(新高考)高考物理一輪復習專題10.2《機械波的規(guī)律及其應用》講義（解析版）

專題10.2機械波的規(guī)律及其應用【講】目錄TOC\o"1-3"\h\u一講核心素養(yǎng) 1二講必備知識 1【知識點一】機械波的形成與傳播 1題型1機械波及波速公式的應用 2題型2波動與質(zhì)點振動的綜合分析 3【知識點二】波的圖像和振動圖像的理解和應用 4【知識點三】波的干涉、衍射和多普勒效應 7三．講關鍵能力會分析波的多解性 11一講核心素養(yǎng)1.物理觀念：橫波、縱波、干涉、衍射。(1)通過觀察，認識波的特征。能區(qū)別橫波和縱波。能用圖像描述橫波。理解波速、波長和頻率的關系。。(2).知道波的反射和折射現(xiàn)象。通過實驗，了解波的干涉與衍射現(xiàn)象。2.科學思維：橫波的規(guī)律及圖象。掌握波速、波長和頻率的關系，會分析波的圖象。3.科學態(tài)度與責任：多普勒效應。通過實驗，認識多普勒效應。能解釋多普勒效應產(chǎn)生的原因。能列舉多普勒效應的應用實例。二講必備知識【知識點一】機械波的形成與傳播1.機械波的傳播特點(1)波傳到任意一點，該點的起振方向都和波源的起振方向相同。(2)介質(zhì)中每個質(zhì)點都做受迫振動，因此，任一質(zhì)點的振動頻率和周期都和波源的振動頻率和周期相同。(3)波從一種介質(zhì)進入另一種介質(zhì)，由于介質(zhì)的情況不同，它的波長和波速可能改變，但頻率和周期都不會改變。(4)波源經(jīng)過一個周期T完成一次全振動，波恰好向前傳播一個波長的距離，所以v＝eq\f(λ,T)＝λf。2.波的傳播方向與質(zhì)點振動方向的互判方法內(nèi)容圖像“上下坡”法沿波的傳播方向，“上坡”時質(zhì)點向下振動，“下坡”時質(zhì)點向上振動“同側(cè)”法波形圖上某點表示傳播方向和振動方向的箭頭在圖線同側(cè)“微平移”法將波形沿傳播方向進行微小的平移，再由對應同一橫坐標的兩波形曲線上的點來判斷振動方向題型1機械波及波速公式的應用【例1】[2020·全國卷Ⅲ，34(1)]如圖，一列簡諧橫波平行于x軸傳播，圖中的實線和虛線分別為t＝0和t＝0.1s時的波形圖。已知平衡位置在x＝6m處的質(zhì)點，在0到0.1s時間內(nèi)運動方向不變。這列簡諧波的周期為________s，波速為________m/s，傳播方向沿x軸________(填“正方向”或“負方向”)?！敬鸢浮?.410負方向【解析】由題意x＝6m處的質(zhì)點在0到0.1s時間內(nèi)的運動方向不變，知該質(zhì)點在該時間內(nèi)振動的時間小于半個周期，結(jié)合波形圖可知該時間應為eq\f(1,4)個周期，顯然該時間內(nèi)x＝6m處的質(zhì)點沿y軸負方向運動，則由波的傳播方向以及質(zhì)點振動方向的關系可判斷，該簡諧橫波沿x軸負方向傳播；又由eq\f(1,4)T＝0.1s得T＝0.4s，由波速與波長、周期的關系得v＝eq\f(λ,T)＝eq\f(4,0.4)m/s＝10m/s?！舅仞B(yǎng)升華】本題考察的學科素養(yǎng)主要是物理觀念及科學思維?！咀兪接柧?】[2021·1月重慶市學業(yè)水平選擇性考試適應性測試，16(1)]如圖所示，a、b、c、d是一簡諧橫波上的質(zhì)點，某時刻a、d位于平衡位置且相距為9m，c在波谷，該波的波速為2m/s。