通信原理與通信技術(shù)(第三版)章-課件6

第6章數(shù)字信號的基帶傳輸

6.1基帶信號的概念

6.2數(shù)字基帶信號的碼型

6.3無碼間串?dāng)_的傳輸波形

6.4擾碼和解擾

6.5眼圖

6.6小資料——真空管的發(fā)明

第6章數(shù)字信號的基帶傳輸6.1基帶信號的概念 6.1基帶信號的概念

在第1章中我們知道數(shù)字通信系統(tǒng)包括數(shù)據(jù)通信系統(tǒng)都是以數(shù)字信號為載體傳輸信息的。而數(shù)字信號可以是模擬信號經(jīng)數(shù)字化處理后而形成的脈沖編碼信號，也可能是來自數(shù)據(jù)終端設(shè)備（比如計(jì)算機(jī)）的原始數(shù)據(jù)信號。

通常，數(shù)字信號可以表示為一個數(shù)字序列

6.1基帶信號的概念

在第1章中我們知道數(shù)字通信簡記為{ai}。ai是數(shù)字序列的基本單元，稱為碼元。每個碼元只能取離散的有限個值。在二進(jìn)制中，ai只取0或1兩個值；在M進(jìn)制中，ai取0，1，2，…，M-1等M個值，或者取二進(jìn)制碼的M種排列。將M進(jìn)制信息碼直接用某種電脈沖序列表示，就形成了數(shù)字基帶信號。例如用幅度為A的矩形脈沖（高電平）表示1，用幅度為0的矩形脈沖（低電平）表示0，就形成了具有高、低兩種電平狀態(tài)的二進(jìn)制數(shù)字基帶信號。因此，我們可以定義：數(shù)字基帶信號是指可以表示多進(jìn)制信息碼且不進(jìn)行調(diào)制處理的電脈沖序列。

簡記為{ai}。ai是數(shù)字序列的基本單元，稱為碼元。每個從形式上看，基帶信號有模擬和數(shù)字之分。具有高、低（也可能是正、負(fù)）兩種電平狀態(tài)的電脈沖序列被稱為數(shù)字基帶信號，其特點(diǎn)是信號頻帶通常從直流和低頻開始并且未經(jīng)載波調(diào)制，比如計(jì)算機(jī)串口輸出的信號；而未經(jīng)過調(diào)制的模擬信號可稱為模擬基帶信號，比如話筒輸出的語音信號。

在某些有線信道中，特別是在傳輸距離不太遠(yuǎn)的情況下，數(shù)字基帶信號可以直接傳輸，這種傳輸方式被稱為數(shù)字信號的基帶傳輸（比如利用計(jì)算機(jī)RS－232C串口進(jìn)行的通信）。由于大多數(shù)實(shí)際信道都是帶通型的，因此必須先用數(shù)字基帶信號對載波進(jìn)行調(diào)制，形成數(shù)字調(diào)制信號后再進(jìn)行傳輸，這種傳輸方式被稱為數(shù)字信號的頻帶傳輸或調(diào)制傳輸。

從形式上看，基帶信號有模擬和數(shù)字之分。具有高、低（也可能圖6－1基帶信號示意圖圖6－1基帶信號示意圖

6.2數(shù)字基帶信號的碼型

6.2.1碼型及碼型變換

首先介紹幾個新概念：

（1）碼型：我們把數(shù)字消息的電脈沖存在形式（或者是數(shù)字消息的電信號波形）稱為碼型。

數(shù)字基帶信號的碼型有多種，主要有矩形脈沖、三角脈沖、高斯脈沖和升余弦脈沖等（如圖6－2所示），目前常用的是矩形脈沖。 6.2數(shù)字基帶信號的碼型

6.2.1碼型及碼型圖6－2幾種常用基帶信號碼型圖6－2幾種常用基帶信號碼型（2）碼型編碼：通常把數(shù)字消息的電脈沖表示過程稱為碼型編碼或碼型變換，由碼型還原為原來數(shù)字消息的過程稱為碼型譯碼。比如，數(shù)據(jù)1用高電平脈沖表示，0用低電平脈沖表示，這就是碼型編碼。

（3）線路傳輸碼型：適合在有線信道中傳輸?shù)臄?shù)字基帶信號稱為線路傳輸碼型。

通常由信源編碼輸出的數(shù)字信號多是高電平表示1，低電平表示0的電脈沖序列。但這種數(shù)字基帶信號卻并不適合于在信道中直接傳輸，或者說，實(shí)際通信系統(tǒng)一般并不采用這樣的信號進(jìn)行基帶傳輸，因?yàn)樗拇a型不滿足傳輸?shù)囊?，也就是說碼型與信道不匹配。

（2）碼型編碼：通常把數(shù)字消息的電脈沖表示過程稱為碼型編我們先看看傳輸這種數(shù)字基帶信號會遇到什么問題。

（1）由于這種數(shù)字基帶信號包含直流分量或低頻分量，因此對于一些具有電容耦合電路的設(shè)備或者傳輸頻帶低端受限的信道（廣義信道），信號將可能傳不過去。

（2）自然編碼后，有可能出現(xiàn)連“0”或連“1”數(shù)據(jù)，這時的數(shù)字信號會出現(xiàn)長時間不變的低電平或高電平，以致收信端在確定各個碼元的位置（定時信息）時會遇到困難。換句話說，收信端無法從接收到的數(shù)字信號中獲取定時（定位）信息。

我們先看看傳輸這種數(shù)字基帶信號會遇到什么問題。

（1（3）對收信端而言，從接收到的這種基帶信號中無法判斷是否包含有錯碼。

以上三個問題足以說明經(jīng)過自然編碼的數(shù)字信號不適合直接在信道中傳輸。因此，人們需要尋求能夠解決上述問題及其他問題的基帶信號碼型。

由于不同的碼型具有不同的特性，因此在設(shè)計(jì)或選擇適合于給定信道傳輸特性的碼型時，通常要考慮以下的因素，或者說要遵循以下原則：

（3）對收信端而言，從接收到的這種基帶信號中無法判斷是否（1）對于傳輸頻帶低端受限的信道，線路傳輸碼型的頻譜中應(yīng)不含有直流分量。

（2）信號的抗噪聲能力要強(qiáng)。產(chǎn)生誤碼時，在譯碼中產(chǎn)生誤碼擴(kuò)散的影響越小越好。

（3）便于從信號中提取位定時信息。

（4）盡量減少基帶信號頻譜中的高頻分量，以節(jié)省傳輸頻帶并減小串?dāng)_。

（5）對于采用分組形式傳輸?shù)幕鶐ㄐ牛ú捎梅纸M形式的碼型，比如5B6B、4B3T碼等），收信端除了要提取位定時信息，還要恢復(fù)出分組同步信息，以便正確劃分碼組。

