MSA測(cè)量系統(tǒng)分析培訓(xùn)教材(課件)

1本資料來源1本資料來源2測(cè)量系統(tǒng)分析MeasurementSystemAnalysis2測(cè)量系統(tǒng)分析MeasurementSystemAn3第一節(jié)通用MSA指南一、幾個(gè)重要概念1、測(cè)量、測(cè)量過程、測(cè)量值、盲測(cè)●測(cè)量——給具體事物賦值以表示它們?cè)谥付ㄌ匦陨系模ù笮?、多少等）關(guān)系?！耙源_定量值為目的的一組操作”。●測(cè)量過程——實(shí)現(xiàn)測(cè)量的一組相關(guān)的資源和活動(dòng)的集合，用來獲得測(cè)量結(jié)果的整個(gè)過程。●測(cè)量值——具體事物經(jīng)測(cè)量所獲得的賦值（數(shù)據(jù)）。●盲側(cè)——評(píng)價(jià)人不知數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)目的情況下的正常測(cè)量。3第一節(jié)通用MSA指南一、幾個(gè)重要概念42、測(cè)量系統(tǒng)——用來對(duì)被測(cè)特性定量測(cè)量或定性評(píng)價(jià)的儀器（量具、測(cè)儀、設(shè)備）、軟件（程序、標(biāo)準(zhǔn)）、方法（操作）、操作者、環(huán)境的集合，用于獲得測(cè)量結(jié)果的整個(gè)過程。事物(產(chǎn)品)操作者操作程序軟件量具設(shè)備賦值數(shù)據(jù)（測(cè)量結(jié)果）圖1MS示意圖42、測(cè)量系統(tǒng)——用來對(duì)被測(cè)特性定量測(cè)量或定5

3、誤差、測(cè)量誤差、隨機(jī)誤差、系統(tǒng)誤差●測(cè)量誤差——測(cè)量值與真值(基準(zhǔn)值）間的差異。測(cè)量誤差=測(cè)量值-基準(zhǔn)值==隨機(jī)誤差+系統(tǒng)誤差●隨機(jī)測(cè)量誤差——測(cè)量值與重復(fù)測(cè)量均值的差異?！裣到y(tǒng)測(cè)量誤差——重復(fù)測(cè)量均值與基準(zhǔn)值的差異。p(x)0隨機(jī)誤差隨機(jī)誤差基準(zhǔn)值x圖2隨機(jī)測(cè)量誤差、系統(tǒng)測(cè)量誤差系統(tǒng)誤差53、誤差、測(cè)量誤差、隨機(jī)誤差、系統(tǒng)誤差p(x)0隨6

4、測(cè)量系統(tǒng)靜態(tài)特性——標(biāo)準(zhǔn)（校準(zhǔn)）條件下，測(cè)量系統(tǒng)應(yīng)具備的質(zhì)量特性，有：準(zhǔn)確度、精密度、分辨率（力）、測(cè)量系統(tǒng)變差（偏倚、重復(fù)性、再現(xiàn)性、穩(wěn)定性、線性）。

5、準(zhǔn)確度——重復(fù)測(cè)量均值與真值間的一致性。表示測(cè)量系統(tǒng)誤差大小。常用絕對(duì)值表示，即偏倚的絕對(duì)值?！皽y(cè)量結(jié)果與被測(cè)量的（約定）真值之間的一致程度”。

6、精密度——表示測(cè)量隨機(jī)誤差大小，常用標(biāo)準(zhǔn)差表示。64、測(cè)量系統(tǒng)靜態(tài)特性——標(biāo)準(zhǔn)（校準(zhǔn)）條件下7不準(zhǔn)確準(zhǔn)確不精密精密測(cè)量方法必須保證始終產(chǎn)生準(zhǔn)確和精密的結(jié)果7不準(zhǔn)確準(zhǔn)確不精密精密測(cè)量方法必須保證始終產(chǎn)生準(zhǔn)確和精密的結(jié)8

7、分辨率（力）——測(cè)量系統(tǒng)能發(fā)現(xiàn)并真實(shí)地表示被測(cè)特性很小變化的能力。

8、測(cè)量系統(tǒng)變差（偏倚、重復(fù)性、再現(xiàn)性、穩(wěn)定性、線性）。●測(cè)量系統(tǒng)變差——重復(fù)測(cè)量數(shù)據(jù)的變異程度。位置變差：偏倚、穩(wěn)定性、線性；寬度變差：重復(fù)性、再現(xiàn)性。87、分辨率（力）——測(cè)量系統(tǒng)能發(fā)現(xiàn)并真實(shí)地9

9、偏倚（Bias）——對(duì)同樣零件的同樣特性重復(fù)測(cè)量均值與真值（基準(zhǔn)值）的偏差（即準(zhǔn)確度）。p(x)0基準(zhǔn)值x圖4偏倚Bias99、偏倚（Bias）——對(duì)同樣零件的同樣特1010、重復(fù)性（Repeatability）——由同一操作者、同一測(cè)儀分多批重復(fù)測(cè)量同一零件某特性獲得的測(cè)量變差。一般指儀器變差（EV——EquipmentVariation）p(x)0x第一批試驗(yàn)第二批試驗(yàn)圖5重復(fù)性1010、重復(fù)性（Repeatability1111、再現(xiàn)性（Reproducibility）——由不同評(píng)價(jià)者，采用同一測(cè)儀重復(fù)測(cè)量同一零件某特性獲得測(cè)量均值的變差。（AV——AppraiserVariation）圖5再復(fù)性p(x)0x評(píng)價(jià)者再現(xiàn)性BCA1111、再現(xiàn)性（Reproducibili12時(shí)間1穩(wěn)定性時(shí)間212、穩(wěn)定性（Stability）（漂移）——測(cè)量系統(tǒng)在某一時(shí)間階段內(nèi)，測(cè)量同一零件（基準(zhǔn)）某特性獲得的測(cè)量總變差?！皽y(cè)量器具保持其計(jì)量特性恒定的能力”。圖7穩(wěn)定性時(shí)間1穩(wěn)定性時(shí)間212時(shí)間1穩(wěn)定性時(shí)間212、穩(wěn)定性（Stab1313、線性（Linearity）——因測(cè)量范圍不同造成的偏倚大小的變化?；鶞?zhǔn)值偏倚較小基準(zhǔn)值偏倚較大圖8不同測(cè)量范圍偏倚的變化x1313、線性（Linearity）——因測(cè)14過程變差剖析長期過程變差短期抽樣產(chǎn)生的變差實(shí)際過程變差穩(wěn)定性線性重復(fù)性準(zhǔn)確度量具變差操作員造成的變差測(cè)量誤差總觀測(cè)值變差“重復(fù)性”和“再現(xiàn)性”是測(cè)量誤差的主要來源再現(xiàn)性過程變差14過程變差剖析長期過程變差短期抽樣產(chǎn)生的變差實(shí)際過程變差穩(wěn)15R&R對(duì)過程變差計(jì)算的影響觀測(cè)到的過程變差實(shí)際的過程變差測(cè)量系統(tǒng)的變差15R&R對(duì)過程變差計(jì)算的影響觀測(cè)到的過程變差實(shí)際的過程變16三、判斷一個(gè)測(cè)量系統(tǒng)工作質(zhì)量的要求：