若此時a經(jīng)平衡位置向上振動，則()A.此波向右傳播B.b點振動周期為3sC.c點運動速度大小為2m/sD.此波在a、d兩點之間傳播需3s【答案】B【解析】此時a經(jīng)平衡位置向上振動，根據(jù)“上下坡法”可知，波是向左傳播的，故A錯誤；由圖可知，這列波的波長為λ＝eq\f(2,3)xad＝6m，波的周期為T＝eq\f(λ,v)＝3s，故B正確；c點在波谷，所以此時c點運動速度大小為0，故C錯誤；此波在a、d兩點之間傳播所需時間t＝eq\f(xad,v)＝4.5s，故D錯誤。題型2波動與質(zhì)點振動的綜合分析【例2】(2020·山東卷，4)一列簡諧橫波在均勻介質(zhì)中沿x軸負方向傳播，已知x＝eq\f(5,4)λ處質(zhì)點的振動方程為y＝Acoseq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)t))，則t＝eq\f(3,4)T時刻的波形圖正確的是()【答案】D【解析】根據(jù)題述，x＝eq\f(5λ,4)處質(zhì)點的振動方程y＝Acoseq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)t))，t＝eq\f(3T,4)時刻x＝eq\f(5λ,4)處質(zhì)點的位移y＝Acoseq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2π,T)×\f(3T,4)))＝Acoseq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3π,2)))＝0，再經(jīng)微小時間Δt，位移y為正值，可知質(zhì)點向上運動，根據(jù)題述波沿x軸負方向傳播，可知t＝eq\f(3T,4)時刻的波形圖正確的是D?！舅仞B(yǎng)升華】本題考察的學科素養(yǎng)主要是物理觀念及科學思維?！咀兪接柧?】[2021·1月廣東學業(yè)水平選擇考適應性測試，16(1)]一列簡諧波沿AB方向傳播，A、B兩點相距20m。A每分鐘上下振動15次，這列波的周期是________s；當A點位于波峰時，B點剛好位于波谷，此時A、B間有兩個波峰，這列波的傳播速率是________m/s?！敬鸢浮?2解析A每分鐘上下振動15次，這列波的周期是T＝eq\f(60,15)s＝4s當A點位于波峰時，B點剛好位于波谷，此時A、B間有兩個波峰，說明A、B之間的距離L＝eq\f(5,2)λ解得λ＝8m這列波的傳播速率是v＝eq\f(λ,T)＝2m/s?！局R點二】波的圖像和振動圖像的理解和應用振動圖象和波的圖象的比較比較項目振動圖象波的圖象研究對象一個質(zhì)點波傳播方向上的所有質(zhì)點研究內(nèi)容某質(zhì)點位移隨時間的變化規(guī)律某時刻所有質(zhì)點在空間分布的規(guī)律圖象正(余)弦曲線正(余)弦曲線橫坐標表示時間表示各質(zhì)點的平衡位置物理意義某質(zhì)點在各時刻的位移某時刻各質(zhì)點的位移振動方向的判斷(看下一時刻的位移)(將波沿傳播方向平移)Δt后的圖形隨時間推移，圖象延續(xù)，但已有形狀不變隨時間推移，圖象沿波的傳播方向平移，原有波形做周期性變化聯(lián)系(1)縱坐標均表示質(zhì)點的位移(2)縱坐標的最大值均表示振幅(3)波在傳播過程中，各質(zhì)點都在各自的平衡位置附近振動，每一個質(zhì)點都有自己的振動圖象【例1】(多選)(2021·河南南陽市高三上學期期末)一列簡諧橫波沿x軸傳播，圖6甲是t＝0.2s時的波形圖，P、Q是這列波上的兩個質(zhì)點，圖乙是P質(zhì)點的振動圖象，下列說法正確的是()A.