測(cè)量與工程測(cè)量-小地區(qū)控制測(cè)量

第六章小地區(qū)控制測(cè)量

由測(cè)量工作原則“從整體→局部，先控制后碎部”的原則，地形測(cè)量必須先進(jìn)行控制測(cè)量。1§6-1控制測(cè)量概述控制測(cè)量的作用1．保證測(cè)圖具有必要的精度；2．使全測(cè)區(qū)精度均勻；3．使分片施測(cè)的碎部能準(zhǔn)確連結(jié)成一個(gè)整體。控制測(cè)量的分類按性質(zhì)分：平面控制測(cè)量；高程控制測(cè)量按精度分1，2，3，4等和一，二，三級(jí)等按方法分天文測(cè)量，三角測(cè)量，導(dǎo)線測(cè)量，衛(wèi)星定位測(cè)量等234567表7.3GPS相對(duì)定位的精度指標(biāo)測(cè)量分級(jí)常量誤差a0/mm比例誤差系數(shù)b0/mm/km相鄰點(diǎn)距離/kmABCDE≤5≤8≤10≤10≤10≤0.1≤1≤5≤10≤20100～200015～2505～402～151～108§6-2平面控制網(wǎng)的定位和定向yx21x1y1y2x1,2x1,2y1,2y1,229坐標(biāo)的遞推公式(一）坐標(biāo)增量（二）、邊長(zhǎng)（三）方位角10測(cè)量坐坐標(biāo)的的正反反算正算：根據(jù)據(jù)兩個(gè)個(gè)點(diǎn)連連線的的方位位角和和長(zhǎng)度度計(jì)算算這兩兩點(diǎn)間間的坐坐標(biāo)差差11測(cè)量坐坐標(biāo)的的正反反算反算：根據(jù)據(jù)兩個(gè)個(gè)已知知點(diǎn)的的坐標(biāo)標(biāo)計(jì)算算它們們連線線的方方位角角和長(zhǎng)長(zhǎng)度已知：：A(xA,yA)，B(xB,yB)待求：：AB的方位位角，，間距距DAB12坐標(biāo)的的遞推推公式式累加后后可得得13§6-3導(dǎo)線測(cè)測(cè)量和和計(jì)算算一、導(dǎo)線線的布布設(shè)1、支導(dǎo)導(dǎo)線2、閉合合導(dǎo)線線3、符合合導(dǎo)線線14二、導(dǎo)導(dǎo)線測(cè)測(cè)量的的外業(yè)業(yè)包括踏踏勘、、選點(diǎn)點(diǎn)、埋埋石、、造標(biāo)標(biāo)、測(cè)測(cè)角、、測(cè)邊邊、測(cè)測(cè)定方方向1．踏勘勘、選選點(diǎn)及及埋設(shè)設(shè)標(biāo)志志a.踏勘了了解解測(cè)區(qū)區(qū)范圍圍,地形及及控制制點(diǎn)情情況,以便確確定導(dǎo)導(dǎo)線的的形式式和布布置方方案b.選點(diǎn)i.原則：：①便于導(dǎo)導(dǎo)線本本身測(cè)測(cè)量；；②便于地地形測(cè)測(cè)量ii.注意事事項(xiàng)①為便于于測(cè)角角、相相鄰導(dǎo)導(dǎo)線點(diǎn)點(diǎn)間必必須通通視良良好；；②為便于于測(cè)距距，應(yīng)應(yīng)考慮慮各種種測(cè)距距方法法；③為便于于測(cè)地地形，，導(dǎo)線線點(diǎn)應(yīng)應(yīng)選在在地勢(shì)勢(shì)高、、視野野開闊闊的地地方；；④導(dǎo)線邊邊大致致相同同，50m<S<400m⑤導(dǎo)線點(diǎn)點(diǎn)不易易被破破壞。。15c.埋設(shè)標(biāo)標(biāo)志i.木樁樁ii.混凝凝土土標(biāo)標(biāo)石石2．