1、統(tǒng)計(jì)穩(wěn)定性2、足夠的分辨率3、MS變差足夠小16三、判斷一個(gè)測(cè)量系統(tǒng)工作質(zhì)量的要求：17測(cè)量系統(tǒng)分析（MSA）目的：解決前面提到的三個(gè)問題，提高測(cè)量系統(tǒng)工作質(zhì)量。若不滿足要求，找出影響原因，為測(cè)量系統(tǒng)的確認(rèn)、控制、改進(jìn)提供依據(jù)。前提：非破壞性測(cè)量第二節(jié)評(píng)定測(cè)量系統(tǒng)的程序17測(cè)量系統(tǒng)分析（MSA）第二節(jié)評(píng)定測(cè)量系統(tǒng)的程序181819

(一)分辨率（Resolution）①含義——測(cè)量系統(tǒng)能發(fā)現(xiàn)并真實(shí)地表示被測(cè)特性微小變化的能力稱為分辨率（分辨力、精度）。②MS可接受分辨率：能夠測(cè)出過程變差（包括異因變差）的分辨率。

19(一)分辨率（Resolution）20測(cè)量儀器分辨率

（測(cè)量儀器的分辨率必須小于或等于規(guī)范或過程誤差的10%）測(cè)量儀器分辨率可定義為測(cè)量儀器能夠讀取的最小測(cè)量單位?？纯聪旅娴牟考嗀和部件B，它們的長度非常相似。測(cè)量分辨率描述了測(cè)量儀器分辨兩個(gè)部件的測(cè)量值之間的差異的能力。部件A部件B部件A部件BA=2.0B=2.0A=2.25B=2.00因?yàn)樯厦婵潭鹊姆直媛时葍蓚€(gè)部件之間的差異要大，兩個(gè)部件將出現(xiàn)相同的測(cè)量結(jié)果。第二個(gè)刻度的分辨率比兩個(gè)部件之間的差異要小，部件將產(chǎn)生不同的測(cè)量結(jié)果。20測(cè)量儀器分辨率

（測(cè)量儀器的分辨率必須小于或等于規(guī)范或過21③建議可視分辨率a)分辨率應(yīng)高于過程變差和公差帶兩者中精度較高者；b)可視分辨率≤其中：6σ—過程變差④不足的分辨率在測(cè)量系統(tǒng)極差控制圖上的表現(xiàn)a)圖中只有1-3種數(shù)值極差值在控制限內(nèi)；b)圖中有4種數(shù)值的極差值在控制限內(nèi)，但多于1/4的極差=021③建議可視分辨率22【例13-2】下面是用相同數(shù)據(jù)，而用不同刻度值的儀器測(cè)出數(shù)據(jù)畫出的兩組圖（圖13-2）。圖13-2a上使用的最小測(cè)量單位為0.001mm，其和R圖上的波動(dòng)能清楚地表示出來，顯示了測(cè)量系統(tǒng)有足夠的分辨力。圖13-2b上使用的最小測(cè)量單位為0.01mm，其圖和R圖上的波動(dòng)明顯減少，由于四舍五人的結(jié)果，看上去過程好像是失控了（從圖13-2a上看并未失控制）。特別是在R圖上，20多個(gè)點(diǎn)只有三個(gè)不同的極差值，這是分辨力明顯不足的表現(xiàn)。22【例13-2】下面是用相同數(shù)據(jù)，而用不同刻度值的儀232324圖13-2過程控制圖a)最小測(cè)量單位為0.001mm的控制圖b)最小測(cè)量單位為0.01mm的控制圖24圖13-2過程控制圖a)最小測(cè)量單位為0.001m25⑥數(shù)據(jù)分級(jí)ndc(numberofdistinctClass)●測(cè)量系統(tǒng)可靠的辨別的分級(jí)數(shù)ndc=1.41（PV/GRR）ndc取整且應(yīng)大于5其中：PV是零件變差，GRR是測(cè)量系統(tǒng)的變差PV=Rp×K3其中：Rp為零件極差的均值；K3=1/d2*d2*是用極差Rp估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)值差PV的系數(shù)25⑥數(shù)據(jù)分級(jí)ndc(numberofdistinc26接受準(zhǔn)則。汽車行業(yè)常用測(cè)量值來控制產(chǎn)品和分析制造過程的質(zhì)量。因此，測(cè)量系統(tǒng)若不能識(shí)別出過程變差而用于分析，是不能接受的；同樣，若不能識(shí)別出特殊原因的變差而用于控制，也是不能接受的。具體地講：準(zhǔn)則一：測(cè)量系統(tǒng)的最小分度值用于識(shí)別產(chǎn)品質(zhì)量特性的變異，應(yīng)是產(chǎn)品規(guī)定公差的十分之一；若用于識(shí)別制造過程參數(shù)的變異應(yīng)是該制造過程六倍標(biāo)準(zhǔn)差(6σ)的十分之一。準(zhǔn)則二：測(cè)量系統(tǒng)的有效分辨力直接影響測(cè)量系統(tǒng)的用途，它可用數(shù)據(jù)分級(jí)來衡量，數(shù)據(jù)分級(jí)的計(jì)算公式：數(shù)據(jù)分級(jí)數(shù)＝1.41（PV/R&R）其識(shí)別方法如表12-1所示，最好數(shù)據(jù)分級(jí)數(shù)在5或5以上，一般為2～4。26接受準(zhǔn)則。汽車行業(yè)常用測(cè)量值來控制產(chǎn)品和分析制造27分辨率判斷準(zhǔn)則：●若ndc＜2:不能使用該測(cè)量系統(tǒng)對(duì)過程進(jìn)行控制；●若ndc=2：數(shù)據(jù)被分為低和高兩組，等同于計(jì)數(shù)型數(shù)據(jù)；●ndc必須在5以上，量檢具的分辨率才可被接受。27分辨率判斷準(zhǔn)則：28（二）測(cè)量系統(tǒng)的變差1、偏倚（Bias）偏倚測(cè)定步驟：①在更高級(jí)測(cè)量系統(tǒng)，重復(fù)測(cè)量樣件（標(biāo)件）均值為基準(zhǔn)值。②被研究測(cè)量系統(tǒng)，重復(fù)n≥10測(cè)量該樣件（標(biāo)件）均值。③偏倚=觀測(cè)均值－基準(zhǔn)值。④偏倚%=

注：制造變差由制造過程控制圖得出；若無法獲得，可用規(guī)范公差代替。28（二）測(cè)量系統(tǒng)的變差29⑤偏倚接受準(zhǔn)則：a)對(duì)重要特性：偏倚%≤10%可接受；b)對(duì)一般特性：10%≤偏倚%≤30%可接受c)偏倚%＞30%：拒受。29⑤偏倚接受準(zhǔn)則：30案例：偏倚分析例：某作業(yè)者測(cè)一零件10次，數(shù)據(jù)如下：且已知該零件真值=0.8，且零件制造過程變差=0.7，試進(jìn)行偏倚分析。解：123判斷：7.1%＜10%結(jié)論：該測(cè)量系統(tǒng)的偏倚可以接收。次12345678910X0.750.750.800.800.650.800.750.750.750.7030案例：偏倚分析次12345678910X0.750.7531如果偏倚在統(tǒng)計(jì)上不等于0，檢查是否存在以下原因：儀器沒有經(jīng)過適當(dāng)校準(zhǔn)儀器、設(shè)備或夾緊裝置的磨損磨損或損壞的基準(zhǔn)，基準(zhǔn)出現(xiàn)誤差校準(zhǔn)不當(dāng)或調(diào)整基準(zhǔn)的使用不當(dāng)儀器質(zhì)量差——設(shè)計(jì)或一致性不好應(yīng)用錯(cuò)誤的量具不同的測(cè)量方法——設(shè)置、安裝、夾緊、技術(shù)測(cè)量錯(cuò)誤的特性偏倚分析31如果偏倚在統(tǒng)計(jì)上不等于0，檢查是否存在以下原因：偏倚分析322、重復(fù)性（Repeatability）測(cè)定步驟：①考察測(cè)量過程是否穩(wěn)定？選幾個(gè)零件，每零件重復(fù)測(cè)量m次，建立R圖。觀察穩(wěn)態(tài)受控？若判為失控，尋找原因、定糾正措施使R圖進(jìn)入穩(wěn)態(tài)。②計(jì)算重復(fù)性EV=5.15σe

