邁克耳孫干涉儀調(diào)節(jié)和使用實驗報告

本文格式為Word版，下載可任意編輯——邁克耳孫干涉儀調(diào)節(jié)和使用實驗報告試驗十四

邁克耳孫干擾儀的調(diào)理與使用邁克耳孫干擾儀在近代物理學(xué)的發(fā)展中起過重要作用。19世紀(jì)末,邁克耳孫(A、A、Michelson)與其合曾用此儀器進行了"以太漂移'試驗、標(biāo)定米尺及推斷光譜精細結(jié)構(gòu)等三項有名的試驗。第一項試驗解決了當(dāng)時關(guān)于"以太'的整治,并為愛因斯坦創(chuàng)立相對論提供了試驗依據(jù);其次項工作實現(xiàn)了長度單位的標(biāo)準(zhǔn)化。邁克耳孫發(fā)現(xiàn)鎘紅線(波長=643、84696nm)就是一種理想的單色光源?？捎盟牟ㄩL作為米尺標(biāo)準(zhǔn)化的基準(zhǔn)。她定義1m=1553164、13鎘紅線波長,精度達到10-9,這項工作對近代計量技術(shù)的發(fā)展作出了重要貢獻;邁克耳孫研究了干擾條紋視見度隨光程差變化的規(guī)律,并以此推斷光譜線的精細結(jié)構(gòu)。

今天,邁克耳孫干擾儀已被更完善的現(xiàn)代干擾儀取代,但邁克耳孫干擾儀的基本結(jié)構(gòu)仍舊就是大量現(xiàn)代干擾儀的基礎(chǔ)。

1、學(xué)習(xí)邁克耳孫干擾儀的原理與調(diào)理方法。

2、觀測等傾干擾與等厚干擾圖樣。

3、用邁克耳孫干擾儀測定He－Ne激光束的波長與鈉光雙線波長差。

邁克耳孫干擾儀,He－Ne激光束,鈉光燈,擴束鏡,毛玻璃邁克耳孫干擾儀就是應(yīng)用光的干擾原理,測量長度或長度變化的縝密的光學(xué)儀器,其光路圖如圖7-1所示。

從氦氖激光器發(fā)出的單色光s,經(jīng)擴束鏡L將光束擴束成一個理想的發(fā)散光束,該光束射到與光束成45?傾斜的分光板G1上,G1的后表面鍍有鋁或銀的半反射膜,光束被半反射膜分成強度大致一致的反射光(1)與(2)。這兩束光沿著不同的方向射到兩個平面鏡M1與M2上,經(jīng)兩平面鏡反射至G1后會集在一起。細心調(diào)理M1與M2,就可以在E處觀測到干擾條紋。G2為補償板,其材料與厚度與G1一致,用以補償光束(2)的光程,使光束(2)與光束(1)在玻璃中走過的光程大致相等。

S-激光束;L-擴束鏡;G1-分光板;G2-補償板;M1、M2-反射鏡;E-觀測屏。

圖7-1邁克耳孫干擾儀光路圖

邁克耳孫干擾儀的結(jié)構(gòu)圖如圖7-2所示。兩平面鏡M1與M2放置在相互垂直的兩臂上。其中平面鏡M2就是固定的,平面鏡M1可在縝密的導(dǎo)軌上前后移動,以便改變兩光束的光程差,移動范圍在0~100nm內(nèi)。平面鏡M1、M2的背后各有三個微調(diào)螺絲(圖中的3、12),用以改變平面鏡M1、M2的角度。在平面鏡M2的下端還附有兩個相互垂直的拉簧螺絲10、11,可以細調(diào)平面鏡M2的傾斜度。

移動平面鏡M1有兩種方式:一就是旋轉(zhuǎn)粗調(diào)手輪7可以較快地移動M1:二就是旋轉(zhuǎn)微調(diào)鼓輪9可以微量移動M1(假如邁克耳孫干擾儀有緊固螺絲8,則在轉(zhuǎn)動微調(diào)鼓輪前,先要擰緊緊固螺絲8,轉(zhuǎn)動粗調(diào)手輪前必需松開緊固螺絲8,否則會損壞縝密絲桿。若沒有緊固螺絲,直接旋轉(zhuǎn)微調(diào)鼓輪9則可微量移動M1)。平面鏡M1的位置讀數(shù)由三部分組成:從導(dǎo)軌上讀出毫米以上的值;從儀器窗口的刻度盤上讀到0、01mm;在微動手輪上最小刻度值為0、0001mm,還可估讀到0、0001mm的1/10。

一、等傾干擾條紋等傾干擾條紋就是邁克耳孫干擾儀所能產(chǎn)生的一種重要的干擾圖樣。如圖7-1與圖7-3所

示,

當(dāng)M1與M2垂直時,像M"2就是M2對半反射膜的虛象,其位置在M1附近。當(dāng)所用光源為單色擴展光源時,我們在E處觀測到的干擾條紋可以瞧作實反射鏡M1與虛反射鏡M"2所反射的光疊加而成的。

