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文檔簡介

本節(jié)內(nèi)容是全等三角形知識的運用和延續(xù)．用尺規(guī)作一個角的平分線，其作法原理是三角形全等的“邊邊邊”判定方法和全等三角形的性質(zhì)；角的平分線的性質(zhì)證明，運用了三角形全等的“角角邊”判定方法和全等三角形的性質(zhì)．角的平分線的性質(zhì)證明提供了使用角的平分線的一種重要模式——利用角平分線構(gòu)造兩個全等的直角三角形，進而證明相關元素對應相等．課件說明課件說明

角的平分線的性質(zhì)反映了角的平分線的基本特征，常用來證明兩條線段相等．角的平分線的性質(zhì)的研究過程為以后學習線段垂直平分線的性質(zhì)提供了思路和方法．一、用尺規(guī)作角的平分線利用尺規(guī)作角的平分線的具體方法:

ABOMNC2、利用尺規(guī)作角的平分線的具體步驟:

（1）以點O為圓心，適當長為半徑畫弧,交OA于點M,交OB于點N.（3）畫射線OC.射線OC即為所求.1.角平分線的性質(zhì)1：得兩小角相等.∵AD是∠ABC的角平分線，二、角平分線的性質(zhì)2.角平分線的性質(zhì)2：角平分線上點到兩邊的距離相等.∵OC

是∠AOB

的角平分線，∴PD=PF解決簡單問題，鞏固角的平分線的性質(zhì)練習1

下列結(jié)論一定成立的是

．（1）如圖，OC平分∠AOB，點P在OC上，D，E分別為OA，OB上的點，則PD=PE．ABOPCDE練習1

下列結(jié)論一定成立的是

．（2）如圖，點P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分別為D，E，則PD=PE．解決簡單問題，鞏固角的平分線的性質(zhì)ABOPCDE練習2

如圖，△ABC中，∠B=∠C，AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E，F(xiàn)．求證：EB=FC．ABCDEF例如圖，△ABC的角平分線BM，CN相交于點P．求證：點P到三邊AB，BC，CA的距離相等．ABCPMN（1）本節(jié)課學習了哪些主要內(nèi)容？（2）本節(jié)課是通過什么方式探究角的平分線的性質(zhì)的？（3）角的平分線的性質(zhì)為我們提供了證明什么的方法？

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