這列波的傳播方向沿x軸正方向B.這列波的傳播速度為15m/sC.t＝0.1s時質(zhì)點Q處于平衡位置正在向上振動D.P、Q兩質(zhì)點在任意時刻加速度都不可能相同E.P、Q兩質(zhì)點在某些時刻速度可能相同【答案】BCE【解析】題圖甲是t＝0.2s時的波形圖，題圖乙是P質(zhì)點的振動圖象，在t＝0.2s時，質(zhì)點P沿y軸負方向傳播，根據(jù)波動規(guī)律可知，波沿x軸負方向傳播，故A錯誤；由題圖甲確定波長λ＝6.0m，由題圖乙確定周期T＝0.4s，根據(jù)波長、波速和周期的關系可知v＝eq\f(λ,T)＝eq\f(6.0,0.4)m/s＝15m/s，故B正確；t＝0.2s時，質(zhì)點Q處于波峰，則t＝0.1s＝eq\f(T,4)時，質(zhì)點Q處于平衡位置向上振動，故C正確；質(zhì)點P、Q的平衡位置相隔eq\f(3,4)λ，當質(zhì)點P、Q關于波谷或波峰對稱分布時，位置相同，加速度相同，故D錯誤；t＝0.2s時，質(zhì)點P向下運動，質(zhì)點Q也向下運動，在某些時刻速度可能相同，故E正確.【素養(yǎng)升華】本題考察的學科素養(yǎng)主要是科學思維。【技巧方法】“一分、一看、二找”巧解波的圖象與振動圖象綜合類問題【變式訓練1】．(2021·1月江蘇新高考適應性考試，8)漁船上的聲吶利用超聲波來探測遠方魚群的方位。某漁船發(fā)出的一列超聲波在t＝0時的波動圖像如圖5甲所示，圖乙為質(zhì)點P的振動圖像，則()A.該波的波速為1.5m/sB.該波沿x軸負方向傳播C.0～1s時間內(nèi)，質(zhì)點P沿x軸運動了1.5mD.0～1s時間內(nèi)，質(zhì)點P運動的路程為2m【答案】D【解析】由題圖甲知該波波長λ＝1.5×10－2m，由題圖乙知該波的周期為T＝1×10－5s，則該波的波速為v＝eq\f(λ,T)＝1.5×103m/s，A錯誤。由題圖乙知，質(zhì)點P在t＝0時刻，振動方向向上，結(jié)合題圖甲波形圖由“上下坡”法可知，該波沿x軸正方向傳播，B錯誤；質(zhì)點P只在平衡位置附近振動，不沿x軸運動，C錯誤；由題圖甲知，質(zhì)點P的振幅為5×10－6m，0～1s內(nèi)，質(zhì)點完成了N＝eq\f(t,T)＝eq\f(1s,1×10－5s)＝105次全振動，故質(zhì)點P運動的路程為N×4A＝2m，故選D?！咀兪接柧?】(2021·山東濟南市高考模擬)如圖所示，圖甲是t＝5s時刻一簡諧橫波沿x軸正方向傳播的波形圖，圖乙為這列波上某質(zhì)點的振動圖像，則()A.該列波的波速為4m/sB.圖乙可能是質(zhì)點b的振動圖像C.