2022年山東省濟寧市中考數(shù)學真題試題及答案

2022年山東省濟寧市中考數(shù)學真題試題及答案2022年山東省濟寧市中考數(shù)學真題一、選擇題.用四舍五入法取近似值，將數(shù)0.0158精確到0.001的結(jié)果是（）A0.015 B.0.016 C.0.01 D.0.02.如圖是由6個完全相同的小正方體搭建而成的幾何體，則這個幾何體的主視圖是（）3.B.C,A.4.A.C.下列各式運算正確的是（）(萬一3.14)°=1B.D.下面各式從左到右的變形，屬于因式分解的是（）X2-X-1=x{x3.B.C,A.4.A.C.下列各式運算正確的是（）(萬一3.14)°=1B.D.下面各式從左到右的變形，屬于因式分解的是（）X2-X-1=x{x—1)—1B.X3-X2=X*6X3x2-1=(x-l)2x2-x-6=(x-3)(x+2)D.x(x—1)=x2-x5.5.1234567月份A.從2月到6月，閱讀課外書的本數(shù)逐月下降B.從1月到7月，每月閱讀課外書本數(shù)的最大值比最小值多45C.每月閱讀課外書本數(shù)的眾數(shù)是45D.每月閱讀課外書本數(shù)的中位數(shù)是586.一輛汽車開往距出發(fā)地420km目的地，若這輛汽車比原計劃每小時多行10km,則提前1小時到達目的地.設(shè)這輛汽車原計劃的速度是xkm/h,根據(jù)題意所列方程是（）TOC\o"1-5"\h\z420 420 , 420 , 420x X—10 x x+10420 420 , 420 , 420x x+10 x %—10.已知圓錐的母線長8cm,底面圓的直徑6cm,則這個圓錐的側(cè)面積是（）A.967rcm2 B.487tcm2 C.337tcm2 D.247tcm2fx-a>0,.若關(guān)于x的不等式組 僅有3個整數(shù)解，則a的取值范圍是（）[7-2x>5A.-4<a<-2 B.-3<a<一2C.--2 D.-3<<j<一2.如圖，三角形紙片ABC中，NBAC=90°,AB=2,AC=3.沿過點4的直線將紙片折疊，使點8落在邊8c上的點。處；再折疊紙片，使點C與點。重合，若折痕與AC的交點為E,則AE的長是（）BB.如圖，用相同的圓點按照一定的規(guī)律拼出圖形.第一幅圖4個圓點，第二幅圖7個圓點，第三幅圖10個圓點，第四幅圖13個圓點……按照此規(guī)律，第一百幅圖中圓點的個數(shù)是（）*????*?????*????????第一幅圖 第二幅圖 第三幅圖 第四幅圖A.297 B.301 C.303 D.400二、填空題.若二次根式Jx-3有意義,則x的取值范圍是..如圖，直線八，11,/3被直線/4所截，若h//h,Zl=126?32',則N2的度數(shù)是1//4.1//4.已知直線yi=x-l與相交于點（2,1）.請寫出6值_O.如圖，4是雙曲線y=—（x>0）上的一點，點C是。A的中點，曲線于點B,則4ABD的面積是 .—（寫出一個即可），使x>2時，》過點C作y軸的垂線，垂足為￡）,交雙.如圖，點A,C,D,B在。。上，AC=BC,ZACB=90°.若CO=mtanZCBD=-,則A。的長是3三、解答題.已知。=2+右，b=2-亞,求代數(shù)式a2b+ab2的值..6月5日是世界環(huán)境日.某校舉行了環(huán)保知識競賽，從全校學生中隨機抽取了n名學生的成績進行分析,并依據(jù)分析結(jié)果繪制了不完整的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖（如下圖所示）.學生成績分布統(tǒng)計表成績/分組中值頻率75.5 80.57800580.5<x<85.583a85.5WxV90.5880.37590.54V95.5930.27595.5?100.5980.05