其中：σe為重復(fù)測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)差。其中：——重復(fù)測(cè)量一個(gè)零件的極差的均值；d2*見下表：d2*=f(m、g）其中，m：重復(fù)測(cè)量次數(shù)，g=（極差個(gè)數(shù)）=（操作者數(shù)×零件數(shù)）重復(fù)性與再現(xiàn)性(均值極差法)322、重復(fù)性（Repeatability）重復(fù)性與再現(xiàn)性(33表2d2*=f(m,g)數(shù)值表33表2d2*=f(m,g)數(shù)值表34案例：兩操作者用同一量具對(duì)某零件某特性重復(fù)測(cè)3次，零件共5件。試作EV分析。解：1）m=3，g=2×5=102）查表2：d2*（3、10）=1.723）案例：為估計(jì)某量具的重復(fù)性，選定2位操作者，零件5件，每零個(gè)重復(fù)測(cè)量3次，測(cè)量結(jié)果如下表。34案例：兩操作者用同一量具對(duì)某零件某特性重35操作者操作者1操作者2零件號(hào)測(cè)試次1234512345123217220217214216216216216212219216218216212220216216216216220219216215212220220220216212220216.3218216.3212.7218.81.04.01.02.04.0=216.3218.3217.3215.7213.3220.04.04.01.04.00.0=216.9極差R35操作者操作者1操作者2零件號(hào)123361、由“控制圖用的系統(tǒng)數(shù)表”(見“SPC”)：當(dāng)m=3，D3=0，D4=2.5752、3、R圖控制限：4、作R圖（略），判斷：過程已處于穩(wěn)態(tài)。5、

解：36解：373、再現(xiàn)性（Reproducibility）再現(xiàn)性主要反映操作者測(cè)量值均值的差異，是人的因素的誤差。再現(xiàn)性測(cè)定步驟：（1）測(cè)量：m位操作者，對(duì)n個(gè)零件，每零件重復(fù)測(cè)q次零件號(hào)重復(fù)測(cè)次12………n12qX11X21Xn1X12X22………Xn2X1qX2qXnq………(i總平均)…………第i次操作者數(shù)據(jù)表373、再現(xiàn)性（Reproducibility）38①②再現(xiàn)性38①②再現(xiàn)性39上述再現(xiàn)性所得的標(biāo)準(zhǔn)差σ0還包含著每位操作者重復(fù)測(cè)量引起的波動(dòng)，因此需要對(duì)上述再現(xiàn)性做修正。我們知道每位操作者各測(cè)量nm次，故重復(fù)性方差要縮小nm倍。因此，再現(xiàn)性方差的修正值為σ′=σ-σ/nm標(biāo)準(zhǔn)差為39上述再現(xiàn)性所得的標(biāo)準(zhǔn)差σ0還包含著每位操作者重復(fù)40案例：見重復(fù)性案例數(shù)據(jù)，求再現(xiàn)性解：1，2，

∴

3，40案例：見重復(fù)性案例數(shù)據(jù)，求再現(xiàn)性41在上述案例中：修正過的操作者標(biāo)準(zhǔn)差修正過的再現(xiàn)性41在上述案例中：42

(2)計(jì)算零件間變差在測(cè)量系統(tǒng)能檢測(cè)出零件間變差的基礎(chǔ)上，可按下列步驟計(jì)算零件間變差。①先計(jì)算K個(gè)均值的極差Rp

式中②再計(jì)算零件間的標(biāo)準(zhǔn)差σp和變差PV

σp=RP/d2*，PV=5.15σp

式中d2*在表5-2中給出,它取決于零件總數(shù)m和g(這里g=1，因只有一個(gè)極差計(jì)算)。42(2)計(jì)算零件間變差43（2）計(jì)算零件間的變差為計(jì)算表5-3中零件間變差，通過平均所有操作者對(duì)每一個(gè)樣本的測(cè)量值來計(jì)算每一個(gè)零件的樣本平均值。注意：本例是檢測(cè)不出零件間變差的，此處的計(jì)算只起演示作用。在這個(gè)例子中,零件1至5的平均值分別為217.3，217.3,216.0，213.0，219.2。這樣就可得出：①樣本平均值極差Rp=219.2-213.0=6.2②零件間標(biāo)準(zhǔn)差σp=Rp/d2*=6.2/2.48=2.50

注：d2*在表5-2中給出，它取決于零件總數(shù)(m=5)和g(g=1)。③零件間變差PV=5.15σp=5.15×2.50=12.843（2）計(jì)算零件間的變差44③方差平衡公式：其中：是測(cè)量數(shù)據(jù)總方差

是被測(cè)零件數(shù)據(jù)方差是測(cè)量系統(tǒng)方差44③方差平衡公式：其中：是測(cè)量數(shù)據(jù)總方差45在本例中:PV=12.8AV=1.08EV=7.5因此TV2=12.82+1.082+7.52=163.8+1.2+56.3=221.3TV=14.9

%R&R==0.50=50%45在本例中:46④%R&R●量R&R在總變差TV中所占百分比記為%R&R，即●%R&R是評(píng)價(jià)測(cè)量系統(tǒng)能否被接受使用的重要指數(shù)46④%R&R47●美國一些大公司將%R&R劃分為三等：●當(dāng)%R&R＜10%時(shí)——?jiǎng)t判斷：測(cè)量系統(tǒng)可以接受；●當(dāng)10%≤%R&R≤30%——?jiǎng)t判斷：測(cè)量系統(tǒng)為模糊區(qū)域。（要考慮：測(cè)量系統(tǒng)的重要性、成本、維修費(fèi)綜合判斷。）●當(dāng)%R&R＞30%——判斷：測(cè)量系統(tǒng)不能接受，應(yīng)改進(jìn)。47●美國一些大公司將%R&R劃分為三等：48在本例中:%R&R=0.50=50%不能接受48在本例中:49量具重復(fù)性和再現(xiàn)性報(bào)告——包括零件內(nèi)變差零件號(hào)和名稱：量具名稱：日期：特性：量具號(hào)：完成人：規(guī)范：量具類型：測(cè)量單元分析%總變差（TV）重復(fù)性－設(shè)備變差（EV）再現(xiàn)性－評(píng)價(jià)人變差（AV）n=零件數(shù)r=實(shí)驗(yàn)次數(shù)重復(fù)性和再現(xiàn)性（GRR）零件變差（PV）30.523140.446750.4030總變差（TV）60.374270.353480.337590.3249100.3146試驗(yàn)K120.886230.5908評(píng)價(jià)人23K20.70710.5231零件K320.707149量具重復(fù)性和再現(xiàn)性報(bào)告——包括零件內(nèi)變差零件號(hào)和名稱：量505、穩(wěn)定性（Stability）（飄移）①區(qū)分兩種穩(wěn)定性a、隨時(shí)間變化，系統(tǒng)偏倚的總變差；b、統(tǒng)計(jì)穩(wěn)定性：包含重復(fù)性、偏倚、一般過程等。通過測(cè)量系統(tǒng)控制圖，確定系統(tǒng)穩(wěn)定性。②測(cè)定穩(wěn)定性步驟：a、取一樣本建立基準(zhǔn)值（可溯源）b、定期（天、周）測(cè)取標(biāo)準(zhǔn)樣本3-5次；

