保險精算概論

保險精算

東南大學公共衛(wèi)生學院醫(yī)療保險系張華E-mail:happyzhanghua@163.comQQ:807741719案例分析27歲的金先生，某銀行職員，寶寶即將降生。償還房貸和養(yǎng)育寶寶是金先生未來主要的家庭負擔。

作為家庭經(jīng)濟支柱的金先生，時常感到對未來生活的壓力和擔憂，開始考慮買保險的事，但是買什么樣的保險，金先生并不清楚。你認為哪種保險是金先生最適當?shù)倪x擇？為什么？

案例解讀王先生，30歲，投保30萬元康寧終身，選擇20年交費，年交保費8700元，可獲得如下利益：重大疾病保險金：被保險人于合同生效（或最后復(fù)效）之日起一百八十日后，初次發(fā)生并經(jīng)專科醫(yī)生明確診斷患合同所指的重大疾?。o論一種或多種），本公司給付重大疾病保險金30萬元，合同終止。身故保險金：被保險人身故，本公司給付身故保險金30萬元，合同終止。案例解讀張女士，30周歲，投保某公司“一諾千金”成長型年金養(yǎng)老計劃。年交保費：4220元；交費年期：20年；基本保額：100000元；年金領(lǐng)取方式：年領(lǐng)；年金領(lǐng)取開始年齡：55周歲；年金領(lǐng)取結(jié)束年齡：100周歲；累計交費84400元。若年金領(lǐng)取日前身故：返還所交保費+2.5%單利+當時累積增額紅利對應(yīng)的返還額+終了紅利；年金領(lǐng)取期：55周歲開始年金領(lǐng)取至100周歲（含100周歲祝壽金），累計領(lǐng)取214971.4元（按低檔紅利假設(shè)），269844.7元（按中檔紅利假設(shè)），347602.1元（按高檔紅利假設(shè)）100周歲年金領(lǐng)取結(jié)束，領(lǐng)取祝壽金，保險合同終止。費率表解讀假設(shè)公積金貸款30萬,按揭15年,年利率按4.9%,每月的還款額?假設(shè)35歲的男性投保5年期定期壽險,保險金額為10000元，保費？如何算？課程安排精算概論利息理論年金壽命分布與生命表人壽保險的精算現(xiàn)值生存年金的精算現(xiàn)值期繳純保費與毛保費責任準備金保單現(xiàn)金價值參考1.《保險精算學》王曉軍主編，中國人民大學出版社優(yōu)酷視頻2.中國精算師資格考試用書要求與考核課堂+課外總成績=平時成績+考試成績練習本分組第一節(jié)精算算概論認識精算學國外的精算組組織與我國的的精算事業(yè)精算學是通過過引入適當?shù)牡碾S機變量，應(yīng)用高等數(shù)數(shù)學、概率論論和數(shù)理統(tǒng)計計等工具，結(jié)合保險學學、金融學、、會計等領(lǐng)域域來對風險的集中和和分散進行研究的一一門實用性很很強的邊緣學科。精算學始于：1693年精算理論的應(yīng)應(yīng)用領(lǐng)域:壽險與年金、、財產(chǎn)與責任任險、團體體健康險、金金融、投資資等.Anactuaryisabusinessprofessionalwhoanalyzesthefinancialconsequencesofrisk.Actuariesusemathematics,statisticsandfinancialtheorytostudyuncertainfutureevents,especiallythoseofconcerntoinsuranceandpensionprograms.Theyevaluatethelikelihoodofthoseevents,designcreativewaystoreducethelikelihoodanddecreasetheimpactofadverseeventsthatactuallydooccur.保險精算學：：以數(shù)學、保險險學、金融學學、經(jīng)濟學和和計算機技術(shù)術(shù)為基礎(chǔ)，對對保險經(jīng)營管管理的各個環(huán)環(huán)節(jié)進行定量分析，研究風險的損損失分布規(guī)律律、保險費率率的厘定、保保險準備金的的提取、再保保險費率的厘厘定及壽險保保單的現(xiàn)金價價值等相關(guān)內(nèi)容的的學科。劃分：壽險與與非壽險精算算學壽險與非壽險險精算學壽險精算學：在對死亡率研究的基礎(chǔ)上上，考慮資金金投資利率，按照壽險合合同對保險種種類、保險金金額、保險期期限、保險費費繳納方式以以及保險人的的經(jīng)營費用的的規(guī)定等，預(yù)預(yù)先對投保人人須交納的保費水平（隨隨機變量）、、責任準備金金以及保單的的現(xiàn)值價值（現(xiàn)值函數(shù)））進行科學準準確的計算。。非壽險精算：主要是確定定自然災(zāi)害和和意外事故的的損失。與壽壽險不同的是是，它沒有像像生命表那樣樣相對穩(wěn)定的的損失分布。。所以非壽險險精算始終把把損失發(fā)生的頻頻率、損失發(fā)發(fā)生的幅度以以及損失的控控制作為它的研究究重心。國外的精算組組織與我國的的精算事業(yè)精算職業(yè)團體體最早產(chǎn)生于于英國，1998年是其150周年紀念.國際上著名的的精算學會有有：北美精算算學會、英國國精算學會、、日本精算學學會和澳大利利亞精算學會會，不同的精精算師學會具具有不同的資資格認證和考考試課程和制制度。國際精算協(xié)會會InternationalActuarialAssociation北美精算師協(xié)協(xié)會SocietyofActuaries美國精算師學學會AmericanAcademyofActuaries加拿大精算師師協(xié)會CanadianInstituteofActuaries英國精算師協(xié)協(xié)會AssociationofConsultingActuariesSOAOverviewTheSocietyofActuaries(SOA)isthelargestprofessionalorganizationdedicatedtoserving21,000actuarialmembersandthepublicintheUnitedStates,Canadaandworldwide.TheSOA'svisionisforactuariestobetheleadingprofessionalsinthemeasurementandmanagementofrisk.TheSOAiscommittedto:Education–Providingbasiceducationinthefundamentalprinciplesofactuarialscience,advancededucation,professionaldevelopmentandcontinuingeducationforpracticingactuaries.Research–Conductingresearchtodevelopstudiesofhistoricalexperienceandtechniquesforprojectionsintothefuture,analyzingtheactuarialaspectsofpublicpolicyissuesandprovidingthefoundationforfurtherexpansionoftheprofession.TheProfession–Promotinghighstandardsofprofessionalcompetenceandconductwithintheactuarialprofession.AnAssociateoftheSocietyofActuaries(ASA)hasdemonstratedknowledgeofthefundamentalconceptsandtechniquesformodelingandmanagingrisk.TheASAhasalsolearnedthebasicmethodsofapplyingthoseconceptsandtechniquestocommonproblemsinvolvinguncertainfutureevents,especiallythosewithfinancialimplications.TheASAhasalsocompletedaprofessionalismcoursecoveringtheprofessionalcodeofconductandtheimportanceofadherencetorecognizedstandardsofpractice.AFellowoftheSocietyofActuaries(FSA)hasdemonstratedknowledgeofthebusinessenvironmentswithinwhichfinancialdecisionsconcerningretirementbenefits,lifeinsurance,annuities,healthinsurance,