（6）編譯碼的設(shè)備應(yīng)盡量簡單，易于實(shí)現(xiàn)。（1）對于傳輸頻帶低端受限的信道，線路傳輸碼型的頻譜中應(yīng)6.2.2二元碼

只有兩個取值的脈沖序列就是二元碼。最簡單的二元碼基帶信號波形為矩形波，幅度取值只有兩種電平，分別對應(yīng)于二進(jìn)制碼的1和0。常用的幾種二元碼的波形如圖6－3所示。

6.2.2二元碼

只有兩個取值的脈沖序列就是二元碼。最圖6－3幾種常用的二元碼波形圖6－3幾種常用的二元碼波形

1．單極性不歸零碼

用高電平和低電平（常為零電平）兩種取值分別表示二進(jìn)制碼1和0，在整個碼元期間電平保持不變，此種碼通常記做NRZ（不歸零）碼。這是一種最簡單最常用的碼型。很多終端設(shè)備輸出的都是這種碼，因?yàn)橐话憬K端設(shè)備都有一端是固定的0電位，所以輸出單極性碼最為方便。

1．單極性不歸零碼

用高電平和低電平（常為零電平）兩

2．雙極性不歸零碼

將單極性碼的零電平脈沖變?yōu)樨?fù)脈沖，即可形成雙極性不歸零碼，如圖6－3（b）所示。雙極性碼在1、0等概率出現(xiàn)時無直流成分，具有較強(qiáng)的抗干擾能力，適合在電纜等無接地的信道中傳輸。

3．單極性歸零碼

此碼常記做RZ（歸零）碼。與單極性不歸零碼不同，RZ碼發(fā)送1時高電平在整個碼元期間T內(nèi)只持續(xù)一段時間，在其余時間則返回到零電平，發(fā)送0時用零電平表示。τ/T稱為占空比，通常使用半占空碼。單極性歸零碼可以直接提取到定時信號，是其他碼型提取位定時信號時需要采用的一種過渡碼型。

2．雙極性不歸零碼

將單極性碼的零電平

4.雙極性歸零碼（圖6－1（d））

用正極性的歸零碼和負(fù)極性的歸零碼分別表示1和0。這種碼兼有雙極性和歸零的特點(diǎn)。雖然它的幅度取值存在三種電平，但是它用脈沖的正負(fù)極性表示兩種信息，因此通常仍歸入二元碼。

以上四種碼型是最簡單的二元碼，它們有豐富的低頻乃至直流分量，不能用于有交流耦合的傳輸信道。另外，當(dāng)信息中出現(xiàn)長1串或長0串時，不歸零碼呈現(xiàn)連續(xù)的固定電平，沒有電平躍變，也就沒有定時信息。單極性歸零碼在出現(xiàn)連續(xù)0時也存在同樣的問題。這些碼型還存在的另一個問題是，信息1與0分別對應(yīng)兩個傳輸電平，相鄰信號之間取值獨(dú)立，相互之間沒有制約，所以不具有檢測錯誤的能力?；谏鲜鲈?，這些碼型通常只用于設(shè)備內(nèi)部和近距離的傳輸。

4.雙極性歸零碼（圖6－1（d））

用正極性的歸零碼

5．差分碼

在差分碼中，1和0分別用電平的跳變或不變來表示。在電報(bào)通信中，常把1稱為傳號，把0稱為空號。用電平跳變表示1，稱為傳號差分碼；若用電平跳變表示0，則稱為空號差分碼。傳號差分碼和空號差分碼分別記做NRZ（M）和NRZ（S）。

這種碼型的信息1和0不直接對應(yīng)具體的電平幅度，而是用電平的相對變化來表示。其優(yōu)點(diǎn)是信息存在于電平的變化之中，可有效地解決PSK同步解調(diào)時因收信端本地載波相位倒置而引起信息“1”和“0”的倒換問題（詳見7.3.4節(jié)），故得到了廣泛應(yīng)用。由于差分碼中電平只具有相對意義，因此又稱為相對碼。

5．差分碼

在差分碼中，1和0分別用電平的跳變或不變

6．?dāng)?shù)字雙相碼（圖6－2（a））

數(shù)字雙相碼（DigitalBiphase）又稱分相碼（Biphase，SplitPhase）或曼徹斯特碼（Manchester）。它用一個周期的方波表示1，用方波的反相波形表示0，并且都是雙極性非歸零脈沖。這樣就等效于用2位二進(jìn)制碼表示信息中的1位碼。例如有一種規(guī)定：用10表示0，用01表示1。

因?yàn)殡p相碼在每個碼元間隔的中心都存在電平跳變，所以有豐富的位定時信息。在這種碼中，正、負(fù)電平各占一半，因而不存在直流分量。但以上這些優(yōu)點(diǎn)是用頻帶加倍來換取的。雙相碼適用于數(shù)據(jù)終端設(shè)備在短距離上的傳輸。在本地?cái)?shù)據(jù)網(wǎng)中采用該碼型作為傳輸碼型，最高信息速率可達(dá)10Mb/s。這種碼常被用于以太網(wǎng)中。

6．?dāng)?shù)字雙相碼（圖6－2（a））

數(shù)字雙相碼（Dig若把數(shù)字雙相碼中用絕對電平表示的波形改成用電平的相對變化來表示的話，比如相鄰周期的方波如果同相則表示“0”，反相則代表“1”，就形成了差分碼，通常稱為條件雙相碼，記做CDP碼，一般也叫差分曼徹斯特碼，如圖6－2（b）所示。這種碼常被用于令牌環(huán)網(wǎng)中。

若把數(shù)字雙相碼中用絕對電平表示的波形改成用電平的相對變化圖6－4幾種常用的1B2B碼波形圖6－4幾種常用的1B2B碼波形

7．傳號反轉(zhuǎn)碼

傳號反轉(zhuǎn)碼記作CMI碼，與數(shù)字雙相碼類似，它也是一種雙極性二電平不歸零碼。在CMI碼中，1交替地用00和11兩位碼表示，而0則固定地用01表示，如圖6－4（d）所示。

CMI碼沒有直流分量，有頻繁的波形跳變，這個特點(diǎn)便于恢復(fù)定時信號。并且10為禁用碼組，不會出現(xiàn)3個以上的連碼，這個規(guī)律可用來進(jìn)行宏觀檢測。