質(zhì)點c的振動方程為y＝6sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,2)t＋π))cmD.t＝10s時，a點的振動方向向上【答案】C【解析】由甲圖可得λ＝8m，由乙圖中可得T＝4s，所以該簡諧橫波的傳播速度為v＝eq\f(λ,T)＝eq\f(8,4)m/s＝2m/s，故A錯誤；由圖甲可知，t＝5s時質(zhì)點b位于平衡位置且向上振動，由圖乙可知，5s時質(zhì)點處于波峰位置，故B錯誤；由圖甲可知，質(zhì)點c的振動方程為y＝6sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,2)t＋π))cm，故C正確；t＝5s時質(zhì)點a處于波峰處，經(jīng)過5s，即為四分之五周期，質(zhì)點a運動到平衡位置且向下振動，故D錯誤?！咀兪接柧?】(2021·山東濰坊市第二次高考模擬)一列簡諧橫波沿x軸傳播，圖甲是t＝1.0s時的波形圖，圖乙是x＝3.0m處質(zhì)點的振動圖像，a、b質(zhì)點在x軸上平衡位置分別為xa＝0.5m、xb＝2.5m，下列說法正確的是()A.波沿x軸正方向傳播B.波的傳播速度為0.5m/sC.t＝1.5s時，a、b兩點的速度和加速度均等大反向D.從t＝1.0s到t＝1.5s質(zhì)點a的路程為10cm【答案】C【解析】由圖乙可知，t＝1s時刻質(zhì)點速度向上，由波形平移法可知，這列波沿x軸負方向傳播，故A錯誤；由圖知λ＝4m，T＝2s，則波速為v＝eq\f(λ,T)＝2m/s，故B錯誤；a、b質(zhì)點在x軸上平衡位置分別為xa＝0.5m，xb＝2.5m，則xab＝2.5m－0.5m＝2m，可知，a、b相距半個波長，故此兩點為反相點，a、b兩點的速度和加速度均等大反向，故C正確；從1.0s到1.5s，質(zhì)點a經(jīng)過eq\f(1,4)個周期，經(jīng)過平衡點時的速度大，則s＞4×10×eq\f(1,4)m＝10m，故D錯誤?！局R點三】波的干涉、衍射和多普勒效應1.波的干涉現(xiàn)象中加強點、減弱點的判斷方法(1)公式法某質(zhì)點的振動是加強還是減弱，取決于該點到兩相干波源的距離之差Δr。①當兩波源振動步調(diào)一致時若Δr＝nλ(n＝0，1，2，…)，則振動加強；若Δr＝(2n＋1)eq\f(λ,2)(n＝0，1，2，…)，則振動減弱。②當兩波源振動步調(diào)相反時若Δr＝(2n＋1)eq\f(λ,2)(n＝0，1，2，…)，則振動加強；若Δr＝nλ(n＝0，1，2，…)，則振動減弱。(2)圖像法在某時刻波的干涉的波形圖上，波峰與波峰(或波谷與波谷)的交點，一定是加強點，而波峰與波谷的交點一定是減弱點，各加強點或減弱點各自連接而成以兩波源為中心向外輻射的連線，形成加強線和減弱線，兩種線互相間隔，加強點與減弱點之間各質(zhì)點的振幅介于加強點與減弱點的振幅之間。2.多普勒效應的成因分析(1)接收頻率：觀察者接收到的頻率等于觀察者在單位時間內(nèi)接收到的完全波的個數(shù)。(2)當波源與觀察者相互靠近時，觀察者接收到的頻率變大，當波源與觀察者相互遠離時，觀察者接收到的頻率變小。【例1】[2020·全國卷Ⅰ，34(2)]一振動片以頻率f做簡諧振動時，固定在振動片上的兩根細桿同步周期性地觸動水面上a、b兩點，兩波源發(fā)出的波在水面上形成穩(wěn)定的干涉圖樣。c是水面上的一點，a、b、c間的距離均為l，如圖11所示。