黑龍江哈九中2022-2022學年高一下學期期中考試 省賽獲獎

哈九中2022—2022學年度下學期期中考試高一數(shù)學試題 （考試時間：120分鐘滿分：150分共2頁）第I卷(選擇題共60分)一．選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將答案填涂在客觀題答題卡上1．不等式的解集為（）A.B.C.D.2．如果等差數(shù)列中，，那么（）A．14B．21C．28D．353．為非零向量，且，則（）A.與的長度必相等B.且與同向C.與相等D.是的相反向量4．設等差數(shù)列的前n項和為,若,則當取最小值時,n等于（）A．6B．7C．8D．95．的三個內(nèi)角所對的邊分別為，若，則（）A.B.C.D.6.已知，與的夾角為，，，則（）A.－１B.－２C.１D.7．數(shù)列滿足，則此數(shù)列第5項是（）A．15B．255C．16D．8．設，則（）A．B．C．D．9．在中，已知，且，則形狀是（）A．直角三角形B．鈍角三角形C．等邊三角形D．等腰直角三角形10．若，則下列不等式eq\o\ac(○,1)；eq\o\ac(○,2)；eq\o\ac(○,3)；eq\o\ac(○,4)中，正確的不等式有（）A.１個B.２個C.３個D.４個11．等比數(shù)列中，，則（）A． B． C． D．12．若，且，則下列不等式恒成立的是（）A.B.C.D.第II卷（非選擇題共90分）二．填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分，請將答案寫在答題紙指定的位置上13．已知點,且,則點的坐標為___________.14．用籬笆圍成一個面積為196m2的矩形菜園，所用籬笆總長度最短為__________m15．已知數(shù)列滿足，則的最小值為_________．16．設G是的重心，且，則角B的大小為三．解答題：本題共6小題，滿分70分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟17．（本題滿分10分）已知函數(shù)（1）解不等式；（2）若不等式對一切實數(shù)ｘ恒成立，求實數(shù)ｍ的取值范圍18．（本題滿分12分）在中,ａ，ｂ，ｃ分別是角Ａ,Ｂ,Ｃ的對邊，角Ｂ的對邊長等于2，向量,向量，且∥（1）求角Ｂ的大??；（2）求周長的最大值，并判斷此時的形狀19．（本題滿分12分）如圖，為了測量山頂上的電視塔的高度，有一組同學設計出下列方法：ABCQP在地面處，測得，由處向山腳下方向前進tABCQP到達處，測得，試求塔高.（用表示）20．（本題滿分12分）已知數(shù)列的前項和為，且，數(shù)列中，，點在直線上（1）求數(shù)列和的通項公式；（2）設數(shù)列滿足，求數(shù)列的前項和21．（本題滿分12分）已知，解關(guān)于的不等式22．（本題滿分12分）數(shù)列中，，數(shù)列滿足，且的前項和為（1）求的通項公式；（2）是否存在實數(shù)，使為等差數(shù)列？若存在，求出；若不存在，說明理由；（3）求證：……參考答案選擇題：DCBAABBDCAAD二、填空題：13.