由于CMI碼易于實(shí)現(xiàn)且具有上述特點(diǎn)，因此在高次群脈沖編碼終端設(shè)備中被廣泛用作接口碼型，在光纖傳輸系統(tǒng)中也有時用作線路傳輸碼型。

在雙相碼和CMI碼中，原始信碼的每一位在編碼后都用一組2位的二元碼表示，因此這類碼又稱為1B2B碼型。

由圖6－4可知，數(shù)字雙相碼可以由定時脈沖和單極性絕對碼異或（模2加）而成。7．傳號反轉(zhuǎn)碼

傳號反轉(zhuǎn)碼記作CMI碼，與數(shù)字雙相碼6.2.3三元碼

1．傳號交替反轉(zhuǎn)碼

傳號交替反轉(zhuǎn)碼常記做AMI碼。在AMI碼中，二進(jìn)制碼0用0電平表示，二進(jìn)制碼1交替地用+1和-1的半占空歸零碼表示，如圖6－5（a）所示。

AMI碼中正負(fù)電平脈沖個數(shù)大致相等，故無直流分量，低頻分量較小。只要將基帶信號經(jīng)全波整流變?yōu)閱螛O性歸零碼，便可提取位定時信號。利用傳號交替反轉(zhuǎn)規(guī)則，在接收端可以檢錯糾錯，比如發(fā)現(xiàn)有不符合這個規(guī)則的脈沖時，就說明傳輸中出現(xiàn)錯誤。AMI碼是目前最常用的傳輸碼型之一。

6.2.3三元碼

1．傳號交替反轉(zhuǎn)碼

傳號交替反轉(zhuǎn)圖6－5幾種三元碼波形圖6－5幾種三元碼波形當(dāng)信息中出現(xiàn)連0碼時，AMI碼將長時間不出現(xiàn)電平跳變，這給提取定時信號帶來了困難。因此，在實(shí)際使用AMI碼時，工程上還有相關(guān)的規(guī)定以彌補(bǔ)AMI碼在定時提取方面的不足。當(dāng)信息中出現(xiàn)連0碼時，AMI碼將長時間不出現(xiàn)電平跳變，這

2．n階高密度雙極性碼

n階高密度雙極性碼記做HDBn碼，可看做是AMI碼的一種改進(jìn)型。使用這種碼型的目的是解決信息碼中出現(xiàn)連0串時所帶來的問題。HDBn碼的“1”也是交替地用“+1”和“-1”半占空歸零碼表示，但允許的連“0”碼個數(shù)被限制為小于或等于n。簡單地說，HDBn碼是采用在連“0”碼中插入“1”碼的方式破壞連“0”狀態(tài)。這種“插入”實(shí)際上是用一種特定碼組取代n+1位連“0”碼，特定碼組被稱為取代節(jié)。HDBn

碼的取代節(jié)有兩種：B00...0V和00...V，每種取代節(jié)都是n+1位碼。

2．n階高密度雙極性碼

n階高密度雙極性碼記做HDB

HDBn碼中應(yīng)用最廣泛的是HDB3碼。在HDB3中，n=3，所以連“0”個數(shù)不能大于3。每當(dāng)出現(xiàn)4個連“0”碼時，就用取代節(jié)B00V或000V代替，其中B表示符合極性交替變化規(guī)律的傳號，V表示破壞極性交替規(guī)律的傳號，也稱為破壞點(diǎn)。當(dāng)兩個相鄰V脈沖之間的傳號數(shù)為奇數(shù)時，采用000V取代節(jié)；若為偶數(shù)時采用B00V取代節(jié)。這種選取原則能確保任意兩個相鄰V脈沖間的B脈沖數(shù)目為奇數(shù)，從而使相鄰V脈沖的極性也滿足交替規(guī)律。原信息碼中的傳號都用B脈沖表示。HDB3碼的波形如圖6－3（b）所示。

HDBn碼中應(yīng)用最廣泛的是HDB3碼。在HDB3中，表6－1取代節(jié)碼組前一破壞點(diǎn)脈沖極性

+－+－4個連“0”碼前一個脈沖的極性

+－－+取代節(jié)碼組

－00－+00+000－000+B00V000V表6－1取代節(jié)碼組前一破壞點(diǎn)脈沖極性+－+－4個連“表6－2

HDB3碼編制實(shí)例二進(jìn)制信息

1

0

1

1

0

0

0

0

0

0

0

1

1

0

0

0

0

0

0

1HDB3碼(前一個破壞點(diǎn)為V-)B+

0

B-

B+

0

0

0

V+0

0

0

B-

B+

B-

0

0

V-0

0

B+

HDB3碼(前一個破壞點(diǎn)為V+)B+

0

B-

B+

B-

0

0

V-0

0

0

B+

B-

B+

0

0

V+0

0

B-表6－2HDB3碼編制實(shí)例二進(jìn)制信息10110從HDBn碼的規(guī)則可知，B脈沖和V脈沖都符合極性交替的規(guī)則，因此這種碼型沒有直流分量。利用V脈沖的特點(diǎn)，HDBn碼可用作傳輸差錯的宏觀檢測。最重要的是，HDBn碼解決了AMI碼遇連0串不能提取定時信號的問題。AMI碼和HDB3碼的功率譜如圖6－6所示，圖中還有用虛線畫的二元雙極性不歸零碼的功率譜，以示比較。

HDB3碼是應(yīng)用最廣泛的碼型，四次群以下的A律PCM終端設(shè)備的接口碼型均為HDB3碼。

從HDBn碼的規(guī)則可知，B脈沖和V脈沖都符合極性交替的規(guī)圖6－6

AMI碼和HDB3碼的功率譜圖6－6AMI碼和HDB3碼的功率譜

3．BNZS碼

BNZS碼是N連0取代雙極性碼的縮寫。與HDBn碼相類似，該碼可看做是AMI碼的另一種改進(jìn)型。當(dāng)連0數(shù)小于N時，服從傳號極性交替規(guī)律；但當(dāng)連0數(shù)為N或超過N時，則用帶有破壞點(diǎn)的取代節(jié)來替代。常用的是B6ZS碼，它的取代節(jié)為0VB0VB，該碼也有與HDB3碼相似的特點(diǎn)。B6ZS碼的波形如圖6－5（c）所示。

