2023年遼寧省營口七中學中考數學考試模擬沖刺卷含答案解析

2023年遼寧省營口七中學中考數學考試模擬沖刺卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在測試卷卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在測試卷卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1．已知空氣的單位體積質量是0.001239g/cm3，則用科學記數法表示該數為（）A．1.239×10﹣3g/cm3 B．1.239×10﹣2g/cm3C．0.1239×10﹣2g/cm3 D．12.39×10﹣4g/cm32．如圖，直線a，b被直線c所截，若a∥b，∠1=50°，∠3=120°，則∠2的度數為（）A．80° B．70° C．60° D．50°3．如圖，一次函數y1＝x與二次函數y2＝ax2＋bx＋c圖象相交于P、Q兩點，則函數y＝ax2＋（b－1）x＋c的圖象可能是（）A． B． C． D．4．二次函數y=ax2+bx+c的圖象在平面直角坐標系中的位置如圖所示，則一次函數y=ax+b與反比例函數y=在同一平面直角坐標系中的圖象可能是（）A． B． C． D．5．如圖所示的圖形，是下面哪個正方體的展開圖（）A． B． C． D．6．如圖，AB與⊙O相切于點B，OA=2，∠OAB=30°，弦BC∥OA，則劣弧的長是（）A． B． C． D．7．下列運算正確的是（）A．x3+x3=2x6 B．x6÷x2=x3 C．（﹣3x3）2=2x6 D．x2?x﹣3=x﹣18．下面調查中，適合采用全面調查的是（）A．對南寧市市民進行“南寧地鐵1號線線路”B．對你安寧市食品安全合格情況的調查C．對南寧市電視臺《新聞在線》收視率的調查D．對你所在的班級同學的身高情況的調查9．不等式組的解集在數軸上表示為（）A． B． C． D．10．如圖，在△ABC中，以點B為圓心，以BA長為半徑畫弧交邊BC于點D，連接AD．若∠B=40°，∠C=36°，則∠DAC的度數是（）A．70° B．44° C．34° D．24°二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11．比較大?。篲____1(填“＜”或“＞”或“＝”)．12．已知⊙O的半徑為5，由直徑AB的端點B作⊙O的切線，從圓周上一點P引該切線的垂線PM，M為垂足，連接PA，設PA=x，則AP+2PM的函數表達式為______，此函數的最大值是____，最小值是______．13．已知點M（1，2）在反比例函數y=k14．A，B兩市相距200千米，甲車從A市到B市，乙車從B市到A市，兩車同時出發(fā)，已知甲車速度比乙車速度快15千米/小時，且甲車比乙車早半小時到達目的地．若設乙車的速度是x千米/小時，則根據題意，可列方程____________．15．如圖（a），有一張矩形紙片ABCD，其中AD=6cm，以AD為直徑的半圓，正好與對邊BC相切,將矩形紙片ABCD沿DE折疊，使點A落在BC上，如圖（b）.則半圓還露在外面的部分（陰影部分）的面積為_______．16．數據5，6，7，4，3的方差是．17．如圖，在Rt△ABC中，AC=4，BC=3，將Rt△ABC以點A為中心，逆時針旋轉60°得到△ADE，則線段BE的長度為_____．三、解答題（共7小題，滿分69分）18．（10分）一次函數的圖象經過點和點，求一次函數的解析式．19．（5分）某中學九年級甲、乙兩班商定舉行一次遠足活動，、兩地相距10千米，甲班從地出發(fā)勻速步行到地，乙班從地出發(fā)勻速步行到地.兩班同時出發(fā)，相向而行.設步行時間為小時，甲、乙兩班離地的距離分別為千米、千米，、與的函數關系圖象如圖所示，根據圖象解答下列問題：直接寫出、與的函數關系式；求甲、乙兩班學生出發(fā)后，幾小時相遇？相遇時乙班離地多少千米？甲、乙兩班相距4千米時所用時間是多少小時?20．（8分）主題班會上，王老師出示了如圖所示的一幅漫畫，經過同學們的一番熱議，達成以下四個觀點：A．放下自我，彼此尊重；B．放下利益，彼此平衡；C．放下性格，彼此成就；D．合理競爭，合作雙贏．要求每人選取其中一個觀點寫出自己的感悟．根據同學們的選擇情況，小明繪制了下面兩幅不完整的圖表，請根據圖表中提供的信息，解答下列問題：觀點頻數頻率Aa0.2B120.24C8bD200.4（1）參加本次討論的學生共有人；表中a＝，b＝；（2）在扇形統(tǒng)計圖中，求D所在扇形的圓心角的度數；（3）現準備從A，B，C，D四個觀點中任選兩個作為演講主題，請用列表或畫樹狀圖的方法求選中觀點D（合理競爭，合作雙贏）的概率．21．（10分）有大小兩種貨車，3輛大貨車與4輛小貨車一次可以運貨18噸，2輛大貨車與6輛小貨車一次可以運貨17噸.請問1輛大貨車和1輛小貨車一次可以分別運貨多少噸？目前有33噸貨物需要運輸，貨運公司擬安排大小貨車共計10輛，全部貨物一次運完，其中每輛大貨車一次運費花費130元，每輛小貨車一次運貨花費100元，請問貨運公司應如何安排車輛最節(jié)省費用？22．（10分）隨著高鐵的建設，春運期間動車組發(fā)送旅客量越來越大，相關部門為了進一步了解春運期間動車組發(fā)送旅客量的變化情況，針對2014年至2018年春運期間的鐵路發(fā)送旅客量情況進行了調查，過程如下．（Ⅰ）收集、整理數據請將表格補充完整：（Ⅱ）描述數據為了更直觀地顯示動車組發(fā)送旅客量占比的變化趨勢，需要用什么圖（回答“折線圖”或“扇形圖”）進行描述；（Ⅲ）分析數據、做出推測預估2019年春運期間動車組發(fā)送旅客量占比約為多少，說明你的預估理由．23．（12分）某新建小區(qū)要修一條1050米長的路，甲、乙兩個工程隊想承建這項工程．經了解得到以下信息（如表）：工程隊每天修路的長度（米）單獨完成所需天數（天）每天所需費用（元）甲隊30n600乙隊mn﹣141160（1）甲隊單獨完成這項工程所需天數n=，乙隊每天修路的長度m=（米）；（2）甲隊先修了x米之后，甲、乙兩隊一起修路，又用了y天完成這項工程（其中x，y為正整數）．①當x=90時，求出乙隊修路的天數；②求y與x之間的函數關系式（不用寫出x的取值范圍）；③若總費用不超過22800元，求甲隊至少先修了多少米．24．（14分）如圖1，拋物線y＝ax2+（a+2）x+2（a≠0），與x軸交于點A（4，0），與y軸交于點B，在x軸上有一動點P（m，0）（0＜m＜4），過點P作x軸的垂線交直線AB于點N，交拋物線于點M．（1）求拋物線的解析式；（2）若PN：PM＝1：4，求m的值；（3）如圖2，在（2）的條件下，設動點P對應的位置是P1，將線段OP1繞點O逆時針旋轉得到OP2，旋轉角為α（0°＜α＜90°），連接AP2、BP2，求AP2+的最小值．

