初中數(shù)學(xué)北師大八年級下冊因式分解-《提公因式法》PPT

求下列各數(shù)的最大公約數(shù).1.12和18；2.12，24，28.因式分解的定義：把一個多項式化成幾個整式乘積的形式,這種變形叫做把這個多項式分解因式;分解因式整式乘法a2-b2(a-b)(a+b)回顧復(fù)習(xí)因式分解與整式乘法的關(guān)系：分解因式與整式乘法是互逆過程;恒等變形新課學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)情景

學(xué)校打算把操場重新規(guī)劃一下，分為綠化帶、運(yùn)動場、主席臺三個部分，如下圖，計算操場總面積．a(chǎn)bcm

多項式中各項都含有的相同因式，叫做這個多項式的公因式。相同因式m這個多項式有什么特點(diǎn)？一、找公因式8a3b2－12ab3c的公因式是什么？最大公約數(shù)相同字母公因式4ab一看系數(shù)觀察方向二看字母三看指數(shù)最低指數(shù)12(1)定系數(shù)(2)定字母(3)定指數(shù)如何準(zhǔn)確地找到多項式的公因式呢？1、系數(shù)所有項的系數(shù)的最大公因數(shù)；2、字母應(yīng)提取每一項都有的字母，且字母的指數(shù)取最低的；3、系數(shù)與字母相乘．新課學(xué)習(xí)

①ax+ay+a②3mx-6nx2

③4a2b+10ab2⑤12x2yz-9x3y2a3x2ab3x2y找一找:下列各多項式的公因式是什么？練習(xí)：求下列各多項式的公因式找公因式

1.求系數(shù)的最大公約數(shù)；2.找相同字母；3.相同字母的最低指數(shù).4.系數(shù)與字母相乘．(1)定系數(shù)(2)定字母(3)定指數(shù)

提公因式法分解因式（2）8a3b2－12ab3c的公因式是什么？最大公約數(shù)相同字母公因式4ab一看系數(shù)觀察方向二看字母三看指數(shù)最低指數(shù)12(1)定系數(shù)(2)定字母(3)定指數(shù)找公因式

1.系數(shù)的最大公約數(shù)2.找相同字母3.相同字母的最低指數(shù)4.系數(shù)與字母相乘．

如果一個多項式的各項含有公因式，那么就可以把這個公因式提出來，從而將多項式化成兩個因式乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法。

(a+b+c)ma+mb+mcm=二、提公因式法提公因式法一般步驟：1、找到該多項式的公因式；2、將原式除以公因式，得到一個新多項式；3、把它與公因式相乘．例1、把下列各式因式分解：（1）3x+x3；（2）7x3-21x2；注意：多項式是幾項，提公因式后也剩幾項.新課學(xué)習(xí)（3）8a3b2-12ab3c+ab；新課學(xué)習(xí)注意：某項提出莫漏1。注意：某項提出莫漏1。把3x2-6xy+x分解因式跟蹤訓(xùn)練（4）-24x3+12x2-28x．新課學(xué)習(xí)注意：首項有負(fù)常提負(fù)，提出負(fù)號后，要注意變號。把-x2+xy-xz分解因式注意：首項有負(fù)常提負(fù)，提出負(fù)號后，要注意變號。跟蹤訓(xùn)練提公因式法因式分解與單項式乘多項式有什么關(guān)系？提公因式法因式分解ma+mb+mcm(a+b+c)m(a+b+c)ma+mb+mc單項式乘多項式二者互為逆運(yùn)算新課學(xué)習(xí)2、確定公因式的方法：小結(jié)3、提公因式法分解因式步驟(分兩步)：1、什么叫因式分解？(1)定系數(shù)(2)定字母(3)定指數(shù)第一步，找出公因式；第二步，提取公因式.4、提公因式法分解因式應(yīng)注意的問題：（1）公因式要提盡；（2）某項提出莫漏1;（3）提出負(fù)號時,要注意變號.

記住喲！提取公因式法因式分解（3）(公因式為多項式）2、確定公因式的方法：復(fù)習(xí)3、提公因式法分解因式步驟(分兩步)：1、什么叫因式分解？(1)定系數(shù)(2)定字母(3)定指數(shù)第一步，找出公因式；第二步，提取公因式.4、提公因式法分解因式應(yīng)注意的問題：（1）公因式要提盡；（2）某項提出莫漏1;（3）提出負(fù)號時,要注意變號.

記住喲！把-3ma3+6ma2-3ma分解因式回顧練習(xí)：（1）a(x-3)+2b(x-3)注意：把(x-3)看成一個整體.例2、把下列各式因式分解：新課學(xué)習(xí)

公因式可以是數(shù)字、字母，也可以是單項式，還可以是多項式．新課學(xué)習(xí)（2）y(x+1)+y2(x+1)2．請在下列各式等號右邊的括號前填入“+”或“-”，使等式成立。(8)(x+y)(x-2y)=___(y+x)(2y-x)新課學(xué)習(xí)（1）a(x-y)+b(y-x)注意：指數(shù)為奇數(shù)時，交換位置，要添加“-”例3、把下列各式因式分解：新課學(xué)習(xí)(2)6(m-n)3-12(n-m)2

注意：指數(shù)為偶數(shù)時，只要交換位置即可。練習(xí)：（3）把12b(a-b)2–18(b-a)3

分解因式復(fù)習(xí)提公因式法一、提公因式法定義二、提公因式法步驟第一步:找出公因式；（數(shù)、單項式、多項式）第二步:提取公因式，即將多項式化為兩個因式的乘積.三、提公因式法因式分解與單項式乘多項式的關(guān)系二者互為逆運(yùn)算作業(yè)評講：作業(yè)評講：課堂練習(xí)1.在下列各式右邊括號前添上適當(dāng)?shù)姆?使左邊與右邊相等.(1)a+2=___(2+a)(2)-x+2y=___(2y-x)(3)(m-a)2

=___(a-m)2

(4)(a-b)3

=___(b-a)3(5)(x+y)(x-2y)=___(y+x)(2y-x)課堂練習(xí)2、把下列各式分解因式：（1）8m2n+2mn；（2）a2b-5ab+b；

（3）-3ma3+6ma2-12ma；

（4）-2x3+4x2-2x（5）6(x+y)(y-x)2-9(x-y)3課堂練習(xí)3、若