3．BNZS碼

BNZS碼是N連0取代雙極性碼的縮寫6.2.4多元碼

可表示數(shù)字消息的M（M＞2）種符號的碼型稱為M元碼或多元碼，相應(yīng)地要用M種信號狀態(tài)表示它們。在多元碼中，每個符號可以用一個二進(jìn)制碼組來表示。即對于N位二進(jìn)制碼組來說，可以用M＝2N元碼來傳輸，例如，3位二進(jìn)制碼可用M＝23=8元碼來傳輸。與二元碼傳輸相比，多元碼的主要特點(diǎn)就是信息速率大于碼元速率，因此，在碼元速率相同的情況下（傳輸帶寬相同），多元碼的信息速率提高了lbM倍。通常M的取值為2的冪次。6.2.4多元碼

可表示數(shù)字消息的M（M＞2）種符號的多元碼在頻帶受限的高速數(shù)字傳輸系統(tǒng)中得到廣泛應(yīng)用。例如，在綜合業(yè)務(wù)數(shù)字網(wǎng)（ISDN）中，數(shù)字用戶環(huán)的基本傳輸速率為144kb/s，若以電話線為傳輸媒介，ITU建議的線路碼型為四元碼2B1Q。在2B1Q中，2個二進(jìn)制碼元用1個四元碼表示。

多元碼通常采用格雷碼表示，相鄰幅度電平所對應(yīng)的碼組之間只相差1bit，這樣就可以減小在接收時因錯誤判定電平而引起的誤比特率。

多元碼不僅用于基帶傳輸，而且廣泛地用于多進(jìn)制數(shù)字調(diào)制傳輸中，以提高頻帶利用率。比如，我們所熟悉的用于電話線上網(wǎng)的調(diào)制解調(diào)器采用的就是多進(jìn)制調(diào)制技術(shù)。多元碼在頻帶受限的高速數(shù)字傳輸系統(tǒng)中得到廣泛應(yīng)用。例如，6.2.5數(shù)字基帶信號的功率譜

前面我們只介紹了典型數(shù)字基帶信號的時域波形。從信號傳輸?shù)慕嵌壬峡?，還需要進(jìn)一步了解數(shù)字基帶信號的頻域特性，以便在信道中有效地傳輸。

在實(shí)際通信中，被傳送的信息是收信者事先未知的，因此數(shù)字基帶信號是隨機(jī)的脈沖序列。由于隨機(jī)信號不能用確定的時間函數(shù)表示，也就沒有確定的頻譜函數(shù)，因此只能從統(tǒng)計(jì)數(shù)學(xué)的角度，用功率譜來描述它的頻域特性。

6.2.5數(shù)字基帶信號的功率譜

前面我們只介紹了典型數(shù)二進(jìn)制隨機(jī)脈沖序列的功率譜一般包含連續(xù)譜和離散譜兩部分。

(1)連續(xù)譜總是存在的，通過連續(xù)譜在頻譜上的分布，可以看出信號功率在頻率上的分布情況，從而確定傳輸數(shù)字信號的帶寬。

(2)離散譜卻不一定存在，它與脈沖波形及出現(xiàn)的概率有關(guān)。離散譜的存在與否關(guān)系到能否從脈沖序列中直接提取位定時信號，因此，離散譜的存在非常重要。如果一個二進(jìn)制隨機(jī)脈沖序列的功率譜中沒有離散譜，則要設(shè)法變換基帶信號的波形（碼型）使功率譜中出現(xiàn)離散部分，以利于位定時信號的提取(出現(xiàn)在fb處的離散分量最重要)。

二進(jìn)制隨機(jī)脈沖序列的功率譜一般包含連續(xù)譜和離散譜兩部分。圖6－7所示的功率譜是幾種典型的數(shù)字基帶信號功率譜（0、1均等概率出現(xiàn)），其分布似花瓣?duì)?，在功率譜的第一個過零點(diǎn)之內(nèi)的花瓣最大，稱為主瓣，其余的稱為旁瓣。主瓣內(nèi)集中了信號的絕大部分功率，所以主瓣的寬度可以作為信號的近似帶寬，通常稱為譜零點(diǎn)帶寬。圖中橫坐標(biāo)均為f/fb，縱坐標(biāo)對連續(xù)譜是Tb，對離散譜是沖激強(qiáng)度。設(shè)Tb是一個全占空碼元的持續(xù)時間，則fb=1/Tb就是碼元傳輸速率。

圖6－7所示的功率譜是幾種典型的數(shù)字基帶信號功率譜（0、圖6－7幾種常用碼型的數(shù)字基帶信號功率譜圖6－7幾種常用碼型的數(shù)字基帶信號功率譜

6.3無碼間串?dāng)_的傳輸波形

6.3.1碼間串?dāng)_的概念

在實(shí)際通信中，由于信道的帶寬不可能無窮大（我們稱為頻帶受限），并且還有噪聲的影響，因此，前面介紹的數(shù)字基帶信號（波形為矩形，在頻域內(nèi)是無窮延伸的）通過這樣的信道傳輸，將不可避免地受到影響而產(chǎn)生畸變。

6.3無碼間串?dāng)_的傳輸波形

6.3.1碼間串?dāng)_的在“信號與系統(tǒng)”課程中我們知道，一個時間有限的信號，比如門信號gτ(t)的出現(xiàn)時間是-τ/2~+τ/2，則它的傅里葉變換（頻譜）在頻域上就是向正負(fù)頻率方向無限延伸的，比如抽樣信號Sa(ω)；反之，一個頻帶受限的頻域信號，比如門信號GΩ(ω)的時域信號（傅里葉逆變換）Sa(t)就會在時間軸上無限延伸。因此，信號經(jīng)頻帶受限的系統(tǒng)傳輸后，其波形在時域上必定是無限延伸的。這樣，前面的碼元對后面的若干碼元就會造成不良影響，這種影響被稱為碼間串?dāng)_（或符號間干擾）。另外，信號在傳輸?shù)倪^程中不可避免地還要疊加信道噪聲，所以，當(dāng)噪聲幅度過大時，將會引起接收端的判斷錯誤。

在“信號與系統(tǒng)”課程中我們知道，一個時間有限的信號，比如圖6-8碼間串?dāng)_示意圖圖6-8碼間串?dāng)_示意圖碼間串?dāng)_和信道噪聲是影響基帶信號進(jìn)行可靠傳輸?shù)闹饕蛩兀鼈兌寂c基帶傳輸系統(tǒng)的傳輸特性有密切的關(guān)系。使基帶系統(tǒng)的總傳輸特性能夠把碼間串?dāng)_和噪聲的影響減到足夠小的程度是基帶傳輸系統(tǒng)的設(shè)計(jì)目標(biāo)。