設(shè)d為M1、M"2間的距離,為入射光束的入射角,"為折射角,由于M1、M"2間就是空氣層,折射率n=1,="。當(dāng)一束光入射到M1、M2鏡面而分別反射出(1)、(2)兩條光束時,由于(1)、(2)來自同一光束,就是相干的,兩光束的光程差為cos2sin2cos2dtgddADBCAC當(dāng)d一定時,光程差隨著入射角的變化而改變,同一傾角的各對應(yīng)點的兩反射光線都具有一致的光程差,這樣的干擾,其光強分布由各光束的傾角決定,稱為等傾干擾條紋。當(dāng)用單色光入射時,我們在毛玻璃屏上觀測到的就是一組明暗相間的同心圓條紋,而干擾條紋的級次以圓心為最大(因=2dcon=m,當(dāng)d一定時,越小,con越大,m的級數(shù)也就越大)。

當(dāng)d減小(即M1向M"2靠近)時,若我們跟蹤觀測某一圈條紋,將瞧到該干擾環(huán)變小,向中心收縮(因d變小,對某一圈條紋2dcon保持恒定,此時就要變小)。每當(dāng)d減小/2,干擾條紋就向中心消失一個。當(dāng)M1與M"2接近時,條紋變粗變疏。當(dāng)M1與M"2完全重合(即d=0)時,視場亮度均勻。

當(dāng)M1繼續(xù)沿原方向前進時,d漸漸由零增加,將瞧到干擾條紋一個一個地從中心冒出來,每當(dāng)d增加/2,就從中間冒出一個,隨著d的增加,條紋重疊成模糊一片,圖7-4表示d變化時對于干擾條紋的影響。

二、測量光波的波長在等傾干擾條件下,設(shè)M1移動距離?d,相應(yīng)冒出(或消失)的圓條紋數(shù)N,則Nd21

(1)由上式可見,我們從儀器上讀出?d,同時數(shù)出相應(yīng)冒出(或消失)的圓條紋數(shù)N,就可以計算出光波的波長。

*三、等厚干擾條紋若M1不垂直M2,即M1與M"2不平行而有一微小的夾角,且在M1與M"2相交處附近,兩者形成劈形空氣膜層。此時將觀測到等厚干擾條紋,凡劈上厚度一致的各點具有一致的光程差,由于劈形空氣層的等厚點的軌跡就是平行于劈棱(即M1與M"2的交線)的直線,所以等厚干擾條紋也就是平行于M1與M"2的交線的明暗相間的直條紋。

當(dāng)M1與M"2相距較遠時,甚至瞧不到條紋。若移動M1使M1與M"2的距離變小時,開始出現(xiàn)清楚地條紋,條紋又細又密,且這些條紋不就是直條紋,一般就是彎曲的條紋,彎向厚度大的一側(cè),即條紋的中央凸向劈棱。在M1接近M"2的過程中,條紋背離交線移動,并且漸漸變疏變粗,當(dāng)M1與M"2相交時,出現(xiàn)明暗相間粗而疏的條紋。其中間幾條為直條紋,兩側(cè)條紋隨著離中央條紋變遠,而微顯彎曲。

隨著M1繼續(xù)沿著原方向移動時,M1與M"2之間的距離漸漸增大,條紋由粗疏漸漸變得細密,而且條紋漸漸朝相反方向彎曲。當(dāng)M1與M"2的距離太大時,條紋就模糊不清。圖7-5表示M1與M"2距離變化引起干擾條紋的變化。

四、測定鈉光雙線(D1D2)的波長差當(dāng)M1與M"2相平行時,得到明暗相間的圓形干擾條紋。假如光源就是絕對單色的,則當(dāng)M1鏡緩慢地移動時,雖然視場中條紋不斷涌出或陷入,但條紋的視見度應(yīng)當(dāng)不變。

設(shè)亮條紋光強I1,相鄰暗條紋光強為I2,則視見度V可表示為2121IIIIV視見度描述的就是條紋清楚的程度。

假如光源中包含有波長1與2相近的兩種光波,而每一列光波均不就是絕對單色,以鈉黃光為例,它就是由中心波長1=589、0nm與2=589、6nm的雙線組成,波長差為0、6nm。每一條譜線又有一定的寬度,如圖7-6所示,由于雙線波長差?與中心波長相比甚小,故稱之

