反比例函數(shù)題型 專項(xiàng)練習(xí)

反比例函數(shù)題型專項(xiàng)練習(xí)反比例函數(shù)題型專項(xiàng)練習(xí)反比例函數(shù)題型專項(xiàng)練習(xí)資料僅供參考文件編號(hào)：2022年4月反比例函數(shù)題型專項(xiàng)練習(xí)版本號(hào)：A修改號(hào)：1頁(yè)次：1.0審核：批準(zhǔn):發(fā)布日期：反比例函數(shù)題型專項(xiàng)（一）專題一、反比例函數(shù)的圖像1．如圖，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，1），若y≤1，則x的范圍為（）A．x≥1 B．x≥2C．x＜0或0＜x≤1 D．x＜0或x≥22．在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=kx+1與y﹦（k≠0）的圖象大致是（）A． B． C． D．3．若ab＞0，則函數(shù)y=ax+b與函數(shù)在同一坐標(biāo)系中的大致圖象可能是（）A． B． C． D．4．若方程=x+1的解x0滿足1＜x0＜2，則k可能是（）A．1 B．2 C．3 D．65．在同一平面直角坐標(biāo)系中，畫正比例函數(shù)y=kx和反比例函數(shù)y=（k＜0）的圖象，大致是（）A． B． C． D．6．函數(shù)y=，當(dāng)y=a時(shí)，對(duì)應(yīng)的x有兩個(gè)不相等的值，則a的取值范圍（）A．a(chǎn)≥1 B．a(chǎn)＞0 C．0＜a≤2 D．0＜a＜27．已知k1＜0＜k2，則函數(shù)y=k1x﹣1和y=的圖象大致是（）A． B． C． D．8．函數(shù)y=與y=kx﹣k（k≠0）在同一直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（）A． B． C． D．9．在同一坐標(biāo)系中，表示函數(shù)y=ax+b和y=（a≠0，b≠0）圖象正確的是（）A． B． C． D．10．函數(shù)y=的圖象在（）A．第一，三象限 B．第一，二象限 C．第二，四象限 D．第三，四象限11．如果k＜0，那么函數(shù)y1=kx﹣k，的圖象可能是（）A． B． C． D．12．如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，則圖中使反比例函數(shù)的值小于一次函數(shù)的值的x的取值范圍是（）A．x＜﹣1 B．x＞2 C．﹣1＜x＜0，或x＞2 D．x＜﹣1，或0＜x＜212題圖13題圖13．如圖，反比例函數(shù)y1=，y2=，y3=的圖象的一部分如圖所示，則k1，k2，k3的大小關(guān)系是（）A．k1＜k2＜k3 B．k2＜k3＜k1 C．k3＜k2＜k1 D．k1＜k3＜k2類型二、反比例函數(shù)圖象的對(duì)稱性1．若一個(gè)正比例函數(shù)的圖象與一個(gè)反比例函數(shù)圖象的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是（2，3），則另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．（2，3） B．（3，2） C．（﹣2，3） D．（﹣2，﹣3）2．如圖，有反比例函數(shù)y=，y=﹣的圖象和一個(gè)圓，則圖中陰影部分的面積是（）A．π B．2πC．4π D．條件不足，無(wú)法求2題圖3題圖4題圖5題圖6題圖3．圖中正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，分別以A、B兩點(diǎn)為圓心，畫與y軸相切的兩個(gè)圓，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，2），則圖中兩個(gè)陰影部分面積的和是（）A．π B．πC．4π D．條件不足，無(wú)法求4．如圖所示，點(diǎn)P（3a，a）是反比例函數(shù)y=（k＞0）與⊙O的一個(gè)交點(diǎn)，圖中陰影部分的面積為10π，則反比例函數(shù)的解析式為（）A．y= B．y= C．y= D．y=5．如圖，直線y=kx（k＞0）與雙曲線y=交于A，B兩點(diǎn)，若A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（x1，y1），B（x2，y2），則x1y2+x2y1的值為（）A．﹣8 B．4 C．﹣4 D．06．如圖，過(guò)原點(diǎn)的一條直線與反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象分別交于A，B兩點(diǎn)．