investments,finance,andenterpriseriskmanagementaremade,includingtheapplicationofadvancedconceptsandtechniquesformodelingandmanagingrisk.TheFSAhasfurtherdemonstratedanin-depthknowledgeoftheapplicationofappropriateconceptsand

techniquestoaspecificareaofactuarialpractice.ListofExamsP*ProbabilityVariousFM*FinancialMathematicsSpring&FallMFEActuarialModels–FinancialEconomicsSpring&FallMLCActuarialModels–LifeContingenciesSpring&FallC* ConstructionandEvaluationofActuarialModelsSpring&FallFSAComponentAdvancedFinanceandEnterpriseRiskManagementSpringAdvancedPortfolioManagementSpringFinancialEconomicTheory(Fin/ERM/Inv)FallGroupandHealthCompany/SponsorPerspective(CSP)ExamSpringGroupandHealthDesignandPricing(DP)FallIndividualLifeandAnnuitiesCompany/SponsorPerspective(CSP)(U.S.andCanada)SpringIndividualLifeandAnnuitiesDesignandPricing(DP)(U.S.andCanada)FallRetirementBenefitsCompany/SponsorPerspective(CSP)(U.S.andCanada)SpringRetirementBenefitsDesignandPricing(DP)(U.S.andCanada)FallOtherOfferingsEA-1 SpringEA-2,AEnrolledActuariesPensionExamination,SegmentAFallEA-2,BEnrolledActuariesPensionExamination,SegmentBSpringSOA簡介北美精算算師協(xié)會會（SocietyofActuaries，簡稱稱SOA）是在國國際上最最具代表表性和權(quán)權(quán)威性，，規(guī)模最最大、擁擁有最多多會員的的精算師師組織。。創(chuàng)立于于1949年，總部部設(shè)在芝芝加哥。。SOA的主要任任務(wù)是提提供人壽壽保險、、健康保保險、員員工福利利和養(yǎng)老老金領(lǐng)域域的精算算教育計計劃，以以繼續(xù)教教育方式式提高精精算師的的咨詢和和解決涉涉及不確確定事件件的金融融、保險險、財務(wù)務(wù)及社會會問題的的能力。。北美精算算師協(xié)會會的精算算師資格格分為準準精算師師(ASAAssociateoftheSocietyofActuaries)資格和正正式精算算師(FSAFellowoftheSocietyofActuaries)資格。在在取得了了準精算算師(ASA)資格后可可以參加加精算師師(FSA)的資格考考試，精精算師的的考試共共有五個個方向：：財務(wù)、、團體保保險和健健康保險險、個人人壽險和和年金、、養(yǎng)老金金及投資資。北美精算算師考試試一年分分為兩次次。春季季考試于于2月份開始始報名，，秋季考考試于8月份開始始報名。?？荚嚂r時間于每每年5月及11月各舉行行一次。。準精算師師(ASA)階段課程1：精算科科學的數(shù)數(shù)學基礎(chǔ)礎(chǔ)(MathematicalfoundationsofActuarialScience)主要內(nèi)容容及概念念：微積積分、概概率論、、風險管管理（包包括損失失頻率、、損失金金額、自自留額、、免賠額額、共同同保險和和風險保保費）。。