初中數(shù)學北師大九年級下冊第三章圓-圓周角和圓心角的關系（第一課時）PPT

O1.圓心角的定義?.BC答：在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧也相等。答:頂點在圓心的角叫圓心角.2.圓心角和它所對的弧的關系?引入新課2017年3月23日晚，國足在俄羅斯世預賽12強賽第六輪的比賽中以1-0打贏韓國，請大家觀看視頻在射門游戲中，球員射中球門的難易與他所處的位置B對球門AC的張角（∠ABC）有關。如圖，當他站在B，D，E的位置射球時,對球門AC的張角的大小相等嗎？你能觀察到這三個角有什么共同特征嗎?你能仿照圓心角的定義給圓周角下定義嗎?.OBCA特征：①角的頂點在圓上.圓周角定義:

頂點在圓上,并且兩邊分別與圓還有另一個交點的角叫圓周角.②角的兩邊都與圓相交.講授新課合作探究一：1.判別下列各圖形中的角是不是圓周角，并說明理由。不是不是是不是不是圖１圖２圖３圖４圖５做一做圓周角的性質我們先研究一條弧所對的圓周角與它所對的圓心角之間的關系。請同學們在圓上確定一條劣弧，畫出它所對的圓心角與圓周角。AB合作探究2小組合作解決問題：我們得到以下三種情況。CAOB圓心O在∠C的一條邊上ACBO圓心O在∠C的內部。CABO圓心O在∠C的外部問題2：這些圓周角的大小與圓心角∠AOB的大小有什么關系？問題3:改變∠AOB的度數(shù)，你得到的結論還成立嗎？ACBE·OD●OACB結論：圓周角的度數(shù)等于它所對弧上圓心角度數(shù)的一半.1.當圓心(O)在∠C的一邊上時,∠C與∠AOB的大小關系？提示:能否轉化為1的情況?結論：一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半.●OACB2.當圓心O在圓周角∠C的內部時,∠C與∠AOB的大小關系?結論：圓周角的度數(shù)等于它所對弧上圓心角度數(shù)的一半.D●OACB3.當圓心O在∠C的外部時,∠C與∠AOB的大小關系?圓周角定理:圓周角的度數(shù)等于它所對弧上圓心角度數(shù)的一半.

CAOB圓心O在∠C的一條邊上ACBO圓心O在∠C的內部。CABO圓心O在∠C的外部圖形語言：幾何語言：∵∠AOB,∠C所對弧AB∴∠C=∠AOB如圖，當他站在B，D，E的位置射球時,對球門AC的張角的大小相等嗎？你能觀察到這三個角有什么共同特征嗎?小組合作解決問題：問題1：弧AB所對的圓周角有幾個？這幾個圓周角有什么樣的大小關系？推論：同弧或等弧所對的圓周角相等DABCE·O圖形語言：幾何語言：∵弧AC=弧AC

∴∠D=∠B=∠E當堂檢測1.如圖，∠BAC=40°，則∠BOC=

。ABCO2.如圖，點B、C在⊙O上，且BO=BC，則圓周角∠BAC等于_____.COBD

A3.如圖，A、B、C、D是⊙O上的四點，且∠BCD=100°，則∠BOD=_____,∠BAD____.4.如圖，在⊙O中，弦AB、CD相交于點E，∠ACD=40°，

∠CEB=75°，則∠CDB=______.OABC125.如圖，OA、OB、OC都是⊙O的半徑，∠AOB=2∠BOC.∠1=∠2有什么大小關系？請說明理由？課堂小結：1.圓周角定義:頂點在圓上,并且兩邊都和圓相交的角叫圓周角.2.圓周角定理：一條弧所對的圓周角等于它