2023學年模擬測試卷參考答案（含詳細解析）一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、A【答案解析】測試卷分析：0.001219=1.219×10﹣1．故選A．考點：科學記數法—表示較小的數．2、B【答案解析】

直接利用平行線的性質得出∠4的度數，再利用對頂角的性質得出答案．【題目詳解】解：∵a∥b，∠1=50°，∴∠4=50°，∵∠3=120°，∴∠2+∠4=120°，∴∠2=120°-50°=70°．故選B．【答案點睛】此題主要考查了平行線的性質，正確得出∠4的度數是解題關鍵．3、A【答案解析】

由一次函數y1=x與二次函數y2=ax2+bx+c圖象相交于P、Q兩點，得出方程ax2+（b-1）x+c=0有兩個不相等的根，進而得出函數y=ax2+（b-1）x+c與x軸有兩個交點，根據方程根與系數的關系得出函數y=ax2+（b-1）x+c的對稱軸x=-＞0，即可進行判斷．【題目詳解】點P在拋物線上，設點P（x，ax2+bx+c），又因點P在直線y=x上，∴x=ax2+bx+c，∴ax2+（b-1）x+c=0；由圖象可知一次函數y=x與二次函數y=ax2+bx+c交于第一象限的P、Q兩點，∴方程ax2+（b-1）x+c=0有兩個正實數根．∴函數y=ax2+（b-1）x+c與x軸有兩個交點，又∵-＞0，a＞0∴-=-+＞0∴函數y=ax2+（b-1）x+c的對稱軸x=-＞0，∴A符合條件，故選A．4、C【答案解析】測試卷分析：∵二次函數圖象開口方向向下，∴a＜0，∵對稱軸為直線＞0，∴b＞0，∵與y軸的正半軸相交，∴c＞0，∴的圖象經過第一、二、四象限，反比例函數圖象在第一三象限，只有C選項圖象符合．故選C．考點：1．二次函數的圖象；2．一次函數的圖象；3．反比例函數的圖象．5、D【答案解析】

