2021年河南省開封市成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考預(yù)測試題(含答案)

2021年河南省開封市成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.函數(shù)f（x）=（m-1）x2+2mx+3滿足f（-1）=2，則（）A.A.在區(qū)間（0，+∞）上是增函數(shù)

B.在區(qū)間（-∞，0）上是減函數(shù)

C.在區(qū)間（-∞，+∞）上是奇函數(shù)

D.在區(qū)間（-∞，+∞）上是偶函數(shù)

2.

3.

4.將一顆骰子擲2次，則2次得到的點(diǎn)數(shù)之和為3的概率是．（）

5.同時(shí)拋擲兩顆正六面體的骰子，則出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)之和等于6的概率為（）。A.1/11B.5/11C.5/36D.10/132

6.下列函數(shù)中，為偶函數(shù)的是（）

A.y=ex+x

B.y=x2

C.y=x3+1

D.y=ln(2x+1)

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.下列函數(shù)為奇函數(shù)的是（）

15.

16.A.甲是乙的充分但不必要條件B.甲是乙的必要但不充分條件C.甲是乙的充要條件D.甲不是乙的充分條件也不是乙的必要條件

17.在等差數(shù)列{an}中,已知a1+a2十a(chǎn)3+a4+a5=15,則a3=()

A.3B.4C.5D.6

18.等差數(shù)列{an}中，若口a1=2，a3=6，則a2=（）

A.3B.4C.8D.12

19.

20.

二、填空題(10題)21.已知α、β為銳角,cos(α+β)=12/13,cos(2β+β)=3/5,則cosα=_____。

22.

23.

24.函數(shù)的定義域?yàn)開_____.25.過點(diǎn)（1，2)且垂直于向量=(-2，4)的直線方程為______.

26.已知sin(π/6-a)=-1/2cosa，則tana=．

27.

28.若x，y分別在0，1，2，3，…，10中取值，則P(x，y)在第一象限的個(gè)數(shù)是__________．

29.過點(diǎn)(1,2)且垂直于向量a=(-2,4)的直線方程為_____.

30.函數(shù)的定義域是________.三、計(jì)算題(2題)31.

32.

四、解答題(10題)33.設(shè)二次函數(shù)f(x)=-x2+2ax+a2滿足條件f(2)=f(a)，求此函數(shù)的最大值。

34.已知直線在x軸上的截距為-1,在y軸上的截距為1,又拋物線y=x2+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,-8),求直線和拋物線兩個(gè)交點(diǎn)橫坐標(biāo)的平方和.

35.

36.

37.

38.在△ABC中，AB=2,BC=3,B=60°，求AC及△ABC的面積。

39.

40.(本小題滿分12分)在△ABC中，A=30°，AB=2，BC=。求：(1)sinC;(2)AC41.

42.

參考答案

1.D由f(-1)=2得m-1-2m+3=2，故m=0，則f(x)=-x2+3，結(jié)合二次函數(shù)的圖象知選D．

【考點(diǎn)指要】本題考查二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)等知識．

2.D

3.C

4.B本題主要考查的知識點(diǎn)為隨機(jī)事件的概率．【應(yīng)試指導(dǎo)】一顆骰子擲2次，可能得到的點(diǎn)數(shù)的

5.C基本事件總數(shù)n=6×6，基本事件

6.BA、C、D項(xiàng)為非奇非偶函數(shù)，B項(xiàng)為偶函數(shù).

7.A

8.B

9.D

10.B

11.B

12.C

13.A

14.D本題主要考查的知識點(diǎn)為函數(shù)的奇偶性．【應(yīng)試指導(dǎo)】f(z)=sinx=-sin(-x)=-f(-x)，所以y=sinx為奇函數(shù)．

15.B

16.B

17.A

18.B本題主要考查的知識點(diǎn)為等差數(shù)列的性質(zhì)．【應(yīng)試指導(dǎo)】

19.B

20.B

21.56/65

22.

23.24.(-∞，-1)∪(2，+∞)

所以函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，-1)∪(2，+∞)25.【答案】x-2y+3=0

【解析】因?yàn)閍=(-2，4)，

所以ka=4/-2=-2

設(shè)所求直線為l

因?yàn)橹本€l丄a，

所以kl=1/2

因?yàn)閘過點(diǎn)(1，2)，

所以y-2=1/2(x-1)

即x-2y+3=0.

26.2√3/3

27.

28.

29.x-2y+3=030.【答案】{|x≤1或x≥2}

【解析】

所以函數(shù)的定義域?yàn)閧|x≤1或x≥2}

31.

32.

33.因?yàn)閒(2)=-22+2a·2+a2=-4+4a+a2，

f(a)=-a2+2a·a+a2=2a2，

所以f(2)=f(a)得

-4+4a+a2=2a2，即a2-4a+4=0，(a-2)2=0，

由此得a=2．因此f(x)=-x2+4x+4．

因?yàn)閒(x)=-2x+4=-2(