二次函數(shù)實(shí)根分布周亞莉課件

一.函數(shù)零點(diǎn)一般地，對(duì)于函數(shù)y=f(x)，我們把使f(x)=0的實(shí)數(shù)x就做函數(shù)y=f(x)的零點(diǎn).

由此得出以下三個(gè)結(jié)論等價(jià)：方程f(x)=0有實(shí)根函數(shù)y=f(x)的圖象與x軸有交點(diǎn)函數(shù)y=f(x)有零點(diǎn)一.函數(shù)零點(diǎn)一般地，對(duì)于函數(shù)y=f(x)，我們把使f(x)=1實(shí)根分布問題

★一元二次方程1、當(dāng)x為全體實(shí)數(shù)時(shí)的根實(shí)根分布問題★一元二次方程1、當(dāng)x為全體實(shí)數(shù)時(shí)的根21、有兩個(gè)正根1、有兩個(gè)正根32、有兩個(gè)負(fù)根2、有兩個(gè)負(fù)根43、有兩個(gè)根都大于13、有兩個(gè)根都大于153、有兩個(gè)根都大于113、有兩個(gè)根都大于116可用韋達(dá)定理表達(dá)式來書寫條件也可可用韋達(dá)定理表達(dá)式來書寫條件也可7可用韋達(dá)定理表達(dá)式來書寫條件也可可用韋達(dá)定理表達(dá)式來書寫條件也可8二次函數(shù)實(shí)根分布周亞莉課件9二次函數(shù)實(shí)根分布周亞莉課件104、一個(gè)正根，一個(gè)負(fù)根04、一個(gè)正根，一個(gè)負(fù)根011可用韋達(dá)定理表達(dá)式來書寫：ac<0也可f(0)<0可用韋達(dá)定理表達(dá)式來書寫：ac<0也可f(0)<012二次函數(shù)實(shí)根分布周亞莉課件13二次函數(shù)實(shí)根分布周亞莉課件14二次函數(shù)實(shí)根分布周亞莉課件15二次函數(shù)實(shí)根分布周亞莉課件16二次函數(shù)實(shí)根分布周亞莉課件17

★一元二次方程在某個(gè)區(qū)間上有實(shí)根，求其中字母系數(shù)的問題稱為實(shí)根分布問題。實(shí)根分布問題一般考慮四個(gè)方面，即：（1）開口方向（2）判別式（3）對(duì)稱軸（4）端點(diǎn)值的符號(hào)。2、當(dāng)x在某個(gè)范圍內(nèi)的實(shí)根分布★一元二次方程18解：尋求等價(jià)條件例1.m為何實(shí)數(shù)值時(shí)，關(guān)于x的方程（1）有實(shí)根（2）有兩正根（3）一正一負(fù)解：尋求等價(jià)條件例1.m為何實(shí)數(shù)值時(shí)，關(guān)于x的方程19法一：設(shè)由已知得：轉(zhuǎn)變?yōu)楹瘮?shù)，借助于圖像，解不等式組法二：轉(zhuǎn)化為韋達(dá)定理的不等式組變式題：m為何實(shí)數(shù)值時(shí)，關(guān)于x的方程有兩個(gè)大于1的根.法一：設(shè)20法三：由求根公式，轉(zhuǎn)化成含根式的不等式組解不等式組，得變式題：m為何實(shí)數(shù)值時(shí)，關(guān)于x的方程有兩個(gè)大于1的根.法三：由求根公式，轉(zhuǎn)化成含根式的解不等式組，得變式題：m為何21二次函數(shù)實(shí)根分布周亞莉課件22二次函數(shù)實(shí)根分布周亞莉課件23例3.就實(shí)數(shù)k的取值，討論下列關(guān)于x的方程解的情況：例3.就實(shí)數(shù)k的取值，討論下列關(guān)于x的方程解的情況：24二次函數(shù)實(shí)根分布周亞莉課件25結(jié)論：一元二次方程在區(qū)間上的實(shí)根分布問題.

