江蘇省東臺(tái)市2017-2018學(xué)年中考專項(xiàng)訓(xùn)練模擬試題（二模）（含答案解析）

【中考】模擬【中考】模擬【中考】模擬江蘇省東臺(tái)市2017-2018學(xué)年中考專項(xiàng)訓(xùn)練模擬試題(二模)(含答案解析)一、選一選(本大題共有6小題,每小題3分,共18分.不需寫出過程,請(qǐng)將答案直接寫在答題卡相應(yīng)位置上).1.的倒數(shù)是()A. B. C. D.[答案]A[解析][分析]根據(jù)倒數(shù)的概念求解即可.[詳解]根據(jù)乘積等于1的兩數(shù)互為倒數(shù),可直接得到-的倒數(shù)為．故選A2.下列運(yùn)算正確的是()A.x2+x3=x5 B.x6÷x2=x3 C.x4·x2=x6 D.(x2)3=x8[答案]C[解析][詳解]試題解析:A.不是同類型,不能合并.故錯(cuò)誤.B.故錯(cuò)誤.C.正確.D.故錯(cuò)誤.故選C.點(diǎn)睛:同底數(shù)冪相除,底數(shù)不變,指數(shù)相減.3.已知∠α＝32o,則∠α的補(bǔ)角為()A.58o B.68o C.148o D.168o[答案]C[解析][分析]根據(jù)互為補(bǔ)角的和等于180°列式計(jì)算即可得解．[詳解]解:∵∠=32°,∴∠的補(bǔ)角為180°－32°=148°．故選C．[點(diǎn)睛]本題考查補(bǔ)角的定義．4.下列各數(shù):(兩個(gè)3之間0的個(gè)數(shù)依次增加1個(gè)),其中無理數(shù)的個(gè)數(shù)有()A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)[答案]B[解析][詳解]試題解析:是無理數(shù).無理數(shù)有2個(gè).故選B.5.已知A(,),B(2,)兩點(diǎn)在雙曲線上,且,則m的取值范圍是[]A. B. C. D.[答案]D[解析][分析]∵A(,),B(2,)兩點(diǎn)在雙曲線上,∴根據(jù)點(diǎn)在曲線上,點(diǎn)的坐標(biāo)滿足方程的關(guān)系,得.∵,∴,解得.故選D.[詳解]請(qǐng)?jiān)诖溯斎朐斀?6.已知實(shí)數(shù)m,n滿足m﹣n2=2,則代數(shù)式m2+2n2+4m﹣3的最小值等于()A.9 B.6 C.﹣8 D.﹣16[答案]A[解析][詳解]試題分析:把m﹣n2=2變形為n2=m﹣2,代入所求式子,根據(jù)配方法進(jìn)行變形,利用偶次方非負(fù)性解答即可．解:∵m﹣n2=2,∴n2=m﹣2≥0,m≥2,∴m2+2n2+4m﹣3=m2+2m﹣4+4m﹣3=m2+6m+9﹣16=(m+3)2﹣16,則代數(shù)式m2+2n2+4m﹣3的最小值等于(2+3)2﹣16=9．故選A．考點(diǎn):配方法的應(yīng)用;非負(fù)數(shù)的性質(zhì):偶次方．二、填空題(本大題共有10題,每小題3分,共30分,不需寫出過程,請(qǐng)將答案直接寫在答題卡相應(yīng)位置上).7.二次根式中,x的取值范圍是____________.[答案]x≥-1．[解析][分析]根據(jù)二次根式有意義的條件可得x+1≥0,再解不等式即可．[詳解]由題意得:x+1≥0,解得:x≥?1,故答案為x≥?1.[點(diǎn)睛]考查二次根式有意義的條件,被開方數(shù)大于等于0.8分解因式:x2－9＝______．[答案](x＋3)(x－3)[解析][詳解]解:x2-9=(x+3)(x-3),故答案為:(x+3)(x-3).9.已知是方程組的解,則a﹣b的值是()A. B. C. D.[答案]D[解析][詳解]試題分析:根據(jù)方程組解的定義將代入方程組,得到關(guān)于a,b的方程組．兩方程相減即可得出答案:∵是方程組的解,∴.兩個(gè)方程相減,得a﹣b=4.故選D．考點(diǎn):1.二元一次方程組的解;2.求代數(shù)式的值;3.整體思想的應(yīng)用．10.若分式方程(其中k為常數(shù))產(chǎn)生增根,則k＝___________.[答案]1;[解析][詳解]試題解析:去分母,得∵方程有增根,∴x?5=0,解得x=5.把x=5代入得解得:故答案1.11.若關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)根,則實(shí)數(shù)k的取值范圍是______[答案]k≥－1且k≠0;[解析][詳解]試題解析:關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根,則解得:且故答案為且12.設(shè)a、b是方程x2+x-2018=0的兩個(gè)不等的實(shí)根,則a2+2a+b的值為________．