等比數(shù)列 隨堂測(cè)及對(duì)應(yīng)作業(yè)- 高二下學(xué)期數(shù)學(xué) 人教A版（2019）選擇性必修第三冊(cè)

等比數(shù)列概念隨堂測(cè)11．等比數(shù)列2，4，8，…的公比為（）A． B． C．2 D．42、在等比數(shù)列中，已知，求=_________3．已知是等比數(shù)列，，，則公比__________an=_______4．（2021·北京市第四十三中學(xué)高二期中）在等比數(shù)列中，首項(xiàng)則項(xiàng)數(shù)n為（）A．3 B．4 C．5 D．65、已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足an+1=6、求出下列等比數(shù)列中的未知項(xiàng)：（1）a=_______7、（2021·北京西城·高二期末）已知是等比數(shù)列，．（1）求的通項(xiàng)公式；（2）若等差數(shù)列滿(mǎn)足，求通項(xiàng)公式；靈活應(yīng)用8、在兩數(shù)2，18之間插入三個(gè)數(shù)，使它們成為等比數(shù)列，則中間數(shù)等于.9．（2021·北京房山·高二期中）寫(xiě)出一個(gè)公比的遞增等比數(shù)列的通項(xiàng)公式___________.10．若1，，，，4成等比數(shù)列，則（）A．16 B．8 C． D．11．（2020·北京市第四十四中學(xué)高二期中）在等比數(shù)列中，，，若，則等于A．9 B．10 C．16 D．1712．（2021·北京育才學(xué)校高二期中）已知數(shù)列中，，，其中.（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）設(shè)，求證：數(shù)列是等比數(shù)列；等比數(shù)列{an}中，若a3a5＝4，則a1a2a6a7＝________.等比數(shù)列概念作業(yè)11．練習(xí)：求下列等比數(shù)列的公比、第項(xiàng)及第項(xiàng)：①，，，，… ______，______，_________；2．在等比數(shù)列{an}中，a1＝4，公比q＝3，則通項(xiàng)公式an＝________.3．已知{an}是等比數(shù)列，a2＝2，a5＝eq\f(1,4)，則公比q＝________.4．在等比數(shù)列{an}中，已知a2＝3，a5＝24，則a8＝__________________.5．?dāng)?shù)列{an}滿(mǎn)足：a1＝3，an＋1＝2an，則a4=________.6、已知{an}是首項(xiàng)為2，公比為3的等比數(shù)列，則這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式為()A．a(chǎn)n＝2·3n＋1 B．a(chǎn)n＝3·2n＋1C．a(chǎn)n＝2·3n－1 D．a(chǎn)n＝3·2n－17．已知{an}是等比數(shù)列，a2＝2，a5＝eq\f(1,4)，則公比q＝________8.2-3與2+3的等比中項(xiàng)是()9、在各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，若a3a5＝4，則a1a2a3a4a5a6a7＝________.10、在兩數(shù)1，16之間插入三個(gè)數(shù)，使它們成為等比數(shù)列，則中間數(shù)等于.11．如果－1，a，b，c，－9成等比數(shù)列，那么()A．b＝3，ac＝9 B．b＝－3，ac＝9C．b＝3，ac＝－9 D．b＝－3，ac＝－912．在等比數(shù)列中，(1)已知，，求；(2)已知，，求．等比數(shù)列概念隨堂測(cè)試21．（2021·北京豐臺(tái)·高二期末）已知等比數(shù)列滿(mǎn)足，，則等于（）A． B． C． D．2（2022·北京大興·高二期末）等比數(shù)列中，若，則____．3．已知公比不為1的等比數(shù)列滿(mǎn)足，，則_________.4．已知數(shù)列滿(mǎn)足，，等差數(shù)列滿(mǎn)足，.（1）求數(shù)列，的通項(xiàng)公式；5（2019·北京十五中高二期中）數(shù)列中,如果(1,2,3,…),那么這個(gè)數(shù)列是A．公差為2的等差數(shù)列 B．公差為3的等差數(shù)列C．首項(xiàng)為3的等比數(shù)列 D．首項(xiàng)為1的等比數(shù)列6．若-1，，，，-4成等比數(shù)列，則（）A．16 B．8 C． D．7．（2022·北京大興·高二期末）已知等比數(shù)列的公比為，則“是遞增數(shù)列”的一個(gè)充分條件是（）A．B．C． D．8、2019·北京·北師大實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二期中）已知是等差數(shù)列,,公差,若,,成等比數(shù)列,則=_____.提高1（2019·北京師大附中高二期中）等比數(shù)列中，，則＝A．240 B．±240 C．480 D．±4802．（2020·北京·人大附中高二期中）等比數(shù)列中，，且，則________.深化提高3．（2021·北京房山·高二期中）已知為等比數(shù)列，下列結(jié)論中正確的是（）A．B．若，則C．若，則D．4（2019·北京東城·高二期末）在等比數(shù)列中，，，則公比________.等比數(shù)列概念作業(yè)22．?dāng)?shù)列{an}滿(mǎn)足：a1＝3，an＋1＝2an，則a4等于()(A) (B)24 (C)48 (D)543、在等比數(shù)列{an}中，a1=32，公比q=-12，則a6=A.1 B.-1 C.2 D.14.在等比數(shù)列{an}中，a3+a4=4，a2=2，則公比q等于()A.2 B.1或-2C.1 D.-1或25.在等比數(shù)列{an}中，a1=3，且4a1，2a2，a3成等差數(shù)列，則a5=_______.6．在和之間插入三個(gè)數(shù)，使這五個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，則插入的三個(gè)數(shù)的乘積為_(kāi)_______.7．“十二平均律”

