《四則運(yùn)算》單元各知識(shí)點(diǎn)教學(xué)

421《四則運(yùn)算》單元各知識(shí)點(diǎn)教學(xué)建議天河區(qū)棠東小學(xué)鐘銀鷹單元知識(shí)框架二、單元學(xué)習(xí)內(nèi)容的前后聯(lián)系后續(xù)學(xué)習(xí)內(nèi)容小數(shù)連加、連減、加減混合運(yùn)算含小括號(hào)的加減混合運(yùn)算后續(xù)學(xué)習(xí)內(nèi)容小數(shù)連加、連減、加減混合運(yùn)算含小括號(hào)的加減混合運(yùn)算本單元主要內(nèi)容加減、乘除混合運(yùn)算積（商）之和（差）的混合運(yùn)算兩個(gè)商（積）之和（差）的混合運(yùn)算含小括號(hào)的三步計(jì)算式題已經(jīng)學(xué)習(xí)的內(nèi)容：一上：連加、連減、加減混合二上：連加、連減、加減混合；乘加、乘減二下：有小括號(hào)的加減混合運(yùn)算；連乘、連除；乘除混合；除加、除減三、單元教學(xué)目標(biāo)1．掌握含有兩級(jí)運(yùn)算的運(yùn)算順序，正確計(jì)算三步式題。2．經(jīng)歷探索和交流解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，感受解決問(wèn)題的一些策略和方法，學(xué)會(huì)用兩三步計(jì)算的方法解決一些實(shí)際問(wèn)題。

3．在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，養(yǎng)成認(rèn)真審題、獨(dú)立思考等學(xué)習(xí)習(xí)慣。四、單元知識(shí)點(diǎn)列表編號(hào)知識(shí)點(diǎn)教材內(nèi)容421-01數(shù)的運(yùn)算：加減混合運(yùn)算（同級(jí)運(yùn)算順序）第4頁(yè)例1421-02數(shù)的運(yùn)算：乘除混合運(yùn)算（同級(jí)運(yùn)算順序）第4頁(yè)例2421-03數(shù)的運(yùn)算：乘減（加）混合運(yùn)算（含兩級(jí)運(yùn)算的順序）第8頁(yè)第5題421-04數(shù)的運(yùn)算：除減（加）混合運(yùn)算（含兩級(jí)運(yùn)算的順序）第8頁(yè)第5題421-05數(shù)的運(yùn)算：積商之和（差）的混合運(yùn)算（含兩級(jí)運(yùn)算的順序）第6頁(yè)例3421-06數(shù)的運(yùn)算：兩個(gè)商（積）之和（差）的混合運(yùn)算（含兩級(jí)運(yùn)算的順序）第10頁(yè)例4421-07數(shù)的運(yùn)算：含有小括號(hào)的兩步混合運(yùn)算第10頁(yè)例4421-08數(shù)的運(yùn)算：含小括號(hào)的三步混合運(yùn)算第11頁(yè)例5421-09數(shù)的運(yùn)算：有關(guān)0的運(yùn)算第13頁(yè)例6421-10解決問(wèn)題：加減混合的實(shí)際問(wèn)題（兩步計(jì)算）第4頁(yè)例1421-11解決問(wèn)題：乘除混合／歸一／求總數(shù)第4頁(yè)例2421-12解決問(wèn)題：乘除混合／歸一／求份數(shù)421-13解決問(wèn)題：乘除混合／歸總／求每份數(shù)421-14解決問(wèn)題：乘除混合／歸總／求份數(shù)第12頁(yè)第2題421-15解決問(wèn)題：連乘421-16解決問(wèn)題：連除第14頁(yè)第6題421-17解決問(wèn)題：乘加第15頁(yè)第7題421-18解決問(wèn)題：乘減第9頁(yè)第8題421-19解決問(wèn)題：除加第7頁(yè)第2題第9頁(yè)第9題421-20解決問(wèn)題：除減第12頁(yè)第2題421-21解決問(wèn)題：積商之和（差）三步計(jì)算的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題第6頁(yè)例3421-22解決問(wèn)題：兩個(gè)商（積）之和（差）三步計(jì)算的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題第10頁(yè)例4421-23解決問(wèn)題：含有小括號(hào)的兩步混合運(yùn)算五、各知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)建議知識(shí)點(diǎn)421-01加減混合運(yùn)算（同級(jí)運(yùn)算順序）教學(xué)建議1.