云南省2020年中考數(shù)學(xué)模擬試卷(三)(含解析)

2020年云南省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）一、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）.（3分）函數(shù)y=五五的自變量x的取值范圍是.3（3分）分斛因式：3a-12a=.（3分）如果關(guān)于x的方程x2+kx+9=0（k為常數(shù)）有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則k=（3分）如圖，點(diǎn)A為反比例函數(shù)y=0的圖象在第二象限上的任一點(diǎn)， ABJ±x軸于B,A處，則小明的影子AM長(zhǎng)為米.4O 乂6.（3分）如圖，在矩形ABCD3,AB=4,AD=8,將矩形ABC前疊使點(diǎn)D和點(diǎn)B重合，折痕為EF,則DE=.二、選擇題（本大題共8二、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，每小題7.（4分）下列標(biāo)志圖中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（4分，共32分））

（4分）下列運(yùn)算中，正確的是（ ）A.a2+a3=a5 B.a?a=a1 C.a6（4分）下列運(yùn)算中，正確的是（ ）A.a2+a3=a5 B.a?a=a1 C.a6+a3=a2 D.（4分）如圖是由四個(gè)相同的小立方塊搭成的幾何體，這個(gè)幾何體的左視圖是4a-a=3aA.C.（4分）若反比例函數(shù)y=的圖象過點(diǎn)（-2,1）,則一次函數(shù)y=kx-k的圖象過（ ）A.第一、二、四象限B.第一、四象限C.第二、三、四象限 D.第一、二、三象限（4分）為了參加市中學(xué)生籃球運(yùn)動(dòng)會(huì)，一支?；@球隊(duì)準(zhǔn)備購(gòu)買 10雙運(yùn)動(dòng)鞋，各種尺碼統(tǒng)計(jì)如下表：TOC\o"1-5"\h\z尺碼（厘米） 25 25.5 26 26.5 27購(gòu)買量（雙） 1 2 3 2 2則這10雙運(yùn)動(dòng)鞋尺碼的眾數(shù)和中位數(shù)分別為（ ）A.25.5厘米，26厘米 B.26厘米，25.5厘米C.25.5厘米，25.5厘米 D.26厘米，26厘米（4分）為落實(shí)“兩免一補(bǔ)”政策，某區(qū)2018年投入教育經(jīng)費(fèi)2500萬元，2019年和2020年投入教育經(jīng)費(fèi)共3600萬元.設(shè)這兩年投入的教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)百分率為 x,則下列方程正確的是( )2500(1+x%2=36002500(1+x)+2500(1+x)2=3600