課程2：利息理理論，經(jīng)經(jīng)濟與金金融(InterestTheory,EconomicsandInterestTheory，EconomicsandFinance)主要內(nèi)容容及概念念：利息息理論、、微觀經(jīng)經(jīng)濟學、、宏觀經(jīng)經(jīng)濟學、、金融學學基礎(chǔ)。。課程3：關(guān)于風風險的精精算模型型(ActuarialModels)主要內(nèi)容容及概念念：保險險和其他他金融隨隨機事件件、生存存模型、、人口數(shù)數(shù)據(jù)分析析、定量量分析隨隨機事件件的金融融影響。。課程4：精算建建模方法法(ActuarialModeling)主要內(nèi)容容及概念念：模型型的定義義；為何何及如何何使用模模型；模模型優(yōu)缺缺點；確確定性的的和隨機機性的模模型；模模型選擇擇；輸入入和輸出出分析；；敏感性性檢驗；；研究結(jié)結(jié)果的經(jīng)經(jīng)驗和反反饋；回回歸分析析；預(yù)測測；風險險理論；；信度理理論。課程5：基本精精算原理理的應(yīng)用用(ApplicationofBasicActuarialPrinciples)主要內(nèi)容容及概念念：計劃劃和產(chǎn)品品設(shè)計；；風險分分類原理理和技術(shù)術(shù)；精算算原理和和實務(wù)在在定價、、費率厘厘定、建建立保險險基金及及傳統(tǒng)和和新興的的應(yīng)用領(lǐng)領(lǐng)域中的的應(yīng)用；；營銷、、分配和和管理；；負債和和保險基基金評估估的精算算技術(shù)。。課程6：金融與與投資(FinanceandInvestments)主要內(nèi)容容及概念念：資本本市場和和基本投投資原理理；資產(chǎn)產(chǎn)－負債債管理。。精算師(FSA)階段課程7：精算模模型應(yīng)用用主要內(nèi)容容和概念念：模型型設(shè)計或或選擇；；數(shù)據(jù)輸輸入分析析；數(shù)據(jù)據(jù)輸出分分析；結(jié)結(jié)果比較較、檢驗驗和反饋饋。課程8：特定的的高級精精算實務(wù)務(wù)(AdvancedSpecializedActuarialPractice)(從以下專專題中選選考一個個方向)(ａ)高級精算算實務(wù)－－財務(wù)(ｂ)高級精算算實務(wù)－－團體人人壽保險險；個人人和團體體健康險險(ｃ)高級精算算實務(wù)－－健康管管理實務(wù)務(wù)(ｄ)高級精算算實務(wù)－－個人壽壽險(ｅ)高級精算算實務(wù)－－投資(ｆ)高級精算算實務(wù)－－加拿大大養(yǎng)老金金計劃(ｇ)高級精算算實務(wù)－－美國養(yǎng)養(yǎng)老金計計劃我國的精精算事業(yè)業(yè)精算教育育:1987年11月，北美美精算師師協(xié)會會會長英格格漢先生生與南開開大學簽簽訂合作作協(xié)議書書，由北北美精算算師協(xié)會會協(xié)助南南開大學學在中國國創(chuàng)建““精算研研究生課課程”，，1988年秋招收收了首屆屆精算研研究生班班，南開大學學，成為了了中國精精算教育育的先行行者.90年代中后后期以來來，精算算教育在在中國蓬蓬勃發(fā)展展，許多多高校紛紛紛設(shè)立立了精算算方向的的專業(yè)。。職業(yè)考試試:1992年，SOA考試中心心在南開開大學成成立，揭揭開了中中國精算算職業(yè)考考試的序序幕，是是中國精精算職業(yè)業(yè)化的起起點。根據(jù)官方方統(tǒng)計數(shù)數(shù)字，到到2007年，國內(nèi)內(nèi)精算師師有90人，準精精算師458人。學院/公司開始精算教育中心所在地與名稱系派成立南開大學1988天津南開考試中心北美1992湖南財經(jīng)學院1991長沙考試中心北美1994復(fù)旦大學1993友邦-復(fù)旦精算中心-上海北美1994中國人民大學1994北京考試中心北美1995中山大學1996友邦-中山考試中心-廣州北美1996中國科技大學1996合肥考試中心北美1996陜西財經(jīng)學院

