-第十二章交變電流-第1講-交變電流的產(chǎn)生和描述-學(xué)案

2022屆高考一輪復(fù)習(xí)第十二章交變電流第1講交變電流的產(chǎn)生和描述學(xué)案目標(biāo)要求1.理解交變電流的產(chǎn)生過(guò)程，能正確書寫交變電流的函數(shù)表達(dá)式.2.理解并掌握交變電流圖象的意義.3.理解描述交變電流的幾個(gè)物理量，會(huì)計(jì)算交變電流的有效值.4.知道交流電四值在具體情況下的應(yīng)用.考點(diǎn)一正弦式交變電流的產(chǎn)生及變化規(guī)律基礎(chǔ)回扣正弦式交變電流1.產(chǎn)生線圈繞垂直于磁場(chǎng)方向的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng).2.兩個(gè)特殊位置的特點(diǎn)(1)線圈平面與中性面重合時(shí)，S⊥B，Φ最大，eq\f(ΔΦ,Δt)＝0，e＝0，i＝0，電流方向?qū)l(fā)生改變.(2)線圈平面與中性面垂直時(shí)，S∥B，Φ＝0，eq\f(ΔΦ,Δt)最大，e最大，i最大，電流方向不改變.3.一個(gè)周期內(nèi)線圈中電流的方向改變兩次.4.描述交變電流的物理量(1)最大值Em＝NBSω，與轉(zhuǎn)軸位置無(wú)關(guān)，與線圈形狀無(wú)關(guān)(填“有關(guān)”或“無(wú)關(guān)”).(2)周期和頻率①周期(T)：交變電流完成一次周期性變化所需的時(shí)間.單位是秒(s)，公式T＝eq\f(2π,ω).②頻率(f)：交變電流在單位時(shí)間內(nèi)完成周期性變化的次數(shù).單位是赫茲(Hz).③周期和頻率的關(guān)系：T＝eq\f(1,f)或f＝eq\f(1,T).5.交變電流的變化規(guī)律(線圈從中性面開始計(jì)時(shí))函數(shù)表達(dá)式圖象磁通量Φ＝Φmcosωt＝BScosωt電動(dòng)勢(shì)e＝Emsinωt＝NBSωsinωt技巧點(diǎn)撥書寫交變電流瞬時(shí)值表達(dá)式的技巧(1)確定正弦交變電流的峰值：根據(jù)已知圖象讀出或由公式Em＝NBSω求出相應(yīng)峰值.(2)明確線圈的初始位置：①線圈在中性面位置開始計(jì)時(shí)，則i－t圖象為正弦函數(shù)圖象，函數(shù)表達(dá)式為i＝Imsinωt.②線例1(2020·江西進(jìn)賢縣第一中學(xué)開學(xué)考試)甲、乙兩矩形單匝金屬線圈分別繞與磁感線垂直的軸在同一勻強(qiáng)磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，輸出交流電的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)圖象如圖1中甲、乙所示，則()圖1A.甲的頻率是乙的2倍B.甲線圈的面積是乙的6倍C.t＝1s時(shí)，兩線圈中的磁通量均為零D.t＝2s時(shí)，兩線圈均與磁感線平行答案B解析由題圖知甲的周期為2s，乙的周期為1s，所以f甲∶f乙＝1∶2，故A錯(cuò)誤；甲的電動(dòng)勢(shì)最大值為6V，乙的電動(dòng)勢(shì)最大值為2V，所以Em甲∶Em乙＝3∶1，ω甲∶ω乙＝f甲∶f乙＝1∶2，由E＝BSω可知S甲∶S乙＝6∶1，故B正確；當(dāng)線圈平面處于中性面位置時(shí)磁通量最大，而感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零，當(dāng)線圈平面平行磁感線時(shí)，通過(guò)線圈的磁通量為零，而感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，t＝1s和t＝2s時(shí)線圈平面均處于中性面位置，故C、D錯(cuò)誤.1.(交變電流的產(chǎn)生)(多選)如圖2所示為交流發(fā)電機(jī)示意圖，線圈的AB邊連在金屬滑環(huán)K上，CD邊連在滑環(huán)L上，導(dǎo)體做的兩個(gè)電刷E、F分別壓在兩個(gè)滑環(huán)上，線圈在轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)可以通過(guò)滑環(huán)和電刷保持與外電路的連接.