頻數(shù)f學生成則數(shù)分布直方圖請根據(jù)以上圖表信息，解答下列問題:(1)填空：〃=,a=;(2)請補全頻數(shù)分布直方圖；(3)求這〃名學生成績的平均分；(4)從成績在75.5Wx<80.5和95.5Wx<100.5的學生中任選兩名學生.請用列表法或畫樹狀圖的方法，求選取的學生成績在75.5Wx<80.5和95.5100.5中各一名的概率..如圖，在矩形ABCC中，以AB的中點。為圓心，以。4為半徑作半圓，連接OO交半圓于點E,在BE上取點F，使5七=4/，連接BF,DF.(1)求證：OF與半圓相切；(2)如果A8=10,BF=6,求矩形A8CD的面積..某運輸公司安排甲、乙兩種貨車24輛恰好一次性將328噸的物資運往A,8兩地，兩種貨車載重量及到A,8兩地的運輸成本如下表：貨車類型載重量(噸/輛)運往A地的成本(元/輛)運往8地的成本(元/輛)甲種161200900乙種121000750(1)求甲、乙兩種貨車各用了多少輛；(2)如果前往A地的甲、乙兩種貨車共12輛，所運物資不少于160噸，其余貨車將剩余物資運往B地.設(shè)甲、乙兩種貨車到A,8兩地的總運輸成本為w元，前往A地的甲種貨車為，輛.①寫出卬與，之間的函數(shù)解析式；②當f為何值時，卬最??？最小值是多少？TOC\o"1-5"\h\z20.知識再現(xiàn)：如圖1,在陽△ABC中，ZC=90°,/A,N8,NC的對邊分別為a,b,c.a .b?sinA=—,sino=—c ca b??c— ，c=~"sinA sinB.a_b圖2 圖3(1)拓展探究：如圖2,在銳角48c中，ZA,NB,NC的對邊分別為a,b,c.請?zhí)骄恳蝗艘唬?,sinAsinB上一之間的關(guān)系，并寫出探究過程.sinC(2)解決問題：如圖3,為測量點A到河對岸點B距離，選取與點A在河岸同一側(cè)的點C,測得AC=60m,NA=75°,NC=60°.請用拓展探究中的結(jié)論，求點A到點B的距離..已知拋物線G =■(加2+])》2一(6+]口一1與X軸有公共點.

（1）當），隨X的增大而增大時，求自變量X的取值范圍;（2）將拋物線C|先向上平移4個單位長度，再向右平移"個單位長度得到拋物線G（如圖所示），拋物線G與x軸交于點A,8（點4在點B的右側(cè)），與y軸交于點C.當OC=OA時，求"的值;（3）。為拋物線G的頂點，過點C作拋物線。2的對稱軸/的垂線，垂足為G,交拋物線G于點E,連接BE交I于點F.求證：四邊形COEF是正方形..如圖，△AOB是等邊三角形，過點A作y軸的垂線，垂足為C,點C的坐標為（0,百）.P是直線48上在第一象限內(nèi)的一動點，過點P作y軸的垂線，垂足為。，交AO于點E,連接AO,作。交x軸BF.(1)填空：若△BF.(1)填空：若△AOO是等腰三角形，則點。的坐標為.(2)當點尸在線段AB上運動時（點P不與點A,8重合），設(shè)點M的橫坐標為人(2)①求m值最大時點D的坐標；②是否存在這樣的m值，使BE=BF?若存在，求出此時的機值；若不存在，請說明理由.參考答案一、選擇題B2.A3.C 4.C5.D6.C7.D8.D9.A10.Bx>3 12.53°28r 13.2(答案不唯一)14.4 15.2缶解：a2b+ab1=ah(a4-b)=(2+6)(2-6)(2+逐+2-逐)=-1x4=T.故代數(shù)式的值為40-2-15-11-210(1)解：由圖表可知：〃=2+0.05=40,a= : =—=0.2540 40(2)解：由(1)可知，80.5到85.5組人數(shù)為40-2-15-11-2=10(人)，頻數(shù)分布圖為：頻數(shù)t學生成則數(shù)分布直方圖(3)解：—(2x78+10x83+15x88+11x93+2x98)=88.125(分)40(4)解：解：用Ai,A2表示75.5Wx<80.5中的兩名學生，用&表示95.5Wx<100.5由上圖可知，所有結(jié)果可能性共12種，而每一種結(jié)果的可能性是一樣的，其中每一組各有一名學生被選到有8種.，每一組各有一名學生被選到的概率為㈢=￡123(1)證明：連接OEAE=EF<：.NDOA=NFOD.\AO=FO,DO=DO,：.^DAOMa。/7O(SAS):.NDAO=NDFO.???四邊形ABC。是矩形，：.ZDAO=9G：.NDFO=90..-.。尸與半圓相切.(2)解：連接AF，vAO=FO,^DOA=^DOF,\。0AAF,QA8為半圓的直徑，/.ZAFB=90°，：.BF±AF,：.DO//BF.:.NAOD=ZABF.NOAD=NAFB=90..,.△AOD0°aFBA