由于碼間串?dāng)_和信道噪聲產(chǎn)生的機(jī)理不同，因此必須分別進(jìn)行討論。本節(jié)首先討論在沒有噪聲的條件下，碼間串?dāng)_與基帶傳輸特性的關(guān)系。

碼間串?dāng)_和信道噪聲是影響基帶信號進(jìn)行可靠傳輸?shù)闹饕蛩兀瑸榱肆私饣鶐盘柕膫鬏?，我們首先介紹基帶信號傳輸系統(tǒng)的典型模型（如圖6－7所示）。數(shù)字基帶信號的產(chǎn)生過程可分為碼型編碼和波形形成兩個步驟。碼型編碼的輸出信號為δ脈沖序列。波形成形網(wǎng)絡(luò)的作用是將每個δ脈沖轉(zhuǎn)換為所需形狀的接收波形s(t)。成形網(wǎng)絡(luò)由發(fā)送濾波器、信道和接收濾波器組成。由于成形網(wǎng)絡(luò)的沖激響應(yīng)正好與s(t)成正比，所以接收波形s(t)的頻譜函數(shù)S(ω)即為成形網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)。由圖6－7可知，S(ω)可表示為

（6.3－1）

為了了解基帶信號的傳輸，我們首先介紹基帶信號傳輸系統(tǒng)的典圖6－9基帶傳輸系統(tǒng)模型

圖6－9基帶傳輸系統(tǒng)模型基帶信號在頻域內(nèi)的延伸范圍主要取決于單個脈沖波形的頻譜函數(shù)G(f)，只要討論單個脈沖波形傳輸?shù)那闆r就可了解基帶信號的傳輸過程。

在數(shù)字信號的傳輸中，信息攜帶在碼元波形幅度上。接收端經(jīng)過再生判決如果能準(zhǔn)確地恢復(fù)出幅度信息，則原始信碼就能無誤地得到傳送。因此，即便信號經(jīng)傳輸后整個波形發(fā)生了變化，但只要再生判決點(diǎn)的抽樣值能反映其所攜帶的幅度信息，那么仍然可以準(zhǔn)確無誤地恢復(fù)原始信碼。也就是說，只需研究特定時刻的波形幅值怎樣可以無失真?zhèn)鬏敿纯?，而不必要求整個波形保持不變。

基帶信號在頻域內(nèi)的延伸范圍主要取決于單個脈沖波形的頻譜函6.3.2第一無失真條件及傳輸波形

第一無失真條件也叫抽樣值無失真條件，其內(nèi)容為：接收波形滿足抽樣值無串?dāng)_的充要條件是僅在本碼元的抽樣時刻上有最大值，而對其他碼元的抽樣時刻信號值無影響，即在抽樣點(diǎn)上不存在碼間干擾。一種典型波形如圖6－10所示。

接收波形s(t)除了在t＝0時抽樣值為S0外，在t=kT（k≠0）的其他抽樣時刻皆為0，因而不會影響其他碼元的抽樣值。接收波形在數(shù)學(xué)上應(yīng)滿足以下關(guān)系

（6.3－2）

6.3.2第一無失真條件及傳輸波形

第一無失真條件也叫圖6-10抽樣點(diǎn)上不存在碼間串?dāng)_的波形

圖6-10抽樣點(diǎn)上不存在碼間串?dāng)_的波形其中

（6.3－3）

當(dāng)s(kT)滿足以上關(guān)系時，抽樣值是無碼間串?dāng)_的。由于s(kT)是s(t)的特定值，而s(t)是由基帶系統(tǒng)形成的傳輸波形，顯然，基帶系統(tǒng)必須滿足一定的條件，才能形成抽樣值無串?dāng)_的波形。下面我們給予推導(dǎo)：

其中（6.3－3）當(dāng)s(kT)滿足以上關(guān)系時，抽樣值由于s(t)與S(ω)構(gòu)成傅里葉變換對，因而有

（6.3－4）

如果把積分區(qū)間分成若干小段，每段區(qū)間長度為2π/T，并且只考慮t＝kT時的s(t)值，則式（6.3－4）可表示為

（6.3－5）

令τ=ω-2nπ/T，變量代換后又可用ω代替τ，則有

（6.3－6）由于s(t)與S(ω)構(gòu)成傅里葉變換對，因而有（6.3－4當(dāng)上式右邊一致收斂時，求和與積分次序可以互換，于是有

（6.3－7）

上式表明，s(kT)是的傅里葉展開系數(shù)。由式（6.3－2）和式（6.3－7），有

（6.3－8）

由此得到滿足抽樣值無失真的充要條件為

（6.3－9）

該條件稱為奈奎斯特第一準(zhǔn)則。

當(dāng)上式右邊一致收斂時，求和與積分次序可以互換，于是有（6.圖6－11滿足抽樣值無失真條件的傳遞函數(shù)

圖6－11滿足抽樣值無失真條件的傳遞函數(shù)

1.理想低通信號

如果系統(tǒng)的傳遞函數(shù)S(ω)不用分割后再疊加成為常數(shù)，其本身就是理想低通濾波器的傳遞函數(shù)，即

（6.3－10）

相應(yīng)地，理想低通濾波器的沖激響應(yīng)為

（6.3－11）

1.理想低通信號

如果系統(tǒng)的傳遞函數(shù)S(ω)不用分割根據(jù)式（6.3－10）和式（6.3－11）可畫出理想低通系統(tǒng)的傳遞函數(shù)和沖激響應(yīng)曲線，如圖6－12所示。由理想低通系統(tǒng)產(chǎn)生的信號稱為理想低通信號。由圖6－11（b）可知，理想低通信號在t=±nπ(n≠0)時有周期性零點(diǎn)。如果發(fā)送碼元波形的時間間隔為T，接收端在t=nT時抽樣，就能達(dá)到無碼間串?dāng)_。圖6－13畫出了這種情況下無碼間串?dāng)_的示意圖。

根據(jù)式（6.3－10）和式（6.3－11）可畫出理想低通圖6－12理想低通系統(tǒng)圖6－12理想低通系統(tǒng)圖6－13無碼間串?dāng)_示意圖

