高一數(shù)學(xué)：4-5-3 函數(shù)模型的應(yīng)用 練習(xí)2（原卷板）

4.5.3函數(shù)模型的應(yīng)用（用時45分鐘）【選題明細表】基礎(chǔ)鞏固1.某公司為了適應(yīng)市場需求對產(chǎn)品結(jié)構(gòu)做了重大調(diào)整,調(diào)整后初期利潤增長迅速,后來增長越來越慢,若要建立恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)模型來反映該公司調(diào)整后利潤y與時間x的關(guān)系,可選用()(A)一次函數(shù) (B)二次函數(shù)(C)指數(shù)型函數(shù) (D)對數(shù)型函數(shù)2.如圖所示的是某池塘中的浮萍蔓延的面積y(m2)與時間t(月)的關(guān)系:y=at,有以下敘述:①這個指數(shù)函數(shù)的底數(shù)是2;②第5個月時,浮萍的面積就會超過30m2;③浮萍從4m2蔓延到12m2需要經(jīng)過1.5個月;④浮萍每個月增加的面積都相等.其中正確的是()(A)① (B)①② (C)②③④ (D)①②④3.2011年12月,某人的工資納稅額是245元,若不考慮其他因素,則他該月工資收入為()級數(shù)全月應(yīng)納稅所得額稅率(%)1不超過1500元321500～4500元10注:本表所稱全月應(yīng)納稅所得額是以每月收入額減去3500元(起征點)后的余額.(A)7000元 (B)7500元 (C)6600元 (D)5950元4.加工爆米花時,爆開且不糊的粒數(shù)占加工總粒數(shù)的百分比稱為“可食用率”,在特定條件下,可食用率P與加工時間t(單位:分鐘)滿足函數(shù)關(guān)系P=at2+bt+c(a,b,c是常數(shù)),如圖記錄了三次實驗數(shù)據(jù),根據(jù)上述函數(shù)模型和實驗數(shù)據(jù),可得到最佳加工時間為()(A)3.50分鐘 (B)3.75分鐘(C)4.00分鐘 (D)4.25分鐘5.在某種新型材料的研制中,實驗人員獲得了下列一組實驗數(shù)據(jù):現(xiàn)準(zhǔn)備用下列四個函數(shù)中的一個近似地表示這些數(shù)據(jù)的規(guī)律,其中最接近的一個是()x1.992345.156.126y1.5174.04187.51218.01(A)y=2x-2 (B)y=(x2-1)(C)y=log2x (D)y=lox6.某汽車在同一時間內(nèi)速度v(單位:km/h)與耗油量Q(單位:L)之間有近似的函數(shù)關(guān)系Q=0.0025v2-0.175v+4.27,則車速為km/h時,汽車的耗油量最少.

7.一個駕駛員喝了少量酒后,血液中的酒精含量迅速上升到0.3mg/mL,在停止喝酒后,血液中的酒精含量以每小時25%的速度減少,為了保障交通安全,根據(jù)有關(guān)規(guī)定:駕駛員血液中的酒精含量不得超過0.2mg/mL,那么這個駕駛員至少要經(jīng)過小時才能開車(結(jié)果精確到1小時,參考數(shù)據(jù)lg2≈0.30,lg3≈0.48).

8.如圖所示,已知邊長為8m的正方形鋼板有一個角被銹蝕,其中AE=4m,CD=6m.為了合理利用這塊鋼板,將在五邊形ABCDE內(nèi)截取一個矩形塊BNPM,使點P在邊DE上.(1)設(shè)MP=xm,PN=ym,將y表示成x的函數(shù),求該函數(shù)的解析式及定義域;(2)求矩形BNPM面積的最大值.能力提升9.某地為了抑制一種有害昆蟲的繁殖,引入了一種以該昆蟲為食物的特殊動物,已知該動物的繁殖數(shù)量y(單位:只)與引入時間x(單位:年)的關(guān)系為y=alog2(x+1),若該動物在引入一年后的數(shù)量為100只,則第7年它們發(fā)展到()A.300只 B.400只 C.600只 D.700只10.某工廠生產(chǎn)某產(chǎn)品x噸所需費用為P元,而賣出x噸的價格為每噸Q元,已知P=1000+5x+x2,Q=a+,若生產(chǎn)出的產(chǎn)品能全部賣出,且當(dāng)產(chǎn)量為150噸時利潤最大,此時每噸的價格為40元,則有()A.a=45,b=-30 B.a=30,b=-45C.a=-30,b=45 D.a=-45,b=-3011.有甲、乙兩種商品,經(jīng)營銷售這兩種商品所能獲得的利潤依次為Q1萬元和Q2萬元,它們與投入的資金x萬元的關(guān)系是Q1=x,Q2=.今年有3萬元資金投入使用,則對甲、乙兩種商品如何投資才能獲得最大利潤?素養(yǎng)達成12.某市居民自來水收費標(biāo)準(zhǔn)如下:每戶每月用水不超過4噸時,每噸為1.80元,當(dāng)用水超過4噸時,超過部分每噸3.00元.某月