有理數(shù)乘法與除法課件

2.6有理數(shù)的乘法與除法12.6有理數(shù)的乘法與除法1

在水文觀測(cè)中，常遇到水位上升與下降問(wèn)題，請(qǐng)根據(jù)日常生活經(jīng)驗(yàn)，回答下列問(wèn)題：水庫(kù)的水位按每天3cm的速度下降，2天后水位下降了多少cm.在水文觀測(cè)中，常遇到水位上升與下降問(wèn)題，請(qǐng)根

在水文觀測(cè)中，常遇到水位上升與下降問(wèn)題

通常，水位上升記為正，水位下降記為____；負(fù)

幾天后記為正，幾天前記為____.負(fù)則上述變化過(guò)程可以表示為：（-3）×2那么（-3）×2=？在水文觀測(cè)中，常遇到水位上升與下降問(wèn)題水位的變化

⑴如果水位每天上升4厘米，那么3天后的水位比今天高還是低？

今天高一天后二天后三天后高多少？

你會(huì)用算式表達(dá)這個(gè)過(guò)程嗎？水位的變化⑴如果水位每天上升4厘米，那么3天今天一天后二天后三天后水位上升4厘米記為“_____”，

3天后記為“_____”,那么3天后的水位變化表示為：

分析：

×﹙厘米）＝＋12﹙＋4﹚＋3﹚﹙＋4＋3今天一天后二天后三天后水位上升4厘米記為“_____”，3一天前兩天前三天前今天低⑵如果水位每天上升4厘米，那么3天前的水位比今天高還是低？低多少？你會(huì)用算式表達(dá)這個(gè)過(guò)程嗎？一天前兩天前三天前今天低⑵如果水位每天上升4一天前兩天前三天前今天分析：水位上升4厘米記為“_____”，3天前記為“_____”,

那么3天前的水位變化表示為：﹙－3）×﹙＋4﹚＝-12﹙厘米）＋4-3一天前兩天前三天前今天分析：水位上升4厘米記為“_____”一天后兩天后三天后今天低⑶如果水位每天下降4厘米，那么3天后的水位比今天高還是低？低多少？你會(huì)用算式表達(dá)這個(gè)過(guò)程嗎？一天后兩天后三天后今天低⑶如果水位每天下降4厘米，那一天后三天后今天兩天后分析：水位下降4厘米記為“_____”，3天后記為“_____”,

那么3天后的水位變化表示為：

（+3﹚×-12﹙厘米）-4+3﹙-4﹚＝一天后三天后今天兩天后分析：水位下降4厘米記為“_____”今天高一天前二天前三天前高多少？⑷如果水位每天下降4厘米那么3天前的水位比今天高還是低？你會(huì)用算式表達(dá)這個(gè)過(guò)程嗎？今天高一天前二天前三天前高多少？⑷如果水位每天分析：水位下降4厘米記為“_____”，3天前記為“_____”,

那么3天前的水位變化表示為：

（-3﹚×﹙-4﹚＝＋12（厘米）-4-3一天前二天前三天前今天分析：水位下降4厘米記為“_____”，3天前記為“____先說(shuō)出下列各式在水文觀測(cè)中的含義，然后試著說(shuō)出各式的結(jié)果：﹙＋4﹚×﹙＋2﹚＝____﹙＋4﹚×﹙＋1﹚＝____﹙＋4﹚×0＝____﹙＋4﹚×﹙－1﹚＝____﹙＋4﹚×﹙－2﹚＝____﹙－4﹚×﹙－2﹚＝____﹙－4﹚×﹙－1﹚＝____﹙－4﹚×0＝____﹙－4﹚×﹙＋1﹚＝____﹙－4﹚×﹙＋2﹚＝____+8+40-4-8+8+40-4-8先說(shuō)出下列各式在水文觀測(cè)中的含義，然后試著﹙＋4﹚×﹙＋2﹚探究(＋4)×(+3)=