[答案]2017[解析][分析]根據(jù)一元二次方程的解及根與系數(shù)的關(guān)系可得出a2+a=2018、a+b=-1,將其代入a2+2a+b=(a2+a)+(a+b)中即可求出結(jié)論．[詳解]∵a,b是方程x2+x-2018=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,∴a2+a=2018,a+b=-1,∴a2+2a+b=(a2+a)+(a+b)=2018-1=2017．故答案為2017.[點(diǎn)睛]本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系以及一元二次方程的解,根據(jù)一元二次方程的解及根與系數(shù)的關(guān)系找出a2+a=2018、a+b=-1是解題的關(guān)鍵．13.一種花粉顆粒的直徑約為0.0000065米,將0.0000065用科學(xué)記數(shù)法表示為___．[答案][解析][詳解]試題分析:根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義,科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n,其中1≤|a|＜10,n為整數(shù),表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．在確定n的值時(shí),看該數(shù)是大于或等于1還是小于1．當(dāng)該數(shù)大于或等于1時(shí),n為它的整數(shù)位數(shù)減1;當(dāng)該數(shù)小于1時(shí),－n為它個(gè)有效數(shù)字前0的個(gè)數(shù)(含小數(shù)點(diǎn)前的1個(gè)0)．0.0000065個(gè)有效數(shù)字前有6個(gè)0(含小數(shù)點(diǎn)前的1個(gè)0),從而．14.一圓錐底面圓的周長(zhǎng)為5cm,母線長(zhǎng)為4cm,則其側(cè)面積為________________.[答案]10cm2[解析][詳解]試題分析:根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形,這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng),扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)和扇形的面積公式計(jì)算．解:圓錐的側(cè)面積=×5×4=10cm2．故答案為10cm2．考點(diǎn):圓錐的計(jì)算．15.如圖,在ΔABC中,D、E分別為AB、AC中點(diǎn),連接DE,若SΔADE=2,則四邊形BDEC的面積為________________.[答案]6;[解析][詳解]試題分析:依據(jù)三角形的中位線定理得出DE∥BC,DE=BC,然后根據(jù)三角形面積的比等于相似比的平方即可取得三角形ABC的面積,用三角形ABC的面積減去三角形ADE的面積即可．解:∵D、E分別是AB、AC的中點(diǎn),∴DE∥BC,DE=BC,∴∠ADE=∠B,∠AED=∠C,∴△ADE∽△ABC,∴=()2=()2=,∵S△ADE=2,∴S△ABC=4S△ADE=4×2=8．∴S四邊形DECB=S△ABC﹣S△ADE=8﹣2=6．故答案為6．考點(diǎn):相似三角形的判定與性質(zhì);三角形中位線定理．16.如圖,在△ABC中,AB=BC=4,AO=BO,P是射線CO上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),∠AOC=60°,則當(dāng)△PAB為直角三角形時(shí),AP的長(zhǎng)為_______．[答案]2或2或2[解析][分析]本題根據(jù)題意分三種情況進(jìn)行分類求解,結(jié)合三角函數(shù),等邊三角形的性質(zhì)即可解題.[詳解]解:當(dāng)∠APB=90°時(shí)(如圖1),∵AO=BO,∴PO=BO,∵∠AOC=60°,∴∠BOP=60°,∴△BOP為等邊三角形,∵AB=BC=4,∴;當(dāng)∠ABP=90°時(shí)(如圖2),∵∠AOC=∠BOP=60°,∴∠BPO=30°,∴,在直角三角形ABP中,,如圖3,∵AO=BO,∠APB=90°,∴PO=AO,∵∠AOC=60°,∴△AOP為等邊三角形,∴AP=AO=2,故答案為或或2．[點(diǎn)睛]考點(diǎn):勾股定理．三、解答題(本大題共11小題,共102分.請(qǐng)?jiān)诖鸢缚ㄖ付▍^(qū)域內(nèi)作答,解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟).17.(1)計(jì)算:(2)解方程:[答案](1)4;(2)x1＝3＋x2＝3－.