四川省成都市第十一中學2019中考數(shù)學第一輪二次函數(shù)綜合專題復習

四川省成都市第十一中學2019-2020學年中考數(shù)學第一輪二次函數(shù)綜合專題復習一、選擇題1、y=x2+（1-a）x+1是關(guān)于x的二次函數(shù)，當x的取值范圍是1≤x≤3時，y在x=1時獲得最大值，則實數(shù)a的取值范圍是（）A．a(chǎn)≤-5B．a(chǎn)≥5C．a(chǎn)=3D．a(chǎn)≥32、某同學為畫二次函數(shù)yax2bxc的圖象中，先列一個表格，當x值等間隔增添時，函數(shù)值挨次為-2，2，15，34，62，98，142，194，今后發(fā)現(xiàn)有一個值寫錯了，則這個數(shù)是（）A.2B.15C.62D.142223、當-2≤x≤1時，關(guān)于x的二次函數(shù)y=-（x-m）+m+1有最大值4，則實數(shù)m的值為（）A．2B．2或C．2或或7．或3或733444、已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的極點坐標（-1，-3.2）及部分圖象（如圖），由圖象可知關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的兩個根分別是x1=1.3和x2=（）A．-1.3B．-2.3C．-0.3D．-3.35、已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c中，函數(shù)y與自變量x的部分對應值如表，則方程ax2+bx+c=0的一個解的范圍是（）x6.176.186.196.20y-0.03-0.010.020.04A．-0.01＜x＜0.02B．6.17＜x＜6.18C．6.18＜x＜6.19D．6.19＜x＜6.202）6、已知關(guān)于x的函數(shù)y=mx-2x+1（0≤x＜2），以下說法中，正確的選項是（A．當m=0時，沒有最小值B．當m≥1時，ymax=4m-3C．當m＜0時，ymax11D．當1m1時，ymin=m2=17、假如在二次函數(shù)的表達式y(tǒng)ax2bxc中，a0,b0,c0,那么這個二次函數(shù)的圖象可能是( )A.B.C.D.8、如圖，已知二次函數(shù)y12x24x的圖象與正比率函數(shù)y22x的圖象交于點（，333A32），與x軸交于點B（2，0），若y1＜y2，則x的取值范圍是（）A．0＜x＜2B．x＜0或x＞3C．2＜x＜3D．0＜x＜39、如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于A，B兩點，與y軸交2于點C，且OA=OC．則以下結(jié)論：①abc＜0；②b4ac＞0；③ac﹣b+1=0；④OA4a?OB=c．a(chǎn)此中正確結(jié)論的個數(shù)是（）A．4B．3C．2D．110、如圖是拋物線y1=ax2+bx+c（a≠0）圖象的一部分，拋物線的極點坐標A（1，3），與x軸的一個交點B（4，0），直線y2=mx+n（m≠0）與拋物線交于A，B兩點，以下結(jié)論：①2a+b=0；②abc＞0；③方程ax2+bx+c=3有兩個相等的實數(shù)根；④拋物線與x軸的另一個交點是（﹣1，0）；⑤當1＜x＜4時，有y2＜y1，此中正確的選項是（）A．①②③B．①③④C．①③⑤D．②④⑤二、填空題11、已知實數(shù)x、y滿足x2-2x+4y=5，則x+2y的最大值為__________.12、當-1≤x≤2時，二次函數(shù)y=x2+2kx+1的最小值是-1，則k的值可能是_________.13、某學生為了描點作出函數(shù)yax2bxca0的圖象，取自變量的7個值，x1x2...x7，且x2x1x3x2...x7x6，分別算出對應的y值，列表以下：但因為粗心算錯了此中的一個y值，請指出算錯的是____________.(從表格中選一個數(shù)填入)xx1x2x3x4x5x6x7y5110718528540754771714、假如直線y=ax+b和拋物線y=x2+mx+n都經(jīng)過點A（1，0），B（3，2）．則不等式x2+mx+n-ax-b＜0的解集是______________.15、已知二次函數(shù)y=2x2-4x-1的圖象如圖，則關(guān)于x的一元二次方程2x2-4x-3=0的兩個根的是_____和______.