,(＋4)×(+2)=

,(＋4)×(+1)=

,＋12＋8＋4(?4)×(?1)=

,

(?4)×(?2)=

,(?4)×(?3)=

,+4+8+12

由上述所列各式,你能看出兩有理數(shù)相乘與它們的積之間的規(guī)律嗎?歸納兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，并把絕對(duì)值相乘。探究(＋4)×(+3)=,探究(?4)×(+3)=

,(?4)×(+2)=

,(?4)×(+1)=

,?12?8?4(+4)×(?1)=

,

(+4)×(?2)=

,(+4)×(?3)=_________,

－4－8－12歸納兩數(shù)相乘，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘。探究(?4)×(+3)=(＋4)×0=

,0(?4)×0=

,0探究歸納任何數(shù)與0相乘都得0。

你能參照有理數(shù)的加法法則歸納出有理數(shù)乘法的法則嗎？(＋4)×0=,0(?4)×0=有理數(shù)的乘法法則兩數(shù)相乘，同號(hào)得

，異號(hào)得

，并把絕對(duì)值相乘；任何數(shù)與0相乘都得

。正負(fù)0說(shuō)一說(shuō)：兩個(gè)非0有理數(shù)相乘，積的符號(hào)怎樣確定？有理數(shù)的乘法法則兩數(shù)相乘，同號(hào)得，異號(hào)得試一試：確定下列各式的符號(hào)：（1）6×（+4）（2）（-3）×（+2）（3）（-5）×（-2）（4）6×（-4）試一試：確定下列各式的符號(hào)：（1）6×（+4）（2）（-例1.計(jì)算：⑴9×6⑵﹙－9﹚×6解：原式＝解：原式＝＋549×6－﹙﹚＝－54

＝9×6﹙﹚＋

你能歸納出兩個(gè)有理數(shù)相乘的一般步驟嗎？?jī)蓚€(gè)有理數(shù)相乘的步驟：1.定類型，2.定符號(hào)，3.定絕對(duì)值。例1.計(jì)算：⑴9×6⑵﹙－9﹚×6解：原式＝解：原式＝＋5⑶3×﹙－4﹚⑷﹙－3﹚×﹙－4﹚解：原式＝解：原式＝3×4＝－12﹚﹙－3×4＋﹙﹚＝＋12⑶3×﹙－4﹚⑷﹙－3﹚×﹙－4﹚解：原式＝解：原式＝3×4⑸﹙－2.1﹚×﹙－﹚⑹﹙－1﹚×﹙＋1﹚解：原式＝解：原式＝＝＝﹙﹙

﹚﹚×＋－×－＝⑸﹙－2.1﹚×﹙－﹚⑹﹙－1﹚×﹙＋1﹚解：原式＝解：原練一練：⑴﹙－7﹚×3⑵﹙－48﹚×﹙－3﹚⑶﹙－6.5﹚×﹙－7.2﹚⑷﹙－﹚×9⑸﹙＋1﹚×﹙－1﹚⑹﹙－0.15﹚×﹙＋2﹚練一練：⑴﹙－7﹚×3⑵﹙－48﹚×﹙－3﹚⑶﹙－6.5﹚×（-3）×1＝______；（+3）×1＝______；

0×1＝______；（-5）×（-1）＝______；3×（-1）＝______；

0×（-1）＝______；

你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？一個(gè)數(shù)與1相乘等于這個(gè)數(shù)本身一個(gè)數(shù)與－1相乘等于這個(gè)數(shù)的相反數(shù)－3＋30＋50－3練習(xí)探究1：（-3）×1＝______；（+3）×1＝______；（-

計(jì)算：⑴

(-4)×5×(-0.25)解：(－4)×5×(－0.25)=〔－(4×5)〕×(－0.25)=(－20)×(－0.25)=＋(20×0.25)=5練習(xí)探究2：計(jì)算：⑴(-4)×5×(-0.25)解：(－4)解：練習(xí)探究2：解：練習(xí)探究2：

計(jì)算：

(1)(?4)×5×(?0.25)；(2)

解：(1)(?4)×5×(?0.25)

(2)=(4×5×0.25)+?