注意在教學(xué)中讓學(xué)生熟練掌握加減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序2.培養(yǎng)良好的解題習(xí)慣（1）學(xué)會(huì)正確讀題。（注意混合運(yùn)算算式的正確讀法。教材沒(méi)有明確規(guī)定混合運(yùn)算的讀法，我們也應(yīng)該從算式的實(shí)際意義出發(fā)，帶領(lǐng)學(xué)生正確地讀題，這不僅僅是數(shù)學(xué)學(xué)科嚴(yán)謹(jǐn)?shù)囊?，也是為學(xué)生更好的理解混合運(yùn)算算式，為以后他們自己列綜合算式解答實(shí)際問(wèn)題的一個(gè)必要鋪墊。）（2）掌握解題步驟：一看（看有哪些運(yùn)算符號(hào)，有沒(méi)有括號(hào)，數(shù)字有什么特征等），二畫(huà)（確定運(yùn)算順序，并用橫線畫(huà)出先算的部分）三算（根據(jù)前面的分析計(jì)算）四查（一步一回頭）每做完一步檢查計(jì)算部分是否算正確，沒(méi)有計(jì)算的部分是否抄正確了。3、注意混合運(yùn)算脫式計(jì)算的正確格式。加強(qiáng)訓(xùn)練遞等式的書(shū)寫(xiě)格式，避免書(shū)寫(xiě)格式出錯(cuò)。評(píng)價(jià)要點(diǎn)1.掌握加減混合運(yùn)算的順序2.會(huì)口算較簡(jiǎn)單的兩步式題（含簡(jiǎn)便計(jì)算）3.能正確用遞等式計(jì)算評(píng)價(jià)樣例A級(jí)（易）1．口算200-78-2245+8-2324-8+1034+12+242.計(jì)算下面各題198-46+125124+25-78知識(shí)點(diǎn)421-02乘除混合運(yùn)算（同級(jí)運(yùn)算順序）教學(xué)建議1.注意在教學(xué)過(guò)程中讓學(xué)生掌握乘除混合運(yùn)算的運(yùn)算順序。2.學(xué)生容易出現(xiàn)下面的錯(cuò)例：（1）60÷5×3=60÷15=4【錯(cuò)題分析】原因是沒(méi)有掌握同級(jí)運(yùn)算的運(yùn)算順序，乘、除法是同級(jí)運(yùn)算，要遵循從左到右的運(yùn)算規(guī)律進(jìn)行計(jì)算。評(píng)價(jià)要點(diǎn)1．掌握乘除混合運(yùn)算的順序2．會(huì)口算較簡(jiǎn)單的兩步式題（含簡(jiǎn)便計(jì)算）3．能正確用遞等式計(jì)算評(píng)價(jià)樣例A級(jí)（易）1.口算25×6×427÷3×73×6÷92.計(jì)算下面各題987÷3×7知識(shí)點(diǎn)421-03乘減（加）混合運(yùn)算（含兩級(jí)運(yùn)算的順序）教學(xué)建議1.注意在教學(xué)過(guò)程中讓學(xué)生掌握含兩級(jí)運(yùn)算的運(yùn)算順序。2、注意混合運(yùn)算算式的正確讀法。6×4＋18讀作：6乘4的積再加18，和是多少。3.學(xué)生容易出現(xiàn)下面的錯(cuò)例：（1）60+5×3=65×3=195【錯(cuò)題分析】受同級(jí)運(yùn)算從左到右計(jì)算的干擾，不理解不同級(jí)時(shí)的運(yùn)算順序。沒(méi)有掌握含有兩級(jí)的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，先算乘法，再算加法。（2）5×6+3=33=30+3=33【錯(cuò)題分析】等號(hào)寫(xiě)在下面，算式后面不應(yīng)該再加等號(hào)。評(píng)價(jià)要點(diǎn)1、掌握含兩級(jí)運(yùn)算的運(yùn)算順序2、能正確用遞等式計(jì)算評(píng)價(jià)樣例A級(jí)（易）1.計(jì)算下面各題28+140×7210-140×7140×7+28140×7-100知識(shí)點(diǎn)421-04除減（加）混合運(yùn)算（含兩級(jí)運(yùn)算的順序）教學(xué)建議1.