若A點(diǎn)的坐標(biāo)為（a，b），則B點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．（a，b） B．（b，a） C．（﹣b，﹣a） D．（﹣a，﹣b）7．已知正比例函數(shù)y=kx的圖象與反比例函數(shù)的圖象的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是（1，3），則另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．（﹣1，﹣3） B．（﹣3，﹣1） C．（﹣1，﹣2） D．（﹣2，﹣3）類型三、反比例函數(shù)的性質(zhì)8．反比例函數(shù)y=的圖象如圖所示，以下結(jié)論正確的是（）①常數(shù)m＜1；②y隨x的增大而減?。虎廴鬉為x軸上一點(diǎn)，B為反比例函數(shù)上一點(diǎn)，則S△ABC=；④若P（x，y）在圖象上，則P′（﹣x，﹣y）也在圖象上．A．①②③ B．①③④ C．①②③④ D．①④9．己知反比例函數(shù)y=，當(dāng)1＜x＜3時(shí)，y的取值范圍是（）A．0＜y＜l B．1＜y＜2 C．2＜y＜6 D．y＞610．已知反比例函數(shù)y=，當(dāng)1＜x＜2時(shí)，y的取值范圍是（）A．0＜y＜5 B．1＜y＜2 C．5＜y＜10 D．y＞1011．關(guān)于函數(shù)有如下結(jié)論：①函數(shù)圖象一定經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣2，﹣3）；②函數(shù)圖象在第一、三象限；③函數(shù)值y隨x的增大而減小；④當(dāng)x≤﹣6時(shí)，y的取值范圍為y≥﹣1．其中正確的有（）個(gè)．A．1 B．2 C．3 D．412．下列函數(shù)中，y隨x增大而增大的是（）①；②；③y=2x﹣1；④；⑤．A．①②③⑤ B．②③④ C．③④ D．③④⑤13．已知函數(shù)，有下列結(jié)論：①兩函數(shù)圖象交點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，4）；②當(dāng)x＞4時(shí)，y2＞y1；③當(dāng)x逐漸增大時(shí)，y1隨著x的增大而增大，y2隨著x的增大而減?。渲姓_結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)14．已知函數(shù)y=﹣，當(dāng)自變量的取值為﹣1＜x＜0或x≥2，函數(shù)值y的取值．15．我們已經(jīng)知道函數(shù)y=與y=﹣的兩個(gè)圖象之間的聯(lián)系與區(qū)別，那你知道函數(shù)y=的圖象與上述兩個(gè)函數(shù)圖象之間又有怎樣的關(guān)系嗎（1）試用描點(diǎn)法畫出圖象加以探究；（2）如果利用y=與y=或y=﹣的圖象之間的關(guān)系，可怎樣畫y=﹣的圖象

類型四、反比例函數(shù)K的幾何意義1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過(guò)點(diǎn)M（﹣3，2）分別作x軸、y軸的垂線與反比例函數(shù)y=的圖象交于A、B兩點(diǎn)，則四邊形MAOB的面積為（）A．6 B．8 C．10 D．121題圖2題圖3題圖4題圖2．如圖Rt△ABC在平面坐標(biāo)系中，頂點(diǎn)A在x軸上，∠ACB=90°，CB∥x軸，雙曲線y=經(jīng)過(guò)C點(diǎn)及AB的三等點(diǎn)D（BD=2AD），S△BCD=6，則k的值為（）A．3 B．6 C．﹣3 D．﹣63．以正方形ABCD兩條對(duì)角線的交點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，雙曲線y=經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，則正方形ABCD的面積是（）A．10 B．11 C．12 D．134．如圖，直線x=t（t＞0）與反比例函數(shù)y=（x＞0）、y=（x＞0）的圖象分別交于B、C兩點(diǎn)，A為y軸上任意一點(diǎn)，△ABC的面積為3，則k的值為（）A．2 B．3 C．4 D．55．如圖，等腰三角形ABC的頂點(diǎn)A在原點(diǎn)，頂點(diǎn)B在x軸的正半軸上，頂點(diǎn)C在函數(shù)y=（x＞0）的圖象上運(yùn)動(dòng)，且AC=BC，則△ABC的面積大小變化情況是（）A．一直不變 B．先增大后減小 C．