結(jié)論：一元二次方程26注：前提m,n不是方程（1）的根.注：前提m,n不是方程（1）的根.27課時(shí)小結(jié)：

緊緊以函數(shù)圖像為中心，將方程的根用圖像直觀的畫出來，或數(shù)形結(jié)合或等價(jià)轉(zhuǎn)化，將函數(shù)、方程、不等式視為一個(gè)統(tǒng)一整體，另外，要重視參數(shù)的分類討論對(duì)圖形的影響。課時(shí)小結(jié)：緊緊以函數(shù)圖像為中心，將方程的根用28一.函數(shù)零點(diǎn)一般地，對(duì)于函數(shù)y=f(x)，我們把使f(x)=0的實(shí)數(shù)x就做函數(shù)y=f(x)的零點(diǎn).

由此得出以下三個(gè)結(jié)論等價(jià)：方程f(x)=0有實(shí)根函數(shù)y=f(x)的圖象與x軸有交點(diǎn)函數(shù)y=f(x)有零點(diǎn)一.函數(shù)零點(diǎn)一般地，對(duì)于函數(shù)y=f(x)，我們把使f(x)=29實(shí)根分布問題

★一元二次方程1、當(dāng)x為全體實(shí)數(shù)時(shí)的根實(shí)根分布問題★一元二次方程1、當(dāng)x為全體實(shí)數(shù)時(shí)的根301、有兩個(gè)正根1、有兩個(gè)正根312、有兩個(gè)負(fù)根2、有兩個(gè)負(fù)根323、有兩個(gè)根都大于13、有兩個(gè)根都大于1333、有兩個(gè)根都大于113、有兩個(gè)根都大于1134可用韋達(dá)定理表達(dá)式來書寫條件也可可用韋達(dá)定理表達(dá)式來書寫條件也可35可用韋達(dá)定理表達(dá)式來書寫條件也可可用韋達(dá)定理表達(dá)式來書寫條件也可36二次函數(shù)實(shí)根分布周亞莉課件37二次函數(shù)實(shí)根分布周亞莉課件384、一個(gè)正根，一個(gè)負(fù)根04、一個(gè)正根，一個(gè)負(fù)根039可用韋達(dá)定理表達(dá)式來書寫：ac<0也可f(0)<0可用韋達(dá)定理表達(dá)式來書寫：ac<0也可f(0)<040二次函數(shù)實(shí)根分布周亞莉課件41二次函數(shù)實(shí)根分布周亞莉課件42二次函數(shù)實(shí)根分布周亞莉課件43二次函數(shù)實(shí)根分布周亞莉課件44二次函數(shù)實(shí)根分布周亞莉課件45

★一元二次方程在某個(gè)區(qū)間上有實(shí)根，求其中字母系數(shù)的問題稱為實(shí)根分布問題。實(shí)根分布問題一般考慮四個(gè)方面，即：（1）開口方向（2）判別式（3）對(duì)稱軸（4）端點(diǎn)值的符號(hào)。2、當(dāng)x在某個(gè)范圍內(nèi)的實(shí)根分布★一元二次方程46解：尋求等價(jià)條件例1.m為何實(shí)數(shù)值時(shí)，關(guān)于x的方程（1）有實(shí)根（2）有兩正根（3）一正一負(fù)解：尋求等價(jià)條件例1.m為何實(shí)數(shù)值時(shí)，關(guān)于x的方程47法一：設(shè)由已知得：轉(zhuǎn)變?yōu)楹瘮?shù)，借助于圖像，解不等式組法二：轉(zhuǎn)化為韋達(dá)定理的不等式組變式題：m為何實(shí)數(shù)值時(shí)，關(guān)于x的方程有兩個(gè)大于1的根.法一：設(shè)48法三：由求根公式，轉(zhuǎn)化成含根式的不等式組解不等式組，得變式題：m為何實(shí)數(shù)值時(shí)，關(guān)于x的方程有兩個(gè)大于1的根.法三：由求根公式，轉(zhuǎn)化成含根式的解不等式組，得變式題：m為何49二次函數(shù)實(shí)根分布周亞莉課件50二次函數(shù)實(shí)根分布周亞莉課件51例3.就實(shí)數(shù)k的取值，討論下列關(guān)于x的方程解的情況：例3.就實(shí)數(shù)k的取值，討論下列關(guān)于x的方程解的情況：52二次函數(shù)實(shí)根分布周亞莉課件53結(jié)論：一元二次方程在區(qū)間上的實(shí)根分布問題.

結(jié)論：一元二次方程54注：前提m,n不是方