[解析][分析]根據(jù)實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算的順序進(jìn)行運(yùn)算即可.用公式法解方程即可.[詳解]原式,18.已知.(1)化簡(jiǎn)A;(2)當(dāng)滿足不等式組,且為整數(shù)時(shí),求A的值.[答案](1);(2)1[解析][分析](1)根據(jù)分式四則混合運(yùn)算的運(yùn)算法則,把A式進(jìn)行化簡(jiǎn)即可．(2)首先求出不等式組的解集,然后根據(jù)x為整數(shù)求出x的值,再把求出的x的值代入化簡(jiǎn)后的A式進(jìn)行計(jì)算即可．[詳解]解:(1)原式====;(2)解不等式得,解不等式得,故不等式組的解集為1≤x＜3,∵x為整數(shù),∴x＝1或x＝2,①當(dāng)x＝1時(shí),∵x﹣1≠0,∴A＝中x≠1,∴當(dāng)x＝1時(shí),A＝無意義．②當(dāng)x＝2時(shí),A＝＝[點(diǎn)睛]本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值、一元一次不等式組,解題的關(guān)鍵是掌握相應(yīng)的運(yùn)算法則．19.為了培養(yǎng)學(xué)生的閱讀習(xí)慣,某校開展了"""""""""類圖書的學(xué)生約有多少人?[答案](1)120;(2)m=48,n=15°;(3)960×35%=336.[解析][詳解]試題分析:(1)用A類的人數(shù)和所占的百分比求出總?cè)藬?shù);(2)用總數(shù)減去A,C,D類的人數(shù),即可求出m的值,用C類的人數(shù)除以總?cè)藬?shù),即可得出n的值;(3)用該校喜歡閱讀"""""""""類圖書的學(xué)生人數(shù)為:960×35%=336(人)．考點(diǎn):1.條形統(tǒng)計(jì)圖;2.用樣本估計(jì)總體;3.扇形統(tǒng)計(jì)圖．20.一個(gè)不透明的口袋中裝有4個(gè)分別標(biāo)有數(shù)字﹣1,﹣2,3,4的小球,它們的形狀、大小完全相同．小紅先從口袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球記下數(shù)字為x;小穎在剩下的3個(gè)小球中隨機(jī)摸出一個(gè)小球記下數(shù)字為y．(1)小紅摸出標(biāo)有數(shù)字3的小球的概率是;(2)請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖的方法表示出由x,y確定的點(diǎn)P(x,y)所有可能的結(jié)果,并求出點(diǎn)P(x,y)落在第三象限的概率．[答案](1);(2)共有12種等可能的結(jié)果;(3).[解析][詳解]試題分析:(1)直接根據(jù)概率公式求解即可;(2)首先通過列表展示所有12種等可能性的結(jié)果數(shù),再找出在象限或第三象限的結(jié)果數(shù)和第二象限或第四象限的結(jié)果數(shù),然后根據(jù)概率公式計(jì)算兩人獲勝的概率即可．試題解析:(1)小紅摸出標(biāo)有數(shù)字3的小球的概率是;(2)列表如下:共有12種等可能的結(jié)果,點(diǎn)(-1,-2)和(-2,-1)落在第三象限,所以P(點(diǎn)P落在第三象限)=．考點(diǎn):列表法與樹狀圖法．21.如圖,點(diǎn)在線段上,,,．平分．求證:(1);(2).[答案](1)見解析;(2)見解析[解析][詳解]試題分析:(1)根據(jù)平行線性質(zhì)求出∠A=∠B,根據(jù)SAS推出即可．

(2)根據(jù)全等三角形性質(zhì)推出CD=CE,根據(jù)等腰三角形性質(zhì)求出即可．試題解析:∵,∴,在和中∴,∵,∴,又∵平分,∴．22.據(jù)調(diào)查,超速行駛是引發(fā)交通事故的主要原因之一,所以規(guī)定以下情境中的速度不得超過15m/s,在一條筆直公路BD的上方A處有一探測(cè)儀,如平面幾何圖,AD=24m,∠D=90°,次探測(cè)到一輛轎車從B點(diǎn)勻速向D點(diǎn)行駛,測(cè)得∠ABD=31°,2秒后到達(dá)C點(diǎn),測(cè)得∠ACD=50°(tan31°≈0.6,tan50°≈1.2,結(jié)果精確到1m)(1)求B,C的距離．(2)通過計(jì)算,判斷此轎車是否超速．[答案](1)20m;(2)沒有超速.[解析][分析](1)在直角三角形ABD與直角三角形ACD中,利用銳角三角函數(shù)定義求出BD與CD的長(zhǎng),由BD-CD求出BC的長(zhǎng)即可;