關(guān)于其工作原理，下列分析正確的是()圖2A.當(dāng)線圈平面轉(zhuǎn)到中性面的瞬間，穿過(guò)線圈的磁通量最大B.當(dāng)線圈平面轉(zhuǎn)到中性面的瞬間，線圈中的感應(yīng)電流最大C.當(dāng)線圈平面轉(zhuǎn)到跟中性面垂直的瞬間，穿過(guò)線圈的磁通量最小D.當(dāng)線圈平面轉(zhuǎn)到跟中性面垂直的瞬間，線圈中的感應(yīng)電流最小答案AC解析當(dāng)線圈平面轉(zhuǎn)到中性面的瞬間，穿過(guò)線圈的磁通量最大，磁通量變化率為零，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零，線圈中的感應(yīng)電流為零，選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；當(dāng)線圈平面轉(zhuǎn)到跟中性面垂直的瞬間，穿過(guò)線圈的磁通量最小，磁通量變化率最大，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，線圈中的感應(yīng)電流最大，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤.2.(交變電流的函數(shù)表達(dá)式)一個(gè)矩形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)e＝200eq\r(2)sin100πt(V)，下列說(shuō)法正確的是()A.該交變電流的頻率是100HzB.當(dāng)t＝0時(shí)，線圈平面恰好與中性面垂直C.當(dāng)t＝eq\f(1,200)s時(shí)，e達(dá)到峰值D.該交變電流的電動(dòng)勢(shì)的有效值為200eq\r(2)V答案C解析由e＝200eq\r(2)sin100πt(V)可得：ω＝100πrad/s，f＝eq\f(ω,2π)＝50Hz，故A錯(cuò)誤；t＝0時(shí)刻，e＝0，線圈平面位于中性面，B錯(cuò)誤；t＝eq\f(1,200)s時(shí)，e＝200eq\r(2)V，e達(dá)到峰值，故C正確；Em＝200eq\r(2)V，有效值E＝eq\f(Em,\r(2))＝200V，D錯(cuò)誤.3.(交變電流的圖象)在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，一矩形金屬線框繞與磁感線垂直的轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖3甲所示，產(chǎn)生的交變電動(dòng)勢(shì)的圖象如圖乙所示，則()圖3A.t＝0.005s時(shí)線框的磁通量變化率為零B.t＝0.01s時(shí)線框平面與中性面重合C.線框產(chǎn)生的交變電動(dòng)勢(shì)的有效值為311VD.線框產(chǎn)生的交變電動(dòng)勢(shì)的頻率為100Hz答案B考點(diǎn)二交變電流的有效值求解基礎(chǔ)回扣1.定義讓交變電流與恒定電流分別通過(guò)大小相同的電阻，如果在交變電流的一個(gè)周期內(nèi)它們產(chǎn)生的熱量相等，則這個(gè)恒定電流的電流I與電壓U就是這個(gè)交變電流的有效值.2.正弦式交變電流的有效值與峰值之間的關(guān)系I＝eq\f(Im,\r(2))，U＝eq\f(Um,\r(2))，E＝eq\f(Em,\r(2)).技巧點(diǎn)撥有效值的計(jì)算計(jì)算有效值時(shí)要根據(jù)電流的熱效應(yīng)，抓住“三同”：“相同時(shí)間”內(nèi)“相同電阻”上產(chǎn)生“相同熱量”，列式求解.(1)分段計(jì)算電熱求和得出一個(gè)周期內(nèi)產(chǎn)生的總熱量.(2)若圖象部分是正弦(或余弦)式交變電流，其中的eq\f(1,4)周期(必須是從零至最大值或從最大值至零)和eq\f(1,2)周期部分可直接應(yīng)用正弦式交變電流有效值與最大值間的關(guān)系I＝eq\f(Im,\r(2))、U＝eq\f(Um,\r(2))求解.例2(2019·湖北武漢市二月調(diào)研)如圖4(a)所示，阻值為R＝20Ω的定值電阻接在如圖(b)所示的交流電上，交流電的前半個(gè)周期為正弦交流電，后半個(gè)周期為恒定電流.