測(cè)測(cè)角角可測(cè)測(cè)左左角角，，也也可可測(cè)測(cè)右右角角，，閉閉合合導(dǎo)導(dǎo)線線測(cè)測(cè)內(nèi)內(nèi)角角精度度要要求求見見表表6-43．測(cè)測(cè)邊邊鋼尺尺、、測(cè)測(cè)距距儀儀（（氣氣象象、、傾傾斜斜改改正正））、、橫橫基基尺尺、、視視距距法法等等4．測(cè)測(cè)定定方方向向a.與國(guó)國(guó)家家控控制制點(diǎn)點(diǎn)連連測(cè)測(cè)推推求求；；b.獨(dú)立立導(dǎo)導(dǎo)線線，，用用天天文文觀觀測(cè)測(cè)或或陀陀螺螺經(jīng)經(jīng)緯緯儀儀法法；；c.羅盤盤測(cè)測(cè)磁磁方方位位16四、、內(nèi)內(nèi)業(yè)業(yè)計(jì)計(jì)算算（一一））、、支支導(dǎo)導(dǎo)線線———連續(xù)續(xù)的的極極坐坐標(biāo)標(biāo)法法17方位位角角的的遞遞推推公公式式18附合合導(dǎo)導(dǎo)線線觀測(cè)測(cè)值值：：19附合合導(dǎo)導(dǎo)線線閉合合差差的的近近似似配賦低精精度度附附合合導(dǎo)導(dǎo)線線常常用用近近似似方方法法配配賦賦閉閉合合差差。。第一一步步：：先只只考考慮慮角角度度閉閉合合條條件件---角度度閉閉合合差差的的計(jì)計(jì)算算和和調(diào)調(diào)整整a.閉合合差差計(jì)計(jì)算算：內(nèi)角角和和觀觀測(cè)測(cè)值值Σββ測(cè)與理理論論值值Σββ理之差差fβ稱為為閉閉合合導(dǎo)導(dǎo)線線角角度度閉閉合合差差；；fβ=ΣΣββ測(cè)-ΣΣββ理<f容時(shí)b.調(diào)整整原則則：：閉閉合合差差按按相相反反符符號(hào)號(hào)平平均均分分配配到到各各角角上上；；fβ不能能整整除除時(shí)時(shí)，，余余數(shù)數(shù)分分在在短短邊邊上上。。20第二二步步：：用改改正正后后的的角角值值計(jì)計(jì)算算各各邊邊的的坐坐標(biāo)標(biāo)增增量量，，再再計(jì)計(jì)算算量量個(gè)個(gè)坐坐標(biāo)標(biāo)閉閉合合差差。。1．坐坐標(biāo)標(biāo)方方位位角角計(jì)計(jì)算算2．坐坐標(biāo)標(biāo)增增量量計(jì)計(jì)算算及及增增量量閉閉合合差差調(diào)調(diào)整整①坐標(biāo)標(biāo)增增量量計(jì)計(jì)算算②閉合合差差計(jì)計(jì)算算i.坐標(biāo)標(biāo)閉閉合合差差理理論論值值ii.縱橫橫坐坐標(biāo)標(biāo)增增量量閉閉合合差差fx=ΣΣΔΔx測(cè)-(x終—x始)fy=ΣΣΔΔy測(cè)-(y終—y始)iii.全長(zhǎng)長(zhǎng)閉閉合合差差f，及全全長(zhǎng)長(zhǎng)相相對(duì)對(duì)閉閉合合差差k<K容21第三三步步：：只考考慮慮x坐標(biāo)標(biāo)閉閉合合條條件件。。把x坐標(biāo)標(biāo)閉閉合合差差““反反符符號(hào)號(hào)按按邊邊長(zhǎng)長(zhǎng)為為比比例例配配賦賦給給各各邊邊的的坐坐標(biāo)標(biāo)增增量量””第四四步步：：只只考考慮慮y坐標(biāo)標(biāo)閉閉合合條條件件。。