有一因數(shù)為0時(shí)，積是多少？

幾個(gè)有理數(shù)相乘，因數(shù)都不為0時(shí)，積的符號(hào)怎樣確定？乘積的符號(hào)的確定計(jì)算：解：(1)(?4)×5×(?0.25)(2)=觀察下列各式，它們的積是正的還是負(fù)的？（1）（-1）

×2×3×4（2）（-1）×（-2）×3×4（3）（-1）×（-2）×（-3）×4（4）（-1）×（-2）×（-3）×（-4）（5）（-1）×（-2）×（-3）×（-4）×0可要看清楚哦溫馨提示:觀察下列各式，它們的積是正的還是負(fù)的？可要看清楚哦溫馨提示:乘積的符號(hào)的確定

幾個(gè)有理數(shù)相乘，因數(shù)都不為0時(shí)

積的符號(hào)由

確定：負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)負(fù)因數(shù)個(gè)數(shù)為奇數(shù)個(gè)時(shí),積為負(fù)，負(fù)因數(shù)個(gè)數(shù)為偶數(shù)個(gè)時(shí),積為正。

有一個(gè)因數(shù)為0時(shí)，積是0。乘積的符號(hào)的確定幾個(gè)有理數(shù)相乘，因數(shù)都不為0時(shí)負(fù)

有多個(gè)不為零的有理數(shù)相乘時(shí)，可以先確定積的符號(hào)，再將絕對(duì)值相乘，若其中有一個(gè)乘數(shù)為零，則積為零。例

計(jì)算:（1）（-5）×0×（2）（-6）×（）×（-4）3254(1)解：原式＝0（2）解：原式=－

(

6

××4）=-3054有多個(gè)不為零的有理數(shù)相乘時(shí)，可以先確定積的符號(hào)計(jì)算下列各式：①②③④⑤認(rèn)真算算,這些重點(diǎn)是不是真的都掌握了?和以前學(xué)過(guò)的乘法相比有什么區(qū)別和聯(lián)系?計(jì)算下列各式：①認(rèn)真算算,這些重點(diǎn)是不是真的都掌握了?和以前你知道嗎？

(-1)×2×(-3)×4×(-5)×…×2008的結(jié)果是正數(shù)還是負(fù)數(shù)？你知道嗎？(-1)×2×(-3)×4×(-5)×…(1)9×（-1）×6(2)（-2）×（-3）×2(3)(4)（-2.5)×（-2）×(-10)(5)7×（-3）×6×(-1)×0你會(huì)做嗎？(1)9×（-1）×6你會(huì)做嗎？1.3.6.5.4.2.你會(huì)做嗎？1.3.6.5.4.2.你會(huì)做嗎？計(jì)算:你會(huì)做嗎？計(jì)算:你會(huì)做嗎？你會(huì)做嗎？你會(huì)做嗎？Zhuyishixiang

這節(jié)課我們都有什么收獲？收獲平臺(tái)

你能用自己的語(yǔ)言概括今天所學(xué)到的收獲。Zhuyishixiang收獲平臺(tái)你能用自己的語(yǔ)2.6有理數(shù)的乘法與除法12.6有理數(shù)的乘法與除法1

在水文觀測(cè)中，常遇到水位上升與下降問(wèn)題，請(qǐng)根據(jù)日常生活經(jīng)驗(yàn)，回答下列問(wèn)題：水庫(kù)的水位按每天3cm的速度下降，2天后水位下降了多少cm.在水文觀測(cè)中，常遇到水位上升與下降問(wèn)題，請(qǐng)根

在水文觀測(cè)中，常遇到水位上升與下降問(wèn)題

通常，水位上升記為正，水位下降記為____；負(fù)