2500(1+x)2=36002500x2=3600（4分）如圖，△ABS接于。O,AD是。O的直徑，/ABO25°,則/CAD勺度數(shù)是（A.25°60°65°75A.25°60°65°75（4分）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，對(duì)稱軸是直線 x=1.下列結(jié)論:①abc>0;②2a+b=0；③b2-4ac<0；④4a+2b+c>0.其中正確的是（ ）A.①③ B.② C.②④ D.③④三、解答題（本大題共9個(gè)小題，共70分）（6分）得）2+（—1）2018-（tt-3）0—亞sin45°.（6分）如圖，四邊形ABCDI平行四邊形，E、F分別是BCAD上的點(diǎn)，/1=72.求證：AF=CE求證：AF=CE（6分）在正方形網(wǎng)格中，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系 xOy,△ABC勺三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4,4）,請(qǐng)解答下列問題：（1）畫出△ABC^于y軸對(duì)稱的^ABG,并寫出點(diǎn)A,B,。的坐標(biāo)；（2）將△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,畫出旋轉(zhuǎn)后的△A2B2C2,并求出點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)所經(jīng)過的路徑長(zhǎng)（結(jié)果保留 兀）.（8分）省教育廳決定在全省中小學(xué)開展“關(guān)注校車、關(guān)愛學(xué)生”為主題的交通安全教育宣傳周活動(dòng)，某中學(xué)為了了解本校學(xué)生的上學(xué)方式，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽查了部分學(xué)生，將收集的數(shù)據(jù)繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖 （如圖所示），請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題.（2）在這次抽樣調(diào)查中，采用哪種上學(xué)方式的人數(shù)最多？（3）如果該校共有1500名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校騎自行車上學(xué)的學(xué)生有多少名？（8分）有一個(gè)不透明口袋，裝有分別標(biāo)有數(shù)字 1,2,3,4的4個(gè)小球（小球除數(shù)字不同外，其余都相同）.另有3張背面完全一樣，正面分別寫有數(shù)字 1,2,3的卡片，小敏從口袋中任意摸出一個(gè)小球，小穎從這 3張背面朝上的卡片中任意摸出一張，然后計(jì)算小球和卡片上的兩個(gè)數(shù)的積.（1）請(qǐng)你用列表或畫樹狀圖的方法，求摸出的這兩個(gè)數(shù)的積為 6的概率；（2）小敏和小穎做游戲，她們約定：若這兩個(gè)數(shù)的積為奇數(shù)，小敏贏；否則，小穎贏，你認(rèn)為該游戲公平嗎？為什么？（8分）某煤礦發(fā)生瓦斯爆炸，該地救援隊(duì)立即趕赴現(xiàn)場(chǎng)進(jìn)行救援，救援隊(duì)利用生命探測(cè)儀在地面A、B兩個(gè)探測(cè)點(diǎn)探測(cè)到C處有生命跡象.已知A、B兩點(diǎn)相距6米，探測(cè)線與地面的夾角分別是30°和45°,試確定生命所在點(diǎn)C的深度.（精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：W=1.41,心=1.73）

(8分)某商店在銷售中發(fā)現(xiàn)：“米奇”牌童裝平均每天可售出20件，每件贏利40元.為了迎“六一”兒童節(jié)，商場(chǎng)決定適當(dāng)?shù)亟祪r(jià)，以擴(kuò)大銷售量，增加盈利，減少庫(kù)存.經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件童裝每降價(jià) 4元，那么平均每天就可多售出 8件，要想平均每天在銷售這種童裝上盈利1200元，那么每件童裝應(yīng)降價(jià)多少元？(8分)如圖，四邊形ABCD^J接于。O,BD是。。的直徑，AEELCD于點(diǎn)E,DA平分/BDE(1)求證：AE是。O的切線；(2)如果AB=4,AE=2,求OO的半徑.(12分)如圖，已知拋物線經(jīng)過A(-2,0),B(-3,3)及原點(diǎn)Q頂點(diǎn)為C.(1)求拋物線的解析式；(2)若點(diǎn)D在拋物線上，點(diǎn)E在拋物線的對(duì)稱軸上，且AODE為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；P是拋物線上的第一象限內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn) P作PMLx軸，垂足為M是否存在點(diǎn)P,使得以P、MA為頂點(diǎn)的三角形與△BOG目似？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)2020年云南省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）參考答案與試題解析一、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）.（3分）函數(shù)￥川1-2工的自變量x的取值范圍是 xw_L.廠【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開方數(shù)大于或等于0,可知：1-2x>0,解得x的范圍.【解答】解：根據(jù)題意得：1-2x>0,解得：x<-L.國(guó)（3分）分解因式：3a3-12a=3a（a+2）（a-2） .【分析】先提取公因式3a,再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用平方差公式繼續(xù)分解.【解答】解：3a3-12a=3a（a-4）,=3a（a+2）（a-2）.故答案為：3a（a+2）（a-2）.2（3分）如果關(guān)于x的方程x+kx+9=0（k為常數(shù)）有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則k=±6.【分析】先根據(jù)關(guān)于x的方程x2+kx+9=0（k為常數(shù)）有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根可得出△= 0,據(jù)此求出k的值即可.【解答】解：二.關(guān)于x的方程x2+kx+9=0（k為常數(shù)）有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，「.△=k2—4X9=k2—36=0,解得k=±6.故答案為：士6.（3分）如圖，點(diǎn)A為反比例函數(shù)y=M的圖象在第二象限上的任一點(diǎn)， ABJ±x軸于B,ACLy軸于C,則矢I形ABOC勺面積是3.【分析】因?yàn)檫^雙曲線上任意一點(diǎn)引 x軸、y軸垂線，所得矩形面積S是個(gè)定值，即S=|k|?

