2022年山西省呂梁市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)

2022年山西省呂梁市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.

2.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

A.A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點

5.

6.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

10.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量

11.A.A.

B.

C.

D.

12.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

13.

14.

15.

16.

17.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

18.A.A.0B.1C.+∞D(zhuǎn).不存在且不是+∞

19.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

20.

二、填空題(10題)21.曲線y=sin(x+1)在點(-1，0)處的切線斜率為______．

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

三、計算題(5題)31.

32.

33.

34.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

35.

四、解答題(5題)36.

37.計算

38.從一批有10件正品及2件次品的產(chǎn)品中，不放回地一件一件地抽取產(chǎn)品.設(shè)每個產(chǎn)品被抽到的可能性相同.求直到取出正品為止所需抽取的次數(shù)X的概率分布.

39.

40.

五、綜合題(2題)41.

42.

參考答案

1.D解析：

2.C

3.D因為f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

4.D

5.D

6.A

7.B

8.D

9.C因為在x=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

10.C

11.B

12.B不可能事件是指在一次試驗中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

13.1/3

14.A

15.C

16.y=(x+C)cosx

17.B

18.D

19.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

20.C

21.1因為y’=cos(x+1)，則y’(-1)=1．

22.C

23.2ln2－ln3

24.C

25.

26.

27.C

28.0

29.2

30.0

31.

32.

33.

34.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

35.

36.

37.

38.由題意，X的所有可能的取值為1，2,3，X=1，即第一次就取到正品，P{X=1}=10/12=5/6;X=2,即第一次取到次品且第二次取到正品，P{