廣西南寧市2018屆九年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題

廣西南寧市2018屆九年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題廣西南寧市2018屆九年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題廣西南寧市2018屆九年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題廣西南寧市2018屆九年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題一、選擇題（每題3分，共36分）1．以下標(biāo)記是中心對稱圖形的是（）A．B．C．D．2．以下方程中，是一元二次方程的是（）A．x2﹣5x=0B．x1=0C．y﹣2x=0D．2x3﹣2=0+3．“隨意翻到一本書的某頁，這頁的頁碼是奇數(shù)”這一事件是（）A．必然事件B．隨機(jī)事件C．不行能事件D．確立性事件4．已知⊙O的半徑是3，點(diǎn)P在圓內(nèi)，則線段OP的長可能是（）A．2B．3C．4D．55．二次函數(shù)y=x2的對稱軸是（）A．直線y=1B．直線x=1C．y軸D．x軸6．有一個質(zhì)地均勻的骰子，6個面上分別標(biāo)有1～6這6個整數(shù)，扔擲這個骰子一次，向上一面的數(shù)字出現(xiàn)“3的”概率是（）A．B．C．D．7．如圖，將三角尺ABC（此中∠ABC=60°，∠C=90°）繞點(diǎn)B按逆時針方向轉(zhuǎn)動一個角度到△A1BC1的地址，使得點(diǎn)A1、B、C在同一條直線上，那么旋轉(zhuǎn)角等于（）A．30°8．如圖，⊙O中，弦

B．60°AB與CD交于點(diǎn)

C．90°D．120°M，∠A=45°，∠AMD=75°，則∠B的度數(shù)是（

）A．15°B．25°C．30°D．75°9．二次函數(shù)y=x2﹣2x﹣3與x軸交點(diǎn)的個數(shù)為（）A．1個B．2個C．3個D．4個10．某栽花卉每盆的盈余與每盆的株數(shù)有必定的關(guān)系，每盆植3株時，均勻每株盈余4元；若每盆增添1株，均勻每株盈余減少0.5元，要使每盆的盈余達(dá)到15元，每盆應(yīng)多植多少株？設(shè)每盆多植x株，則可以列出的方程是（）A．（3+x）（4﹣0.5x）=15B．（x+3）（4+0.5x）=15C．（x+4）（3﹣0.5x）=15D．（x+1）（4﹣0.5x）=1511．汽車剎車后行駛的距離s（單位：m）關(guān)于行駛的時間t（單位：s）的函數(shù)分析式是

s=20t﹣5t2，汽車剎車后停下來行進(jìn)的距離是（

）A．10m

B．20m

C．30m

D．40m12．如圖，四邊形ABCD是正方形，動點(diǎn)E、F分別從D、C兩點(diǎn)同時出發(fā)，以同樣的速度分別在邊DC、CB上挪動，當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動到點(diǎn)C時都停止運(yùn)動，DF與AE訂交于點(diǎn)P，若AD=8，則點(diǎn)P運(yùn)動的路徑長為（）A．8B．4C．4πD．2π二、填空題（每題3分，共18分）13．已知點(diǎn)（，）與點(diǎn)1關(guān)于原點(diǎn)O成中心對稱，則點(diǎn)A1的坐標(biāo)是．A32A14．如圖，⊙O是正六邊形ABCDEF的外接圓，半徑為5，則這個正六邊形的邊長是．15．已知x=1是關(guān)于x的一元二次方程x2﹣kx=0的一個根，那么k=．16．不透明的口袋里裝有白、黃、藍(lán)三種顏色的乒乓球（除顏色外其他都同樣），此中白球有2個，黃球有1個，現(xiàn)從口袋里隨意摸出一個球，其顏色是黃色的概率是，則口袋里籃球的個數(shù)是個．17．如圖，在直角坐標(biāo)系中，一條圓弧經(jīng)過網(wǎng)格點(diǎn)A、B、C，此中點(diǎn)B坐標(biāo)為（4，4），則該圓弧所在圓的半徑是．18．如圖，已知點(diǎn)A1、A2、A2018在函數(shù)y=2x2位于第二象限的圖象上，點(diǎn)B1、B2，，B2018在函數(shù)

y=2x2

位于第一象限的圖象上，點(diǎn)