AODO^F~~AB5DO...矩形ABC。的面積為一x10=——.3 3(1)(1)設(shè)甲種貨車用x輛，則乙種貨車用(24—x)輛.根據(jù)題意，得16x+12(24—x)=328.解得x=10./.24—x=24-10=14.答：甲種貨車用10輛，則乙種貨車用14輛.(2)①卬=1200/+1000(12T)+900(10T)+750[l4-(12-/)]=50/+22500.②?.?6+12(12—“..160Z..4V50>0,隨/的減小而減小.二當.=4時,w.小=50X4+22500=22700(元).(1)(拓展探究)證明：作(1)(拓展探究)證明：作CDJ_AB于點。，4(7，8(7于點￡同理:sin8=0="

BCasin^B4C=—=同理:sin8=0="

BCaAE~b/.AE=csinB,AE=AE~bCD=asinB,CD=Z?sinNBAC./.csinB=人sinNBCA,asinB=bsin^BAC.hc ah, sinBsinBCA'sinBACsinBahc,sinNBAC-sin5-sinNBCA'(2)(解答問題)解：在AABC中，ZCBA=180-ZA-ZC=180-75J-60=45°.AfiACsinCsinZ.CBAAB60?? = …?sin60°一sin45。解得：AB=3076答：點A到點B的距離為A8=3oJ^"].(1)解：?.?拋物線丁=-3(加2+1)/一(m+i)x—i與x軸有公共點，(w+1)2-4x-l(/n2+l)x(-l)..O.?*?—(機—1)”?.0.；?m—1=0.，加=1,**?y=一廠—2,x-1=—(x+1)~9■:-1<0,???當xvT時，y隨著x的增大而增大.(2)解：由題意，得y=-(x+l-〃了+4=-丁-2(1-〃)x-〃2+2〃+3,當y=0時，一(x+1-n)2+4=0.,解得：入=一3+〃或l=1+幾,

?.?點A在點8的右側(cè)，.?.點A的坐標為（1+〃，0）,點B的坐標為（-3+〃，0）.?點C的坐標為（0,-n2+2n+3）,n+\=n2+2n+3.解得：”=2或〃=—1（舍去）.故〃的值為2.1）2+4.（3）解：由（2）可知：拋物線C2的解析式為1）2+4..?.點A的坐標為（3,0）,點B的坐標為（-1,0）點C的坐標為（0,3）,點。的坐標為（1,4）,拋物線Ci的對稱軸是直線x=\,?.?點E與點C關(guān)于直線x=1對稱,.?.點E的坐標為（2,3）....點G的坐標為（1,3）.設(shè)直線BE解析式為y=kx+h,[-k+h=0,''\2k+b=3..".y=x+l.當x=l時，y=l+l=2.點尸的坐標為（1,2）.，F(xiàn)G=EG=DG=CG=1.???四邊形CQEF為矩形.又；CELDF,，四邊形C0EF為正方形.22.（1）,..△AO8是等邊三角形，/.ZAOB=60°,AZAOC=30",；ACJ_y軸，點C的坐標為（0,百）,:.oc=6???AC=OC.tan30°=>/3x—=1,3當△AO。是等腰三角形，OC=AO,ZDAO=ZDOA=30°,...NCOA=60°,??.OD=AD=-y/3,3OC當AAO。是等腰三角形，此時。A=OO時，OA= =2,cos30°:.OO=OA=2,，點。坐標為（0,2）,故答案為：或（0,2）；（2）①解：設(shè)點。的坐標為（0,a）,則OO=a,CD=6—a,,..△AOB是等邊三角形，NAOB=/OBA=ZBAO=60，???NCOA=90-NAOB=900-60=30°.在RrAAOC中，tanZCOA=——，OC二CA=OCtanNCOA=y/3x—=l，3，OA=2CA=2,AD上DM，/.NADC+NODM=90.■:/CAD+ZADC=90，AZCAD=NODM,ZACD=NDOM=90°，二戰(zhàn)CXSDOM,?CDACBn艮a1TOC\o"1-5"\h\zOMDO ma. M3?.zn=-a+73ci=-a 4—,I2J4???當a=―」時，膽的最大值為一：2 43 （⑶???/n的最大值為:時，點O坐標為②存在這樣的m值，使BE=BF：作尸軸于點〃，，AC〃2￡）〃/7/〃x軸，

.AECDOHOF'~ef~~dh'~dh~~ef'?;BF=BE，；.ZBEF=ZBFE，/BEA+NBEF=180.NBFO+NBFE=180°，NBEA=NBFO,???"4E=/BO/=60，：.\BEA^\BFO{AAS),:.AE=FO,.OHCD??—,DHDH二CD=HO,設(shè)O￡>=〃，