理想交流電壓表的示數(shù)為()圖4A.20V B.20eq\r(2)VC.20eq\r(3)V D.40V答案C解析由I2RT＝(eq\f(Im,\r(2)))2Req\f(T,2)＋I(xiàn)m2R·eq\f(T,2)得：I＝eq\r(3)A，U＝IR＝20eq\r(3)V，故選C.例3某研究小組成員設(shè)計(jì)了一個(gè)如圖5所示的電路，已知純電阻R的阻值不隨溫度變化.與R并聯(lián)的是一個(gè)理想的交流電壓表，D是理想二極管(它的導(dǎo)電特點(diǎn)是正向電阻為零，反向電阻為無(wú)窮大).在A、B間加一交流電壓，其瞬時(shí)值的表達(dá)式為u＝20eq\r(2)sin100πt(V)，則交流電壓表示數(shù)為()圖5A.10V B.20VC.15V D.10eq\r(2)V答案D解析二極管具有單向?qū)щ娦裕沟冒雮€(gè)周期內(nèi)R通路，另外半個(gè)周期內(nèi)R斷路，在正半周內(nèi)，交流電壓的有效值為20V，故一個(gè)周期內(nèi)電阻產(chǎn)生的熱量為Q＝eq\f(U2,R)T＝eq\f(20V2,R)·eq\f(T,2)，解得U＝10eq\r(2)V，選項(xiàng)D正確.4.(有效值的計(jì)算)(2020·河北五個(gè)一名校聯(lián)盟第一次診斷)如圖6所示為一交流電電流隨時(shí)間變化的圖象，此交流電電流的有效值為()圖6A.7AB.5AC.3.5eq\r(2)AD.3.5A答案B解析根據(jù)有效值的定義有：(4eq\r(2)A)2R×0.02s＋(3eq\r(2)A)2R×0.02s＝I2R×0.04s，解得I＝5A，故選B.5.(有效值的計(jì)算)一個(gè)U形金屬線框在兩勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞OO′軸以相同的角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，通過(guò)導(dǎo)線給同一電阻R供電，如圖7甲、乙所示.甲圖中OO′軸右側(cè)有磁場(chǎng)，乙圖中整個(gè)空間均有磁場(chǎng)，兩圖中磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度相同.則甲、乙兩圖中交流電流表的示數(shù)之比為()圖7A.1∶eq\r(2) B.1∶2C.1∶4 D.1∶1答案A解析題圖甲中OO′軸的右側(cè)有磁場(chǎng)，所以線框只在半個(gè)周期內(nèi)有感應(yīng)電流產(chǎn)生，感應(yīng)電流隨時(shí)間變化的圖象如圖(a)，交流電流表測(cè)的是有效值，由(eq\f(\f(BSω,R),\r(2)))2·R·eq\f(T,2)＝I2·RT，得I＝eq\f(BSω,2R).題圖乙中整個(gè)空間均有磁場(chǎng)，線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電流隨時(shí)間變化的圖象如圖(b)，所以I′＝eq\f(BSω,\r(2)R)，則I∶I′＝1∶eq\r(2)，故A正確.考點(diǎn)三交變電流“四值”的理解和計(jì)算物理量物理含義重要關(guān)系適用情況及說(shuō)明瞬時(shí)值交變電流某一時(shí)刻的值e＝Emsinωti＝Imsinωt計(jì)算線圈某時(shí)刻的受力情況峰值最大的瞬時(shí)值Em＝NBSωIm＝eq\f(Em,R＋r)討論電容器的擊穿電壓有效值跟交變電流的熱效應(yīng)等效的恒定電流的值E＝eq\f(Em,\r(2))U＝eq\f(Um,\r(2))I＝eq\f(Im,\r(2))適用于正(余)弦式交變電流(1)交流電流表、交流電壓表的示數(shù)(2)電氣設(shè)備“銘牌”上所標(biāo)的值(如額定電壓、額定功率等)(3)計(jì)算與電流的熱效應(yīng)有關(guān)的量(如電功、電功率、電熱、保險(xiǎn)絲的熔斷電流等)(4)沒(méi)有特別加以說(shuō)明的指有效值平均值交變電流圖象中圖線與時(shí)間軸所圍的面積與時(shí)間的比值eq\x\to(E)＝neq\f(ΔΦ,Δt)eq\x\to(I)＝eq\f(\x\to(E),R＋r)計(jì)算通過(