C1，C2，，C2018在

y軸的正半軸上，若四邊形OA1C1B1、C1A2C2B2，，C2017A2018C2018B2018都是正方形，則正方形C2017201820182018的邊長是．ACB三、解答題（本大題共8小題，共66分）19．（6分）計算：﹣．20．（6分）解方程：x2﹣4x=﹣3．21．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（0，5）、B（﹣1，0）、C（﹣3，2）．1）請畫出將△ABC向右平移4個單位獲取的△A1B1C1．2）請畫出將△ABC關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱的△A2B2C2．3）請直接寫出△A1B1C1與△A2B2C2的對稱中心的坐標(biāo)．22．（8分）某校的一個數(shù)學(xué)興趣小組在本校學(xué)生中睜開主題為“環(huán)廣西公路自行車世界巡回賽”的專題檢查活動，取隨機(jī)抽樣的方式進(jìn)行問卷檢查，問卷檢查的結(jié)果分為“特別認(rèn)識”、“比較認(rèn)識”、“基本認(rèn)識”、“不太認(rèn)識”四個等級，分別記作A、B、C、D；并依據(jù)檢查結(jié)果繪制成以以下圖不完好的統(tǒng)計圖，請結(jié)合圖中信息解答以下問題：1）央求出本次被檢查的學(xué)生共多少人，并將條形統(tǒng)計圖增補(bǔ)完好．2）預(yù)計該校1500名學(xué)生中“C等級”的學(xué)生有多少人？3）在“B等級”的學(xué)生中，初三學(xué)生共有4人，此中1男3女，在這4個人中，隨機(jī)選出2人進(jìn)行采訪，則所選兩位同學(xué)中有男同學(xué)的概率是多少？請用列表法或樹狀圖的方法求解．23．（8分）如圖，△ABC中，∠ACB中，∠ACB=30°，將△ABC繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)60°獲取△DEC，連接AE．1）求證：△ABC≌△AEC；2）若AB=AC，試判斷四邊形ACDE的形狀，并說明原由．24．（10分）某市每年都舉行“希望杯”籃球賽，昨年初賽階段，共15支隊伍參賽，每兩隊之間都競賽一場，下表是昨年初賽部分隊伍的積分榜．隊名競賽場次勝場負(fù)場積分A1410424B149523C1441018D14014141）昨年某隊的總積分為20分，則該隊在競賽中勝了多少場？2）今年，參賽的隊伍比昨年有所增添，但因場所受限，組委會決定初賽階段共安排40場競賽，并將參賽隊伍均勻分成4個小組，各小組每兩隊之間都競賽一場，求今年比昨年增添了多少支隊伍？25．（10分）如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)D在⊙O上，∠BAD的均分線交⊙O于點(diǎn)C，過點(diǎn)C作CE⊥AD于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作EH⊥AB于點(diǎn)H，交AC于點(diǎn)G，交⊙O于點(diǎn)F、M，連接BC．1）求證：EC是⊙O的切線；2）若AG=GC，試判斷AG與GH的數(shù)目關(guān)系，并說明原由；3）在（2）的條件下，若⊙O的半徑為4，求FM的長．26．（10分）如圖，拋物線y=﹣+bx+c交x軸于點(diǎn)A（﹣2，0）和點(diǎn)B，交y軸于點(diǎn)C（0，3），點(diǎn)D是x軸上一動點(diǎn)，連接CD，將線段CD繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)得到DE，過點(diǎn)E作直線l⊥x軸，垂足為H，過點(diǎn)C作CF⊥l于F，連接DF．