圖6－13無碼間串?dāng)_示意圖可見，如果基帶傳輸系統(tǒng)的總傳輸特性為理想低通特性，則基帶信號的傳輸不存在碼間串?dāng)_。但是這種傳輸條件實(shí)際上不可能達(dá)到，因?yàn)槔硐氲屯ǖ膫鬏斕匦砸馕吨袩o限陡峭的過渡帶，這在工程上是無法實(shí)現(xiàn)的。即使獲得了這種傳輸特性，其沖激響應(yīng)波形的尾部衰減特性也會很差，尾部僅按1／t的速度衰減，且接收波形在再生判決中還要再抽樣一次，這樣就要求接收端的抽樣定時脈沖必須準(zhǔn)確無誤，若稍有偏差，就會引入碼間串?dāng)_。所以式（6.3－10）表達(dá)的無串?dāng)_傳遞條件只有理論上的意義，但它給出了基帶傳輸系統(tǒng)傳輸能力的極限值。

可見，如果基帶傳輸系統(tǒng)的總傳輸特性為理想低通特性，則基帶為了說明傳輸系統(tǒng)的帶寬與碼元傳輸速率的關(guān)系，定義頻帶利用率ηs為

（6.3－12）

單位為Baud/Hz，即單位頻帶的碼元傳輸速率。由圖6－11和式（6.3－11）可知無串?dāng)_傳輸碼元周期為T的序列時，所需的最小傳輸帶寬為B=1／2T(Hz)（因?yàn)殚T函數(shù)的截止頻率ωh=π/T）。這是在抽樣值無串?dāng)_條件下，基帶系統(tǒng)傳輸所能達(dá)到的極限情況。也就是說，基帶系統(tǒng)所能提供的最高頻帶利用率是單位頻帶內(nèi)每秒傳輸2個碼元，而不管這個碼元是二元碼還是多元碼。通常我們把1／2T稱為奈奎斯特帶寬，把T稱為奈奎斯特間隔。

為了說明傳輸系統(tǒng)的帶寬與碼元傳輸速率的關(guān)系，定義頻帶利用頻帶利用率的另一個定義為

（6.3－13）

單位為b/(s·Hz)，即單位頻帶的信息傳輸速率。二進(jìn)制時碼元速率Rs與信息速率Rb在數(shù)量上相等，這時頻帶利用率ηb的最大值為

若碼元序列為M元碼，則頻帶利用率為2lbMb/(s·Hz)，這是基帶系統(tǒng)傳輸M元碼所能達(dá)到的最高頻帶利用率。今后如不特別說明，頻帶利用率的計(jì)算均使用式（6.3－13），指的是單位頻帶內(nèi)每秒最多可傳輸?shù)谋忍財(cái)?shù)。

頻帶利用率的另一個定義為（6.3－13）單位為b/(s·

2．升余弦滾降信號

在實(shí)際中得到廣泛應(yīng)用的無串?dāng)_波形，其頻域過渡特性以π/T為中心，具有奇對稱升余弦形狀，通常稱之為升余弦滾降信號，簡稱升余弦信號。這里的“滾降”指的是信號的頻域過渡特性或頻域衰減特性。能形成升余弦信號的基帶系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為

（6.3－14）

這里，α稱為滾降系數(shù)，0≤α≤1。

2．升余弦滾降信號

在實(shí)際中得到廣泛應(yīng)用的無串?dāng)_波形系統(tǒng)的傳遞函數(shù)S(ω)就是接收波形的頻譜函數(shù)。由式（6.3－14）可求出系統(tǒng)的沖激響應(yīng)即接收波形為

（6.3－15）

系統(tǒng)的傳遞函數(shù)S(ω)就是接收波形的頻譜函數(shù)。由式（6.圖6－14表示出滾降系數(shù)α＝0，α＝0.5，α＝1時的傳遞函數(shù)和沖激響應(yīng)，圖中給出的是歸一化圖形。由圖可知，升余弦滾降信號在前后抽樣值處的串?dāng)_始終為0，因而滿足抽樣值無串?dāng)_的傳輸條件。隨著滾降系數(shù)α的增加，兩個零點(diǎn)之間的波形振蕩起伏變小，其波形的衰減與1／t3成正比。但隨著α的增大，所占頻帶增加。α＝0時即為前面所述的理想低通基帶系統(tǒng)。α＝1時，所占頻帶的帶寬最寬，是理想系統(tǒng)帶寬的2倍，因而頻帶利用率為1b/(s·Hz)。0＜α＜1時，帶寬B＝（1＋α）/2T，頻帶利用率η=2/（1+α）b/(s·Hz)。由于抽樣的時刻不可能完全沒有時間上的誤差，為了減小抽樣定時脈沖誤差所帶來的影響，滾降系數(shù)α不能太小，通常選擇α≥0.2。圖6－14表示出滾降系數(shù)α＝0，α＝0.5，α＝1時的傳圖6－14升余弦滾降系統(tǒng)圖6－14升余弦滾降系統(tǒng)

[例題6－2]理想低通型信道的截止頻率為3000Hz，當(dāng)傳輸以下二電平信號時，求信號的頻帶利用率和最高信息速率。

（1）理想低通信號；

（2）α=0.4的升余弦滾降信號；

（3）NRZ碼；

（4）RZ碼。

[例題6－2]理想低通型信道的截止頻率為3000Hz，

解（1）理想低通信號的頻帶利用率為

取信號的帶寬為信道的帶寬，由ηb的定義式

可求出最高信息傳輸速率為

解（1）理想低通信號的頻帶利用率為取信號的帶寬為信道（2）升余弦滾降信號的頻帶利用率為

取信號的帶寬為信道的帶寬，可求出最高信息傳輸速率為

（2）升余弦滾降信號的頻帶利用率為取信號的帶寬為信道的帶（3）二進(jìn)制NRZ碼的信息傳輸速率Rb與碼元速率Rs相同，取NRZ碼的譜零點(diǎn)帶寬為信道帶寬，即

B=RS

所以頻帶利用率為

可求出最高信息速率為

（3）二進(jìn)制NRZ碼的信息傳輸速率Rb與碼元速率Rs相同（4）二進(jìn)制RZ碼的信息速率與碼元速率Rs相同，取RZ碼的譜零點(diǎn)帶寬為信道帶寬，即

B＝2RS

所以頻帶利用率為

可求出最高信息速率為

Rb＝0.5×3000=1500(bit/s)