以時(shí)間序作c、計(jì)算控制限，若有失效（不穩(wěn)定）作出分析。d、計(jì)算S（標(biāo)準(zhǔn)差），計(jì)算Cpe、評(píng)估系統(tǒng)穩(wěn)定性。③判定準(zhǔn)則：詳見SPC控制圖505、穩(wěn)定性（Stability）（飄移）51

a)分析。用控制圖不定期進(jìn)行分析，如圖12-8所示。

圖12-8穩(wěn)定性的圖51a)分析。用控制圖不定期進(jìn)行分52

b)接受準(zhǔn)則在控制圖上所有測(cè)量的值均在上、下控制內(nèi)，并且不準(zhǔn)有異樣排列。

計(jì)算偏倚，其值是可以接受的。52b)接受準(zhǔn)則536、線性（Linearity）①測(cè)定線性步驟：

a）在量具全作業(yè)范圍內(nèi)取g個(gè)部分（即取g≥5個(gè)零件）

b)測(cè)定g個(gè)部位樣件（標(biāo)件）真值A(chǔ)i（i=1,2…，g）c)每樣件由操作者重復(fù)測(cè)m次（m≥10），獲下列數(shù)表及計(jì)算536、線性（Linearity）54樣本i12……g真值A(chǔ)iA1A2……Ag測(cè)量m次的數(shù)據(jù)12mX11X11X1mX21X22X2m……Xg1Xg2Xgm……偏倚均值y1y2……yg極差RR1R2……Rg…………ji…………54樣本i12……g真值A(chǔ)iA1A2……Ag測(cè)1X11X2155其中：d)求：回歸方程（a、b）—一元線性回歸

其中：55其中：56f）相關(guān)系數(shù)（擬合優(yōu)度）Rg）線性=|斜率|×（過程變差）可用公差代替過程變差56f）相關(guān)系數(shù)（擬合優(yōu)度）Rg）線性=|斜率|×（過57h）線性判斷準(zhǔn)則

·線性相關(guān)性：

R2=1：完全線性相關(guān)（點(diǎn)散布在一直線上）

R2=0：完全不線性相關(guān)（x~y不存在任何線性關(guān)系）；

O＜R2＜1：不完全線性相關(guān)。

·線性接受準(zhǔn)則：對(duì)重要測(cè)量特性的測(cè)量系統(tǒng)：%線性≤5%可接受；對(duì)一般測(cè)量特性的測(cè)量系統(tǒng)，%線性≤10%可接受；%線性＞10%——拒絕接受。（顯然b越小，量具的線性越好）。57h）線性判斷準(zhǔn)則58②案例：在量具全作業(yè)范圍內(nèi)選取5個(gè)部分，并已求得各部分被測(cè)件的真值分別為：2.00/4.00/6.00/8.00/10.00，每一零件由操作者重復(fù)測(cè)量12次。設(shè)PV=6，數(shù)據(jù)及計(jì)算如下表樣本i12345真值A(chǔ)i2.004.006.008.0010.00測(cè)量次數(shù)1234567891011122.702.502.402.502.702.302.502.502.402.402.602.405.103.904.205.003.803.903.903.903.904.004.103.805.805.705.905.906.006.106.006.106.406.306.006.107.607.707.807.707.807.807.807.707.807.507.607.709.109.309.509.309.409.509.509.509.609.209.309.40平均值2.494.126.037.719.38偏倚均值0.4920.1250.025-0.293-0.617金距R0.401.30.700.30.558②案例：樣本i12345真值A(chǔ)i2.004.006.059·線性方及擬合優(yōu)度R計(jì)算：59·線性方及擬合優(yōu)度R計(jì)算：60圖13-4基準(zhǔn)值x與偏倚y的散點(diǎn)圖60圖13-4基準(zhǔn)值x與偏倚y的散點(diǎn)圖61“線性”不僅表示偏倚對(duì)基準(zhǔn)值的線性關(guān)系，而且還被定義為一系數(shù)：線性＝|斜率b|×過程變差它用來表示量具的線性程度，愈小愈好。假如上例中的過程變差PV＝6，則其線性＝0.1317×6＝0.79。61“線性”不僅表示偏倚對(duì)基準(zhǔn)值的線性關(guān)系，而且還被62·偏倚均值估計(jì)方程y=－0.1317（真值）＋0.7367線性=0.1317×6=0.79%線性=13.17%·結(jié)論：

O＜R2=0.928＜1強(qiáng)相關(guān)；

%線性=13.17%＞10%判斷為：該測(cè)量系統(tǒng)線性不可接受（需根據(jù)特性的重要性加以考慮).62·偏倚均值估計(jì)方程y=－0.1317（真值）＋63圖13-5|b|＜1時(shí)的線性效應(yīng)63圖13-5|b|＜1時(shí)的線性效應(yīng)64圖13-6|b|＞1時(shí)的線性效應(yīng)64圖13-6|b|＞1時(shí)的線性效應(yīng)65現(xiàn)在我們來說明線性系數(shù)的含義。圖13-5上的直線y=a+bx是某測(cè)量系統(tǒng)的偏倚y與其基準(zhǔn)值x的回歸直線，假如基準(zhǔn)值x的99%的測(cè)量結(jié)果所占的區(qū)間為（A，B），其長度|B-A|就是過程變差，通過回歸直線可得偏倚y中99%所占區(qū)間（yB，yA），其長度為：|yA，yB|=|b（A-B）|=|b

|×|A-B|（13-3）我們稱其為線性系數(shù)。與過程差類似，可將它看成是偏倚的變差。65現(xiàn)在我們來說明線性系數(shù)的含義。圖13-5上的直66人們當(dāng)然希望偏倚的變差愈小愈好，但若反映偏倚對(duì)基準(zhǔn)值的回歸直線和斜率b的絕對(duì)值大于1(見圖13-6)，偏奇的變差立即被放大了。圖13-5圖13-6的過程變差是相同的。造成偏倚的變差被放大的原因，就在于回歸直線斜率的大小。這一現(xiàn)象對(duì)量具的量程內(nèi)任一個(gè)基準(zhǔn)值都存在，這就是線性效應(yīng)。由上述分析可知，在設(shè)計(jì)和調(diào)整量具時(shí)，首先，使使測(cè)量系統(tǒng)具有線性。其次，還要求其回歸直線較為平坦，即斜率的絕對(duì)值愈小愈好，這對(duì)控制偏倚十分有好處。66人們當(dāng)然希望偏倚的變差愈小愈好，但若反映67NO-GOGOErrorOperator2Operator1定性數(shù)據(jù)(AttributeData)的R&R67NO-GOGOErrorOperator2Operat68

Go-NoGo數(shù)據(jù)模式人為因素主導(dǎo)，情況復(fù)雜統(tǒng)計(jì)模型多種多樣統(tǒng)計(jì)學(xué)上各家爭(zhēng)鳴，尚無定論實(shí)踐中采用何種形式，取決于實(shí)例與統(tǒng)計(jì)模型的接近程度68Go-NoGo數(shù)據(jù)模式69對(duì)于以“是”和“不是”為計(jì)數(shù)基礎(chǔ)的定性數(shù)據(jù)，對(duì)測(cè)量系統(tǒng)能力的判斷方法與計(jì)量型分析方法完全不同.定性數(shù)據(jù)測(cè)量系統(tǒng)的能力取決于操作員判斷的有效性，即將“合格”判斷成合格，將“不合格”判斷成不合格的程度.計(jì)數(shù)型測(cè)量系統(tǒng)能力分析方法69對(duì)于以“是”和“不是”為計(jì)數(shù)基礎(chǔ)的定性數(shù)據(jù)，對(duì)測(cè)量系統(tǒng)能70大樣法：以下為判斷所用的指標(biāo)有效性Effectiveness(E)-即判斷“合格”與“不合格”的準(zhǔn)確性

E=實(shí)際判斷正確的次數(shù)/可能判斷正確的機(jī)會(huì)次數(shù).