幾天后記為正，幾天前記為____.負(fù)則上述變化過(guò)程可以表示為：（-3）×2那么（-3）×2=？在水文觀測(cè)中，常遇到水位上升與下降問(wèn)題水位的變化

⑴如果水位每天上升4厘米，那么3天后的水位比今天高還是低？

今天高一天后二天后三天后高多少？

你會(huì)用算式表達(dá)這個(gè)過(guò)程嗎？水位的變化⑴如果水位每天上升4厘米，那么3天今天一天后二天后三天后水位上升4厘米記為“_____”，

3天后記為“_____”,那么3天后的水位變化表示為：

分析：

×﹙厘米）＝＋12﹙＋4﹚＋3﹚﹙＋4＋3今天一天后二天后三天后水位上升4厘米記為“_____”，3一天前兩天前三天前今天低⑵如果水位每天上升4厘米，那么3天前的水位比今天高還是低？低多少？你會(huì)用算式表達(dá)這個(gè)過(guò)程嗎？一天前兩天前三天前今天低⑵如果水位每天上升4一天前兩天前三天前今天分析：水位上升4厘米記為“_____”，3天前記為“_____”,

那么3天前的水位變化表示為：﹙－3）×﹙＋4﹚＝-12﹙厘米）＋4-3一天前兩天前三天前今天分析：水位上升4厘米記為“_____”一天后兩天后三天后今天低⑶如果水位每天下降4厘米，那么3天后的水位比今天高還是低？低多少？你會(huì)用算式表達(dá)這個(gè)過(guò)程嗎？一天后兩天后三天后今天低⑶如果水位每天下降4厘米，那一天后三天后今天兩天后分析：水位下降4厘米記為“_____”，3天后記為“_____”,

那么3天后的水位變化表示為：

（+3﹚×-12﹙厘米）-4+3﹙-4﹚＝一天后三天后今天兩天后分析：水位下降4厘米記為“_____”今天高一天前二天前三天前高多少？⑷如果水位每天下降4厘米那么3天前的水位比今天高還是低？你會(huì)用算式表達(dá)這個(gè)過(guò)程嗎？今天高一天前二天前三天前高多少？⑷如果水位每天分析：水位下降4厘米記為“_____”，3天前記為“_____”,

那么3天前的水位變化表示為：

（-3﹚×﹙-4﹚＝＋12（厘米）-4-3一天前二天前三天前今天分析：水位下降4厘米記為“_____”，3天前記為“____先說(shuō)出下列各式在水文觀測(cè)中的含義，然后試著說(shuō)出各式的結(jié)果：﹙＋4﹚×﹙＋2﹚＝____﹙＋4﹚×﹙＋1﹚＝____﹙＋4﹚×0＝____﹙＋4﹚×﹙－1﹚＝____﹙＋4﹚×﹙－2﹚＝____﹙－4﹚×﹙－2﹚＝____﹙－4﹚×﹙－1﹚＝____﹙－4﹚×0＝____﹙－4﹚×﹙＋1﹚＝____﹙－4﹚×﹙＋2﹚＝____+8+40-4-8+8+40-4-8先說(shuō)出下列各式在水文觀測(cè)中的含義，然后試著﹙＋4﹚×﹙＋2﹚探究(＋4)×(+3)=

,(＋4)×(+2)=

,(＋4)×(+1)=

,＋12＋8＋4(?4)×(?1)=

,

(?4)×(?2)=

,(?4)×(?3)=

,+4+8+12

由上述所列各式,你能看出兩有理數(shù)相乘與它們的積之間的規(guī)律嗎?歸納兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，并把絕對(duì)值相乘。探究(＋4)×(+3)=,探究(?4)×(+3)=

,(?4)×(+2)=

,(?4)×(+1)=

,?12?8?4(+4)×(?1)=

,

(+4)×(?2)=

,(+4)×(?3)=_________,

－4－8－12歸納兩數(shù)相乘，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘。探究(?4)×(+3)=(＋4)×0=