(2)根據(jù)路程除以時(shí)間求出該轎車的速度,即可作出判斷．[詳解]解:(1)在Rt△ABD中,AD=24m,∠B=31°,∴tan31°=,即BD==40m,在Rt△ACD中,AD=24m,∠ACD=50°,∴tan50°=,即CD==20m,∴BC=BD﹣CD=40﹣20=20m,則B,C的距離為20m;(2)根據(jù)題意得:20÷2=10m/s＜15m/s,則此轎車沒有超速．點(diǎn)睛:此題考查了解直角三角形的應(yīng)用,熟練掌握銳角三角函數(shù)定義是解本題的關(guān)鍵．23.如圖,已知AB是⊙O的直徑,點(diǎn)P在BA的延長(zhǎng)線上,PD切⊙O于點(diǎn)D,過點(diǎn)B作BE垂直于PD,交PD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)C,連接AD并延長(zhǎng),交BE于點(diǎn)E．(1)求證:AB=BE;(2)若PA=2,cosB=,求⊙O半徑的長(zhǎng)．[答案](1)見解析;(2)3[解析][詳解]試題分析:(1)連接OD,由PD切⊙O于點(diǎn)D,得到OD⊥PD,由于BE⊥PC,得到OD∥BE,得出∠ADO=∠E,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和等量代換可得結(jié)果;(2)由(1)知,OD∥BE,得到∠POD=∠B,根據(jù)三角函數(shù)的定義即可得到結(jié)果．試題解析:(1)證明:連接OD,∵PD切⊙O于點(diǎn)D,∴OD⊥PD,∵BE⊥PC,∴OD∥BE,∴∠ADO=∠E,∵OA=OD,∴∠OAD=∠ADO,∴∠OAD=∠E,∴AB=BE;(2)解:由(1)知,OD∥BE,∴∠POD=∠B,∴cos∠POD=cosB=,在Rt△POD中,cos∠POD=,∵OD=OA,PO=PA+OA=2+OA,∴,∴OA=3,∴⊙O半徑=3．24.某火車站北廣場(chǎng)將于2018年底投入使用,計(jì)劃在廣場(chǎng)內(nèi)種植A、B兩種花木共6600棵,若A花木數(shù)量是B花木數(shù)量的2倍少600棵.(1)A、B兩種花木的數(shù)量分別是多少棵?(2)如果園林處安排26人同時(shí)種植這兩種花木,每人每天能種植A花木60棵或B花木40棵,應(yīng)分別安排多少人種植A花木和B花木,才能確保同時(shí)完成各自的任務(wù)?[答案](1)A4200棵,B2400棵;(2)A14人,B12人.[解析][詳解]試題分析:(1)首先設(shè)B花木數(shù)量為x棵,則A花木數(shù)量是(2x-600)棵,由題意得等量關(guān)系:種植A,B兩種花木共6600棵,根據(jù)等量關(guān)系列出方程,再解即可;(2)首先設(shè)安排a人種植A花木,由題意得等量關(guān)系:a人種植A花木所用時(shí)間=(26-a)人種植B花木所用時(shí)間,根據(jù)等量關(guān)系列出方程,再解即可．試題解析:(1)設(shè)B花木數(shù)量為x棵,則A花木數(shù)量是(2x-600)棵,由題意得:x+2x-600=6600,解得:x=2400,2x-600=4200,答:B花木數(shù)量為2400棵,則A花木數(shù)量是4200棵;(2)設(shè)安排a人種植A花木,由題意得:,解得:a=14,經(jīng)檢驗(yàn):a=14是原分式方程解,26-a=26-14=12,答:安排14人種植A花木,12人種植B花木．[點(diǎn)睛]此題主要考查了分式方程的應(yīng)用,關(guān)鍵是正確理解題意,找出題目中的等量關(guān)系,列出方程．注意不要忘記檢驗(yàn)．25.如圖,在平面直角坐標(biāo)系xoy中,直線y=2x+n與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B,與雙曲線在象限內(nèi)交于點(diǎn)C(1,m).(1)求m和n的值;(2)過x軸上的點(diǎn)D(a,0)作平行于y軸的直線l(a＞1),分別與直線AB和雙曲線交于點(diǎn)P、Q,且PQ=2QD,求△APQ的面積．[答案](1)m＝4,n＝2;(2)6.[解析][詳解]試題分析:(1)由直線y=2x+n與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B,與雙曲線y=在象限內(nèi)交于點(diǎn)C(1,m)．把C(1,m)代入y=,得m=4,把C(1,4)代入y=2x+n中得n=2;(2)在y=2x+2中,令y=0,則x=-1,求得A(-1,0),求出P(a,2a+2),Q(a,),根據(jù)PQ=2QD,列方程2a+2-=2×,解得a=2,a=-3,即可得到結(jié)果．試題解析:(1)∵直線y=2x+n與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B,與雙曲線y=在象限內(nèi)交于點(diǎn)C(1,m)．