漏判的幾率Probabilityofmiss(P-miss)-將“不合格”判為合格的機(jī)會(huì)

P(miss)=實(shí)際漏判的次數(shù)/漏判的總機(jī)會(huì)數(shù).誤判的幾率ProbabilityoffalsealarmP(fa)-將“合格”判為不合格的機(jī)會(huì).P(fa)=實(shí)際誤判次數(shù)/誤判的總機(jī)會(huì)數(shù).偏倚Bias(B)-指漏判或誤判的偏向.B=P(fa)/P(miss)B=1,無偏倚

B>1,偏向誤判

B<1,偏向漏判70大樣法：以下為判斷所用的指標(biāo)71樣品大小的規(guī)定樣品的選擇由專家或可作標(biāo)準(zhǔn)的人員選定樣品

1/3合格

1/3不合格

1/3模糊(50%接近合格，50%接近不合格)

隨機(jī)地給操作員檢驗(yàn).71樣品大小的規(guī)定72實(shí)例:

由主管選取14個(gè)樣品（其中8個(gè)合格，6個(gè)不合格）三個(gè)操作員對(duì)每個(gè)樣品測(cè)三次記錄中A=接受（accept），R=拒收（reject）72實(shí)例:73計(jì)算判斷的指標(biāo)檢驗(yàn)結(jié)果總結(jié)73計(jì)算判斷的指標(biāo)檢驗(yàn)結(jié)果總結(jié)74測(cè)量系統(tǒng)好壞的判據(jù)

E,P(FA),P(miss)andB74測(cè)量系統(tǒng)好壞的判據(jù)75Kappa--如果不知道標(biāo)準(zhǔn)樣品Kappa用來分析操作者之間的一致性,但不說明真實(shí)的對(duì)錯(cuò)Kappa=(Pobserved-Pchance)/(1-Pchance)Pobserved為操作員實(shí)際判斷一致的比例=(PassPass+FailFail)/總的檢驗(yàn)次數(shù)Pchance

為在隨機(jī)狀態(tài)下操作員判斷一致的機(jī)會(huì)=[(PassPass+FailPass)*(PassPass+PassFail]/總檢驗(yàn)次數(shù)之平方+[(PassFail+FailFail)*(FailPass+FailFail)]/總的檢驗(yàn)次數(shù)之方對(duì)于兩個(gè)操作員75Kappa--如果不知道標(biāo)準(zhǔn)樣品Kappa用來分析操作76例如兩個(gè)檢驗(yàn)員目測(cè)12來料樣品樣品123456789101112QC1PPPPPFPPPFPFQC2PPPFPFPPPFPFP代表合格,F代表不合格PassFailPass80Fail13Pobserved=(8+3)/12=11/12Pchance=[(8+0)*(8+1)]/144+[(1+3)*(0+3)]/144=7/12Kappa=(11-7)/(12-7)=0.9一般要求Kappa大于0.75,小于0.4則表示很差76例如兩個(gè)檢驗(yàn)員目測(cè)12來料樣品樣品1234567891077本資料來源1本資料來源78測(cè)量系統(tǒng)分析MeasurementSystemAnalysis2測(cè)量系統(tǒng)分析MeasurementSystemAn79第一節(jié)通用MSA指南一、幾個(gè)重要概念1、測(cè)量、測(cè)量過程、測(cè)量值、盲測(cè)●測(cè)量——給具體事物賦值以表示它們?cè)谥付ㄌ匦陨系模ù笮　⒍嗌俚龋╆P(guān)系。“以確定量值為目的的一組操作”?！駵y(cè)量過程——實(shí)現(xiàn)測(cè)量的一組相關(guān)的資源和活動(dòng)的集合，用來獲得測(cè)量結(jié)果的整個(gè)過程?！駵y(cè)量值——具體事物經(jīng)測(cè)量所獲得的賦值（數(shù)據(jù)）?！衩?cè)——評(píng)價(jià)人不知數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)目的情況下的正常測(cè)量。3第一節(jié)通用MSA指南一、幾個(gè)重要概念802、測(cè)量系統(tǒng)——用來對(duì)被測(cè)特性定量測(cè)量或定性評(píng)價(jià)的儀器（量具、測(cè)儀、設(shè)備）、軟件（程序、標(biāo)準(zhǔn)）、方法（操作）、操作者、環(huán)境的集合，用于獲得測(cè)量結(jié)果的整個(gè)過程。事物(產(chǎn)品)操作者操作程序軟件量具設(shè)備賦值數(shù)據(jù)（測(cè)量結(jié)果）圖1MS示意圖42、測(cè)量系統(tǒng)——用來對(duì)被測(cè)特性定量測(cè)量或定81

3、誤差、測(cè)量誤差、隨機(jī)誤差、系統(tǒng)誤差●測(cè)量誤差——測(cè)量值與真值(基準(zhǔn)值）間的差異。測(cè)量誤差=測(cè)量值-基準(zhǔn)值==隨機(jī)誤差+系統(tǒng)誤差●隨機(jī)測(cè)量誤差——測(cè)量值與重復(fù)測(cè)量均值的差異?！裣到y(tǒng)測(cè)量誤差——重復(fù)測(cè)量均值與基準(zhǔn)值的差異。p(x)0隨機(jī)誤差隨機(jī)誤差基準(zhǔn)值x圖2隨機(jī)測(cè)量誤差、系統(tǒng)測(cè)量誤差系統(tǒng)誤差53、誤差、測(cè)量誤差、隨機(jī)誤差、系統(tǒng)誤差p(x)0隨82

4、測(cè)量系統(tǒng)靜態(tài)特性——標(biāo)準(zhǔn)（校準(zhǔn)）條件下，測(cè)量系統(tǒng)應(yīng)具備的質(zhì)量特性，有：準(zhǔn)確度、精密度、分辨率（力）、測(cè)量系統(tǒng)變差（偏倚、重復(fù)性、再現(xiàn)性、穩(wěn)定性、線性）。

5、準(zhǔn)確度——重復(fù)測(cè)量均值與真值間的一致性。表示測(cè)量系統(tǒng)誤差大小。常用絕對(duì)值表示，即偏倚的絕對(duì)值。“測(cè)量結(jié)果與被測(cè)量的（約定）真值之間的一致程度”。

6、精密度——表示測(cè)量隨機(jī)誤差大小，常用標(biāo)準(zhǔn)差表示。64、測(cè)量系統(tǒng)靜態(tài)特性——標(biāo)準(zhǔn)（校準(zhǔn)）條件下83不準(zhǔn)確準(zhǔn)確不精密精密測(cè)量方法必須保證始終產(chǎn)生準(zhǔn)確和精密的結(jié)果7不準(zhǔn)確準(zhǔn)確不精密精密測(cè)量方法必須保證始終產(chǎn)生準(zhǔn)確和精密的結(jié)84

7、分辨率（力）——測(cè)量系統(tǒng)能發(fā)現(xiàn)并真實(shí)地表示被測(cè)特性很小變化的能力。

8、測(cè)量系統(tǒng)變差（偏倚、重復(fù)性、再現(xiàn)性、穩(wěn)定性、線性）。●測(cè)量系統(tǒng)變差——重復(fù)測(cè)量數(shù)據(jù)的變異程度。位置變差：偏倚、穩(wěn)定性、線性；寬度變差：重復(fù)性、再現(xiàn)性。87、分辨率（力）——測(cè)量系統(tǒng)能發(fā)現(xiàn)并真實(shí)地85