是通用的音律體系，明代朱載堉最早用數(shù)學(xué)方法計(jì)算出半音比例，為這個(gè)理論的發(fā)展做出了重要貢獻(xiàn).十二平均律將一個(gè)純八度音程分成十二份，依次得到十三個(gè)單音，從第二個(gè)單音起，每一個(gè)單音的頻率與它的前一個(gè)單音的頻率的比都等于.若第一個(gè)單音的頻率為f，則第八個(gè)單音的頻率為A．B．C． D．8．（2022·北京朝陽(yáng)·高二期末）已知數(shù)列為等比數(shù)列，則“，”是“為遞減數(shù)列”的（）A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件9是等差數(shù)列，是各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列，且，，.（1）求，的通項(xiàng)公式；10、已知數(shù)列為等比數(shù)列，首項(xiàng)，，且公比為正數(shù)．（1）寫(xiě)出等比數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）是否為中的項(xiàng)？若是，是第幾項(xiàng)？若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．等比數(shù)列前n項(xiàng)和隨堂測(cè)試11、數(shù)列1，5，52，53，54，…的前10項(xiàng)和為（）A． B．C． D．2．在等比數(shù)列中，已知，，則（）A．45 B．46 C．47 D．483．（2019·北京師大附中高二期中）在等比數(shù)列中，已知，那么的前4項(xiàng)和為.A．81 B．120 C．121 D．1924．（2019·北京·宣武外國(guó)語(yǔ)實(shí)驗(yàn)學(xué)校高二期中）數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，，則等于_______5．（2021·北京·北大附中高二期中）在等比數(shù)列中，，則的公比為_(kāi)__________，的前6項(xiàng)和為_(kāi)__________.6．（2021·北京海淀·高二期中）已知等比數(shù)列的公比為，前項(xiàng)和為若，則（）A．8 B．12 C．14 D．167．已知數(shù)列滿(mǎn)足，，等差數(shù)列滿(mǎn)足，.（1）求數(shù)列，的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列的前n項(xiàng)和.提高1．（2020·北京延慶·高二期末）數(shù)列中，，，.若其前項(xiàng)和為，則________.2．（2019·北京市第六十六中學(xué)高二期中）在等比數(shù)列中，，前3項(xiàng)和，則公比數(shù)列的公比的值是；3．（2019·北京八十中高二期中）已知等比數(shù)列的前項(xiàng)和，則數(shù)列的公比為_(kāi)______________.4在等比數(shù)列中，，q＝2，使的最小n值是5．（2021·北京·牛欄山一中高二期中）已知數(shù)列是公差為的等差數(shù)列，數(shù)列是公比為q（q>0）的等比數(shù)列，且，，.（1）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和.等比數(shù)列前n項(xiàng)和作業(yè)11、等比數(shù)列的各項(xiàng)都是正數(shù)，若，則它的前5項(xiàng)和為.2．（2019·北京·宣武外國(guó)語(yǔ)實(shí)驗(yàn)學(xué)校高二期中）數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，，則等于A． B． C． D．3、已知為等差數(shù)列，且，.（Ⅰ）求的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）若等比數(shù)列滿(mǎn)足，，求的前項(xiàng)和公式．4.已知數(shù)列是等比數(shù)列，其前項(xiàng)和為,滿(mǎn)足,.（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）是否存在正整數(shù)，使得？若存在，求符合條件的的最小值；若不存在，說(shuō)明理由.5、等比數(shù)列的前n項(xiàng)和，則a＝.6．設(shè)為等比數(shù)列的前項(xiàng)和，，則公比_____，_____．7．（2019·北京八十中高二期中）等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S3+3S2=0，則公比q=_______A．60 B．61 C．62 D．648（2019·北京市第九中學(xué)高二期中）我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《算法統(tǒng)宗》中有如下問(wèn)題：“遠(yuǎn)望巍巍塔七層，紅光點(diǎn)點(diǎn)倍加增，共燈三百八十一，請(qǐng)問(wèn)尖頭幾盞燈？”意思是：一座7層塔共掛了381盞燈，且相鄰兩層中的下一層燈數(shù)是上一層燈數(shù)的2倍，則塔的頂層共有燈A．1盞B．3盞C．5盞 D．9盞等比數(shù)列前n項(xiàng)和隨堂測(cè)試2必會(huì)題目1、（2021·北京·人大附中高二期末）數(shù)列{}是公比為2的等比數(shù)列，其前n項(xiàng)和為．若，則=_______；=_______2（2019·北京四中高二期中）已知為等差數(shù)列，且，.（1）求的通項(xiàng)公式；（2）若等比數(shù)列滿(mǎn)足，，求的前項(xiàng)和公式．3．（2021·北京·高二期末）已知等比數(shù)列滿(mǎn)足，．（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列的前n項(xiàng)和；（3）比較與2的大小，并說(shuō)明理由．提高1（2021·北京密云·高二期末）已知等差數(shù)列中，.（1）設(shè)，求證：數(shù)列是等比數(shù)列（2）求的前項(xiàng)和。2．（2020·北京·北大附中高二期末）在等比數(shù)列{an}中，a2＝1，a5＝8，n∈N*．（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若Sn＜100，求n的最大值．等比數(shù)列前n項(xiàng)和作業(yè)21.在-20與40之間插入8個(gè)數(shù)，使這些數(shù)成等差數(shù)列，則這10個(gè)數(shù)的和為()A.200 B.100 C.90 D.702、在等比數(shù)列（）中，若，，則該數(shù)列的前10項(xiàng)和為（）A． B． C． D．3．若-1，，，，-4成等比數(shù)列，則（）A．16 B．8 C． D．4．?dāng)?shù)列中，，，.若其前項(xiàng)和為，則________.5．（在等比數(shù)列中，，前3項(xiàng)和，則