1）求拋物線分析式；2）若線段DE是CD繞點(diǎn)D順時針旋轉(zhuǎn)90°獲取，求線段DF的長；3）若線段DE是CD繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)90°獲取，且點(diǎn)E恰幸好拋物線上，央求出點(diǎn)E的坐標(biāo)．參照答案一、選擇題1．解：A、不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；B、不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；C、是中心對稱圖形，故本選項正確；D、不是中心對稱圖形，故本選項錯誤．應(yīng)選：C．2．解：A、x2﹣5x=0是一元二次方程；B、x+1=0是一元一次方程；C、y﹣2x=0是二元一次方程；D、2x3﹣2=0不是一元二次方程．應(yīng)選：A．3．解：隨意翻到一本書的某頁，這頁的頁碼是奇數(shù)是隨機(jī)事件，應(yīng)選：B．4．解：∵⊙O的半徑是3，點(diǎn)P在圓內(nèi)，OP的長＜3．應(yīng)選：A．5．解：二次函數(shù)y=x2的對稱軸是直線x=0，即y軸，應(yīng)選：C．6．解：∵在1～6這6個整數(shù)中，“3這”個數(shù)字只有1個，∴向上一面的數(shù)字出現(xiàn)“3的”概率是：；應(yīng)選：A．7．解：∵∠ABC=60°，∴旋轉(zhuǎn)角∠CBC1=180°﹣60°=120°．應(yīng)選：D．8．解：∵∠A=45°，∠AMD=75°，∴∠C=∠AMD﹣∠A=75°﹣45°=30°，∴∠B=∠C=30°，應(yīng)選：C．9．解：∵△=b2﹣4ac=（﹣2）2﹣4×1×（﹣3）=16＞0，應(yīng)選：B．10．解：設(shè)每盆應(yīng)該多植x株，由題意得3+x）（4﹣0.5x）=15，應(yīng)選：A．11．解：∵s=20t﹣5t2=﹣5（t﹣2）2+20，∴汽車剎車后到停下來行進(jìn)了20m．應(yīng)選：B．12．解：如圖，連接AC、BD交于點(diǎn)O．DE=CF，AD=DC，∠ADE=∠DCF，∴△ADE≌△DCF，∴∠DAE=∠CDF，∵∠DAE+∠AED=90°，∴∠CDF+∠DEP=90°，∴∠DPE=∠APD=90°，∴點(diǎn)P的運(yùn)動軌跡是以AD為直徑的圓上的弧，∴點(diǎn)P運(yùn)動的路徑長為?2π?4=2π，應(yīng)選：D．二、填空題13．解：∵點(diǎn)A（3，2）與點(diǎn)A1關(guān)于原點(diǎn)O成中心對稱，∴點(diǎn)A1的坐標(biāo)是：（﹣3，﹣2）．故答案為：（﹣3，﹣2）．14．解：連接OA、OB．∵∠APB=60°，OA=OB，∴△AOB是等邊三角形，AB=OA=5，故答案為515．解：依據(jù)題意，將x=1代入x2﹣kx=0，得：1﹣k=0，解得：k=1，故答案為：116．解：設(shè)藍(lán)球個數(shù)為x，由題意得，=，解得x=3，即口袋里藍(lán)球的個數(shù)是3個．故答案為：3．17．解：依據(jù)垂徑定理的推論：弦的垂直均分線必過圓心，可以作弦AB和BC的垂直均分線，交點(diǎn)即為圓心．以以下圖，則圓心是（2，0），A（0，4），∴圓弧所在圓的半徑是AM=2，故答案為：2．18．解：∵OA1C1B1是正方形，OB1與y軸的夾角為45°，OB1的分析式為y=x，聯(lián)立方程組得：，解得，．∴B點(diǎn)的坐標(biāo)是：（，