已知除c點外，在ac連線上還有其他振幅極大的點，其中距c最近的點到c的距離為eq\f(3,8)l。求：(ⅰ)波的波長；(ⅱ)波的傳播速度?！敬鸢浮?ⅰ)eq\f(l,4)(ⅱ)eq\f(fl,4)【解析】(ⅰ)如圖，設距c點最近的振幅極大的點為d點，a與d的距離為r1，b與d的距離為r2，d與c的距離為s，波長為λ。則r2－r1＝λ①由幾何關系有r1＝l－s②req\o\al(2,2)＝(r1sin60°)2＋(l－r1cos60°)2③聯(lián)立①②③式并代入題給數(shù)據(jù)得λ＝eq\f(1,4)l④(ⅱ)波的頻率為f，設波的傳播速度為v，有v＝fλ⑤聯(lián)立④⑤式得v＝eq\f(fl,4)⑥【素養(yǎng)升華】本題考察的學科素養(yǎng)主要是物理觀念及科學思維?！咀兪接柧?】(多選)[2020·全國卷Ⅰ，34(1)]在下列現(xiàn)象中，可以用多普勒效應解釋的有()A.雷雨天看到閃電后，稍過一會兒才能聽到雷聲B.超聲波被血管中的血流反射后，探測器接收到的超聲波頻率發(fā)生變化C.觀察者聽到遠去的列車發(fā)出的汽笛聲，音調(diào)會變低D.同一聲源發(fā)出的聲波，在空氣和水中傳播的速度不同E.天文學上觀察到雙星(相距較近、均繞它們連線上某點做圓周運動的兩顆恒星)光譜隨時間的周期性變化【答案】BCE【解析】雷雨天看到閃電后，稍過一會兒才能聽到雷聲，這是光的速度比聲波的速度大引起的，選項A錯誤；超聲波被血管中血流反射后，探測器接收到的超聲波頻率發(fā)生變化，是多普勒效應，選項B正確；觀察者聽到遠去的列車發(fā)出的汽笛聲，音調(diào)會變低，是多普勒效應，選項C正確；同一聲源發(fā)出的聲波，在空氣和水中的傳播速度不同，是聲速與介質(zhì)有關，不是多普勒效應，選項D錯誤；天文學上觀察到雙星光譜隨時間的周期性變化是多普勒效應，選項E正確?！咀兪接柧?】(2021·山東泰安市一輪檢測)有兩列簡諧橫波的振幅都是10cm，傳播速度大小相同。O點是實線波的波源，實線波沿x軸正方向傳播，波的頻率為5Hz；虛線波沿x軸負方向傳播。某時刻實線波剛好傳到x＝12m處質(zhì)點，虛線波剛好傳到x＝0處質(zhì)點，如圖12所示，則下列說法正確的是()A.實線波和虛線波的周期之比為3∶2B.平衡位置為x＝6m處的質(zhì)點此刻振動速度為0C.平衡位置為x＝6m處的質(zhì)點始終處于振動加強區(qū)，振幅為20cmD.從圖示時刻起再經(jīng)過0.5s，x＝5m處的質(zhì)點的位移y<0【答案】D【解析】由圖知波長λ實＝4m，λ虛＝6m，由v＝eq\f(λ,T)則T＝eq\f(λ,v)，波速v相同，則有T實∶T虛＝λ實∶λ虛＝2∶3，故A錯誤；對于實線波，由圖知此時x＝6m處的質(zhì)點位于平衡位置向上振動，其振動速度最大，對于虛線波，由圖知此時x＝6m處的質(zhì)點位于平衡位置向上振動，其振動速度最大，根據(jù)疊加原理可得此時x＝6m處的質(zhì)點此刻振動速度最大，故B錯誤；兩列波頻率不同，不能形成穩(wěn)定的干涉現(xiàn)象，不存在質(zhì)點始終處于振動加強區(qū)，故C錯誤；根據(jù)f＝eq\f(1,T)可得T實＝eq\f(1,5)s＝0.2s，則0.5s相當于eq\f(5,2)個周期，對于實線波，t＝0時x＝5m質(zhì)點位于波峰，則從圖示時刻起再經(jīng)過eq\f(5,2)個周期時質(zhì)點位于波谷，則有y實＝－10cm，由于T實∶T虛＝2∶3，則有T虛＝0.3s，0.5s相當于eq\f(5,3)個周期，對于虛線波，t＝0時x＝5m的質(zhì)點位移為負且向上運動，則從圖示時刻起再經(jīng)過eq\f(5,3)個周期時位移y虛<10cm，故最終y＝y(tǒng)實＋y虛<0，故D正確?！