銷售100套,每套銷售價(jià)降低20元,每天就多銷售200套。按這種方式:若每套降低10x元〔1每套的銷售價(jià)格為元；〔用代數(shù)式表示〔2每天可銷售套西服。〔用代數(shù)式表示〔3每天共可以獲利潤(rùn)元。〔用代數(shù)式表示cb0a17.<本題共5分>有理數(shù)、、在數(shù)軸上的位置如圖：cb0a<1>判斷正負(fù),用">"或"<"填空：－c0,＋0,c－0.<2>化簡(jiǎn)：|b－c|＋|＋b|－|c－|18.〔本小題滿分6分如圖一根木棒放在數(shù)軸上,木棒的左端與數(shù)軸上的點(diǎn)A重合,右端與點(diǎn)B重合．〔1若將木棒沿?cái)?shù)軸向右水平移動(dòng),則當(dāng)它的左端移動(dòng)到B點(diǎn)時(shí),它的右端在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù)為20；若將木棒沿?cái)?shù)軸向左水平移動(dòng),則當(dāng)它的右端移動(dòng)到A點(diǎn)時(shí),則它的左端在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù)為5〔單位：cm,由此可得到木棒長(zhǎng)為cm．〔2由題<1>的啟發(fā),請(qǐng)你能借助"數(shù)軸"這個(gè)工具幫助小紅解決下列問題：?jiǎn)栴}:一天,小紅去問曾當(dāng)過數(shù)學(xué)老師現(xiàn)在退休在家的爺爺?shù)哪挲g,爺爺說："我若是你現(xiàn)在這么大,你還要34年才出生；你若是我現(xiàn)在這么大,我已經(jīng)116歲,是老壽星了,哈哈！",請(qǐng)求出爺爺現(xiàn)在多少歲了？19.〔本題6分已知AB兩地相距50單位長(zhǎng)度,小明從A地出發(fā)去B地,以每分鐘2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度行進(jìn),第一次他向左1單位長(zhǎng)度,第二次他向右2單位長(zhǎng)度,第三次再向左3單位長(zhǎng)度,第四次又向右4單位長(zhǎng)度…,按此規(guī)律行進(jìn),如果A地在數(shù)軸上表示的數(shù)為﹣16．〔1求出B地在數(shù)軸上表示的數(shù)；〔2若B地在原點(diǎn)的右側(cè),經(jīng)過第八次行進(jìn)后小明到達(dá)點(diǎn)P,此時(shí)點(diǎn)P與點(diǎn)B相距幾個(gè)單位長(zhǎng)度？八次運(yùn)動(dòng)完成后一共經(jīng)過了幾分？〔3若經(jīng)過n次〔n為正整數(shù)行進(jìn)后,小明到達(dá)的點(diǎn)Q,在數(shù)軸上點(diǎn)Q表示的數(shù)應(yīng)如何表示？20.〔本題共6分某省公布的居民用電階梯電價(jià)聽證方案如下：第一檔電量第二檔電量第三檔電量月用電量210度以下,每度價(jià)格0.52元月用電量210至350度,每度比第一檔提價(jià)0.05元月用電量350度以上,每度電比第一檔提價(jià)0.30元例：若某戶月用電量400度,則需交電費(fèi)為210×0.52+〔350—210×〔0.52+0.05+〔400—350×〔0.52+0.30=230〔元．〔1依此請(qǐng)你計(jì)算：小華家5月份的用電量為340度,請(qǐng)你求出小華家5月份的電費(fèi)為_______元；〔2依此請(qǐng)你回答：若小華家5月份的的用電量為x度〔,則小華家該月電費(fèi)為_______________元〔用x的代數(shù)式表示；〔3依此請(qǐng)你回答：由于今年遭受前所未有的酷熱,小華家的空調(diào)一直不停的運(yùn)行,導(dǎo)致8月份的電量大幅飆升,若8月份的用電量x度〔,則8月份的電費(fèi)是_______________元．〔用x的代數(shù)式表示21.〔本題9分已知數(shù)軸上有A、B、C三點(diǎn),分別表示有理數(shù)-26,-10,10,動(dòng)點(diǎn)P從A出發(fā),以每秒1個(gè)單位的速度向終點(diǎn)C移動(dòng),設(shè)點(diǎn)P移動(dòng)時(shí)間為t秒．〔1用含t的代數(shù)式表示P點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)：___________;用含t的代數(shù)式表示點(diǎn)P和點(diǎn)C的距離：PC=_____________〔2當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí),點(diǎn)Q從A點(diǎn)出發(fā),以每秒3個(gè)單位的速度向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng),Q點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)后,再立即以同樣的速度返回點(diǎn)A,①點(diǎn)P、Q同時(shí)運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)的過程中有__________處相遇,相遇時(shí)t=_______________秒。