），∴OB1=

==1×

；同理可得：正方形

C1A2C2B2的邊長

C1B2=2×

；依此類推，正方形C2017A2018C2018B2018的邊長是為2018×=1009．故答案為1009．三、解答題19．解：﹣=2﹣2+1+2=320．解：移項，得x2﹣4x+3=0．a(chǎn)=1，b=﹣4，c=3，b2﹣4ac=（﹣4）2﹣4×1×3=4＞0，∴x==，x1=1，x2=3．21．解：（1）以以下圖，△A1B1C1即為所求；2）以以下圖，△A2B2C2即為所求；3）如圖，△A1B1C1與△A2B2C2的對稱中心的坐標(biāo)為（2，0）．22．解：（1）本次被檢查的學(xué)生人數(shù)為15÷30%=50人，則D等級人數(shù)為50﹣（15+20+10）=5（人），補(bǔ)全統(tǒng)計圖以下：2）1500×=300（人），答：預(yù)計該校1500名學(xué)生中“C等級”的學(xué)生有300人；（3）列表以下：第一次男女女女所選第二次所選男男，女男，女男，女女女，男女，女女，女女女，男女，女女，女女女，男女，女女，女由上表可知，從4為同學(xué)中選兩位同學(xué)的等可能結(jié)果共有12種，此中所選兩位同學(xué)中有男同學(xué)的結(jié)果共有6種．因此所選兩位同學(xué)中有男同學(xué)的概率為=．23．（1）證明：∵將△ABC繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)60°獲取△DEC，BC=EC，∠ACB=∠DCE=30°，∠BCE=60°，∴∠ACE=60°﹣30°=30°，∴∠ACE=∠ACB．在△ABC與△AEC中，，∴△ABC≌△AEC（SAS）；2）解：四邊形ACDE是菱形．原由以下：由（1）得△ABC≌△AEC，∴AE=AB，∴AB=AC，∴AE=AB=AC．∵△DEC是由△ABC旋轉(zhuǎn)而得，∴△DEC≌△ABC，CD=AC=AB，DE=AB，AC=CD=DE=AE，∴四邊形ACDE是菱形．24．解：（1）設(shè)勝一場積x分，負(fù)一場積y分，由表格數(shù)據(jù)中知，解得：，設(shè)勝m場，則負(fù)（14﹣m）場，列方程得：2m+（14﹣m）=20，解得：m=6，答：該隊勝6場；2）由題意可得，每個組競賽場數(shù)：40÷4=10場，設(shè)每個小組有n支隊伍，列方程得：n（n﹣1）=10，解得：n1=5，n2=﹣4（不合題意舍去），因此5×4﹣15=5（支），答：今年比昨年增添了5支隊伍．25．（1）證明：連接OC，OA=OC，∴∠ACO=∠OAC，AC均分∠DAB，∴∠OAC=∠DAC，∴∠DAC=∠OCA，OC∥AE，∵CE⊥AE，CE⊥OC，∵OC過O，EC是⊙O的切線；2）解：AG=2GH，原由是：∵CE是⊙O切線，∴∠OCE=90°，∴∠OCA+∠ECA=90°，EM⊥AB，∴∠EHA=∠EHO=90°，∴∠OAC+∠AGH=90°，∵∠OAC=∠OCA，∴∠AGH=∠ECA，∵∠EGC=∠AGH，∴∠EGC=∠ECG，EC=EG，∵∠AEC=90°，AG=GC=AC，EG=AC，EC=AC，EG=EC=CG，∴△EGC是等邊三角形，∴∠EGC=60°，∴∠AGH=∠EGC=60°，∴∠OAC=30°，∵∠GHA=90°，AG=2GH；（3）解：連接OF，∵AB是直徑，∴∠ACB=90°，AB=2OA=2×4=8，∵∠OAC=30°，BC=AB=4，在Rt△ACB中，AC===4，AG=AC，AG=2，∵AG=2GH，GH=，在Rt△AGH中，AH===3，OH=OA﹣AH=4﹣3=1，在Rt△FHO中，F(xiàn)H===，由垂徑定理得：PM=2FH=2．26．解：（1）∵拋物線y=﹣+bx+c交x軸于點(diǎn)A（﹣2，0）、C（0，3），∴，解得：，∴拋物線分析式為y=﹣+x+3；（2）如圖1，∵∠CDE=90°、∠COD=∠DHE=90°，∴∠OCD+∠ODC=∠HDE+∠ODC，∴∠OCD=∠HDE，又∵DC=DE，∴△COD≌△DHE，DH=OC，又∵CF⊥FH，∴四邊形OHFC是矩形，F(xiàn)H=OC=DH=3，DF=3；（3）如圖2，設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（t，0），∵點(diǎn)E恰幸好拋物線上，且EH=OD，∠DHE=9