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深圳考試中心北美1998中央財經(jīng)大學1992北京考試中心英國1995上海財經(jīng)大學1994財大鷹星考試中心-上海英國1998西財財經(jīng)大學

日本精算師資格考試中心日本1998中國金融學院

日本精算師資格考試中心日本1998我國的精精算師資資格考試試1999年7月16日，中國國保監(jiān)會會發(fā)布第第9號公告，，宣布舉舉行中國國首次精精算師資資格考試試。標志志著中國國精算師師資格認認定制度度的開始始。中國精算算師資格格考試分分為準精算師師部分和精算師部分。2011年春季全全面實施施新考試試體系2011年春季中中國精算算師資格格考試準精算師師部分A1～A8科目；精精算師部部分F3～F10科目A1數(shù)學A2金融數(shù)學學A3精算模型型A4經(jīng)濟學A5壽險精算算A6非壽險精精算A7會計與財財務(wù)A8精算管理理F3個人壽險險與年金金精算實實務(wù)F4員工福利利計劃F5非壽險實實務(wù)F6非壽險定定價F7非壽險責責任準備備金評估估F8投資學F9資產(chǎn)負債債管理F10健康保險險2013年秋季中中國精算算師資格格考試-考試指南南A5《壽險精算算》考試時間間：3小時考考試形式式：選擇擇題（分分數(shù)比例例為70%）、主觀觀題（分分數(shù)比例例為30%）

考試試要求：：

本科科目是關(guān)關(guān)于壽險險精算數(shù)數(shù)學和實實務(wù)的課課程。通通過本科科目的學學習，考考生應(yīng)該該了解壽壽險精算算數(shù)學的的基本理理論和方方法、壽壽險精算算實務(wù)的的基本原原理。對對于壽壽險精算算數(shù)學部部分，對對傳統(tǒng)的的精算部部分，熟熟練掌握握與保險險、年金金有關(guān)的的生命表表、保費費、準備備金的計計算。另另外熟練練掌握多多元生命命、多元元風險模模型。掌掌握養(yǎng)老老金精算算和多種種狀態(tài)轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)換模型型的基本本內(nèi)容。。

