高二數(shù)學(xué)必備知識點(diǎn)歸納

本文格式為Word版，下載可任意編輯——高二數(shù)學(xué)必備知識點(diǎn)歸納（總結(jié)）就是把一個時段的學(xué)習(xí)、工作或其完成處境舉行一次全面系統(tǒng)的總結(jié)，它可以給我們下一階段的學(xué)習(xí)和工作生活做指導(dǎo)，讓我們抽出時間寫寫總結(jié)吧。我們該怎么寫總結(jié)呢?下面是我給大家?guī)淼模ǜ叨?shù)學(xué)）必備學(xué)識點(diǎn)歸納，以供大家參考!

高二數(shù)學(xué)必備學(xué)識點(diǎn)歸納

復(fù)合函數(shù)定義域

若函數(shù)y=f(u)的定義域是B,u=g(x)的定義域是A,那么復(fù)合函數(shù)y=f[g(x)]的定義域是D={x|x∈A,且g(x)∈B}綜合考慮各片面的x的取值范圍，取他們的交集。

求函數(shù)的定義域主要應(yīng)考慮以下幾點(diǎn)：

⑴當(dāng)為整式或奇次根式時，R的值域;

⑵當(dāng)為偶次根式時，被開方數(shù)不小于0(即≥0);

⑶當(dāng)為分式時，分母不為0;當(dāng)分母是偶次根式時，被開方數(shù)大于0;

⑷當(dāng)為指數(shù)式時，對零指數(shù)冪或負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，底不為0。

⑸當(dāng)是由一些根本函數(shù)通過四那么運(yùn)算結(jié)合而成的，它的定義域應(yīng)是使各片面都有意義的自變量的值組成的集合，即求各片面定義域集合的交集。

⑹分段函數(shù)的定義域是各段上自變量的取值集合的并集。

⑺由實(shí)際問題建立的函數(shù)，除了要考慮使解析式有意義外，還要考慮實(shí)際意義對自變量的要求

⑻對于含參數(shù)字母的函數(shù)，求定義域時一般要對字母的取值處境舉行分類議論，并要留神函數(shù)的定義域為非空集合。

⑼對數(shù)函數(shù)的真數(shù)務(wù)必大于零，底數(shù)大于零且不等于1。

⑽三角函數(shù)中的切割函數(shù)要留神對角變量的限制。

復(fù)合函數(shù)常見題型

(ⅰ)已知f(x)定義域為A，求f[g(x)]的定義域：實(shí)質(zhì)是已知g(x)的范圍為A，以此求出x的范圍。

(ⅱ)已知f[g(x)]定義域為B，求f(x)的定義域：實(shí)質(zhì)是已知x的范圍為B，以此求出g(x)的范圍。

(ⅲ)已知f[g(x)]定義域為C，求f[h(x)]的定義域：實(shí)質(zhì)是已知x的范圍為C，以此先求出g(x)的范圍(即f(x)的定義域);然后將其作為h(x)的范圍，以此再求出x的范圍。

高二學(xué)識點(diǎn)數(shù)學(xué)總結(jié)歸納

一、集合、簡易規(guī)律(14課時，8個)

1.集合;2.子集;3.補(bǔ)集;4.交集;5.并集;6.規(guī)律連結(jié)詞;7.四種命題;8.充要條件。

二、函數(shù)(30課時，12個)

1.映射;2.函數(shù);3.函數(shù)的單調(diào)性;4.反函數(shù);5.互為反函數(shù)的函數(shù)圖象間的關(guān)系;6.指數(shù)概念的擴(kuò)展;7.有理指數(shù)冪的運(yùn)算;8.指數(shù)函數(shù);9.對數(shù);10.對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì);11.對數(shù)函數(shù).12.函數(shù)的應(yīng)用舉例。

三、數(shù)列(12課時，5個)

1.數(shù)列;2.等差數(shù)列及其通項公式;3.等差數(shù)列前n項和公式;4.等比數(shù)列及其通頂公式;5.等比數(shù)列前n項和公式。

四、三角函數(shù)(46課時，17個)

1.角的概念的推廣;2.弧度制;3.任意角的三角函數(shù);4.單位圓中的三角函數(shù)線;5.同角三角函數(shù)的根本關(guān)系式;6.正弦、余弦的誘導(dǎo)公式;7.兩角和與差的正弦、余弦、正切;8.二倍角的正弦、余弦、正切;9.正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì);10.周期函數(shù);11.函數(shù)的奇偶性;12.函數(shù)的圖象;13.正切函數(shù)的圖象和性質(zhì);14.已知三角函數(shù)值求角;15.正弦定理;16.余弦定理;17.斜三角形解法舉例。

五、平面向量(12課時，8個)

1.向量;2.向量的加法與減法;3.實(shí)數(shù)與向量的積;4.平面向量的坐標(biāo)表示;5.線段的定比分點(diǎn);6.平面向量的數(shù)量積;7.平面兩點(diǎn)間的距離;8.平移。

六、不等式(22課時，5個)

1.不等式;2.不等式的根本性質(zhì);3.不等式的證明;4.不等式的解法;5.含十足值的不等式。

七、直線和圓的方程(22課時，12個)