根據展開圖中四個面上的圖案結合各選項能夠看見的面上的圖案進行分析判斷即可.【題目詳解】A.因為A選項中的幾何體展開后,陰影正方形的頂點不在陰影三角形的邊上,與展開圖不一致,故不可能是A:B.因為B選項中的幾何體展開后,陰影正方形的頂點不在陰影三角形的邊上，與展開圖不一致,故不可能是B;C.因為C選項中的幾何體能夠看見的三個面上都沒有陰影圖家,而展開圖中有四個面上有陰影圖室，所以不可能是C.D.因為D選項中的幾何體展開后有可能得到如圖所示的展開圖,所以可能是D;故選D.【答案點睛】本題考查了學生的空間想象能力,解決本題的關鍵突破口是掌握正方體的展開圖特征.6、B【答案解析】解：連接OB，OC．∵AB為圓O的切線，∴∠ABO=90°．在Rt△ABO中，OA=2，∠OAB=30°，∴OB=1，∠AOB=60°．∵BC∥OA，∴∠OBC=∠AOB=60°．又∵OB=OC，∴△BOC為等邊三角形，∴∠BOC=60°，則劣弧BC的弧長為=π．故選B．點睛：此題考查了切線的性質，含30度直角三角形的性質，以及弧長公式，熟練掌握切線的性質是解答本題的關鍵．7、D【答案解析】分析：根據合并同類項法則，同底數冪相除，積的乘方的性質，同底數冪相乘的性質，逐一判斷即可.詳解：根據合并同類項法則，可知x3+x3=2x3，故不正確；根據同底數冪相除，底數不變指數相加，可知a6÷a2＝a4，故不正確；根據積的乘方，等于各個因式分別乘方，可知(－3a3)2＝9a6，故不正確；根據同底數冪相乘，底數不變指數相加，可得x2?x﹣3=x﹣1，故正確.故選D.點睛：此題主要考查了整式的相關運算，是一道綜合性題目，熟練應用整式的相關性質和運算法則是解題關鍵.8、D【答案解析】

根據普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似解答．【題目詳解】A、對南寧市市民進行“南寧地鐵1號線線路”適宜采用抽樣調查方式；B、對你安寧市食品安全合格情況的調查適宜采用抽樣調查方式；C、對南寧市電視臺《新聞在線》收視率的調查適宜采用抽樣調查方式；D、對你所在的班級同學的身高情況的調查適宜采用普查方式；故選D．【答案點睛】本題考查的是抽樣調查和全面調查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．9、A【答案解析】

根據不等式組的解集在數軸上表示的方法即可解答.【題目詳解】∵x≥﹣2，故以﹣2為實心端點向右畫，x＜1，故以1為空心端點向左畫．故選A．【答案點睛】本題考查了不等式組解集的在數軸上的表示方法，不等式的解集在數軸上表示方法為：＞、≥向右畫，＜、≤向左畫，“≤”、“≥”要用實心圓點表示；“<”、“>”要用空心圓點表示.10、C【答案解析】

易得△ABD為等腰三角形，根據頂角可算出底角，再用三角形外角性質可求出∠DAC【題目詳解】∵AB=BD，∠B=40°，∴∠ADB=70°，∵∠C=36°，∴∠DAC=∠ADB﹣∠C=34°．故選C.【答案點睛】本題考查三角形的角度計算，熟練掌握三角形外角性質是解題的關鍵.二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、＜【答案解析】