9、偏倚（Bias）——對(duì)同樣零件的同樣特性重復(fù)測(cè)量均值與真值（基準(zhǔn)值）的偏差（即準(zhǔn)確度）。p(x)0基準(zhǔn)值x圖4偏倚Bias99、偏倚（Bias）——對(duì)同樣零件的同樣特8610、重復(fù)性（Repeatability）——由同一操作者、同一測(cè)儀分多批重復(fù)測(cè)量同一零件某特性獲得的測(cè)量變差。一般指儀器變差（EV——EquipmentVariation）p(x)0x第一批試驗(yàn)第二批試驗(yàn)圖5重復(fù)性1010、重復(fù)性（Repeatability8711、再現(xiàn)性（Reproducibility）——由不同評(píng)價(jià)者，采用同一測(cè)儀重復(fù)測(cè)量同一零件某特性獲得測(cè)量均值的變差。（AV——AppraiserVariation）圖5再復(fù)性p(x)0x評(píng)價(jià)者再現(xiàn)性BCA1111、再現(xiàn)性（Reproducibili88時(shí)間1穩(wěn)定性時(shí)間212、穩(wěn)定性（Stability）（漂移）——測(cè)量系統(tǒng)在某一時(shí)間階段內(nèi)，測(cè)量同一零件（基準(zhǔn)）某特性獲得的測(cè)量總變差?！皽y(cè)量器具保持其計(jì)量特性恒定的能力”。圖7穩(wěn)定性時(shí)間1穩(wěn)定性時(shí)間212時(shí)間1穩(wěn)定性時(shí)間212、穩(wěn)定性（Stab8913、線性（Linearity）——因測(cè)量范圍不同造成的偏倚大小的變化。基準(zhǔn)值偏倚較小基準(zhǔn)值偏倚較大圖8不同測(cè)量范圍偏倚的變化x1313、線性（Linearity）——因測(cè)90過程變差剖析長期過程變差短期抽樣產(chǎn)生的變差實(shí)際過程變差穩(wěn)定性線性重復(fù)性準(zhǔn)確度量具變差操作員造成的變差測(cè)量誤差總觀測(cè)值變差“重復(fù)性”和“再現(xiàn)性”是測(cè)量誤差的主要來源再現(xiàn)性過程變差14過程變差剖析長期過程變差短期抽樣產(chǎn)生的變差實(shí)際過程變差穩(wěn)91R&R對(duì)過程變差計(jì)算的影響觀測(cè)到的過程變差實(shí)際的過程變差測(cè)量系統(tǒng)的變差15R&R對(duì)過程變差計(jì)算的影響觀測(cè)到的過程變差實(shí)際的過程變92三、判斷一個(gè)測(cè)量系統(tǒng)工作質(zhì)量的要求：

1、統(tǒng)計(jì)穩(wěn)定性2、足夠的分辨率3、MS變差足夠小16三、判斷一個(gè)測(cè)量系統(tǒng)工作質(zhì)量的要求：93測(cè)量系統(tǒng)分析（MSA）目的：解決前面提到的三個(gè)問題，提高測(cè)量系統(tǒng)工作質(zhì)量。若不滿足要求，找出影響原因，為測(cè)量系統(tǒng)的確認(rèn)、控制、改進(jìn)提供依據(jù)。前提：非破壞性測(cè)量第二節(jié)評(píng)定測(cè)量系統(tǒng)的程序17測(cè)量系統(tǒng)分析（MSA）第二節(jié)評(píng)定測(cè)量系統(tǒng)的程序941895

(一)分辨率（Resolution）①含義——測(cè)量系統(tǒng)能發(fā)現(xiàn)并真實(shí)地表示被測(cè)特性微小變化的能力稱為分辨率（分辨力、精度）。②MS可接受分辨率：能夠測(cè)出過程變差（包括異因變差）的分辨率。

19(一)分辨率（Resolution）96測(cè)量儀器分辨率

（測(cè)量儀器的分辨率必須小于或等于規(guī)范或過程誤差的10%）測(cè)量儀器分辨率可定義為測(cè)量儀器能夠讀取的最小測(cè)量單位?？纯聪旅娴牟考嗀和部件B，它們的長度非常相似。測(cè)量分辨率描述了測(cè)量儀器分辨兩個(gè)部件的測(cè)量值之間的差異的能力。部件A部件B部件A部件BA=2.0B=2.0A=2.25B=2.00因?yàn)樯厦婵潭鹊姆直媛时葍蓚€(gè)部件之間的差異要大，兩個(gè)部件將出現(xiàn)相同的測(cè)量結(jié)果。第二個(gè)刻度的分辨率比兩個(gè)部件之間的差異要小，部件將產(chǎn)生不同的測(cè)量結(jié)果。20測(cè)量儀器分辨率

（測(cè)量儀器的分辨率必須小于或等于規(guī)范或過97③建議可視分辨率a)分辨率應(yīng)高于過程變差和公差帶兩者中精度較高者；b)可視分辨率≤其中：6σ—過程變差④不足的分辨率在測(cè)量系統(tǒng)極差控制圖上的表現(xiàn)a)圖中只有1-3種數(shù)值極差值在控制限內(nèi)；b)圖中有4種數(shù)值的極差值在控制限內(nèi)，但多于1/4的極差=021③建議可視分辨率98【例13-2】下面是用相同數(shù)據(jù)，而用不同刻度值的儀器測(cè)出數(shù)據(jù)畫出的兩組圖（圖13-2）。圖13-2a上使用的最小測(cè)量單位為0.001mm，其和R圖上的波動(dòng)能清楚地表示出來，顯示了測(cè)量系統(tǒng)有足夠的分辨力。圖13-2b上使用的最小測(cè)量單位為0.01mm，其圖和R圖上的波動(dòng)明顯減少，由于四舍五人的結(jié)果，看上去過程好像是失控了（從圖13-2a上看并未失控制）。特別是在R圖上，20多個(gè)點(diǎn)只有三個(gè)不同的極差值，這是分辨力明顯不足的表現(xiàn)。22【例13-2】下面是用相同數(shù)據(jù)，而用不同刻度值的儀9923100圖13-2過程控制圖a)最小測(cè)量單位為0.001mm的控制圖b)最小測(cè)量單位為0.01mm的控制圖24圖13-2過程控制圖a)最小測(cè)量單位為0.001m101⑥數(shù)據(jù)分級(jí)ndc(numberofdistinctClass)●測(cè)量系統(tǒng)可靠的辨別的分級(jí)數(shù)ndc=1.41（PV/GRR）ndc取整且應(yīng)大于5其中：PV是零件變差，GRR是測(cè)量系統(tǒng)的變差PV=Rp×K3其中：Rp為零件極差的均值；K3=1/d2*d2*是用極差Rp估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)值差PV的系數(shù)25⑥數(shù)據(jù)分級(jí)ndc(numberofdistinc102接受準(zhǔn)則。汽車行業(yè)常用測(cè)量值來控制產(chǎn)品和分析制造過程的質(zhì)量。因此，測(cè)量系統(tǒng)若不能識(shí)別出過程變差而用于分析，是不能接受的；同樣，若不能識(shí)別出特殊原因的變差而用于控制，也是不能接受的。具體地講：準(zhǔn)則一：測(cè)量系統(tǒng)的最小分度值用于識(shí)別產(chǎn)品質(zhì)量特性的變異，應(yīng)是產(chǎn)品規(guī)定公差的十分之一；若用于識(shí)別制造過程參數(shù)的變異應(yīng)是該制造過程六倍標(biāo)準(zhǔn)差(6σ)的十分之一。準(zhǔn)則二：測(cè)量系統(tǒng)的有效分辨力直接影響測(cè)量系統(tǒng)的用途，它可用數(shù)據(jù)分級(jí)來衡量，數(shù)據(jù)分級(jí)的計(jì)算公式：數(shù)據(jù)分級(jí)數(shù)＝1.41（PV/R&R）其識(shí)別方法如表12-1所示，最好數(shù)據(jù)分級(jí)數(shù)在5或5以上，一般為2～4。26接受準(zhǔn)則。汽車行業(yè)常用測(cè)量值來控制產(chǎn)品和分析制造103分辨率判斷準(zhǔn)則：●若ndc＜2:不能使用該測(cè)量系統(tǒng)對(duì)過程進(jìn)行控制；●若ndc=2：數(shù)據(jù)被分為低和高兩組，等同于計(jì)數(shù)型數(shù)據(jù)；●ndc必須在5以上，量檢具的分辨率才可被接受。27分辨率判斷準(zhǔn)則：104（二）測(cè)量系統(tǒng)的變差1、偏倚（Bias）偏倚測(cè)定步驟：①在更高級(jí)測(cè)量系統(tǒng)，重復(fù)測(cè)量樣件（標(biāo)件）均值為基準(zhǔn)值。②被研究測(cè)量系統(tǒng)，重復(fù)n≥10測(cè)量該樣件（標(biāo)件）均值。③偏倚=觀測(cè)均值－基準(zhǔn)值。④偏倚%=

