2021-2022學年廣東省廣州市成考高升專數(shù)學(文)自考測試卷(含答案)

2021-2022學年廣東省廣州市成考高升專數(shù)學(文)自考測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.5個人站成一排照相，甲、乙兩個恰好站在兩邊的概率是（）A.A.

B.

C.

D.

2.已知角α=-31π/3，則a的終邊在（）A.A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

3.已知，則tanα等于（）。A.2/3B.3/2C.-3/2D.-2/3

4.拋物線y=X2-6x+8與x軸相交于A，B兩點，其頂點為C，則△ABC的面積等于（）A.A.3

B.2

C.1

D.

5.

6.已知f(x)是偶函數(shù)且滿足f(x+3)=f(x)，f(1)=-1，則f(5)+f(11)等于（）。A.-2B.2C.-1D.2

7.直線2x-y+7=0與圓的位置關(guān)系是（）。A.相離B.相交但不過圓心C.相切D.相交且過圓心

8.A.是奇函數(shù)B.既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)C.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)D.是偶函數(shù)

9.在四邊形，則四邊形一定是()A.平行四邊形B.矩形C.菱形D.正方形

10.函數(shù)()A.是偶函數(shù)B.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)C.既不是奇函數(shù),也不是偶函數(shù)D.是奇函數(shù)

11.

12.下列不等式成立的是

13.

14.函數(shù)y=2x3-x2+1在x=1處的導數(shù)為（）A.A.2B.3C.4D.5

15.命題甲：a≠0,b2-4ac>0,命題乙:ax2+bx+c=0(a≠0)有兩個不相等的實數(shù)根,則()

A.甲是乙的充分條件,但不是必要條件

B.甲是乙的必要條件,但不是充分條件

C.甲是乙的充分必要條件

D.甲不是乙的充分條件,也不是乙的必要條件

16.下列函數(shù)中，函數(shù)值恒大于零的是（）A.A.y=x2

B.y=2x

C.y=㏒2x

D.y=cosx

17.

18.

19.若圓x2+y2=c與直線x+y=1相切，則c=（）

20.的導數(shù)是（）。二、填空題(10題)21.已知數(shù)列{an}的前n項和為，則a3=______。

22.

23.

24.某小組有11名學生，其中女生4名，現(xiàn)選舉2人當代表，要求至少有一名女生當選，則不同的選法有__________種。

25.

26.

27.某燈泡廠生產(chǎn)25w電燈泡，隨機地抽取7個進行壽命檢查（單位：h），結(jié)果如下：1487，1394，1507，1528，1409，1587，1500，該產(chǎn)品的平均壽命估計是________，該產(chǎn)品的壽命方差是________．

28.

29.

30.

三、計算題(2題)31.

32.四、解答題(10題)33.(Ⅱ)f(x)的單調(diào)區(qū)間，并指出f(x)在各個單調(diào)區(qū)間的單調(diào)性34.

35.用邊長為120cm的正方形鐵皮做一個無蓋水箱,先在四角分別截去一個邊長相等的小正方形,然后把四邊垂直折起焊接而成,問剪去的小正方形的邊長為多少時,水箱容積最大?最大容積是多少?

36.

37.

38.已知橢圓和一開口向右,頂點在原點的拋物線有公共焦點,設(shè)P為該橢圓與拋物線的一個交點,如果P點的橫坐標為求此橢圓的離心率.

39.

40.

41.問數(shù)列：前幾項和最大？并求最大值.（lg2=0.3010)

42.

參考答案

1.A

2.D

3.D此題應從tanα=sinα/cosα去考慮.

4.C

5.D

6.A因為f(x)是偶函數(shù)，所以f(-x)=f(x)，

又因為f(x+3)=f(x)，所以函數(shù)f(x)的周期T=3，所以f(1)=-1，

所以f(-1)=f(1)=-1，

所以f(5)+f(11)=f(2+3)+f(2+3×3)

=f(2)+f(2)=2f(2)

=2f(-1+3)=2f(-1)

=2×(-1)=-2.

7.C已知圓心坐標為（1，-1)，圓心到直線2x-y+7=0的距離

8.A此題暫無解析

9.C

10.A

11.A

12.A【考點點撥】該小題主要考查的知識點為不等式的性質(zhì)【考試指導】由對數(shù)函數(shù)圖像的性質(zhì)可知A項正確.

13.D

14.C

15.C

16.B

17.A

18.C

19.A本題主要考查的知識點為圓與直線的位置關(guān)系．【應試指導】

20.C

21.9

22.

23.

24.本題主要考查的知識點為分類計數(shù)原理．【應試指導】由已知條件可知此題與順序無關(guān)屬于組合問題，‘．．在11名學生中，女生有4名，現(xiàn)選舉2人當代表，有一名是女生的選法有C；，有兩名是女生的選法有，由分類計數(shù)原理得至少有一名女生當選的不同選法有：

25.

26.

27.

28.

29.

30.

31.

32.33.由(I)知f(x)=x3-3/2x2-1/2f(x)’=3x2-3x令f(x)’=0,得x1=0，x2=1.當x變化時，f(x)’，f(x)