為準(zhǔn)單色光。

用這種光源照明邁克耳孫干擾儀,它們將各自產(chǎn)生一套干擾圖,干擾場中的強度分布則就是兩組干擾條紋的非相干疊加,由于1與2有微小的差異,對應(yīng)1的亮環(huán)的位置與對應(yīng)2的亮環(huán)的位置,將隨d的變化,而呈周期的重合與錯開,因此d變化時,視場中所見疊加后的干擾條紋交替出現(xiàn)"清楚'與"模糊'甚至消失。設(shè)在d值為d1時,1與2均為亮條紋,視見度最正確,則有211md,

222nd

(m、n為整數(shù))假如12,當(dāng)d值增加到d2,若滿足212Kmd,

25.022Knd

(K為整數(shù))

此時對1就是亮條紋,對2則為暗條紋,視見度最差(可能分不清條紋),從視見度最正確到最差,M1移動的距離為25.022112KKddd由25.0221KK與2112Kdd消去K可得二次波長差?1221212212144dddd式中12為1、2的平均值。由于視見度最差時,M1的位置對稱地分布在視見度最正確位置的兩側(cè),所以相鄰視見度最差的M1移動距離?d與?的關(guān)系為122122dd

(2)

*必做內(nèi)容1、調(diào)理邁克耳孫干擾儀,觀測等傾干擾

(1)用He-Ne激光器作光源,使入射光束大致垂直平面鏡M2。在激光器前放一孔屏(或直接利用激光束的出射孔),激光器經(jīng)孔屏射向平面鏡M2,遮住平面鏡M1,用自準(zhǔn)直法調(diào)理M2背后的三個微調(diào)螺絲(必要時,可調(diào)理底角螺絲),使由M2反射回來的一組光點像中的最亮點返回激光器中,此時入射光大致垂直平面鏡M2。

(2)使平面鏡M1與M2大致垂直。遮住平面鏡M2,調(diào)理平面鏡M1背后的三個微調(diào)螺絲,使由M1反射回來的一組光點像中的最亮點返回激光器中,此時平面鏡M1與M2大致相互垂直。

(3)觀測由平面鏡M1、M2反射在觀測屏上的兩組光點像,再細心微調(diào)M1、M2背后的三個調(diào)理螺絲,使兩組光點像中最亮的兩點完全重合。

(4)在光源與分光板G1之間放一擴束鏡,則在觀測屏上就會出現(xiàn)干擾條紋。緩慢、細心

地調(diào)理平面鏡M2下端的兩個相互垂直的拉簧微調(diào)螺絲,使同心干擾條紋位于觀測屏中心。

2、測量He-Ne激光束的波長(1)移動M1改變d,可以觀測到視場中心圓條紋向外一個一個冒出(或向內(nèi)一個一個消失)。開始記數(shù)時,記錄M1鏡的位置讀數(shù)d1。

(2)數(shù)到圓條紋從中心向外冒出100個時,再記錄M1鏡的位置讀數(shù)d2。

(3)利用式(1),計算He-Ne激光束的波長。

(4)重復(fù)上述步驟三次,計算出波長的平均值。最終與公認(rèn)值0=632、8nm對比,計算百分誤差B。

表1

測量He-Ne激光束的波長

100N

次數(shù)mm/1dmm/2dmm/12dddNnm/平均值134、0272134、061210、03400

100680、0

631、7

234、0327634、064120、03136

100627、2

334、0360534、067680、03163

100632、6

434、0393834、070150、03077

100615、4

534、0426134、073320、03071

100614、2

634、0455234、076550、03103

100620、6

表2

測量鈉光雙線(D1D2)的波長差

11N

序號01234mm/1d28、4328、7929、0829、3729、67序號1112131415mm/2d31、7131、9932、2832、5832、87

1.計算He-Ne激光的波長的平均值及其不確定度,寫出測量結(jié)果;與公認(rèn)值nm8.6320對比,計算百分誤差B。

次數(shù)mm/1dmm/2dmm/12dddNnm/平均值134、0272134、061210、03400

100680、0

631、7

234、0327634、064120、03136

100627、2

334、0360534、067680、03163

100632、6

434、0393834、070150、03077

100615、4

534、0426134、073320、03071

100614、2

634、0455234、076550、03103

100620、6

則nm7.631

根據(jù):dUU501mm031580mm;00123.0.ddS

由格羅布斯判據(jù)mm02934.0dSGddnk;mm03383.0SGnk則剔除壞數(shù)據(jù)第一組數(shù)據(jù)之后計算:mm031100mm;00039.0.ddS

則A類不確定度:mm00041.0)(95.0dASntB類不確定度:mm00006.03insB則不確定度:mm00042.022BAU

則nm3.8501dUU

nm0.622

結(jié)論:nm3.80.622U

與公認(rèn)值nm8.6320對比,計算百分誤差B%7.1%10000B

2.計算鈉光雙線(D1D2)波長差的平均值及其不確定度,寫出測量結(jié)果;與公認(rèn)值?=0、6nm對比,計算百分誤差序號01234平均值