（4）二進(jìn)制RZ碼的信息速率與碼元速率Rs相同，取RZ 6.4擾碼和解擾

6.4.1

m序列的產(chǎn)生及其性質(zhì)

m序列是最長線性反饋移位寄存器序列的簡稱，它是最常用的一種偽隨機(jī)序列。m序列是由帶線性反饋的移位寄存器產(chǎn)生的，并且具有最長的周期。

由n級串接的移位寄存器和反饋邏輯線路可組成動態(tài)移位寄存器，如果反饋邏輯線路只用模2加構(gòu)成，則稱為線性反饋移位寄存器；如果反饋線路中包含與、或等運(yùn)算，則稱為非線性反饋移位寄存器。

6.4擾碼和解擾

6.4.1m序列的產(chǎn)生及其性帶線性反饋邏輯的移位寄存器設(shè)定初始狀態(tài)后，在時鐘觸發(fā)下，每次移位后各級寄存器狀態(tài)會發(fā)生變化。其中任何一級寄存器的輸出，隨著時鐘節(jié)拍的推移都會產(chǎn)生一個序列，該序列稱為移位寄存器序列。

以圖6－13所示的4級移位寄存器為例，圖中線性反饋邏輯服從如下遞歸關(guān)系式：

（6.4－1）

即把第3級與第4級輸出的模2加運(yùn)算結(jié)果反饋到第一級去。假設(shè)這4級移位寄存器的初始狀態(tài)為0001，即第4級為1狀態(tài)，其余3級均為0狀態(tài)。隨著移位時鐘節(jié)拍，各級移位寄存器的狀態(tài)轉(zhuǎn)移流程圖如表6－3所示。

帶線性反饋邏輯的移位寄存器設(shè)定初始狀態(tài)后，在時鐘觸發(fā)下，圖6－15

4級移位寄存器

圖6－154級移位寄存器表6－3

m序列發(fā)生器狀態(tài)轉(zhuǎn)移流程圖

表6－3m序列發(fā)生器狀態(tài)轉(zhuǎn)移流程圖在第15節(jié)拍時，移位寄存器的狀態(tài)與第0拍的狀態(tài)（即初始狀態(tài)）相同，因而從第16節(jié)拍開始必定重復(fù)第1至第15節(jié)拍的過程。這說明該移位寄存器的狀態(tài)具有周期性，其周期長度為15。如果從末級輸出，選擇3個0為起點(diǎn)，便可得到如下序列

由上例可以看出，n＝4的移位寄存器共有24=16種不同的狀態(tài)。上述序列中出現(xiàn)了除全0以外的所有狀態(tài)，因此是可能得到的最長周期的序列。只要移位寄存器的初始狀態(tài)不是全0，就能得到周期長度為15的序列。其實(shí)，從任何一級寄存器所得到的序列都是周期為15的序列，只不過節(jié)拍不同而已，這些序列都是最長線性反饋移位寄存器序列。

在第15節(jié)拍時，移位寄存器的狀態(tài)與第0拍的狀態(tài)（即初始狀將圖6－15中的線性反饋邏輯改為

（6.4－2）如圖6－16所示。如果4級移位寄存器的初始狀態(tài)仍為0001，可得末級輸出序列為

其周期為6。如果將初始狀態(tài)改為1011，輸出序列是周期為3的循環(huán)序列，即

當(dāng)初始狀態(tài)為1111時，輸出序列是周期為6的循環(huán)序列，其中一個周期為

將圖6－15中的線性反饋邏輯改為（6.4－2）如圖6－圖6-16式（6.4-2）對應(yīng)的4級移位寄存器圖6-16式（6.4-2）對應(yīng)的4級移位寄存器以上4種不同的輸出序列說明，n級線性反饋移位寄存器的輸出序列是一個周期序列，其周期長短由移位寄存器的級數(shù)、線性反饋邏輯和初始狀態(tài)決定。但在產(chǎn)生最長線性反饋移位寄存器序列時，只要初始狀態(tài)非全0即可，關(guān)鍵要有合適的線性反饋邏輯。

圖

6-17中，Ci表示反饋線的兩種可能連接狀態(tài)，Ci＝1表示連接線通，第n-i級輸出加入反饋中；

Ci＝0表示連接線斷開，第n-i級輸出未參加反饋。因此，一般形式的線性反饋邏輯表達(dá)式為

（6.4－3）

以上4種不同的輸出序列說明，n級線性反饋移位寄存器的輸出圖6－17

n級線性反饋移位寄存器

圖6－17n級線性反饋移位寄存器將等式左邊的an移至右邊，并將an=C0an(C0=1)代入上式，則上式可改寫為

（6.4－4）

定義一個與上式相對應(yīng)的多項(xiàng)式

（6.4－5）

將等式左邊的an移至右邊，并將an=C0an(C0其中，x的冪次表示元素相應(yīng)位置。式（6.4－5）稱為線性反饋移位寄存器的特征多項(xiàng)式，特征多項(xiàng)式與輸出序列的周期有密切關(guān)系?？梢宰C明，當(dāng)F(x)滿足下列3個條件時，就一定能產(chǎn)生m序列：

（1）F(x)是不可約的，即不能再分解因式；

（2）F(x)可整除xp＋1，這里p＝2n-1；

（3）F(x)不能整除xq＋1，這里q＜p。其中，x的冪次表示元素相應(yīng)位置。式（6.4－5）稱為線性滿足上述條件的多項(xiàng)式稱為本原多項(xiàng)式。這樣，產(chǎn)生m序列的充要條件就變成如何尋找本原多項(xiàng)式。以前面提到的4級移位寄存器為例。4級移位寄存器所能產(chǎn)生的m序列，其周期為p＝2n-1=15，其特征多項(xiàng)式F(x)應(yīng)能整除x15＋1。將x15＋1進(jìn)行因式分解，有

x15+1=(x4+x+1)(x4+x3+1)(x4+x3+x2+x+1)(x2+x+1)(x+1)

以上共得到5個不可約因式，其中有3個4階多項(xiàng)式，而x4+x3+x2+x+1可整除x5＋1，即

x5+1=

(x4+x3+x2+x+1)(x+1)故不是本原多項(xiàng)式。其余2個是本原多項(xiàng)式，而且是互逆多項(xiàng)式，只要找到其中的一個，另一個就可寫出。例如F1（x）=x4+x3+1就是圖6-13對應(yīng)的特征多項(xiàng)式，另一個F2（x）=x4+x+1。

滿足上述條件的多項(xiàng)式稱為本原多項(xiàng)式。這樣，產(chǎn)生m序列的充

m序列有如下性質(zhì)：

（1）由n級移位寄存器產(chǎn)生的m序列，其周期為2n-l。

（2）除全0狀態(tài)外，n級移位寄存器可能出現(xiàn)的各種不同狀態(tài)都在m序列的一個周期內(nèi)出現(xiàn)，而且只出現(xiàn)一次。因此，m序列中1和0的出現(xiàn)概率大致相同，1碼只比0碼多1個。