把y坐標(biāo)標(biāo)閉閉合合差差““反反符符號(hào)號(hào)按按邊邊長(zhǎng)長(zhǎng)為為比比例例配配賦賦給給各各邊邊的的坐坐標(biāo)標(biāo)增增量量””22坐標(biāo)標(biāo)閉閉合合差差配賦賦的的計(jì)算算檢檢查查3各邊邊的的改改正正數(shù)數(shù)之之和和數(shù)數(shù)值值上上應(yīng)應(yīng)等等于于其其閉閉合合差差，，但但符符號(hào)號(hào)相相反反；；4遞推推得得最最后后一一點(diǎn)點(diǎn)的的坐坐標(biāo)標(biāo)應(yīng)應(yīng)等等于于其其已已知知的的坐坐標(biāo)標(biāo)。。（否則則要要檢檢查查：：已已知知點(diǎn)點(diǎn)坐坐標(biāo)標(biāo)的的抄抄錄錄；；邊邊長(zhǎng)長(zhǎng)的的抄抄錄錄，，邊邊長(zhǎng)長(zhǎng)與與點(diǎn)點(diǎn)號(hào)號(hào)的的匹匹配配；；閉閉合合差差的的計(jì)計(jì)算算；；改改正正數(shù)數(shù)的的計(jì)計(jì)算算及及其其符符號(hào)號(hào)是是否否正正確確；；遞遞推推是是否否正正確確…...）計(jì)算算過(guò)過(guò)程程中中要要隨隨時(shí)時(shí)進(jìn)進(jìn)行行檢檢查查。?！恫怀龀霾畈铄e(cuò)錯(cuò)是是加加快快工工作作的的主主要要的的措措施施》。2324252627單導(dǎo)導(dǎo)線線中中粗粗差差判判斷斷的的技技巧巧（（一一））設(shè)導(dǎo)導(dǎo)線線中中只只有有一一個(gè)個(gè)角角值值是是錯(cuò)錯(cuò)的的，，則則從從兩兩端端的的已已知知點(diǎn)點(diǎn)出出發(fā)發(fā)計(jì)計(jì)算算待待定定點(diǎn)點(diǎn)坐坐標(biāo)標(biāo)（（用用角角度度的的實(shí)實(shí)際際觀觀測(cè)測(cè)值值）），，在在抵抵達(dá)達(dá)該該點(diǎn)點(diǎn)之之前前不不受受這這個(gè)個(gè)錯(cuò)錯(cuò)誤誤角角值值的的影影響響。。過(guò)過(guò)該該點(diǎn)點(diǎn)之之后后才才出出錯(cuò)錯(cuò)。。所所以以，，當(dāng)當(dāng)分分別別從從兩兩端端的的已已知知點(diǎn)點(diǎn)出出發(fā)發(fā)計(jì)計(jì)算算兩兩套套待待定定點(diǎn)點(diǎn)坐坐標(biāo)標(biāo)時(shí)時(shí)，，如果果大大部部分分點(diǎn)點(diǎn)的的兩兩套套坐坐標(biāo)標(biāo)不不相相等等，，而而只只有有一一點(diǎn)點(diǎn)的的兩兩套套坐坐標(biāo)標(biāo)相相等等，，則則該該點(diǎn)點(diǎn)的的角角度度觀觀測(cè)測(cè)值值多多半半有有錯(cuò)錯(cuò)。。28單導(dǎo)導(dǎo)線線中中粗粗差差判判斷斷的的技技巧巧（（二二））如果果導(dǎo)導(dǎo)線線閉閉合合差差的的方方位位角角與與某某條條導(dǎo)導(dǎo)線線邊邊的的方方位位角角很很近近（（即即閉閉合合差差方方向向與與該該邊邊近近似似平平行行）），，閉閉合合差差的的值值又又很很大大，，則則這這條條導(dǎo)導(dǎo)線線邊邊的的距距離離觀觀測(cè)測(cè)值值多多半半含含有有粗粗錯(cuò)錯(cuò)。。29§6-4求交交會(huì)會(huì)定定點(diǎn)點(diǎn)的的計(jì)計(jì)算算一、、角角度度前前方方法法已知知:A(Xa,Ya),B(Xb,Yb)觀測(cè)測(cè)值值：：兩兩個(gè)個(gè)已已知知點(diǎn)點(diǎn)處處的的水水平平角角和。