guò)導(dǎo)線橫截面的電荷量例4(多選)如圖8所示，邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形單匝線圈abcd，電阻為r，外電路的電阻為R，ab的中點(diǎn)和cd的中點(diǎn)的連線恰好位于勻強(qiáng)磁場(chǎng)的邊界線OO′上，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，若線圈從圖示位置開始以角速度ω繞OO′軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，則以下判斷正確的是()圖8A.圖示位置線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，為Em＝BL2ωB.從圖示位置開始計(jì)時(shí)，閉合電路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式為e＝eq\f(1,2)BL2ωsinωtC.線圈從圖示位置轉(zhuǎn)過(guò)180°的過(guò)程中，流過(guò)電阻R的電荷量為q＝eq\f(2BL2,R＋r)D.線圈轉(zhuǎn)動(dòng)一周的過(guò)程中，電阻R上產(chǎn)生的熱量為Q＝eq\f(πB2ωL4R,4R＋r2)答案BD解析題圖位置線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最小，為零，A錯(cuò)誤；若線圈從題圖位置開始轉(zhuǎn)動(dòng)，閉合電路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式為e＝eq\f(1,2)BL2ωsinωt，B正確；線圈從題圖位置轉(zhuǎn)過(guò)180°的過(guò)程中，流過(guò)電阻R的電荷量為q＝eq\x\to(I)·Δt＝eq\f(ΔΦ,R總)＝eq\f(BL2,R＋r)，C錯(cuò)誤；Em＝eq\f(1,2)BL2ω，線圈轉(zhuǎn)動(dòng)一周的過(guò)程中，電阻R上產(chǎn)生的熱量為Q＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(\f(Em,\r(2)),R＋r)))2·R·eq\f(2π,ω)＝eq\f(πB2ωL4R,4R＋r2)，D正確.6.(含電容的交變電路的分析)(多選)如為交流電壓表，交流電源的輸出電壓如圖乙所示，閉合開關(guān).下列判斷正確的是()圖9A.t＝eq\f(T,2)時(shí)刻，的示數(shù)為零B.燈泡恰好正常發(fā)光C.電容器不可能被擊穿D.的示數(shù)保持110eq\r(2)V不變答案BC解析的示數(shù)應(yīng)是交流電壓的有效值220V，故選項(xiàng)A、D錯(cuò)誤；交流電壓的有效值恰好等于燈泡的額定電壓，燈泡正常發(fā)光，選項(xiàng)B正確；交流電壓的峰值Um＝220eq\r(2)V≈311V，小于電容器的耐壓值，故電容器不可能被擊穿，選項(xiàng)C正確.7.(交變電流的產(chǎn)生及變化規(guī)律)(多選)(2019·河南平頂山市一模)如圖10所示，邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正三角形金屬線框處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，開始時(shí)線框平面與磁場(chǎng)垂直，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，讓線框以AB邊為軸以角速度ω在磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)過(guò)180°的過(guò)程中，則()圖10A.穿過(guò)線框?qū)Ь€截面的電荷量為0B.線框中的感應(yīng)電流方向先沿ACBA后沿ABCAC.線框中的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為eq\f(\r(3)ωBL2,2π)D.線框中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的