②在點(diǎn)Q開始運(yùn)動(dòng)后,請(qǐng)用t的代數(shù)式表示P、Q兩點(diǎn)間的距離?！灿亚樘嵝眩鹤⒁饪紤]P、Q的位置22.．如圖,給正五邊形的頂點(diǎn)依次編號(hào)為1,2,3,4,5．若從某一頂點(diǎn)開始,沿正五邊形的邊順時(shí)針方向行走,頂點(diǎn)編號(hào)的數(shù)字是幾,就走幾個(gè)邊長(zhǎng),則稱這種走法為一次"移位"．如：小宇在編號(hào)為2的頂點(diǎn)上時(shí),那么他應(yīng)走2個(gè)邊長(zhǎng),即從2→3→4為第一次"移位",這時(shí)他到達(dá)編號(hào)為4的頂點(diǎn)；然后從4→3為第二次"移位"．若小宇從編號(hào)為3的頂點(diǎn)開始,第2017次"移位"后,則他所處頂點(diǎn)的編號(hào)是．23.如圖,是一回形圖,其回形通道的寬和OB的長(zhǎng)均為1,回形線與射線OA交于A1,A2,A3,…．若從O點(diǎn)到A1點(diǎn)的回形線為第1圈〔長(zhǎng)為7,從A1點(diǎn)到A2點(diǎn)的回形線為第2圈,…,依此類推．則第20圈的長(zhǎng)為．24.平安加氣站某日7：00前的儲(chǔ)氣量為10000立方米．加氣站在加氣過程中每把加氣槍均以每小時(shí)200立方米的速度為汽車加氣．設(shè)加氣站從7：00開始,加氣時(shí)間為x〔小時(shí)〔加氣期間關(guān)閉加氣槍的時(shí)間忽略不計(jì)．另外,加氣站在不同時(shí)間段加氣槍的使用數(shù)量如下：〔17：30時(shí)加氣站的儲(chǔ)氣量為立方米；〔2當(dāng)x＞1時(shí),試用含x的代數(shù)式表示加氣站加氣x小時(shí)后的儲(chǔ)氣量〔答案要求化簡(jiǎn)；〔3若每輛車的加氣量均為20立方米,試說明前70輛車能否在當(dāng)天8：30之前加完氣？若能,請(qǐng)加以說明；若不能,則8：00以后還需添加幾把槍加氣才能保證在當(dāng)天8：30恰好加完氣？25.〔本題8分某公司在甲、乙兩座倉庫分別有農(nóng)用車12輛和6輛,現(xiàn)需要調(diào)往A縣10輛,調(diào)往B縣8輛。已知從甲倉庫調(diào)運(yùn)1輛農(nóng)用車到A縣和B縣的運(yùn)費(fèi)分別為40元和80元；從乙倉庫調(diào)運(yùn)1輛農(nóng)用車到A縣和B縣的運(yùn)費(fèi)分別為30元和50元。設(shè)從甲倉庫調(diào)往A縣的農(nóng)用車為x輛,〔1甲倉庫調(diào)往B縣的農(nóng)用車為輛；乙倉庫調(diào)往A縣的農(nóng)用車為輛；〔以上用含有x的代數(shù)式表示〔2寫出公司從甲、乙兩倉庫將農(nóng)用車調(diào)往A、B兩縣所需的總運(yùn)費(fèi)。〔用含有x的代數(shù)式表示〔3在〔2的基礎(chǔ)上求當(dāng)甲倉庫調(diào)往A縣的農(nóng)用車為4輛時(shí)的總運(yùn)費(fèi)為多少？26.閱讀下面的材料：如圖1,在數(shù)軸上A點(diǎn)衰示的數(shù)為a,B點(diǎn)表示的數(shù)為b,則點(diǎn)A到點(diǎn)B的距離記為AB．線段AB的長(zhǎng)可以用右邊的數(shù)減去左邊的數(shù)表示,即AB﹣b﹣a．請(qǐng)用上面的知識(shí)解答下面的問題：如圖2,一個(gè)點(diǎn)從數(shù)軸上的原點(diǎn)開始,先向左移動(dòng)1cm到達(dá)A點(diǎn),再向左移動(dòng)2cm到達(dá)B點(diǎn),然后向右移動(dòng)7cm到達(dá)C點(diǎn),用1個(gè)單位長(zhǎng)度表示1cm．〔1請(qǐng)你在數(shù)軸上表示出A．B．C三點(diǎn)的位置：〔2點(diǎn)C到點(diǎn)人的距離CA=cm；若數(shù)軸上有一點(diǎn)D,且AD=4,則點(diǎn)D表示的數(shù)為；〔3若將點(diǎn)A向右移動(dòng)xcm,則移動(dòng)后的點(diǎn)表示的數(shù)為；〔用代數(shù)式表示〔4若點(diǎn)B以每秒2cm的速度向左移動(dòng),同時(shí)A．C點(diǎn)分別以每秒1cm、4cm的速度向右移動(dòng)．設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t秒,試探索：CA﹣AB的值是否會(huì)隨著t的變化而改變？請(qǐng)說明理由．27.讀一讀：式子"1+2+3+4+5+…+100"表示1開始的100個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和．由于上述式子比較長(zhǎng),書寫也不方便,為了簡(jiǎn)便起見,我們可以將"1+2+3+4+5+…+100"表示為n這里"∑"是求和符號(hào)．例如：1+3+5+7+9+…+99,即從1開始的100以內(nèi)的連續(xù)奇數(shù)的和,可表示為〔2n﹣1；又如13+23+33+43+53+63+73+83+93+103可表示為n3．通過對(duì)上以材料的閱讀,請(qǐng)解答下列問題．〔12+4+6+8+10+…+100〔即從2開始的100以內(nèi)的連續(xù)偶數(shù)的和用求和符合可表示為；〔2計(jì)算〔n2﹣128.閱讀下列材料并解決有關(guān)問題：