求:P點(diǎn)的的坐坐標(biāo)標(biāo)XP,Yp,方法法一一：：先先求求距距離離D1，D2然后后再再按按極極坐坐標(biāo)標(biāo)法法計(jì)計(jì)算算P點(diǎn)的坐標(biāo)標(biāo)。PBA30計(jì)算坐標(biāo)標(biāo)方位角角：計(jì)算坐標(biāo)標(biāo)要注意：：和角是順順時(shí)針針還是逆逆時(shí)針編編號(hào)。PBA31將D1，ap,代入下式式，整理理后得：：PBA3233D1D2D0e1e2K2K1Pe3角度側(cè)方方交會(huì)法法觀測(cè)值：：一個(gè)已已知點(diǎn)處處的水平平角e1和待定點(diǎn)點(diǎn)處的水水平角e2。計(jì)算：先先求第三三角e3e3=180-e1-e2然后再按按前方交交會(huì)法計(jì)計(jì)算P點(diǎn)的坐標(biāo)標(biāo)。34D1D2D0e二、距離離交會(huì)法法已知:A(Xa,Ya),B(Xb,Yb)觀測(cè)值：：兩個(gè)已已知點(diǎn)到到待定點(diǎn)點(diǎn)P的距離D1和D2，計(jì)算待定定點(diǎn)坐標(biāo)標(biāo)的方法法如下：：方法一：：先求角角度e再按極坐坐標(biāo)法計(jì)計(jì)算P點(diǎn)的坐標(biāo)標(biāo)BA35D1D2D0e距離交會(huì)會(huì)法方法二：：先求P點(diǎn)在AB坐標(biāo)系中中的坐標(biāo)標(biāo)a和b，再利用a和b按直角坐坐標(biāo)法計(jì)計(jì)算P點(diǎn)在XY坐標(biāo)系中中的坐標(biāo)標(biāo)。注意：選選擇K1時(shí)要使b大于0。而如果選選定了K1，則直角坐坐標(biāo)法計(jì)計(jì)算所需需的ca和sa的符號(hào)也就就同時(shí)確確定了。。BA36D1D2D0eBAX先求12求P點(diǎn)的坐標(biāo)標(biāo)P37分析討論論1，計(jì)算xp的公式中中分母為為如果角P=0或P=180度，則分分母=0，無(wú)解。。這是可可以理解解的，因因?yàn)檫@時(shí)時(shí)兩條交交會(huì)方向向線平行行，無(wú)交交點(diǎn)。2，為了計(jì)計(jì)算yp理論上可可以任選選一式。。實(shí)際上上應(yīng)該選選擇ca的絕對(duì)值值大的那那個(gè)公式式，以減減少“四舍五入入”誤差的影影響。更更可以避避免ca=0的問題。。3839三、后方方交會(huì)法法已知點(diǎn)：：A，B，C觀測(cè)值：：后交角角a，b輔助量：：c=360-a-ba=Rc-Rb,,b=Ra-Rc,c=Rb-Ra求：XP，YP物理重心心公式A,BCabcCBAPCPBPA40求待定點(diǎn)點(diǎn)坐標(biāo)的的計(jì)算方方法后方交會(huì)會(huì)法第一步：：計(jì)算A,B,C角第二步：：計(jì)算權(quán)權(quán)系數(shù)A,BCabcCBA41后方交會(huì)會(huì)法第三步：：計(jì)算待待定點(diǎn)P的坐標(biāo)．．證明見講講義P175~176后方交會(huì)會(huì)法有很很多種解解法如果P點(diǎn)落在危危險(xiǎn)圓上上則無(wú)解解．A,BCabcCBA42為了避免免在計(jì)算算P時(shí)遇特殊殊角“溢出”的問題，，可改用用下式當(dāng)P和A，B，C四點(diǎn)共圓，，無(wú)解。。稱過(guò)ABC三點(diǎn)的圓