注：制造變差由制造過程控制圖得出；若無法獲得，可用規(guī)范公差代替。28（二）測(cè)量系統(tǒng)的變差105⑤偏倚接受準(zhǔn)則：a)對(duì)重要特性：偏倚%≤10%可接受；b)對(duì)一般特性：10%≤偏倚%≤30%可接受c)偏倚%＞30%：拒受。29⑤偏倚接受準(zhǔn)則：106案例：偏倚分析例：某作業(yè)者測(cè)一零件10次，數(shù)據(jù)如下：且已知該零件真值=0.8，且零件制造過程變差=0.7，試進(jìn)行偏倚分析。解：123判斷：7.1%＜10%結(jié)論：該測(cè)量系統(tǒng)的偏倚可以接收。次12345678910X0.750.750.800.800.650.800.750.750.750.7030案例：偏倚分析次12345678910X0.750.75107如果偏倚在統(tǒng)計(jì)上不等于0，檢查是否存在以下原因：儀器沒有經(jīng)過適當(dāng)校準(zhǔn)儀器、設(shè)備或夾緊裝置的磨損磨損或損壞的基準(zhǔn)，基準(zhǔn)出現(xiàn)誤差校準(zhǔn)不當(dāng)或調(diào)整基準(zhǔn)的使用不當(dāng)儀器質(zhì)量差——設(shè)計(jì)或一致性不好應(yīng)用錯(cuò)誤的量具不同的測(cè)量方法——設(shè)置、安裝、夾緊、技術(shù)測(cè)量錯(cuò)誤的特性偏倚分析31如果偏倚在統(tǒng)計(jì)上不等于0，檢查是否存在以下原因：偏倚分析1082、重復(fù)性（Repeatability）測(cè)定步驟：①考察測(cè)量過程是否穩(wěn)定？選幾個(gè)零件，每零件重復(fù)測(cè)量m次，建立R圖。觀察穩(wěn)態(tài)受控？若判為失控，尋找原因、定糾正措施使R圖進(jìn)入穩(wěn)態(tài)。②計(jì)算重復(fù)性EV=5.15σe

其中：σe為重復(fù)測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)差。其中：——重復(fù)測(cè)量一個(gè)零件的極差的均值；d2*見下表：d2*=f(m、g）其中，m：重復(fù)測(cè)量次數(shù)，g=（極差個(gè)數(shù)）=（操作者數(shù)×零件數(shù)）重復(fù)性與再現(xiàn)性(均值極差法)322、重復(fù)性（Repeatability）重復(fù)性與再現(xiàn)性(109表2d2*=f(m,g)數(shù)值表33表2d2*=f(m,g)數(shù)值表110案例：兩操作者用同一量具對(duì)某零件某特性重復(fù)測(cè)3次，零件共5件。試作EV分析。解：1）m=3，g=2×5=102）查表2：d2*（3、10）=1.723）案例：為估計(jì)某量具的重復(fù)性，選定2位操作者，零件5件，每零個(gè)重復(fù)測(cè)量3次，測(cè)量結(jié)果如下表。34案例：兩操作者用同一量具對(duì)某零件某特性重111操作者操作者1操作者2零件號(hào)測(cè)試次1234512345123217220217214216216216216212219216218216212220216216216216220219216215212220220220216212220216.3218216.3212.7218.81.04.01.02.04.0=216.3218.3217.3215.7213.3220.04.04.01.04.00.0=216.9極差R35操作者操作者1操作者2零件號(hào)1231121、由“控制圖用的系統(tǒng)數(shù)表”(見“SPC”)：當(dāng)m=3，D3=0，D4=2.5752、3、R圖控制限：4、作R圖（略），判斷：過程已處于穩(wěn)態(tài)。5、

解：36解：1133、再現(xiàn)性（Reproducibility）再現(xiàn)性主要反映操作者測(cè)量值均值的差異，是人的因素的誤差。再現(xiàn)性測(cè)定步驟：（1）測(cè)量：m位操作者，對(duì)n個(gè)零件，每零件重復(fù)測(cè)q次零件號(hào)重復(fù)測(cè)次12………n12qX11X21Xn1X12X22………Xn2X1qX2qXnq………(i總平均)…………第i次操作者數(shù)據(jù)表373、再現(xiàn)性（Reproducibility）114①②再現(xiàn)性38①②再現(xiàn)性115上述再現(xiàn)性所得的標(biāo)準(zhǔn)差σ0還包含著每位操作者重復(fù)測(cè)量引起的波動(dòng)，因此需要對(duì)上述再現(xiàn)性做修正。我們知道每位操作者各測(cè)量nm次，故重復(fù)性方差要縮小nm倍。因此，再現(xiàn)性方差的修正值為σ′=σ-σ/nm標(biāo)準(zhǔn)差為39上述再現(xiàn)性所得的標(biāo)準(zhǔn)差σ0還包含著每位操作者重復(fù)116案例：見重復(fù)性案例數(shù)據(jù)，求再現(xiàn)性解：1，2，

∴

3，40案例：見重復(fù)性案例數(shù)據(jù)，求再現(xiàn)性117在上述案例中：修正過的操作者標(biāo)準(zhǔn)差修正過的再現(xiàn)性41在上述案例中：118

(2)計(jì)算零件間變差在測(cè)量系統(tǒng)能檢測(cè)出零件間變差的基礎(chǔ)上，可按下列步驟計(jì)算零件間變差。①先計(jì)算K個(gè)均值的極差Rp

式中②再計(jì)算零件間的標(biāo)準(zhǔn)差σp和變差PV

σp=RP/d2*，PV=5.15σp

式中d2*在表5-2中給出,它取決于零件總數(shù)m和g(這里g=1，因只有一個(gè)極差計(jì)算)。42(2)計(jì)算零件間變差119（2）計(jì)算零件間的變差為計(jì)算表5-3中零件間變差，通過平均所有操作者對(duì)每一個(gè)樣本的測(cè)量值來計(jì)算每一個(gè)零件的樣本平均值。注意：本例是檢測(cè)不出零件間變差的，此處的計(jì)算只起演示作用。在這個(gè)例子中,零件1至5的平均值分別為217.3，217.3,216.0，213.0，219.2。這樣就可得出：①樣本平均值極差Rp=219.2-213.0=6.2②零件間標(biāo)準(zhǔn)差σp=Rp/d2*=6.2/2.48=2.50

