北京市平谷區(qū)2021-2022學年七年級數學下學期期末考試試卷

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①若薔薇的盆數為4，則四季海棠盆數的最大值為________;②一個花壇花盆數量的最小值為___________________.三、解答題（本題共68分，第17、18題每題8分；第19—26題，每題5分；第27題、28題，每小題6分）解答應寫出文字說明、演算步驟或證明過程．17．因式分解（1）；（2）．18.計算：（1）；（2）．19.解不等式，并把解集在數軸上表示出來.20.解不等式組：并寫出所有整數解．21．解方程組：22.已知，求代數式的值．23．完成下面的證明：已知，如圖，∠C=∠D,∠1=∠4．求證：AC∥DF．證明：∵∠1=∠4（已知）,∠3=∠4（），∴∠1＝∠3（）．∴DB∥CE（）．∴∠C＝∠DBA（）．又∵∠D=∠C（已知），∴∠D＝∠DBA．∴AC∥DF（）．24．列方程（組）解應用題：平谷區(qū)某食用菌種植合作社將廢棄樹枝秸稈粉碎后制作成蘑菇菌棒.廢菌棒經過高溫滅蟲后還田，生產性廢料循環(huán)利用還可以改善土壤PH值（土壤酸堿度）和板結的情況，抑制雜草生長，改善蔬果口感.合作社積極鼓勵村民用廢棄樹枝秸稈換取菌棒，培訓推廣科學種植菌菇技術，擴大種植規(guī)模，讓更多的村民能夠擁有一技之長，形成一條綠色循環(huán)生態(tài)產業(yè)鏈，實現生態(tài)效益與經濟效益雙贏.現合作社準備購進一批加工菌棒的設備，現有A,B兩種型號的設備，經調查購買一臺A型號的設備比購買一臺B型號的設備多2萬元；購買2臺A型號的設備比購買3臺B型號的設備少1萬元.求A,B兩種型號的設備每臺各多少萬元？25．已知：如圖，CF平分∠ACM,∠1=72°，∠2=36°判斷CM與DN是否平行，并說明理由.

26.2022年是中國共產主義青年團建團100周年.某校為了解七、八年級學生對中國共產主義青年團相關知識的掌握情況，從兩個年級各隨機抽取了20名學生進行問卷調查，過程如下，請補充完整．a．七年級學生的成績整理如下（單位：分）：8080838585858787888890909090969698989999b．八年級學生成績繪制出扇形統計圖如下（數據分成四組：A.，B.，C.，D.）：其中成績在的數據如下（單位：分）：90909091929293939394c．兩組樣本數據的平均數、中位數、眾數如下表所示：年級平均數中位數眾數七年級89.789八年級89.588根據所給信息，解答下列問題：__________，__________；扇形統計圖中“D”對應扇形的圓心角度數為__________；（3）若該校八年級共有300名學生，請你估算其中成績不少于90分的學生約有多少人.27．如圖，點B是射線CA上一點，點D是射線CE上一點，試判斷嗎？請說明理由.(2)用量角器作的角平分線DG交的延長線于點，過點作交射線的反向延長線于點.①補全圖形；②若,用表示為_______________.28.閱讀下列材料：我們知道對于二次三項式可以利用完全平方公式，將它變形為的形式.但是對于一般的二次三項式就不能直接應用完全平方公式了，我們可以在二次三項式中先加上原式中一次項系數的一半的平方即，使其湊成完全平方式，再減去，使整個式子的值不變，這樣就有.例如＝＝．請根據上述材料解決下列問題：(1)將多項式變形為的形式；(2)當x,y分別取何值時有最小值？求出這個最小值；（3）若，，則m與n的大小關系是______；

北京市平谷區(qū)2021-2022學年七年級下學期期末考試數學試卷參考答案一、選擇題（本題共16分，每小題2分）題號12345678答案BDCDACBA二、填空題（本題共16分，每小題2分）9.10.11.12.13.14.15.16.①6②12三、解答題17．解：（1）原式?????????4分（2）原式?????????2分?????????4分18．解：（1）?????????3分?????????4分（2）?????????2分?????????3分?????????4分19．解不等式解：?????????1分?????????2分?????????3分?????????4分?????????5分20.解不等式組：解：解不等式①，得x<3．?????????2分解不等式②，得x>-1．?????????3分∴原不等式組的解集是-1<x＜3．?????????4分∴所有整數解為0，1，2.?????????5分21．解：由①得．③?????????1分把③代入②，得．解得?????????3分把代入③得：?????????5分所以這個方程組的解是22．?????????2分?????????3?????????3分由得?????????4分原式=1?????????5分23．完成下面的證明：已知，如圖，∠C=∠D,∠1=∠4求證：AC∥DF證明：∵∠1=∠4（已知）,∠3=∠4（對頂角相等）?????????1分∴∠1＝∠3（等量代換）?????????2分∴DB∥CE（同位角相等，兩直線平行）?????????3分∴∠C＝∠DBA（兩直線平行，同位角相等）?????????4分又∵∠D=∠C（已知）∴∠D＝∠DBA∴AC∥DF（內錯角相等，兩直線平行）?????????5分24.解：設A型號設備x萬元/臺，B型號設備y萬元/臺.根據題意列方程組，得：?????????1分?????????3分?????????5分解方程得：?????????5分答：A型號設備7萬元/臺，B型號設備5萬元/臺.25．CM∥DN??????1分∵CF平分∠ACM∴∠ACM=2∠1?????????2分∵∠1=72°∴∠ACM=2∠1=144°??????3分∴∠BCM=180°-144°=36°∵∠2=36°，∴∠2=∠BCM．?????????4分?????????2分∴CM∥DN?????????2分26．(1)m=90,n=90(2)18??????????3分(3)八年級共有300人，估計八年級成績不少于90分的有300×55%=165（人）?????????5分27.(1)FB∥CE????????????1分∵DF