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初一期末試難點(diǎn)之元一次方應(yīng)用題分類評(六)6.配(分配與比例題調(diào)配與比例問題在日常生活中十分常見,比如合理安排工人生產(chǎn),按比例選取工程材料調(diào)劑人數(shù)或貨物等調(diào)配問題中關(guān)鍵是要認(rèn)識清楚部分量總量以及兩者之間的關(guān)系。在調(diào)配問題中主要考慮“總量不變”;而在比例問題中則主要考慮總量與部分量之間的關(guān)系,或是量與量之間的比例關(guān)系。例、乙兩架各有若干書,如從乙架拿100本放到甲架上,那甲架上書比乙架上剩的書5倍,如從甲架拿100本放到乙架上兩架所書相等。問來每架各有多少書【明老師講評】本題難點(diǎn)是正確設(shè)未知數(shù),并用含未知數(shù)的代數(shù)式將另一書架上書的本數(shù)表示出來在調(diào)配問題中調(diào)配后量相等,將原來的一方多出的數(shù)進(jìn)行平分由題設(shè)中“從甲書架100本書到乙書架,兩架書相等”,可知甲書架原有的書比乙書架上原有的書多本設(shè)乙架原有x本書甲架原有x+200)本書。從乙架00本放到甲架上,乙架剩下的書為-100)本甲架書變(x+200又甲架的書比乙架多5倍即是乙架的六倍,有(x+200)+100=6(x-100)∴x=180x+200=380例15.室內(nèi)共燈管和扇總數(shù)為。已知每條線管3個燈或個吊扇共有這樣的線5條,求室燈管有少個?【明老師講評】這是一道對開關(guān)拉線分配問題設(shè)燈管x支,則吊扇有(13-x)個,燈管拉線為
條,吊扇拉線為
條,依題意“共有5條拉線”,有+=5∴x=9
例16.某間22名工人加生產(chǎn)種螺和螺絲每人每天平生產(chǎn)螺120或螺母個,一螺絲要兩個螺母,分配多名工人生產(chǎn)絲,多少名工生產(chǎn)螺母,能使每生產(chǎn)的產(chǎn)品好配套【明老師講評】產(chǎn)配套(人調(diào))問題要根據(jù)產(chǎn)品的配套關(guān)系(比例關(guān)系)正確地找到它們間得數(shù)量關(guān)系,并依此作相等關(guān)系列出方程。本題中,設(shè)有x名工人生產(chǎn)螺母,生產(chǎn)螺母的個數(shù)為200x,則有(22-x)人生產(chǎn)螺絲,生產(chǎn)螺絲的個數(shù)為120-x個。由“一個螺絲要配兩個螺母”即“螺母的個數(shù)是螺絲個數(shù)的2倍”,有200x=2×120(22-x)∴x=1222-x=10例17.地板磚廠坯料由白土沙土、膏、水按25∶2∶1的例配制攪拌成?,F(xiàn)已將三種料好,公5600千克,加多少克的水?dāng)嚢枨叭N料稱了多少千?【明老師講評】解比例問題一般方法是:按比例設(shè)未知數(shù),并根據(jù)題設(shè)中的相等關(guān)系列出方程進(jìn)行求解。本題中,由四種坯料比25,設(shè)四種坯料分別為25x、2x、x、6x千克,由前三種坯料共千克,有25x+2x+x=5600∴x=20025x=50002x=400x=2006x=1200例18.蘋果若干個給小朋,每人m個余14個每人個,則最后人得6。問小朋友有幾?【明老師講評】這是一個分配問題設(shè)小朋友x,每人分m個蘋果余個,蘋果總數(shù)為mx+14,每人9個蘋果最后一人個,則蘋果總數(shù)為9(x-1)+6。蘋果總數(shù)不變,有mx+14=9(x-1)+6∴x=
∵x、m均為整數(shù)∴9-m=1x=17例19.出1噸豬肉可以換5噸鋼,7噸肉價(jià)格噸砂的價(jià)格等,現(xiàn)有噸砂,把這砂糖出口,換回多噸鋼材?【明老師講評】本題可轉(zhuǎn)換成一比
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