初中數(shù)學人教七年級上冊第四章 幾何圖形初步角PPT

學習目標1.

理解角的兩種定義和相關概念，掌握角的表示方法.(重點)2.

會正確使用量角器測量角的大小.3.

認識角的單位，會進行度、分、秒之間的換算.

(重點、難點)導入新課

觀察左邊的實物，你發(fā)現(xiàn)這些實物能抽象出什么樣的共同形象？情境引入——角講授新課角的定義一

觀看視頻，你能歸納出角的特點嗎？用自己的話描述一下角是由什么組成的圖形？觀察與思考洋蔥微視頻角的概念知識要點靜態(tài)定義：有公共端點的兩條射線組成的圖形，叫做角.公共端點—角的頂點兩條射線—角的邊角的有關概念動態(tài)定義：角也可以看做由一條射線繞著它的端點旋轉所形成的圖形.始邊終邊O

AB(B)

平角周角想一想：如圖，射線OA繞點O旋轉，當終止位置OB和起始位置OA成一條直線時，形成什么角？繼續(xù)旋轉，OB和OA重合時，又形成什么角？1.判斷下列哪些圖形是角()()()()練一練√×√√2.下列說法正確的是()A.平角是一條直線B.一條射線是一個周角C.兩條射線組成的圖形叫做角D.兩邊成一直線的角是平角D角的表示方法二觀看視頻，想一想一共有哪些表示角的方法？洋蔥微視頻角的表示方法(注意必須把頂點字母放在中間)1.

用三個大寫字母表示，如：∠AOB或∠BOA；ABO或用一個大寫字母表示，如：∠O；思考：如圖，還能把∠AOB記作∠O嗎？為什么？當兩個或兩個以上的角共同一個頂點時，不能用一個大寫字母表示．COO知識要點角的表示方法2.

用一個數(shù)字表示，如∠1；3.

用小寫希臘字母表示，如∠α.α角的表示方法1ABOC

用數(shù)字或希臘字母表示角時，一定要在圖形中用角弧標出.1.

圖中有

個角，你能把它們表示出來嗎？3練一練AECO∠AOE，∠COE，∠AOC.2.

填寫下表，將圖中的角用不同方法表示出來.

∠1∠3∠4∠ABC∠ACB∠BCE∠5∠BAC∠BAD∠22134

5BADCE角的度量三角的度量工具：量角器怎么知道這個角的大?。?/p>

我們常用量角器量角，度、分、秒是常用的角的度量單位.把一個周角360等分，每一份就是1度的角，記作1°；把1度的角60等分，每一份叫做1分的角，記作1′；把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角，記作1″.1周角＝

°；1平角＝

°.3601801°＝

′；1′＝

″.6060例1

度分秒的互化

(1)57.32°=

°

′

″；

解析：57.32=57+0.32×60′=57+19.2′=5719′+0.2×60″=5719′12″典例精析

按1°＝60′，1′＝60″，先把度化成分，再把分化成秒.

(小數(shù)化整數(shù))571912(2)17°6′36″=

°.17.11

解析:17°6′36″=17°+6′+′′=17°+6.6′=17+°=17.11.

按1″＝′，1′＝°先把秒化成分，再把分化成度.

(整數(shù)化小數(shù))30018000389

0.60.0138.255°＝

′＝

″；38.15°＝

°

′；36″＝

′=

°；38°15′＝

°.練一練例2

如圖，時鐘顯示為10：10時，時針與分針所夾角度是（）A．90°B．100° C．105° D．115°解析：時針每小時旋轉的夾角360°÷12=30°，故10分鐘，時針旋轉的角度為5°，即10：10時，時針與分針所夾角度為4×30°-5°=115°.D當堂練習1.

下列語句正確的是()A.兩條直線相交，組成的圖形叫做角B.兩條有公共端點的線段組成的圖形叫做角C.兩條有公共點的射線組成的圖形叫做角D.從同一點引出的兩條射線組成的圖形叫做角D2.

下列說法不正確的是()A.∠AOB的頂點是OB.射線BO，AO分別是∠AOB的兩條邊C.∠AOB的邊是兩條射線D.∠AOB與∠BOA表示同一個角B3.甲、乙、丙、丁，四名學生在判斷鐘表的分針和時針互相垂直的時刻時，每人說了兩個時刻，說法都對的是（）A．甲：“3時整和3時30分”B．乙說“6時15分和6時45分”C．丙說“9時整和12時15分”D．丁說：“3時整和9時整”D4.判斷

(1)直線是一個平角()

(2)如圖①，點P不在∠AOB的內部()(3)如圖②，∠ABC與∠DBE是同一個角()AOB·PDABC·E·××√圖①圖②5.

如圖所示：(1)圖中共有多少個角？請寫出能用一個字母表示的角；(2)把圖中所有的角都表示出來.ABC4321O答案：8個；∠A，∠O.答案：∠A，∠O，∠1，

∠2，∠3