1.直線的傾斜角和斜率;2.直線方程的點(diǎn)斜式和兩點(diǎn)式;3.直線方程的一般式;4.兩條直線平行與垂直的條件;5.兩條直線的交角;6.點(diǎn)到直線的距離;7.用二元一次不等式表示平面區(qū)域;8.簡樸線性規(guī)劃問題;9.曲線與方程的概念;10.由已知條件列出曲線方程;11.圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和一般方程;12.圓的參數(shù)方程。

八、圓錐曲線(18課時，7個)

1.橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程;2.橢圓的簡樸幾何性質(zhì);3.橢圓的參數(shù)方程;4.雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程;5.雙曲線的簡樸幾何性質(zhì);6.拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程;7.拋物線的簡樸幾何性質(zhì)。

九、直線、平面、簡樸何體(36課時，28個)

1.平面及根本性質(zhì);2.平面圖形直觀圖的畫法;3.平面直線;4.直線和平面平行的判定與性質(zhì);5.直線和平面垂直的判定與性質(zhì);6.三垂線定理及其逆定理;7.兩個平面的位置關(guān)系;8.空間向量及其加法、減法與數(shù)乘;9.空間向量的坐標(biāo)表示;10.空間向量的數(shù)量積;11.直線的方向向量;12.異面直線所成的角;13.異面直線的公垂線;14.異面直線的距離;15.直線和平面垂直的性質(zhì);16.平面的法向量;17.點(diǎn)到平面的距離;18.直線和平面所成的角;19.向量在平面內(nèi)的射影;20.平面與平面平行的性質(zhì);21.平行平面間的距離;22.二面角及其平面角;23.兩個平面垂直的判定和性質(zhì);24.多面體;25.棱柱;26.棱錐;27.正多面體;28.球。

十、排列、組合、二項式定理(18課時，8個)

1.分類計數(shù)原理與分步計數(shù)原理;2.排列;3.排列數(shù)公式;4.組合;5.組合數(shù)公式;6.組合數(shù)的兩天性質(zhì);7.二項式定理;8.二項開展式的性質(zhì)。

十一、概率(12課時，5個)

1.隨機(jī)事情的概率;2.等可能事情的概率;3.互斥事情有一個發(fā)生的概率;4.相互獨(dú)立事情同時發(fā)生的概率;5.獨(dú)立重復(fù)試驗。

選修Ⅱ(24個)

十二、概率與統(tǒng)計(14課時，6個)

1.離散型隨機(jī)變量的分布列;2.離散型隨機(jī)變量的期望值和方差;3.抽樣（方法）;4.總體分布的估計;5.正態(tài)分布;6.線性回歸。

十三、極限(12課時，6個)

1.數(shù)學(xué)歸納法;2.數(shù)學(xué)歸納法應(yīng)用舉例;3.數(shù)列的極限;4.函數(shù)的極限;5.極限的四那么運(yùn)算;6.函數(shù)的連續(xù)性。

十四、導(dǎo)數(shù)(18課時，8個)

1.導(dǎo)數(shù)的概念;2.導(dǎo)數(shù)的幾何意義;3.幾種常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù);4.兩個函數(shù)的和、差、積、商的導(dǎo)數(shù);5.復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù);6.根本導(dǎo)數(shù)公式;7.利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性和極值;8.函數(shù)的值和最小值。

十五、復(fù)數(shù)(4課時，4個)

1.復(fù)數(shù)的概念;2.復(fù)數(shù)的加法和減法;3.復(fù)數(shù)的乘法和除法;4.復(fù)數(shù)的一元二次方程和二項方程的解法。

最新高二數(shù)學(xué)學(xué)識點(diǎn)摘要

考點(diǎn)一：求導(dǎo)公式。

例1.f(x)是f(x)13x2x1的導(dǎo)函數(shù)，那么f(1)的值是3

考點(diǎn)二：導(dǎo)數(shù)的幾何意義。

例2.已知函數(shù)yf(x)的圖象在點(diǎn)M(1，f(1))處的切線方程是y

1x2，那么f(1)f(1)2

，3)處的切線方程是例3.曲線yx32x24x2在點(diǎn)(1

點(diǎn)評：以上兩小題均是對導(dǎo)數(shù)的幾何意義的測驗。

考點(diǎn)三：導(dǎo)數(shù)的幾何意義的應(yīng)用。

例4.已知曲線C：yx33x22x，直線l:ykx，且直線l與曲線C相切于點(diǎn)x0,y0x00，求直線l的方程及切點(diǎn)坐標(biāo)。

點(diǎn)評：本小題測驗導(dǎo)數(shù)幾何意義的應(yīng)用。解決此類問題時應(yīng)留神“切點(diǎn)既在曲線上又在切線上”這個條件的應(yīng)用。函數(shù)在某點(diǎn)可導(dǎo)是相應(yīng)曲線上過該點(diǎn)存在切線的充分條件，而不是必要條件。

考點(diǎn)四：函數(shù)的單調(diào)性。

例5.已知fxax3_1在R上是減函數(shù)，求a的取值范圍。32

點(diǎn)評：此題測驗導(dǎo)數(shù)在函數(shù)單調(diào)性中的應(yīng)用。對于高次函數(shù)單調(diào)性問題，要有求導(dǎo)意識。

考點(diǎn)五：函數(shù)的極值。

例6.設(shè)函數(shù)f(x)2x33ax23bx8c在x1及x2時取得極值。

(1)求a