∵≈0.62，0.62＜1，∴＜1；故答案為＜．12、x2+x+20（0＜x＜10）不存在．【答案解析】

先連接BP，AB是直徑，BP⊥BM，所以有，∠BMP=∠APB=90°，又∠PBM=∠BAP，那么有△PMB∽△PAB，于是PM：PB=PB：AB，可求從而有（0＜x＜10），再根據二次函數的性質，可求函數的最大值．【題目詳解】如圖所示，連接PB，∵∠PBM=∠BAP，∠BMP=∠APB=90°，∴△PMB∽△PAB，∴PM：PB=PB：AB，∴∴（0＜x＜10），∵∴AP+2PM有最大值，沒有最小值，∴y最大值=故答案為（0＜x＜10），，不存在．【答案點睛】考查相似三角形的判定與性質，二次函數的最值等，綜合性比較強，需要熟練掌握.13、-2【答案解析】k==1×（-2）=-214、200x【答案解析】

直接利用甲車比乙車早半小時到達目的地得出等式即可．【題目詳解】解：設乙車的速度是x千米/小時，則根據題意，可列方程：200x故答案為：200x【答案點睛】此題主要考查了由實際問題抽象出分式方程，正確表示出兩車所用時間是解題關鍵．15、【答案解析】

解：如圖，作OH⊥DK于H，連接OK，∵以AD為直徑的半圓，正好與對邊BC相切，∴AD=2CD．∴根據折疊對稱的性質，A'D=2CD．∵∠C=90°，∴∠DA'C=30°．∴∠ODH=30°．∴∠DOH=60°．∴∠DOK=120°．∴扇形ODK的面積為．∵∠ODH=∠OKH=30°，OD=3cm，∴．∴．∴△ODK的面積為．∴半圓還露在外面的部分（陰影部分）的面積是：．故答案為：．16、1【答案解析】

先求平均數，再根據方差的公式S1=[（x1-）1+（x1-）1+…+（xn-）1]計算即可．【題目詳解】解：∵=（5+6+7+4+3）÷5=5，∴數據的方差S1=×[（5-5）1+（6-5）1+（7-5）1+（4-5）1+（3-5）1]=1．故答案為：1.考點：方差．17、【答案解析】

連接CE，作EF⊥BC于F，根據旋轉變換的性質得到∠CAE=60°，AC=AE，根據等邊三角形的性質得到CE=AC=4，∠ACE=60°，根據直角三角形的性質、勾股定理計算即可．【題目詳解】解：連接CE，作EF⊥BC于F，

由旋轉變換的性質可知，∠CAE=60°，AC=AE，

∴△ACE是等邊三角形，

∴CE=AC=4，∠ACE=60°，

∴∠ECF=30°，

∴EF=CE=2，

由勾股定理得，CF==，

∴BF=BC-CF=，

由勾股定理得，BE==，

故答案為：．【答案點睛】本題考查的是旋轉變換的性質、等邊三角形的判定和性質，掌握旋轉變換對應點到旋轉中心的距離相等、對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角是解題的關鍵．三、解答題（共7小題，滿分69分）18、y=2x+1．【答案解析】

直接把點A（﹣1，1），B（1，5）代入一次函數y=kx+b（k≠0），求出k、b的值即可．【題目詳解】∵一次函數y=kx+b（k≠0）的圖象經過點A（﹣1，1）和點B（1，5），∴，解得：．故一次函數的解析式為y=2x+1．【答案點睛】本題考查了待定系數法求一次函數的解析式，熟知待定系數法求一次函數解析式一般步驟是解答此題的關鍵．19、（1）y1=4x，y2=-5x+1．（2）km．（3）h．【答案解析】

（1）由圖象直接寫出函數關系式；（2）若相遇，甲乙走的總路程之和等于兩地的距離.【題目詳解】(1)根據圖可以得到甲2.5小時,走1千米,則每小時走4千米,則函數關系是：y1=4x，乙班從B地出發(fā)勻速步行到A地,2小時走了1千米,則每小時走5千米,則函數關系式是：y2=?5x+1.(2)由圖象可知甲班速度為4km/h，乙班速度為5km/h，設甲、乙兩班學生出發(fā)后，x小時相遇，則4x+5x=1，解得x=.當x=時,y2=?5×+1=，∴相遇時乙班離A地為km.(3)甲、乙兩班首次相距4千米，即兩班走的路程之和為6km，故4x+5x=6，解得x=h.∴甲、乙兩班首次相距4千米時所用時間是h.20、（1）50、10、0.16；（2）144°；（3）.【答案解析】