∴把C(1,m)代入y=,得m=4,∴C(1,4),把C(1,4)代入y=2x+n中得n=2,∴m和n的值分別為:4,2;(2)在y=2x+2中,令y=0,則x=-1,∴A(-1,0),∵D(a,0),l∥y軸,∴P(a,2a+2),Q(a,),∵PQ=2QD,∴2a+2-=2×,解得:a=-2,a=3,∵點(diǎn)P,Q在象限,∴a=2,∴PQ=4,∴S△APQ=×4×2=4．考點(diǎn):反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題．26.已知,直線AP是過正方形ABCD頂點(diǎn)A的任一條直線(不過B、C、D三點(diǎn)),點(diǎn)B關(guān)于直線AP的對(duì)稱點(diǎn)為E,連結(jié)AE、BE、DE,直線DE交直線AP于點(diǎn)F．(1)如圖1,直線AP與邊BC相交．①若∠PAB=20°,則∠ADF=°,∠BEF=°;②請(qǐng)用等式表示線段AB、DF、EF之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;(2)如圖2,直線AP在正方形ABCD的外部,且,,求線段AF的長(zhǎng)．[答案](1)①∠ADF＝65°,∠BEF＝45°;②DF2＋EF2＝2AD2;(2)AF＝2[解析][詳解]試題分析:(1)①利用軸對(duì)稱的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)得出即可;②連接BD,BF先依據(jù)翻折的性質(zhì)證明△BEF為等腰直角三角形,從而得到△BFD為直角三角形,由勾股定理可得到BF、FD、BD之間的關(guān)系,然后由△ABD為等腰直角三角形,從而得打BD與AB之間的關(guān)系,故此可得到BF、FD、AB之間的關(guān)系(2)連接BF、DB．先依據(jù)翻折的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)證明∠BFD=90°,然后在△BDF中,由勾股定理可求得BD的長(zhǎng),從而求得AB的長(zhǎng),然后在等腰直角三角形EFB中可求得FG=GB=8,然后再Rt△AGB中,由勾股定理可求得AG的長(zhǎng),由AF=FG-AG可求得AG的長(zhǎng)．試題解析:(1)①翻折的性質(zhì)可知:∠PAB=∠PAE=20°,AE=AB．∴∠AEB=∠ABE=×(180°-40°)=70°．∵ABCD為正方形,∴AB=AD,∠BAD=90°．∴AE=AD,∠DAE=50°．∴∠ADE=∠AED=×(180°-50°)=65°．∴∠BEF=180°-70°-65°=45°．②線段AB、DF、EF之間的數(shù)量關(guān)系是:BF2+DF2=2AB2．理由:連接BD,BF．∵由翻折的性質(zhì)可知:BF=FE,∴∠FBE=∠FEB=45°．∴∠BFE=90°．∴BF2+DF2=DB2．∵BD=AB,∴BD2=2AB2．∴BF2+DF2=2AB2．(2)如圖2所示:連接BF、DB．由翻折的性質(zhì)可知:AB=AE,∠1=∠2,EF=BF=8,EG=GB．又∵AD=AB,∴AE=AD．∴∠1=∠3．∴∠2=∠3．∵∠4=∠5,∴∠5+∠3=∠2+∠4=90°．∴△FDB和△EFB均為直角三角形,∴BD=．∴AB=BD=10×=10．∵在Rt△EFB中,EF=BF,∴EB=EF=×8=16．∴GF=EG=BG=8．在Rt△ABG中,AG==6．∴AF=FG-AG=8-6=2．考點(diǎn):四邊形綜合題．27.如圖,過、作x軸的垂線,分別交直線于C、D兩點(diǎn)拋物線經(jīng)過O、C、D三點(diǎn)．求拋物線的表達(dá)式;點(diǎn)M為直線OD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過M作x軸的垂線交拋物線于點(diǎn)N,問是否存在這樣的點(diǎn)M,使得以A、C、M、N為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形?若存在,求此時(shí)點(diǎn)M的橫坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由;若沿CD方向平移點(diǎn)C在線段CD上,且不與點(diǎn)D重合,在平移的過程中與重疊部分的面積記為S,試求S的值．[答案](1);(2)或或;(3)．[解析][分析](1)利用待定系數(shù)法求出拋物線的解析式;(2)由題意,可知MN∥AC,因?yàn)橐訟、C、M、N為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形,則有MN=AC=3．設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為x,則求出MN=|x2﹣4x|;解方程|x2﹣4x|=3,求出x的值,即點(diǎn)M橫坐標(biāo)的值;(3)設(shè)水平方向的平移距離為t(0