先減小后增大 D．先增大后不變6．（2015秋?長(zhǎng)清區(qū)期末）反比例函數(shù)的圖象上有兩點(diǎn)M，N，那么圖中陰影部分面積最大的是（）A． B． C． D．7．已知四邊形OABC是矩形，邊OA在x軸上，邊OC在y軸上，雙曲線與邊BC交于點(diǎn)D、與對(duì)角線OB交于點(diǎn)中點(diǎn)E，若△OBD的面積為10，則k的值是（）A．10 B．5 C． D．8．如圖，點(diǎn)A、B在反比例函數(shù)y=的圖象上，過(guò)點(diǎn)A、B作x軸的垂線，垂足分別為M、N，延長(zhǎng)線段AB交x軸于點(diǎn)C，若OM=MN=NC，且△AOC的面積為9，則k的值為（）A．9 B．3 C．6 D．8題圖9題圖10題圖11題圖9．如圖，已知反比例函數(shù)y=（k＜0）的圖象經(jīng)過(guò)Rt△OAB斜邊OA的中點(diǎn)D，且與直角邊AB相交于點(diǎn)C．若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣4，2），則△AOC的面積為（）A．4 B． C．3 D．210．如圖，過(guò)反比例函數(shù)y=（x＞0）圖象上任意兩點(diǎn)A、B分別作x軸的垂線，垂足分別為C、D，連接OA、OB，設(shè)AC與OB的交點(diǎn)為E，△AOE與梯形ECDB的面積分別為S1、S2，比較它們的大小，可得（）A．S1＞S2 B．S1＜S2C．S1=S2 D．S1、S2的大小關(guān)系不能確定11．如圖是一個(gè)反比例函數(shù)（x＞0）的圖象，點(diǎn)A（2，4）在圖象上，AC⊥x軸于C，當(dāng)點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到圖象上的點(diǎn)B（4，2）處，BD⊥x軸于D，△AOC與△BOD重疊部分的面積為（）A．1 B．2 C． D．12．如圖，若正方形OABC的頂點(diǎn)B和正方形ADEF的頂點(diǎn)E都在函數(shù)y=（k≠0）的圖象上，則點(diǎn)E的坐標(biāo)為（）A． B．（） C．（） D．（）13．如圖，在的圖象上有A、B、C三點(diǎn)，邊OA、OB、OC，記△OAA1、△OBB1、△OCC1的面積為S1、S2、S3，則有（）A．S1＞S2＞S3 B．S1＜S2＜S3 C．S1=S2=S3 D．S1＞S3＞S2課后作業(yè)1．（1999?哈爾濱）下列各圖中，能表示函數(shù)y=k（1﹣x）和y=（k≠0）在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象大致是（）A． B． C． D．2．如圖：三個(gè)函數(shù)，，，由此觀察k1，k2，k3的大小關(guān)系是．3．函數(shù)y1=x（x≥0），如圖所示，請(qǐng)你根據(jù)圖象寫出3個(gè)不同的結(jié)論：①；②；③．4．請(qǐng)你寫出一個(gè)反比例函數(shù)的解析式使它的圖象在第一、三象限．5．對(duì)于函數(shù)y=，當(dāng)x＞2時(shí)，y的取值范圍是＜y＜．6．已知函數(shù)y=與y=k2x圖象的交點(diǎn)是（﹣2，5），則它們的另一交點(diǎn)是．7．如圖，直線y=﹣2x與雙曲線的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣2，4），則它們的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為．7題圖9題圖10題圖14題圖8．已知函數(shù)y=2x與的圖象的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是（1，2），則它們的圖象的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是．9．已知，如圖，正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，A點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1），分別以A、B為圓心的圓與x軸相切，則圖中兩個(gè)陰影部分面積的和為．10．如圖，有反比例函數(shù)y=，y=﹣的圖象和一個(gè)以原點(diǎn)為圓心，2為半徑的圓，則S陰影=．11．若k＜，則雙曲線的圖象經(jīng)過(guò)第象限．12．函數(shù)①y=、②y=﹣、③y=（x＞0）、④y=（x＜0）、⑤y=﹣x+1中，y隨x的增大而減小的有．13．已知反比例函數(shù)的圖象在第二、四象限，其解析式為．14．如圖，l1是