注意在教學(xué)過(guò)程中讓學(xué)生掌握含兩級(jí)運(yùn)算的運(yùn)算順序。2.、注意混合運(yùn)算算式的正確讀法。50－35÷5讀作：50減去35除以5的商，差是多少。3.學(xué)生容易出現(xiàn)下面的錯(cuò)例（1）28+120÷4=148÷4=37【錯(cuò)題分析】原因是沒(méi)有掌握含有兩級(jí)的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，先算除法、再算加法。（2）4+12÷4=12÷4=7【錯(cuò)題分析】先計(jì)算的應(yīng)該把結(jié)果寫(xiě)下來(lái)，沒(méi)有計(jì)算的，要抄寫(xiě)下來(lái)。（3）7-8÷4=2-7=？【錯(cuò)題分析】在計(jì)算的過(guò)程，把數(shù)的順序顛倒了。評(píng)價(jià)要點(diǎn)1、掌握含兩級(jí)運(yùn)算的運(yùn)算順序2、能正確用遞等式計(jì)算評(píng)價(jià)樣例A級(jí)（易）：1.計(jì)算下面各題204-135÷9204+135÷9135÷9+204135÷9+204知識(shí)點(diǎn)421-05積商之和（差）的混合運(yùn)算（含兩級(jí)運(yùn)算的順序）教學(xué)建議1.注意在教學(xué)過(guò)程中讓學(xué)生掌握含兩級(jí)運(yùn)算的運(yùn)算順序。2.注意培養(yǎng)學(xué)生遞等式的書(shū)寫(xiě)格式評(píng)價(jià)要點(diǎn)1、掌握含有兩級(jí)運(yùn)算的運(yùn)算順序2、能正確用遞等式計(jì)算三步式題評(píng)價(jià)樣例A級(jí)（易）1.計(jì)算下面各題26×4-125÷526×4+125÷5知識(shí)點(diǎn)421-06兩個(gè)商（積）之和（差）的混合運(yùn)算（含兩級(jí)運(yùn)算的順序）教學(xué)建議1.注意在教學(xué)過(guò)程中讓學(xué)生掌握含兩級(jí)運(yùn)算的運(yùn)算順序。2.注意培養(yǎng)學(xué)生遞等式的書(shū)寫(xiě)格式評(píng)價(jià)要點(diǎn)1、掌握含有兩級(jí)運(yùn)算的運(yùn)算順序2、能正確用遞等式計(jì)算三步式題評(píng)價(jià)樣例A級(jí)（易）1.計(jì)算下面各題270÷30-180÷30270÷30-180÷3045×20-45×1045×20+45×10知識(shí)點(diǎn)421-07含有小括號(hào)的兩步混合運(yùn)算421-23解決含有小括號(hào)的兩步混合運(yùn)算實(shí)際問(wèn)題教學(xué)建議1.讓學(xué)生掌握小括號(hào)的作用2.注意混合運(yùn)算算式的正確讀法。（24+9）÷6讀作：24加9的和除以6，商是多少。2×（15-8）讀作：2乘15減8的差，積是多少。這樣讀算式，可以使學(xué)生進(jìn)一步理解“和、差、積、商，乘、除以”等數(shù)學(xué)用語(yǔ)的含義，也可以減少學(xué)生在讀題時(shí)讀錯(cuò)數(shù)的現(xiàn)象，更有利于學(xué)生掌握混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，可以有效地避免計(jì)算中出現(xiàn)的錯(cuò)誤。3.學(xué)生容易出現(xiàn)下面的錯(cuò)例媽媽用100元，先給玲玲買(mǎi)了一件冬衣用了54元，又給她買(mǎi)了一副手套用了6元，還剩多少錢(qián)？（1）100-54+6=100-60=40（元）【錯(cuò)例分析】學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)解題思路是對(duì)的，第一步算求出用去的錢(qián)，第二步求出還剩的錢(qián)。在列出綜合算式時(shí)就漏加小括號(hào)。在同級(jí)運(yùn)算中，要先算加法，就必須加上小括號(hào)。評(píng)價(jià)要點(diǎn)1、掌握小括號(hào)的作用2、能正確用遞等式計(jì)算含小括號(hào)的兩步計(jì)算式題評(píng)價(jià)樣例A級(jí)（易）1.計(jì)算下面各題（124-85）×12240÷（20-5）2.列式計(jì)算①26加上58的和，再除以7，商是多少？②600減去30與15的積，差是多少？