纠?】(多選)(2021·廣州荔灣區(qū)模擬)如圖是水平面上兩列頻率相同的波在某時刻的疊加情況，以波源S1、S2為圓心的兩組同心圓弧分別表示同一時刻兩列波的波峰(實線)和波谷(虛線)，S1的振幅A1＝3cm，S2的振幅A2＝2cm。則下列說法正確的是()A．質(zhì)點D是振動減弱點B．質(zhì)點A、D在該時刻的高度差為10cmC．再過半個周期，質(zhì)點B、C是振動加強點D．質(zhì)點C的振幅為1cmE．質(zhì)點C此刻以后將向下振動【答案】BDE【解析】題圖中質(zhì)點A、D分別是波峰與波峰相遇、波谷與波谷相遇，是振動加強點，而質(zhì)點B、C是波峰與波谷相遇，是振動減弱點，故A錯誤；質(zhì)點A的位移為3cm＋2cm＝5cm，質(zhì)點D的位移為－3cm－2cm＝－5cm，故質(zhì)點A、D在該時刻的高度差為10cm，故B正確；振動的干涉圖樣是穩(wěn)定的，質(zhì)點A、D一直是振動加強點，而質(zhì)點B、C一直是振動減弱點，故C錯誤；質(zhì)點C是振動減弱點，振幅為3cm－2cm＝1cm，此刻在上方最大位移處，故質(zhì)點C此刻以后將向下振動，故D、E正確?！舅仞B(yǎng)提升】本題考察的學科素養(yǎng)主要是物理觀念及科學思維?！咀兪接柧?】(多選)(2021·孝感統(tǒng)測)(多選)下列選項與多普勒效應有關的是()A．科學家用激光測量月球與地球間的距離B．醫(yī)生利用超聲波探測病人血管中血液的流速C．技術人員用超聲波探測金屬、陶瓷、混凝土中是否有氣泡D．交通警察向車輛發(fā)射超聲波并通過測量反射波的頻率確定車輛行進的速度E．科學家通過比較星球與地球上同種元素發(fā)出光的頻率來計算星球遠離地球的速度【答案】BDE【解析】科學家用激光測量月球與地球間的距離是利用光速快，故A錯誤；醫(yī)生利用超聲波探測病人血管中血液的流速是利用聲波的多普勒效應，故B正確；技術人員用超聲波探測金屬、陶瓷、混凝土中是否有氣泡是利用超聲波穿透能力強，故C錯誤；交通警察向車輛發(fā)射超聲波并通過測量反射波的頻率確定車輛進行的速度是利用超聲波的多普勒效應，故D正確；科學家通過比較星球與地球上同種元素發(fā)出光的頻率來計算星球遠離地球的速度是利用光的多普勒效應，故E正確?！咀兪接柧?】．(多選)如圖所示是觀察水面波衍射的實驗裝置，AC和BD是兩塊擋板，AB是一個孔，O是波源，圖中已畫出波源所在區(qū)域波的傳播情況，每兩條相鄰波紋(圖中曲線)之間距離表示一個波長，則波經(jīng)過孔之后的傳播情況，下列描述正確的是()A．此時能觀察到明顯的波的衍射現(xiàn)象B．擋板前后波紋間距離相等C．如果將孔AB擴大，有可能觀察不到明顯的衍射現(xiàn)象D．如果孔的大小不變，使波源頻率增大，能觀察到更明顯的衍射現(xiàn)象E．