注：d2*在表5-2中給出，它取決于零件總數(shù)(m=5)和g(g=1)。③零件間變差PV=5.15σp=5.15×2.50=12.843（2）計(jì)算零件間的變差120③方差平衡公式：其中：是測(cè)量數(shù)據(jù)總方差

是被測(cè)零件數(shù)據(jù)方差是測(cè)量系統(tǒng)方差44③方差平衡公式：其中：是測(cè)量數(shù)據(jù)總方差121在本例中:PV=12.8AV=1.08EV=7.5因此TV2=12.82+1.082+7.52=163.8+1.2+56.3=221.3TV=14.9

%R&R==0.50=50%45在本例中:122④%R&R●量R&R在總變差TV中所占百分比記為%R&R，即●%R&R是評(píng)價(jià)測(cè)量系統(tǒng)能否被接受使用的重要指數(shù)46④%R&R123●美國一些大公司將%R&R劃分為三等：●當(dāng)%R&R＜10%時(shí)——?jiǎng)t判斷：測(cè)量系統(tǒng)可以接受；●當(dāng)10%≤%R&R≤30%——?jiǎng)t判斷：測(cè)量系統(tǒng)為模糊區(qū)域。（要考慮：測(cè)量系統(tǒng)的重要性、成本、維修費(fèi)綜合判斷。）●當(dāng)%R&R＞30%——判斷：測(cè)量系統(tǒng)不能接受，應(yīng)改進(jìn)。47●美國一些大公司將%R&R劃分為三等：124在本例中:%R&R=0.50=50%不能接受48在本例中:125量具重復(fù)性和再現(xiàn)性報(bào)告——包括零件內(nèi)變差零件號(hào)和名稱：量具名稱：日期：特性：量具號(hào)：完成人：規(guī)范：量具類型：測(cè)量單元分析%總變差（TV）重復(fù)性－設(shè)備變差（EV）再現(xiàn)性－評(píng)價(jià)人變差（AV）n=零件數(shù)r=實(shí)驗(yàn)次數(shù)重復(fù)性和再現(xiàn)性（GRR）零件變差（PV）30.523140.446750.4030總變差（TV）60.374270.353480.337590.3249100.3146試驗(yàn)K120.886230.5908評(píng)價(jià)人23K20.70710.5231零件K320.707149量具重復(fù)性和再現(xiàn)性報(bào)告——包括零件內(nèi)變差零件號(hào)和名稱：量1265、穩(wěn)定性（Stability）（飄移）①區(qū)分兩種穩(wěn)定性a、隨時(shí)間變化，系統(tǒng)偏倚的總變差；b、統(tǒng)計(jì)穩(wěn)定性：包含重復(fù)性、偏倚、一般過程等。通過測(cè)量系統(tǒng)控制圖，確定系統(tǒng)穩(wěn)定性。②測(cè)定穩(wěn)定性步驟：a、取一樣本建立基準(zhǔn)值（可溯源）b、定期（天、周）測(cè)取標(biāo)準(zhǔn)樣本3-5次；

以時(shí)間序作c、計(jì)算控制限，若有失效（不穩(wěn)定）作出分析。d、計(jì)算S（標(biāo)準(zhǔn)差），計(jì)算Cpe、評(píng)估系統(tǒng)穩(wěn)定性。③判定準(zhǔn)則：詳見SPC控制圖505、穩(wěn)定性（Stability）（飄移）127

a)分析。用控制圖不定期進(jìn)行分析，如圖12-8所示。

圖12-8穩(wěn)定性的圖51a)分析。用控制圖不定期進(jìn)行分128

b)接受準(zhǔn)則在控制圖上所有測(cè)量的值均在上、下控制內(nèi)，并且不準(zhǔn)有異樣排列。

計(jì)算偏倚，其值是可以接受的。52b)接受準(zhǔn)則1296、線性（Linearity）①測(cè)定線性步驟：

a）在量具全作業(yè)范圍內(nèi)取g個(gè)部分（即取g≥5個(gè)零件）

b)測(cè)定g個(gè)部位樣件（標(biāo)件）真值A(chǔ)i（i=1,2…，g）c)每樣件由操作者重復(fù)測(cè)m次（m≥10），獲下列數(shù)表及計(jì)算536、線性（Linearity）130樣本i12……g真值A(chǔ)iA1A2……Ag測(cè)量m次的數(shù)據(jù)12mX11X11X1mX21X22X2m……Xg1Xg2Xgm……偏倚均值y1y2……yg極差RR1R2……Rg…………ji…………54樣本i12……g真值A(chǔ)iA1A2……Ag測(cè)1X11X21131其中：d)求：回歸方程（a、b）—一元線性回歸

其中：55其中：132f）相關(guān)系數(shù)（擬合優(yōu)度）Rg）線性=|斜率|×（過程變差）可用公差代替過程變差56f）相關(guān)系數(shù)（擬合優(yōu)度）Rg）線性=|斜率|×（過133h）線性判斷準(zhǔn)則

·線性相關(guān)性：

R2=1：完全線性相關(guān)（點(diǎn)散布在一直線上）

R2=0：完全不線性相關(guān)（x~y不存在任何線性關(guān)系）；

O＜R2＜1：不完全線性相關(guān)。

·線性接受準(zhǔn)則：對(duì)重要測(cè)量特性的測(cè)量系統(tǒng)：%線性≤5%可接受；對(duì)一般測(cè)量特性的測(cè)量系統(tǒng)，%線性≤10%可接受；%線性＞10%——拒絕接受。（顯然b越小，量具的線性越好）。57h）線性判斷準(zhǔn)則134②案例：在量具全作業(yè)范圍內(nèi)選取5個(gè)部分，并已求得各部分被測(cè)件的真值分別為：2.00/4.00/6.00/8.00/10.00，每一零件由操作者重復(fù)測(cè)量12次。設(shè)PV=6，數(shù)據(jù)及計(jì)算如下表樣本i12345真值A(chǔ)i2.004.006.008.0010.00測(cè)量次數(shù)1234567891011122.702.502.402.502.702.302.502.502.402.402.602.405.103.904.205.003.803.903.903.903.904.004.103.805.805.705.905.906.006.106.006.106.406.306.006.107.607.707.807.707.807.807.807.707.807.507.607.709.109.309.509.309.409.509.509.509.609.209.309.40平均值2.494.126.037.719.38偏倚均值0.4920.1250.025-0.293-0.617金距R0.401.30.700.30.558②案例：樣本i12345真值A(chǔ)i2.004.006.0135·線性方及擬合優(yōu)度R計(jì)算：59·線性方及擬合優(yōu)度R計(jì)算：136圖13-4基準(zhǔn)值x與偏倚y的散點(diǎn)圖60圖13-4基準(zhǔn)值x與偏倚y的散點(diǎn)圖137“線性”不僅表示偏倚對(duì)基準(zhǔn)值的線性關(guān)系，而且還被定義為一系數(shù)：線性＝|斜率b|×過程變差它用來表示量具的線性程度，愈小愈好。假如上例中的過程變差PV＝6，則其線性＝0.1317×6＝0.79。61“線性”不僅表示偏倚對(duì)基準(zhǔn)值