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文檔簡介
學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解平行四邊形的定義及有關(guān)概念.2.掌握平行四邊形的對邊相等、對角相等的性質(zhì).(重點(diǎn))3.能根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行簡單的計(jì)算和證明.(難點(diǎn))4.了解平行線間的距離的概念.問題發(fā)現(xiàn)感受新知圖片欣賞平行四邊形的定義問題1用兩個(gè)全等的三角形,能拼出怎樣的四邊形?拼拼看.合作探究獲取新知問題2觀察拼出的這個(gè)四邊形的對邊有怎樣的位置關(guān)系?說說你的理由.對邊平行
ABCD合作探究獲取新知?dú)w納小結(jié)平行四邊形的定義兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形問題3黑板上展示的圖形中,還有哪些是平行四邊呢?為什么?合作探究獲取新知說明:定義可以用來判別一個(gè)四邊形是否是平行四邊形問題3:
只有一組對邊平行的四邊形是不是平行四邊形呢?是什么特殊四邊形?不是平行四邊形,是梯形.如圖,在四邊形ABCD中,∠B=∠D,∠1=∠2.求證:四邊形ABCD是平行四邊形.如圖,在四邊形ABCD中,∠B=∠D,∠1=∠2.求證:四邊形ABCD是平行四邊形.如圖,在四邊形ABCD中,∠B=∠D,∠1=∠2.求證:四邊形ABCD是平行四邊形.例1;如圖,在四邊形ABCD中,∠B=∠D,∠1=∠2.求證:四邊形ABCD是平行四邊形.方法總結(jié):平行四邊形的定義既是平行的性質(zhì),也是判斷一個(gè)四邊形是平行四邊形的重要方法方法總結(jié):平行四邊形的定義既是平行四邊形的性質(zhì),也是判斷一個(gè)四邊形是平行四邊形的重要方法.平行四邊形的定義既是平行四邊形的性質(zhì),也是判斷一個(gè)四邊形是平行四邊形的重要方法.DABC記作:
ABCD讀作:
平行四邊形ABCD平行四邊形的相關(guān)概念記法與讀法相關(guān)元素對角:∠A與∠C,∠B與∠D.
對邊:AB
與CD,
AD與BC.
對角線:AC、BD.
合作探究獲取新知平行四邊形的性質(zhì)問題4研究等腰三角形的性質(zhì)是從哪些方面考慮的?邊和角邊和角2.說理驗(yàn)證:請大家思考一下,利用我們以前學(xué)習(xí)的幾何知識通過說理能驗(yàn)證這兩個(gè)結(jié)論嗎?那么研究平行四邊形首先可以從哪些方面考慮?合作探究獲取新知1.猜想:平行四邊形的對邊相等;
平行四邊形的對角相等已知:ABCD求證:AB=CD,BC=DA;∠B=∠D,∠A=∠C.ABCD即∠BAD=∠DCB∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB∥CD,AD∥BC∴∠1=∠2,∠3=∠4∠1=∠2AC=CA∠3=∠4∴△ABC≌△CDA(ASA)∴AB=CD,BC=DA,∠B=∠D又∵∠1=∠2,∠3=∠4∴∠1+∠4=∠2+∠3在△ABC和△CDA中證明:連接AC2134驗(yàn)證結(jié)論證一證幾何語言邊角文字?jǐn)⑹鰧吰叫袑呄嗟葘窍嗟取咚倪呅蜛BCD是平行四邊形,
∴
AD∥BC
,AB∥DC.∴
AD=BC
,AB=DC.∵四邊形ABCD是平行四邊形,
∴
∠A=∠C,∠B=∠D.∵四邊形ABCD是平行四邊形,
平行四邊形的性質(zhì)歸納小結(jié)ABCD合作探究獲取新知例1如圖,在□ABCD中(1)若∠A=130°,則∠B=______,∠C=______,∠D=______。(2)若∠A+∠C=200°,則∠A=______,∠B=______.(3)若∠A:∠B=5:4,則∠C=______,∠D=______.(4)若AB=3,BC=5,則它的周長=______.
CDAB50°130°50°100°80°100°80°16(1)平行四邊形的對角相等;(2)平行四邊形的
鄰角互補(bǔ);(3)平行四邊形的一組鄰邊之和等于周長的一半,反之,周長=2倍鄰邊之和.歸納實(shí)戰(zhàn)演練運(yùn)用新知DABCFE證明:
平行四邊形為證明線段及角相等提供了一種新的
思路.歸納
兩條平行線間的距離HABCDG若a
//b,作
AD//GH//BC,分別交
b于D、H、C,交
a于A、G、B.兩條平行線間的距離則
GH=AD=BC.兩條平行線之間的平行線段相等則
DAHGCB.(因?yàn)槠叫兴倪呅蔚膶呄嗟龋┤鬭
//b,DA、GH、CB垂直于a,交a于A、G、B,交
b于D、H、C.baABCDabHG點(diǎn)到直線的距離==相等合作探究獲取新知1.在□ABCD中,M是BC延長線上的一點(diǎn),若∠A=135°,則∠MCD的度數(shù)是()A
.45°B.
55°C.65°D.
75°AA
BCM
D2.在□ABCD中,AD=8,AE平分∠BAD交BC于點(diǎn)E,DF平分∠ADC交BC于點(diǎn)F,且EF=2,則AB的長為()A
.3B.
5
C.2或3D.
3或5D
鞏固新知深化理解3.如圖,直線AE//BD,點(diǎn)C在BD上,若AE=5,BD=8,△ABD的面積為16,則△ACE的面積為
.ABCDE通過今天
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