－m<m＜0>我們知道,|m|=0<m=0>現(xiàn)在我們可以用這一結(jié)論來化簡(jiǎn)含有絕對(duì)值m<m﹥0>,的代數(shù)式,如化簡(jiǎn)代數(shù)式|m+1|+|m-2|時(shí),可令m+1=0和m-2=0,分別求得m=-1,m=2〔稱-1,2分別為|m+1|與|m-2|的零點(diǎn)值．在實(shí)數(shù)范圍內(nèi),零點(diǎn)值m=-1和m=2可將全體實(shí)數(shù)分成不重復(fù)且不遺漏的如下3種情況：

〔1m＜-1；〔2-1≤m＜2；〔3m≥2．從而化簡(jiǎn)代數(shù)式|m+1|+|m-2|可分以下3種情況：

〔1當(dāng)m＜-1時(shí),原式=-〔m+1－〔m-2=-2m+1；

〔2當(dāng)-1≤m＜2時(shí),原式=m+1-〔m-2=3；

〔3當(dāng)m≥2時(shí),原式=m+1+m-2=2m-1．

－2m+1<m＜-1>綜上討論,原式=3<-1≤m＜2>2m-1<m≥2>通過以上閱讀,請(qǐng)你解決以下問題：

〔1分別求出|x-5|和|x-4|的零點(diǎn)值；

〔2化簡(jiǎn)代數(shù)式|x-5|+|x-4|．<3>求代數(shù)式|x-5|+|x-4|的最小值.29.如圖,在數(shù)軸上點(diǎn)A、B、C表示的數(shù)分別為-2,1,6,點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離表示為AB,點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示為BC,點(diǎn)A與點(diǎn)C之間的距離表示為AC．〔1則AB=,BC=,AC=；〔2點(diǎn)A、B、C開始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng),若點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng),同時(shí),點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度和5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)。請(qǐng)問：BC－AB的值是否隨著運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的變化而改變？若變化,請(qǐng)說明理由；若不變,請(qǐng)求其值；〔3由第〔1小題可以發(fā)現(xiàn),AB+BC=AC．若點(diǎn)C以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng),同時(shí),點(diǎn)A和點(diǎn)B分別以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度和每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)．請(qǐng)問：當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t在0~1秒之間時(shí),AB、BC、AC之間是否存在類似于〔1的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說明理由．30.設(shè)[x>表示大于x的最小整數(shù),如[3>＝4,[－1.2>＝－1,則下列結(jié)論中正確的是．〔填寫所有正確結(jié)論的序號(hào)①[0＝0；②[x>－x的最小值是0；③[x>－x的最大值是0；④存在實(shí)數(shù)x,使[x>－x＝0.5成立。31.先閱讀下列解題過程,然后解答問題<1>、<2>、<3>． 例：解絕對(duì)值方程：＝1． 解：討論：①當(dāng)x≥0時(shí),原方程可化為2x＝1,它的解是x＝．②當(dāng)x<0時(shí),原方程可化為－2x＝1,它的解是x＝－．∴原方程的解為x＝和－．問題:<1>：依例題的解法,方程＝3的解是；