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文檔簡介

2022年江蘇省淮安市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.

2.（）。A.1/2B.1C.2D.3

3.由曲線y=-x2，直線x=1及x軸所圍成的面積S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/2

4.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.

16.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴格單調(diào)增加且有界B.嚴格單調(diào)增加且無界C.嚴格單調(diào)減少且有界D.嚴格單調(diào)減少且無界17.A.A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

二、填空題(10題)21.22.

23.

24.

25.

26.

27.已知函數(shù)y的n-2階導數(shù)yn-2=x2cosx，則y(n)=_________。

28.

29.

30.三、計算題(5題)31.32.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點，且曲線y=f(x)過點(1，5)，求a，b的值．

33.

34.

35.

四、解答題(5題)36.設(shè)

37.

38.設(shè)拋物線)，=1-x2與x軸的交點為A，B，在它們所圍成的平面區(qū)域內(nèi)，以線段AB為下底作內(nèi)接等腰梯形ABCD(如圖l—2-2所示)．設(shè)梯形上底CD長為2x，面積為S(x)．

圖l一2—1

圖1—2—2

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．

39.

40.(本題滿分8分)設(shè)函數(shù)Y=cos(Inx)，求y．五、綜合題(2題)41.

42.

參考答案

1.D

2.C

3.C

4.C

5.C

6.C本題考查的知識點是二元復合函數(shù)偏導數(shù)的求法．

7.B

8.A

9.B

10.A

11.C

12.D

13.C

14.D

15.C

16.B

17.D

18.A

19.C

20.A本題考查的知識點是奇函數(shù)在對稱區(qū)間上的定積分等于零．

21.

22.

23.

24.

25.C

26.0

27.2cosx-4xsinx-x2cosx

28.xsinx2

29.2abcos2(ax+by)2abcos2(ax+by)解析：

30.31.解法l將等式兩邊對x求導，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

32.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=

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