【解答】解：點(diǎn)A為反比例函數(shù)y=Hl的圖象在第二象限上的任一點(diǎn)， 則矩形ABOC勺面積S=|k|=3.故答案為：3.（3分）如圖，路次T距離地面8米，身高1.6米的小明站在距離燈的底部（點(diǎn)。20米的A處，則小明的影子AM長(zhǎng)為5米.4O /Ml【分析】易得：△ABMT^OCM利用相似三角形的相似比可得出小明的影長(zhǎng).【解答】解：根據(jù)題意，易得△MBA△MCO根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可知膽=獻(xiàn)，即u_=|_jyL,OCOA+AMSI20+AM解得AMH5ml則小明的影長(zhǎng)為5米.O A（3分）如圖，在矩形ABCD3,AB=4,AD=8,將矩形ABCDf疊使點(diǎn)D和點(diǎn)B重合，折痕為EF,則DE= 5.【分析】由折疊的性質(zhì)得DE=BE,在Rt^ABE中，利用勾股定理計(jì)算出AE的長(zhǎng)，進(jìn)而得至ijDE的長(zhǎng).【解答】解：二?四邊形ABCDI矩形,?.ZA=90°,由折疊的性質(zhì)得：DE=BE設(shè)AE=x,則DE=BE=8-x,

在Rt^ABE中，由勾股定理得：AE2+AB2=BE2,貝uX2+4'=（8-x）2,解得：x=3,貝UDE=8-3=5,故答案為：5.4分，共32分）4分，共32分））（4分）下列標(biāo)志圖中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（【分析】結(jié)合選項(xiàng)根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解即可.【解答】解：【分析】結(jié)合選項(xiàng)根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解即可.【解答】解：A不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形；R是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形；C是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形；口不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形.故選：B.（4分）下列運(yùn)算中，正確的是（ ）A.a2+a3=a5 B.a3?a4=a12 C.a6+a3=a2D.4a-a=3a【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義及合并同類相法則;同底數(shù)騫相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；同【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義及合并同類相法則;同底數(shù)騫相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；同底數(shù)塞相除，底數(shù)不變指數(shù)相減，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解.【解答】解：Aa2與a3不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；R應(yīng)為a3?a4=a3+4=a7,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C應(yīng)為a6+a3=a6-3=a3,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D4a-a=（4—1）a=3a,正確.故選：D.9.（4分）如圖是由四個(gè)相同的小立方塊搭成的幾何體，這個(gè)幾何體的左視圖是（

B.D.1011【分析】細(xì)心觀察圖中幾何體中正方體擺放的位置，根據(jù)左視圖是從左面看到的圖形判1011定則可.【解答】解：從左邊看，從左往右小正方形的個(gè)數(shù)依次為： 2,1.故選：D..（4分）若反比例函數(shù)y="!-的圖象過點(diǎn)（-2,1）,則一次函數(shù)y=kx-k的圖象過（A.第一、二、四象限 B.第一、三、四象限C.第二、三、四象限 D.第一、二、三象限【分析】首先利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可得 k的值，再根據(jù)一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系確定一次函數(shù)y=kx-k的圖象所過象限.【解答】解：?.?反比例函數(shù) y=目的圖象過點(diǎn)（-2,1）,，k=-2X1=-2,，一次函數(shù)y=kx-k變?yōu)閥=-2x+2,???圖象必過一、二、四象限，故選：A..（4分）為了參加市中學(xué)生籃球運(yùn)動(dòng)會(huì)，一支?；@球隊(duì)準(zhǔn)備購(gòu)買 10雙運(yùn)動(dòng)鞋，各種尺碼統(tǒng)計(jì)如下表：尺碼（厘米） 25 25.5 26 26.5 27

