向量之三角形的“四心”

m22m222m2m+m－10或0

程、數(shù)分、．因2m+

2m+－4m4m+．

．得＜m＜

參考文獻(xiàn):＜

m

≤

2

1．

槡511+槡

5

解②得

m＜－22

或

1

1J］2014(119－21(1小012許c．x0012ac＜04ac0=b0，因．2)+1=;10．、慎密

2．含］．中(3．多J］數(shù)(3):．4．J(3:．5．含］．中(2):．楊惠向量之三角的四林海衛(wèi)

葉

林(江省溫嶺技工學(xué)校

317500)摘要:向量是既有大小，又方向的量，具有雙重性，不能比較大小．平面向量的代數(shù)性質(zhì)和幾何點(diǎn)非常明顯，是連接幾何和代數(shù)的具，是數(shù)形結(jié)合的典范．平面向量的題變化多端，可單獨(dú)成題查，也可結(jié)合不等式、角函數(shù)、解析幾何等知識(shí)考查．在學(xué)習(xí)時(shí)我們要重概念，重基礎(chǔ)，分利用它的數(shù)形特征，體向“”．向;三角四號(hào):G632

碼:A

號(hào)0333(2017310028的“”．以三“”．一、向量之三角的重心它收稿日期:－07－

2∶1)．→→是所面點(diǎn)若+→GC=0則G是△ABC的心1ABC的長(zhǎng)BC=AC=，=G→→→a+b=則ABC是(A．BC．等D．作者簡(jiǎn)介:海衛(wèi)(1983．10－)男，浙江省臺(tái)州，本科，講師，從事數(shù)學(xué)科教研究葉林(．8－)，女，浙江省臺(tái)州人，究生，講師，從事數(shù)學(xué)教與—28—

→→→→．sin2CAC=2m，即2ＲcosC1222222222sin2C→→22→→→→．sin2CAC=2m，即2ＲcosC1222222222sin2C→→22→=

→→→GABC=→→→GA+GB)，b+c=所

=2Ｒ，=2，O→→→→→→ABC的以AO·AB=cosAOABAB，ccGB0．因?yàn)镚AGB是不=b=c，所C二、向量之三角的垂心它→→設(shè)H是△ABC所在平面內(nèi)一，若HA·HB→→→→HC=HB·=0則H是ABC的．2OABC→→→AB+AC→其H足條件=OA+ABAC中λHABC．A．B外C．重垂AB·2sinBcosB，→→．eq\o\ac(△,AC)弦定可得AB=ACsinBAC=→→ABAC→2ABsin2BAC→→ABAC→+→．

→→→→→→1→=AC〈AO，AC〉=→→→→→為+2m，inCAB·AO→→→2sinB2m，cosB122cosB11ABcsinC2sinB2sinC2sinB22，4C+4Ｒ=cosBsinC=m，=θ四、向量之三形的內(nèi)心(內(nèi))．4設(shè)I是ABC所平面內(nèi)的一點(diǎn)，且ABc，AC=，BC=aIBIABC．→4設(shè)點(diǎn)是△所在平面內(nèi)一點(diǎn)，且IA·ABcosBAC→→AB·BCBC→→→→→→cosBBCAC→→ABAC→→2kcosC

B，

→→→→ABACBABC→IB·→－→(→(ABCA→0，則ABC的(．A．．C．．

λ

→→→AB·BCAC·BCcosC→→cosB→→→

→→→

ＲBC=a=，，=

BC

BC．→→→→OH－AHAH·BC=0ABC三、向量之三角的外心)→

→

→

3已O是ABC所OA=OB=OC

O是△ABC的外．→

cosB已O為角△ABC的外心，且∠=sinC→→AB+sinBAC2m，m=

→)→)→析→→→→1，AM－AN=NM

→

→AC

→→→AN，=

I是ABC．”對(duì)“”進(jìn)．AM=1，所