知識(shí)點(diǎn)421-08含小括號(hào)的三步混合運(yùn)算教學(xué)建議學(xué)生對(duì)四則混合運(yùn)算中，先算什么，再算什么，最后算什么，已經(jīng)積累了一些經(jīng)驗(yàn)，掌握了小括號(hào)的作用，在教學(xué)中要注意培養(yǎng)學(xué)生用術(shù)語(yǔ)和、差、積、商來(lái)表述運(yùn)算過(guò)程。評(píng)價(jià)要點(diǎn)1、掌握小括號(hào)的作用2、能正確用遞等式計(jì)算含小括號(hào)的三步計(jì)算式題評(píng)價(jià)樣例A級(jí)（易）1.計(jì)算下面各題（124-85）×12÷26（75+240）÷（20-5）B級(jí)（中）2、在（）里填上“＞”、“＜”或“＝”。3000－（87＋17）×25（）3000－87＋17×2569×（426－126）（）69×426－126×69412＋750÷5×36（）（412＋750÷5）×36750÷5＋410×36（）（750＋410）÷5×363、列式計(jì)算（1）1720減去25與24的積除以70，商是幾？（2）24乘以148與23的差，再加620，和是多少？（3）24與15的和乘以360與18的商，積是多少？知識(shí)點(diǎn)421-09有關(guān)0的運(yùn)算教學(xué)建議1.讓學(xué)生整理和概括有關(guān)0在四則運(yùn)算中的特征，引導(dǎo)學(xué)生分類(lèi)概括出結(jié)語(yǔ)。【1】在加法中：一個(gè)數(shù)加上0還得原數(shù)【2】在減法中：一個(gè)數(shù)減去0還得原數(shù)；被減數(shù)等于減數(shù)，差是0.【3】在乘法中：一個(gè)數(shù)和0相乘，仍得0.【4】在除法中：0除以一個(gè)非0的數(shù)，還得0.2.突破難點(diǎn)：0不能作除數(shù)。0不能作除數(shù)是教學(xué)的難點(diǎn)，學(xué)生很難理解，以后學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)、比等知識(shí)要用到。教學(xué)時(shí)要引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系除法的意義舉例來(lái)探討0為什么不能作除數(shù)，卻能作被除數(shù)。5÷0=（）在沒(méi)有余數(shù)的除法算式中，除數(shù)×商=被除數(shù)。在5÷0=（）中，0×（）=5，而0與任何數(shù)相乘都得0，找不到一個(gè)同0相乘得0的數(shù)，所以0作除數(shù)沒(méi)有意義。在0÷0=（）中，0×（）=0，因?yàn)?和任何數(shù)相乘都得0，0÷0=不可能得到一個(gè)確定的商，因此，0作除數(shù)也沒(méi)有意義。0÷5=（）中，5×（）=0，因?yàn)?×（0）=0，所以0÷5=0，0做被除數(shù)有意義。3.學(xué)生容易出現(xiàn)下面的錯(cuò)例判斷0除任何非0的數(shù)都得0（√）【錯(cuò)題分析】此題錯(cuò)在對(duì)“除”和“除以”認(rèn)識(shí)不清，除表示0作除數(shù)，與“0不能作除數(shù)”相違背，正確是：0除以任何非0的數(shù)都得0。評(píng)價(jià)要點(diǎn)1、熟練掌握有關(guān)0的四則運(yùn)算，理解0不能作除數(shù)評(píng)價(jià)樣例A級(jí)（易）1.口算0÷13×42.填空一個(gè)數(shù)和0相乘，積是（）；0除以一個(gè)（）的數(shù)，商是0.知識(shí)點(diǎn)421-10解決加減混合的實(shí)際問(wèn)題（兩步計(jì)算）教學(xué)建議1.注意在教學(xué)中探求解題思路過(guò)程和理解運(yùn)算順序有機(jī)結(jié)合。①讓學(xué)生在經(jīng)歷解決問(wèn)題的過(guò)程中，感受混合運(yùn)算順序規(guī)定的必要性，掌握加減混合運(yùn)算的順序。形成解決問(wèn)題的步驟和方法，先求什么？用什么方法計(jì)算？再求什么？又用什么方法計(jì)算？使解題的步驟和運(yùn)算的順序結(jié)合起來(lái)。明確加減混合運(yùn)算要按從左往右的順序計(jì)算。