購(gòu)買量(雙) 1 2 3 2 2則這10雙運(yùn)動(dòng)鞋尺碼的眾數(shù)和中位數(shù)分別為( )A.25.5厘米，26厘米 B.26厘米，25.5厘米C.25.5厘米，25.5厘米 D.26厘米，26厘米【分析】眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個(gè)；找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù).TOC\o"1-5"\h\z【解答】解：數(shù)據(jù)26出現(xiàn)了3次最多，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 26,共10個(gè)數(shù)據(jù)，從小到大排列此數(shù)據(jù)處在第 5、6位的數(shù)都為26,故中位數(shù)是26.故選：D.(4分)為落實(shí)“兩免一補(bǔ)”政策，某區(qū)2018年投入教育經(jīng)費(fèi)2500萬元，2019年和2020年投入教育經(jīng)費(fèi)共3600萬元.設(shè)這兩年投入的教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)百分率為 x,則下列方程正確的是( )2500(1+x%2=36002500(1+x)+2500(1+x)2=36002500(1+x)2=36002500x2=3600【分析】本題為增長(zhǎng)率問題，一般用增長(zhǎng)后的量=增長(zhǎng)前的量X( 1+增長(zhǎng)率)，如果設(shè)這兩年投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)百分率為x,然后用x表示2019年的投入，再根據(jù)“2019年和2020年投入教育經(jīng)費(fèi)共3600萬元”可得出方程.【解答】解：依題意得2019年的投入為2500(1+x)、2020年投入是2500(1+x)2,則2500(1+x)+2500(1+x)2=3600.故選：B.(4分)如圖，△ABCrt接于。QAD是。O的直徑，/ABO25°,則/CAD勺度數(shù)是(A.25° B,60°A.25° B,60°C.65°D.75【分析】首先連接CD由AD是。0的直徑，根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角是直角， 可求得/ACD=90。，又由圓周角定理，可得/4ZABO25。，繼而求得答案.【解答】解：連接CD.「AD是OO的直徑，ACD90°,?.ZD=/ABC25,CAD=90°-ZD=65°故選：C.（4分）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，對(duì)稱軸是直線 x=1.下列結(jié)論:C.②④D.③④2-4acv0；④4a+2b+c>0.C.②④D.③④【分析】①根據(jù)拋物線的開口方向、拋物線對(duì)稱軸位置、拋物線與 y軸交點(diǎn)位置判定a、b、c的符號(hào)；②根據(jù)對(duì)稱軸的x=1來判斷對(duì)錯(cuò)；③由拋物線與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)判斷對(duì)錯(cuò)；④根據(jù)對(duì)稱軸x=1來判斷對(duì)錯(cuò).【解答】解：①拋物線開口方向向上，則 a>0,b=-2a<0.拋物線與y軸交于正半軸，則c>0,所以abcv0,故①錯(cuò)誤；②如圖所示，對(duì)稱軸x=--^-=1,則b=-2a,則2a+b=0,故②正確;③如圖所示，拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)，則b2-4ac>0,故③錯(cuò)誤；④對(duì)稱軸x=1,當(dāng)x=0與x=2時(shí)的點(diǎn)是關(guān)于直線x=1的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，所以x=2與x=0時(shí)的函數(shù)值相等，所以4a+2b+c>0,故④正確；綜上所述，正確的結(jié)論為②④.故選：C.三、解答題（本大題共9個(gè)小題，共70分）（6分）（4）2+（-1）2018—（333）0-i/2sin45°.【分析】原式利用零指數(shù)備、負(fù)整數(shù)指數(shù)哥法則，乘方的意義，以及特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算即可求出值.【解答】解：原式=4+1—i—點(diǎn)*等=4+1—1—1=5-2=3.（6分）如圖，四邊形ABC匿平行四邊形，E、F分別是BGAD上的點(diǎn)，/1=/2.求證：AF=CE【分析】由四邊形ABCD1平行四邊形，得出/B=/HAB=DCAD=BC再由ASA正得△AB*4CDF得出BE=DF即可得出結(jié)論.【解答】證明：?.?四邊形ABCD^平行四邊形，../B=/D,AB=DCAD=BCrzi=Z2在△ABM△CDF^,\AB=DC,IZB=ZD△AB眸△CDF（ASA,?.BE=DF又「AD=BC.?.AF=CE（6分）在正方形網(wǎng)格中，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系 xOy△ABC勺三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4,4）,請(qǐng)解答下列問題：（1）畫出△AB暖于y軸對(duì)稱的^ABC,并寫出點(diǎn)A,B,G的坐標(biāo)；（2）將△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。，畫出旋轉(zhuǎn)后的△A2B2C2,并求出點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)R所經(jīng)過的路徑長(zhǎng)（結(jié)果保留 兀）.

