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文檔簡介
2021年遼寧省鐵嶺市成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________
一、單選題(20題)1.某中學(xué)生在閱覽室陳列的5本科技雜志和6本文娛雜志中任選一本閱讀,他選中科技雜志的概率是()A.A.
B.
C.
D.
2.A.A.{0}B.{0,1}C.{0,1,4}D.{0,1,2,3,4}
3.
4.任選一個兩位數(shù),它恰好是10的倍數(shù)的概率是()。A.2/9B.1/9C.1/10D.1/5
5.
6.下列命題是真命題的是()A.A.3>2且-1<0
B.若A∩B=Φ,則A=Φ
C.方程(x-1)2+(y+1)2=0的解是x=1或y=-1
D.存在x∈R,使x2=-1
7.
8.函數(shù)y=2sin6x的最小正周期為()A.2πB.π/3C.3πD.π/2
9.若向量a=(1,m),b=(-2,4),且a?b=-l0,則m=()
A.-4B.-2C.1D.4
10.
11.三個數(shù)0,30.7,log30.7的大小關(guān)系是()A.A.0<30.7<
log30.7
B.log30.7<0<30.7(C)
C.log30.7<30.7<0
D.0<
log30.7<30.7
12.
13.
14.若-1,a,b,c,-9五個數(shù)成等比數(shù)列,則().A.b=3,ac=9B.b=-3,ac=9C.b=-3,ac=-9D.b=3,ac=-9
15.
16.
17.A.既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)B.奇函數(shù)C.偶函數(shù)D.既是奇函數(shù),又是偶函數(shù)18.等差數(shù)列{an}中,若a1=2,a3=6,a7=A.14B.12C.10D.819.某同學(xué)每次投籃投中的概率為2/5,該同學(xué)投籃2次,只投中1次的概率為A.12/25B.9/25C.6/25D.3/520.若向量a=(x,2),b=(-2,4),且a,b共線,則x=()A.A.-4B.-1C.1D.4二、填空題(10題)21.過點(1,2)且垂直于向量=(-2,4)的直線方程為______.
22.
23.從某公司生產(chǎn)的安全帶中隨機抽取10條進行斷力測試,測試結(jié)果(單位:kg)如下:3722387240044012397237784022400639864026則該樣本的樣本方差為kg2(精確到0.1)24.若二次函數(shù)的最小值為-1/3,則a=
25.sin275o+sin215o+sin75osin15o=__________.
26.過直線3x+y-3=0與2x+3y+12=0的交點,且圓心在點C(1,-1)的圓的方程為__________。
27.
28.
29.
30.
三、計算題(2題)31.
32.四、解答題(10題)33.在△ABC中,已知其度數(shù)成等差數(shù)列的三個角A,B,C的對邊長a,b,c成等比數(shù)列,求證△ABC為正三角形.
34.
(I)求數(shù)列{an}的通項公式;
(1I)求數(shù)列{an}前5項的和S5.
35.火車由A站出發(fā),經(jīng)過B站開往C站,已知A、B兩點相距150km,B、C兩站相距180km,火車速度為60km/h,寫出火車越過B站的距離y(km)與時間t(h)的函數(shù)關(guān)系
式,并求出函數(shù)的定義域與值域.
36.
37.彈簧的伸長與下面所掛砝碼的重量成正比,已知彈簧掛20g重的砝碼時長度是12cm,掛35g重的砝碼時長度是15cm,寫出彈簧長度y(cm)與砝碼重x(g)的函數(shù)關(guān)系式,并求彈簧不掛砝碼時的長度.
38.
39.
40.
41.
42.在△ABC中,A=30°,AB=,BC=1.(Ⅰ)求C;(Ⅱ)求△ABC的面積.
參考答案
1.C
2.C
3.A
4.C根據(jù)已知條件可知此題屬于等可能事件.兩位數(shù)(正整數(shù))從10?99共有90個,則n=90,是10的倍數(shù)的兩位數(shù)共有9個,則m=9,
所以m/n=9/90=1/10
故任選一個兩位數(shù)(正整數(shù)),它恰好是10的倍數(shù)的概率是1/10
5.C
6.A
7.C
8.B本題主要考查的知識點為函數(shù)的最小正周期.【應(yīng)試指導(dǎo)】函數(shù)y=2sin6x的最小正周期為T=
9.B本題主要考查的知識點為向量的數(shù)量積.【應(yīng)試指導(dǎo)】
m=-2
10.C
11.B
12.D
13.D
14.B
15.B
16.D
17.C
18.A本題主要檢測考生對等差數(shù)列的性質(zhì)掌握情況因為{an}是等差數(shù)列,設(shè)公差為d,那么a3=a1+2d即:2+2d=6得出:d=2所以:a7=a1+6d=2+6*2=14,答案為A。
19.A隨機事件的概率考查:,所以答案為:A
20.B21.【答案】x-2y+3=0
【解析】因為a=(-2,4),
所以ka=4/-2=-2
設(shè)所求直線為l
因為直線l丄a,
所以kl=1/2
因為l過點(1,2),
所以y-2=1/2(x-1)
即x-2y+3=0.
22.【答案】23.【考點點撥】本題主要考查的知識點為方差.【考試指導(dǎo)】10928.824.答案:3解題思路:由于二次函數(shù)有最小值,。
25.
26.
27.
28.
29.
30.
31.
32.
33.證因為A,B,C成等差數(shù)列,則A+C=28.
又因為A+B+C=180o
所以3B=180。即B=60o
由余弦定理得,
a2+c2-b2-ac=0.
由于a,b,c成等比數(shù)列,所以b2=ac.代入上式,得
a2+c2-b2-ac=0,a2-2ac+c2=0,(a-c)2=0,
因此a=c,所以A=C=60o,故△ABC為正三角形.
34.(I)
35.解設(shè)火車距離A站y1km,根據(jù)距離公式,有y1=vt
所以y1=60t
因為A、B兩站相距150km,所以越過B站的距離y與時間t的函數(shù)關(guān)系式是:
t=60t-150
全程為150+180=330(km)
一共需330/60=5.5(h)
即本題中的函數(shù)t=60t-150的定義域是0≤t≤5.5
相應(yīng)的值域-150≤y≤180
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