擋板前后波紋間距離不等【答案】ABC【解析】由題圖可知，孔的尺寸與水波的波長差不多，故此時能觀察到明顯的波的衍射現(xiàn)象，故A正確；波通過孔后，波速、頻率、波長不變，則擋板前后波紋間的距離相等，故B正確，E錯誤；如果將孔AB擴大，若孔的尺寸遠大于水波的波長，可能觀察不到明顯的衍射現(xiàn)象，故C正確；如果孔的大小不變，使波源頻率增大，因為波速不變，根據(jù)λ＝eq\f(v,f)知，波長減小，可能觀察不到明顯的衍射現(xiàn)象，故D錯誤。三．講關鍵能力會分析波的多解性1.波動問題多解的主要因素(1)周期性①時間周期性：時間間隔Δt與周期T的關系不明確。②空間周期性：波傳播的距離Δx與波長λ的關系不明確。(2)雙向性①傳播方向雙向性：波的傳播方向不確定。②振動方向雙向性：質(zhì)點振動方向不確定。2.解決波的多解問題的思路一般采用從特殊到一般的思維方法，即找出一個周期內(nèi)滿足條件關系的Δt或Δx，若此關系為時間，則t＝nT＋Δt(n＝0，1，2，…)；若此關系為距離，則x＝nλ＋Δx(n＝0，1，2，…)?！纠?】(2021·山東泰安市4月多校聯(lián)考)一列橫波沿直線由A傳播到B。如圖所示，分別是A、B兩質(zhì)點的振動圖像。已知A、B之間的距離Δx＝21m，該波長大于8m。求這列波的波速?！敬鸢浮?m/s或3m/s【解析】由振動圖像可知，質(zhì)點的振動周期為T＝4st＝0時，質(zhì)點A經(jīng)平衡位置向下運動，質(zhì)點B處于波谷，設該波波長為λ則有Δx＝nλ＋eq\f(3,4)λ(n＝0、1、2、3……)所以，該波波長為λ＝eq\f(4Δx,4n＋3)＝eq\f(84,4n＋3)m當n＝0時，λ1＝28m，波速v1＝eq\f(λ1,T)＝7m/s當n＝1時，λ2＝12m，波速v2＝eq\f(λ2,T)＝3m/s當n＝2時，λ2＝eq\f(84,11)m＜8m，故n≥2時不再符合題意?！舅仞B(yǎng)提升】本題考察的學科素養(yǎng)主要是物理觀念與科學思維?！咀兪接柧?】在一列沿水平直線傳播的簡諧橫波上有相距4m的A、B兩點，如圖9甲、乙分別是A、B兩質(zhì)點的振動圖象.已知該波波長大于2m，求這列波可能的波速.【答案】見解析【解析】由振動圖象得質(zhì)點振動周期T＝0.4s，若波由A向B傳播，B點比A點晚振動的時間Δt＝nT＋eq\f(3,4)T(n＝0,1,2,3，…)，所以A、B間的距離為Δs＝vΔt＝eq\f(λ,T)Δt＝nλ＋eq\f(3,4)λ(n＝0,1,2,3，…)，則波長為λ＝eq\f(4Δs,4n＋3)＝eq\f(16,4n＋3)m，因為λ>2m，所以n＝0,1當n＝0時，λ1＝eq\f(16,3)m，v1＝eq\f(λ1,T)＝eq\f(40,3)m/s，當n＝1時，λ2＝eq\f(16,7)m，v2＝eq\f(λ2,T)＝eq\f(40,7)m/s.若波由B向A傳播，A點比B點晚振動的時間Δt＝nT＋eq\f(1,4)T(n＝0,1,2,3，…)，所以A、B間的距離為Δs＝nλ＋eq\f(1,4)λ(n＝0,1,2,3，…)，則波長為λ＝eq\f(4Δs,4n＋1)＝eq\f(16,4n＋1)m因為λ>2m，所以n＝0,1當n＝0時，λ1＝16m，v1＝40m/s，當n＝1時，λ2＝eq\f(16,5)m，v2＝8m/s.【例2】(2021·蘇、錫、常、鎮(zhèn)四市二