【分析】(1)根據(jù)關(guān)于y軸的點(diǎn)的坐標(biāo)特征寫出點(diǎn)A,Bi,Ci的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)即可；(2)利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出 ABC的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A8、G,然后根據(jù)弧長(zhǎng)公式計(jì)算出點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)R所經(jīng)過的路徑長(zhǎng).【解答】解：(1)如圖，△ABG為所作；A(-4,4),B(-1,1),G(-3,1);(2)如圖，△ABG為所作；點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)B所經(jīng)過的路徑長(zhǎng)=90?兀?衣二返兀.180 2(8分)省教育廳決定在全省中小學(xué)開展“關(guān)注校車、關(guān)愛學(xué)生”為主題的交通安全教育宣傳周活動(dòng)，某中學(xué)為了了解本校學(xué)生的上學(xué)方式，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽查了部分學(xué)生，將收集的數(shù)據(jù)繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖 (如圖所示)，請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題.(1)件26%這次共抽取 50名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查:并補(bǔ)全條形圖;(2)在這次抽樣調(diào)查中，采用哪種上學(xué)方式的人數(shù)最多?

(3)如果該校共有1500名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校騎自行車上學(xué)的學(xué)生有多少名？【分析】(1)用1減去其他各種情況所占的百分比即可求 m的值，用乘公交的人數(shù)除以其所占的百分比即可求得抽查的人數(shù)；(2)從扇形統(tǒng)計(jì)圖或條形統(tǒng)計(jì)圖中直接可以得到結(jié)果；(3)用學(xué)生總數(shù)乘以騎自行車所占的百分比即可.【解答】解：(1)1T4嗆20%-40%=26%20+40*50;條形圖如圖所示；(2)由圖可知，采用乘公交車上學(xué)的人數(shù)最多；答：采用乘公交車上學(xué)的人數(shù)最多.(3)該校騎自行車上學(xué)的人數(shù)約為： 1500X20%=300(名).1,2,3,4的1,2,3,4的4個(gè)小球(小球除數(shù)字不同外，其余都相同).另有3張背面完全一樣，正面分別寫有數(shù)字 1,2,3的卡片，小敏從口袋中任意摸出一個(gè)小球，小穎從這 3張背面朝上的卡片中任意摸出一張，然后計(jì)算小球和卡片上的兩個(gè)數(shù)的積.(1)請(qǐng)你用列表或畫樹狀圖的方法，求摸出的這兩個(gè)數(shù)的積為 6的概率；(2)小敏和小穎做游戲，她們約定：若這兩個(gè)數(shù)的積為奇數(shù)，小敏贏；否則，小穎贏,你認(rèn)為該游戲公平嗎？為什么？【分析】(1)列表列出所有等可能結(jié)果，根據(jù)概率公式解答即可；(2)由積為偶數(shù)的有8種情況，而積為奇數(shù)的有4種情況，即可判斷.