②學(xué)生列出綜合算式后，說(shuō)出每步算式列出的依據(jù)及表示的實(shí)際意義。2.掌握解決問(wèn)題的步驟和策略。3.要加強(qiáng)數(shù)量關(guān)系的分析。評(píng)價(jià)要點(diǎn)會(huì)解決兩步計(jì)算的實(shí)際問(wèn)題，掌握加減混合運(yùn)算的順序評(píng)價(jià)樣例A級(jí)（易）圖書(shū)室有故事書(shū)98本，今天借出46本，還回25本。現(xiàn)在圖書(shū)室有故事書(shū)多少本？知識(shí)點(diǎn)421-11乘除混合／歸一／求總數(shù)421-12乘除混合／歸一／求份數(shù)421-13乘除混合／歸總／求每份數(shù)421-14乘除混合／歸總／求份數(shù)教學(xué)建議1.注意在教學(xué)中探求解題思路過(guò)程和理解運(yùn)算順序有機(jī)結(jié)合。①讓學(xué)生在經(jīng)歷解決問(wèn)題的過(guò)程中，感受混合運(yùn)算順序規(guī)定的必要性，掌握乘除混合運(yùn)算的順序。形成解決問(wèn)題的步驟和方法，先求什么？用什么方法計(jì)算？再求什么？又用什么方法計(jì)算？使解題的步驟和運(yùn)算的順序結(jié)合起來(lái)。明確乘除混合運(yùn)算要按從左往右的順序計(jì)算。②學(xué)生列出綜合算式后，說(shuō)出每步算式列出的依據(jù)及表示的實(shí)際意義。2.掌握解決問(wèn)題的步驟和策略。3.要加強(qiáng)數(shù)量關(guān)系的分析，引導(dǎo)學(xué)生畫(huà)線段圖表示相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系評(píng)價(jià)要點(diǎn)會(huì)解決兩步計(jì)算的實(shí)際問(wèn)題，掌握乘除混合運(yùn)算的順序評(píng)價(jià)樣例A級(jí)（易）1.一個(gè)兒童繪畫(huà)展，3天接待1200人。照這樣計(jì)算，6天預(yù)計(jì)接待多少人？2.一個(gè)兒童繪畫(huà)展，3天接待1200人。照這樣計(jì)算，3600人預(yù)計(jì)需要接待幾天？3.小林身高124厘米，是表妹身高的2倍，而舅舅身高是表妹的3倍。舅舅身高是多少厘米？知識(shí)點(diǎn)421-15解決兩步計(jì)算的實(shí)際問(wèn)題（連乘）421-16解決兩步計(jì)算的實(shí)際問(wèn)題(連除)421-17解決兩步計(jì)算的實(shí)際問(wèn)題(乘加)421-18解決兩步計(jì)算的實(shí)際問(wèn)題(乘減)421-19解決兩步計(jì)算的實(shí)際問(wèn)題(除加)421-20解決兩步計(jì)算的實(shí)際問(wèn)題(除減)教學(xué)建議1.注意在教學(xué)中探求解題思路過(guò)程和理解運(yùn)算順序有機(jī)結(jié)合。①讓學(xué)生在經(jīng)歷解決問(wèn)題的過(guò)程中，感受混合運(yùn)算順序規(guī)定的必要性，掌握乘除混合運(yùn)算的順序。形成解決問(wèn)題的步驟和方法，先求什么？用什么方法計(jì)算？再求什么？又用什么方法計(jì)算？使解題的步驟和運(yùn)算的順序結(jié)合起來(lái)。明確乘除混合運(yùn)算要按從左往右的順序計(jì)算。②學(xué)生列出綜合算式后，說(shuō)出每步算式列出的依據(jù)及表示的實(shí)際意義。2.掌握解決問(wèn)題的步驟和策略。3.要加強(qiáng)數(shù)量關(guān)系的分析。評(píng)價(jià)要點(diǎn)會(huì)解決兩步計(jì)算的實(shí)際問(wèn)題評(píng)價(jià)樣例A級(jí)（易）解決問(wèn)題1.過(guò)年了，小蘭用壓歲錢(qián)為自己的小圖書(shū)館購(gòu)買(mǎi)了一批課外書(shū)。小圖書(shū)館有2個(gè)書(shū)柜，每個(gè)書(shū)柜有6層，每層放了15本書(shū)?，F(xiàn)在小蘭的圖書(shū)館里有多少本書(shū)？2.工人叔叔要修一條長(zhǎng)350米的地下管道，每小時(shí)修70米，已經(jīng)修了120米。還要幾小時(shí)才能修完？3.李伯伯養(yǎng)了42只雞，養(yǎng)鴨的只數(shù)是雞的一半。李伯伯家一共養(yǎng)雞、鴨多少