,0(?4)×0=

,0探究歸納任何數(shù)與0相乘都得0。

你能參照有理數(shù)的加法法則歸納出有理數(shù)乘法的法則嗎？(＋4)×0=,0(?4)×0=有理數(shù)的乘法法則兩數(shù)相乘，同號(hào)得

，異號(hào)得

，并把絕對(duì)值相乘；任何數(shù)與0相乘都得

。正負(fù)0說(shuō)一說(shuō)：兩個(gè)非0有理數(shù)相乘，積的符號(hào)怎樣確定？有理數(shù)的乘法法則兩數(shù)相乘，同號(hào)得，異號(hào)得試一試：確定下列各式的符號(hào)：（1）6×（+4）（2）（-3）×（+2）（3）（-5）×（-2）（4）6×（-4）試一試：確定下列各式的符號(hào)：（1）6×（+4）（2）（-例1.計(jì)算：⑴9×6⑵﹙－9﹚×6解：原式＝解：原式＝＋549×6－﹙﹚＝－54

＝9×6﹙﹚＋

你能歸納出兩個(gè)有理數(shù)相乘的一般步驟嗎？?jī)蓚€(gè)有理數(shù)相乘的步驟：1.定類型，2.定符號(hào)，3.定絕對(duì)值。例1.計(jì)算：⑴9×6⑵﹙－9﹚×6解：原式＝解：原式＝＋5⑶3×﹙－4﹚⑷﹙－3﹚×﹙－4﹚解：原式＝解：原式＝3×4＝－12﹚﹙－3×4＋﹙﹚＝＋12⑶3×﹙－4﹚⑷﹙－3﹚×﹙－4﹚解：原式＝解：原式＝3×4⑸﹙－2.1﹚×﹙－﹚⑹﹙－1﹚×﹙＋1﹚解：原式＝解：原式＝＝＝﹙﹙

﹚﹚×＋－×－＝⑸﹙－2.1﹚×﹙－﹚⑹﹙－1﹚×﹙＋1﹚解：原式＝解：原練一練：⑴﹙－7﹚×3⑵﹙－48﹚×﹙－3﹚⑶﹙－6.5﹚×﹙－7.2﹚⑷﹙－﹚×9⑸﹙＋1﹚×﹙－1﹚⑹﹙－0.15﹚×﹙＋2﹚練一練：⑴﹙－7﹚×3⑵﹙－48﹚×﹙－3﹚⑶﹙－6.5﹚×（-3）×1＝______；（+3）×1＝______；

0×1＝______；（-5）×（-1）＝______；3×（-1）＝______；

0×（-1）＝______；

你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？一個(gè)數(shù)與1相乘等于這個(gè)數(shù)本身一個(gè)數(shù)與－1相乘等于這個(gè)數(shù)的相反數(shù)－3＋30＋50－3練習(xí)探究1：（-3）×1＝______；（+3）×1＝______；（-

計(jì)算：⑴

(-4)×5×(-0.25)解：(－4)×5×(－0.25)=〔－(4×5)〕×(－0.25)=(－20)×(－0.25)=＋(20×0.25)=5練習(xí)探究2：計(jì)算：⑴(-4)×5×(-0.25)解：(－4)解：練習(xí)探究2：解：練習(xí)探究2：

計(jì)算：

(1)(?4)×5×(?0.25)；(2)

解：(1)(?4)×5×(?0.25)

(2)=(4×5×0.25)+?

有一因數(shù)為0時(shí)，積是多少？

幾個(gè)有理數(shù)相乘，因數(shù)都不為0時(shí)，積的符號(hào)怎樣確定？乘積的符號(hào)的確定計(jì)算：解：(1)(?4)×5×(?0.25)(2)=觀察下列各式，它們的積是正的還是負(fù)的？（1）（-1）

×2×3×4（2）（-1）×（-2）×3×4（3）（-1）×（-2）×（-3）×4（4）（-1）×（-2