【解答】解：(1)列表如下：小穎1123422468336912由表格可知，總結(jié)果有 12種，可能性是相同的，其中積為6的有2種，二?P（積為6）=126（2）游戲不公平，因?yàn)榉e為偶數(shù)的有8種情況，而積為奇數(shù)的有4種情況.（8分）某煤礦發(fā)生瓦斯爆炸，該地救援隊(duì)立即趕赴現(xiàn)場(chǎng)進(jìn)行救援，救援隊(duì)利用生命探測(cè)儀在地面AB兩個(gè)探測(cè)點(diǎn)探測(cè)到C處有生命跡象.已知A、B兩點(diǎn)相距6米，探測(cè)線與地面的夾角分別是30°和45°,試確定生命所在點(diǎn)C的深度.（精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：/%1.41,5=1.73）*C【分析】過點(diǎn)C作CDLAB于點(diǎn)D,設(shè)CD=x,在Rt^AC計(jì)表示出AD,在Rt^BC加表示出BD再由AB=6米，即可得出關(guān)于x的方程，解出即可.【解答】解：過點(diǎn)C作CDLAB于點(diǎn)D,設(shè)CD=x,在Rt^ACD中，/CAD=30,則AD=bCD=心，在Rt^BCD中，/CBD=45°,則BD=CD=x,由題意得xf3x,-x=6,解得：x—3（k/3+D?8.2.答：生命所在點(diǎn)C的深度為8.2米.(8分)某商店在銷售中發(fā)現(xiàn)：“米奇”牌童裝平均每天可售出20件，每件贏利40元.為了迎“六一”兒童節(jié)，商場(chǎng)決定適當(dāng)?shù)亟祪r(jià)，以擴(kuò)大銷售量，增加盈利，減少庫(kù)存.經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件童裝每降價(jià) 4元，那么平均每天就可多售出 8件，要想平均每天在銷售這種童裝上盈利1200元，那么每件童裝應(yīng)降價(jià)多少元？【分析】利用童裝平均每天售出的件數(shù)X每件盈利=每天銷售這種童裝利潤(rùn)列出方程解答即可.【解答】解：設(shè)每件童裝應(yīng)降價(jià) x元，根據(jù)題意列方程得，(40-x)(20+2X)=1200,解得xi=20,X2=10???增加盈利，減少庫(kù)存，??x=10(舍去)，答：每件童裝降價(jià)20元.(8分)如圖，四邊形ABC咕接于。QBD是。0的直徑，AHCD于點(diǎn)E,DA平分/BDE(1)求證：AE是。0的切線；(2)如果AB=4,AE=2,求O0的半徑.【分析】(1)連接0A利用已知首先得出OA/DE,進(jìn)而證明OALAE就能彳#到AE是。0的切線；(2)通過證明4BA54AED再利用對(duì)應(yīng)邊成比仞^關(guān)系從而求出。 0半徑的長(zhǎng).【解答】(1)證明：連接0A-0A=0D1=/2.

.DA平分/BDE2=Z3.1=/3.ONDE?.ZOAE=/4,.AELCD/4=90°../OAE=90°,即OALAE又???點(diǎn)A在OO上，?.AE是。O的切線.(2)解：.「BD是OO的直徑，?./BAD=90°.?/5=90°,. BAD=/5.又??/2=/3, BAD^AAED.BDBA?. = ,ADAE?.BA=4,AE=2,BD=2AD在RtABAD中，根據(jù)勾股定理，得BD=1^-OO半徑為23.(12分)如圖，已知拋物線經(jīng)過A(-2,0),B(-3,3)及原點(diǎn)Q頂點(diǎn)為C.(1)求拋物線的解析式；(2)若點(diǎn)D在拋物線上，點(diǎn)E在拋物線的對(duì)稱軸上，且A、ODE為