（1）由B觀點的人數和所占的頻率即可求出總人數；由總人數即可求出a、b的值，（2）用360°乘以D觀點的頻率即可得；（3）畫出樹狀圖，然后根據概率公式列式計算即可得解【題目詳解】解：（1）參加本次討論的學生共有12÷0.24=50，則a=50×0.2=10，b=8÷50=0.16，故答案為50、10、0.16；（2）D所在扇形的圓心角的度數為360°×0.4=144°；（3）根據題意畫出樹狀圖如下：由樹形圖可知：共有12中可能情況，選中觀點D（合理競爭，合作雙贏）的概率有6種，所以選中觀點D（合理競爭，合作雙贏）的概率為．【答案點睛】此題考查了列表法或樹狀圖法求概率以及條形統(tǒng)計圖．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．21、（1）1輛大貨車一次可以運貨4噸，1輛小貨車一次可以運貨噸；（2）貨運公司應安排大貨車8輛時，小貨車2輛時最節(jié)省費用.【答案解析】

（1）設1輛大貨車和1輛小貨車一次可以分別運貨噸和噸，根據“3輛大貨車與4輛小貨車一次可以運貨18噸、2輛大貨車與6輛小貨車一次可以運貨17噸”列方程組求解可得；（2）因運輸33噸且用10輛車一次運完，故10輛車所運貨不低于10噸，所以列不等式，大貨車運費高于小貨車，故用大貨車少費用就小進行安排即可．【題目詳解】（1）解：設1輛大貨車一次可以運貨x噸，1輛小貨車一次可以運貨y噸，依題可得：

,

解得：.

答：1輛大貨車一次可以運貨4噸，1輛小貨車一次可以運貨噸.

（2）解：設大貨車有m輛，則小貨車10-m輛，依題可得：

4m+（10-m）≥33

m≥0

10-m≥0

解得：≤m≤10，

∴m=8,9,10；

∴當大貨車8輛時，則小貨車2輛；

當大貨車9輛時，則小貨車1輛；

當大貨車10輛時，則小貨車0輛；

設運費為W=130m+100(10-m）=30m+1000，

∵k=30〉0，

∴W隨x的增大而增大，

∴當m=8時，運費最少，

∴W=130×8+100×2=1240（元），

答：貨運公司應安排大貨車8輛時，小貨車2輛時最節(jié)省費用.【答案點睛】考查了二元一次方程組和一元一次不等式的應用，體現了數學建模思想，考查了學生用方程解實際問題的能力，解題的關鍵是根據題意建立方程組，并利用不等式求解大貨車的數量，解題時注意題意中一次運完的含義，此類測試卷常用的方法為建立方程，利用不等式或者一次函數性質確定方案．22、（Ⅰ）見表格；（Ⅱ）折線圖；（Ⅲ）60%、之前每年增加的百分比依次為7%、6%、5%、4%，據此預測2019年增加的百分比接近3%．【答案解析】

（Ⅰ）根據百分比的意義解答可得；（Ⅱ）根據折線圖和扇形圖的特點選擇即可得；（Ⅲ）根據之前每年增加的百分比依次為7%、6%、5%、4%，據此預測2019年增加的百分比接近3%．【題目詳解】（Ⅰ）年份20142015201620172018動車組發(fā)送旅客量a億人次0.871.141.461.802.17鐵路發(fā)送旅客總量b億人次2.522.763.073.423.82動車組發(fā)送旅客量占比×10034.5%41.3%47.6%52.6%56.8%（Ⅱ）為了更直觀地顯示動車組發(fā)送旅客量占比的變化趨勢，需要用折線圖進行描述，故答案為折線圖；（Ⅲ）預估2019年春運期間動車組發(fā)送旅客量占比約為60%，預估理由是之前每年增加的百分比依次為7%、6%、5%、4%，據此預測2019年增加的百分比接近3%．【答案點睛】本題考查了統(tǒng)計圖的選擇，根據統(tǒng)計圖的特點正確選擇統(tǒng)計圖是解題的關鍵．23、（1）35，50；（2）①12；②y=﹣x+；③150米．【答案解析】

（1）用總長度÷每天修路的長度可得n的值，繼而可得乙隊單獨完成時間，再用總長度÷乙單獨完成所需時間可得乙隊每天修路的長度m；（2）①根據：甲隊先修建的長度+（甲隊每天修建長度+乙隊每天修建長度）×兩隊合作時間=總長度，列式計