對于于壽險精精算實務(wù)務(wù)部分，，理解人人壽保險險產(chǎn)品的的基本定定價方法法，初步步了解人人壽保險險定價現(xiàn)現(xiàn)金流測測試的基基本過程程和需要要考慮的的基本因因素，初初步具備備建立壽壽險定價價模型的的能力，，并對影影響定價價的幾種種主要因因素有一一定的認認識。掌掌握人壽壽保險產(chǎn)產(chǎn)品的準準備金負負債的基基本評估估方法。。對償付付能力監(jiān)監(jiān)管制度度有基本本的了解解?？荚噧?nèi)容容：A、壽險精精算數(shù)學學（分數(shù)數(shù)比例約約為55%）1.生存分布布與生命命表（分分數(shù)比例例約為5%）2.人壽保險險的精算算現(xiàn)值（（分數(shù)比比例約為為5%）3.生命年金金的精算算現(xiàn)值（（分數(shù)比比例約為為6%）4.均衡凈保保費（分分數(shù)比例例約為8%）5.責任準準備金金（分分數(shù)比比例約約為10%）6.毛保費費與修修正準準備金金（分分數(shù)比比例約約為8%）7.多元生生命函函數(shù)（（分數(shù)數(shù)比例例約為為5%）8.多元風風險模模型（（分數(shù)數(shù)比例例約為為5%）9.多種狀狀態(tài)轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)換模模型（（分數(shù)數(shù)比例例約為為3%）B、壽險險精算算實務(wù)務(wù)（分分數(shù)比比例約約為45%）1.壽險基基礎(chǔ)（（分數(shù)數(shù)比例例約為為9%）2.定價（（分數(shù)數(shù)比例例約為為15%）3.準備金金評估估及償償付能能力監(jiān)監(jiān)管（（分數(shù)數(shù)比例例約為為18%）4.附錄中中國壽壽險業(yè)業(yè)的精精算規(guī)規(guī)定（（分數(shù)數(shù)比例例約為為3%）考試指指定教教材：：中國精精算師師資格格考試試用書書：《壽險精精算》張連增增主編編，李李曉林林主審審，中中國財財政經(jīng)經(jīng)濟出出版社社2010版，第第1-8章、10-19章附錄錄第二節(jié)節(jié)預(yù)預(yù)備備知識識隨機變變量分布函函數(shù)常見的的分布布隨機變變量的的數(shù)字字特征征導(dǎo)數(shù)與與積分分一、理理解隨隨機變變量1.概念在某個個隨機機試驗驗中，，若存存在一一個變變量，，依試試驗的的結(jié)果果(即試驗驗中出出現(xiàn)的的基本本事件件)而取得得不同同的數(shù)數(shù)值，，就稱稱這一一變量量為隨隨機變變量。。隨機變變量常用X、Y、Z或、、等表表示。。2.隨機變變量分分類離散型型隨機機變量量：若若隨機機變量量X取值x1,x2,……,xn,……且取這這些值值的概概率依依次為為p1,p2,……,pn,……,則稱X為離散散型隨隨機變變量。離散型型隨機機變量量的分布布律P{X=xk}=pk,(k=1,2,……)為X的分布布律或或概率率分布布。連續(xù)型型隨機機變量量：設(shè)隨機機變量量X在(-，+)上取值值，若存在在非負負函數(shù)數(shù)f(x)，使對任任意實實數(shù)a，b:-∞≤a<b+∞,都有則稱X為連續(xù)續(xù)型隨隨機變變量，，f(x)為X的概率率密度度函數(shù)數(shù).二、分分布函函數(shù)設(shè)X是隨機變變量，，對任任意實實數(shù)x，事件{Xx}的概率率P{Xx}稱為隨隨機變變量X的分布布函數(shù)數(shù)。記記為F(x)，即F(x)＝P{Xx}.對任意意實數(shù)數(shù)a,b(a<b),P{a<Xb}＝P{Xb}－P{Xa}離散隨隨機變變量的的分布布函數(shù)數(shù)：F(x)是滿足足“xi≤≤x””的一切切相應(yīng)應(yīng)概率率的和和。連續(xù)隨隨機變變量的的分布布函數(shù)數(shù)：F(x)與概率率密度度f(x)的關(guān)系系為分分布函函數(shù)F(x)是概率率密度度f(x)從-∞到x的積分分。三、常常見的的分布布兩點分分布二項分分布泊松(Poisson)分布均勻分分布正態(tài)分分布常見的的損失失分布布模型型指數(shù)分分布伽瑪分分布對數(shù)正正態(tài)分分布Pareto分布對數(shù)伽伽瑪分分布weibull分布四、隨隨機變變量的的數(shù)字字特征征1.期望反映隨隨機變變量的的取值值集中中位置置的數(shù)數(shù)字特特征稱稱為期期望。。離散隨隨機變變量以以概率率為權(quán)權(quán)的加加權(quán)平平均值值。體體現(xiàn)了了離散散隨機機變量量X取值的的集中中位置置。連續(xù)隨隨機變變量和和離散散隨機機變量量的期期望類類似，，只不不過和和式成成了積積分式式，概概率變變成概概率密密度。。常見分分布的的期望望兩點分分布：：E(X)=1··p+0··q=p二項分分布：：設(shè)X～B(n,p)，則E(X)=np泊松分分布：：設(shè)X～P(λλ)，則E(X)=λ均勻分分布：：設(shè)X～U[a,b],則E(X)=(a+b)/2正態(tài)分分布：：設(shè)X～N(μμ，σ2)，則E(X)=μ期望的的性質(zhì)質(zhì)E(C)=CE(CX)=CE(X)E(X+Y)=E(X)+E(Y)若X，Y相互獨獨立，，則E(XY)=E(X)E(Y)2、方差差方差是是隨機機變量量取值值分散散程度度的數(shù)數(shù)字特