三、解答題16、如圖，關(guān)于x的二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與x軸交于點A（1，0）和點B，與y軸交于點C（0，3），拋物線的對稱軸與x軸交于點D．（1）求二次函數(shù)的表達式；（2）在y軸上能否存在一點P，使△PBC為等腰三角形？若存在．央求出點P的坐標；（3）有一個點M從點A出發(fā)，以每秒1個單位的速度在AB上向點B運動，另一個點N從點D與點M同時出發(fā)，以每秒2個單位的速度在拋物線的對稱軸上運動，當點M到達點B時，點M、N同時停止運動，問點M、N運動到哪處時，△MNB面積最大，試求出最大面積．17、如圖，拋物線y=ax2-2ax+c（a≠0）與y軸交于點C（0，4），與x軸交于點A、B，點A坐標為（4，0）．（1）求該拋物線的解析式；（2）拋物線的極點為N，在x軸上找一點K，使CK+KN最小，并求出點K的坐標；（3）點Q是線段AB上的動點，過點Q作QE∥AC，交BC于點E，連接CQ．當△CQE的面積最大時，求點Q的坐標；（4）若平行于x軸的動直線l與該拋物線交于點P，與直線AC交于點F，點D的坐標為（2，0）．問：能否存在這樣的直線l，使得△ODF是等腰三角形？若存在，央求出點P的坐標；若不存在，請說明原由．18、如圖，拋物線y1x2mxn與x軸交于、B兩點，與y軸交于點，拋物線2AC的對稱軸交x軸于點D，已知A（-1，0），C（0，2）．1）求拋物線的表達式；2）在拋物線的對稱軸上能否存在點P，使△PCD是以CD為腰的等腰三角形？假如存在，直接寫出P點的坐標；假如不存在，請說明原由；3）點E是線段BC上的一個動點，過點E作x軸的垂線與拋物線訂交于點F，當點E運動到什么地點時，四邊形CDBF的面積最大？求出四邊形CDBF的最大面積及此時E點的坐標．19、如圖，Rt△OAB以以以下圖擱置在平面直角坐標系中，直角邊OA與x軸重合，∠OAB=90°，OA=4，AB=2，把Rt△OAB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°，點B旋轉(zhuǎn)到點C的地點，一條拋物線正好經(jīng)過點O，C，A三點．（1）求該拋物線的解析式；（2）在x軸上方的拋物線上有一動點P，過點P作x軸的平行線交拋物線于點M，分別過點P，點M作x軸的垂線，交x軸于E，F(xiàn)兩點，問：四邊形PEFM的周長能否有最大值？假如有，央求出最值，并寫出解答過程；假如沒有，請說明原由．（3）假如x軸上有一動點H，在拋物線上能否存在點N，使O（原點）、C、H、N四點構(gòu)成以O(shè)C為一邊的平行四邊形？若存在，求出N點的坐標；若不存在，請說明原由．20、如圖，拋物線y=x2-2x-3與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左邊），直線與拋物線交于A，C兩點，此中點C的橫坐標為2．（1）求A，B兩點的坐標及直線AC的函數(shù)表達式；（2）P是線段AC上的一個動點（P與A，C不重合），過P點作y軸的平行線交拋物線于點E，求△ACE面積的最大值；3）若直線PE為拋物線的對稱軸，拋物線與y軸交于點D，直線AC與y軸交于點Q，點M為直線PE上一動點，則在x軸上能否存在一點N，使四邊形DMNQ的周長最?。咳舸嬖?，求出這個最小值及點M，N的坐標；若不存在，請說明原由．4）點H是拋物線上的動點，在x軸上能否存在點F，使A、C、F、H四個點為極點的四邊形是平行四邊形？假如存在，請直接寫出全部滿足條件的F點坐標；假如不存在，請說明原由．21、如圖，拋物線y1x2bxc與x軸交于點（，），交y軸于點（，5）．直42線ykx3過點A與y軸交于點C，與拋物線的另一個交點是D．2（1）求拋物線y1x2bxc與直線ykx3的解析式；42（2）設(shè)點P是直線AD下方的拋物線上一動點（不與點A、D重合），過點P作y軸的平行線，交直線AD于點M，作DE⊥y軸于點E．研究：能否存在這樣的點P，使四邊形PMEC是平行四邊形？若存在央求出點P的坐標；若不存在，請說明原由；（3）略22、如圖，拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過A（-2、0）B（2、4）兩點