（3）在一個序列中連續(xù)出現(xiàn)的相同碼稱為一個游程，連碼的個數(shù)稱為游程的長度。m序列中共有2n-1個游程，其中長度為1的游程占1/2，長度為2的游程占l／4，長度為3的游程占

1/8，以此類推，長度為k的游程占

2-k。其中最長的游程是

n個連

1碼，次長的游程是n－l個連0碼。

m序列有如下性質(zhì)：

（1）由n級移位寄存器產(chǎn)生（4）m序列的自相關(guān)函數(shù)只有兩種取值。周期為p的m序列的自相關(guān)函數(shù)定義為

式中A，D分別是m序列與其j次移位的序列在一個周期中對應(yīng)元素相同和不相同的數(shù)目。可以證明，一個周期為p的m序列與其任意次移位后的序列模2相加，其結(jié)果仍是周期為p的m序列，只是原序列某次移位后的序列。所以對應(yīng)元素相同和不相同的數(shù)目就是移位相加后m序列中0，l的數(shù)目。由于一個周期中0比1的個數(shù)少1，因此j為非零整數(shù)時A-D=-1，j為零時A-D=p，這樣可得到

（6.4－6）

（4）m序列的自相關(guān)函數(shù)只有兩種取值。周期為p的m序列的m序列的自相關(guān)函數(shù)在j為整數(shù)的離散點(diǎn)上只有兩種取值，所以它是一種雙值自相關(guān)序列。R（j）是周期長度與m序列周期p相同的周期性函數(shù)。

由以上特性可知m序列是一個周期性確定序列，又具有類似于隨機(jī)二元序列的特性，故常把m序列稱為偽隨機(jī)序列或偽噪聲序列，記作PN序列。但是，具有或基本具有上述性質(zhì)的序列不僅只有m序列一種，只是由于m序列有很強(qiáng)的規(guī)律性及其偽隨機(jī)性，因此得到了廣泛的應(yīng)用。

（6.4－7）

m序列的自相關(guān)函數(shù)在j為整數(shù)的離散點(diǎn)上只有兩種取值，所以它是6.4.2擾碼和解擾原理

擾碼和解擾是指在發(fā)送端用擾碼器來改變原始數(shù)字信號的統(tǒng)計(jì)特性，而接收端用解擾器恢復(fù)出原始數(shù)字信號的過程或方式。其原理是以線性反饋移位寄存器理論作為基礎(chǔ)的。以5級線性反饋移位寄存器為例，在反饋邏輯輸出與第一級寄存器輸入之間引入一個模2加電路，以輸入序列作為模2加的另一個輸入端，即可得到圖6－18（a）所示的擾碼器，相應(yīng)的解擾器如圖6－18（b）所示。

6.4.2擾碼和解擾原理

擾碼和解擾是指在發(fā)送端用擾碼圖6－18

5級移位寄存器構(gòu)成的擾碼器和解擾器圖6－185級移位寄存器構(gòu)成的擾碼器和解擾器若輸入序列{cn}是原始信源序列，擾碼電路輸出序列為{bn}.bn可表示為

（6.4－8）

（6.3-9）

上式說明，解擾后的序列與擾碼前的序列相同，所以擾碼和解擾是互逆運(yùn)算。

若輸入序列{cn}是原始信源序列，擾碼電路輸出序列為{b

以圖6-17構(gòu)成的擾碼器為例，假設(shè)移位寄存器的初始狀態(tài)除外其余均為0，設(shè)輸入序列cn是周期為6的序列000lll000lll，則各反饋抽頭處，及輸出序列bn如下所示：

bn是周期為

186的序列，這里只列出開頭的一段。由此例可知，輸入周期性序列經(jīng)擾碼器后變?yōu)橹芷谳^長的偽隨機(jī)序列。如果輸入序列中有連1或連0串時，輸出序列也會呈現(xiàn)出偽隨機(jī)性。如果輸入序列為全0，只要移位寄存器初始狀態(tài)不為全0，擾碼器就是一個線性反饋移位寄存器序列發(fā)生器，當(dāng)有合適的反饋邏輯時就可以得到m序列偽隨機(jī)碼。

以圖6-17構(gòu)成的擾碼器為例，假設(shè)移位寄存器的初始狀態(tài)圖6－19擾碼器和解擾器的一般形式圖6－19擾碼器和解擾器的一般形式由于擾碼器能使包括連0（或連1）在內(nèi)的任何輸入序列變?yōu)閭坞S機(jī)碼，所以在基帶傳輸系統(tǒng)中作為碼型變換使用時，能限制連0碼的個數(shù)。

采用擾碼方法的主要缺點(diǎn)是對系統(tǒng)的誤碼性能有影響。在傳輸擾碼序列過程中產(chǎn)生的單個誤碼會在解擾時導(dǎo)致誤碼的增值，接收端解擾器的輸出端會產(chǎn)生多個誤碼。誤碼增值是由反饋邏輯引入的，反饋項(xiàng)數(shù)愈多，差錯擴(kuò)散也愈多。

由于擾碼器能使包括連0（或連1）在內(nèi)的任何輸入序列變?yōu)閭?.4.3

m序列在誤碼測試中的應(yīng)用

在數(shù)字通信系統(tǒng)中誤碼率是一項(xiàng)重要的質(zhì)量指標(biāo)。在實(shí)際測量數(shù)字通信系統(tǒng)的誤碼率時，我們發(fā)現(xiàn)測量結(jié)果與信源發(fā)送的信號統(tǒng)計(jì)特性有關(guān)。所以測量誤碼率時最理想的信源應(yīng)是隨機(jī)序列產(chǎn)生器。

m序列是周期的偽隨機(jī)序列。在調(diào)試數(shù)字設(shè)備時，m序列可作為數(shù)字信號源使用。如果m序列經(jīng)過發(fā)送設(shè)備、信道和接收設(shè)備后仍為原序列，則說明傳輸是無誤的；如果有錯誤，則需要進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。在接收設(shè)備的末端，由同步信號控制，產(chǎn)生一個與發(fā)送端相同的本地m序列。將本地m序列與接收端解調(diào)出的m序列逐位進(jìn)行模2加運(yùn)算，一旦有錯，就會出現(xiàn)1碼，用計(jì)數(shù)器計(jì)數(shù)，便可統(tǒng)計(jì)出錯誤碼元的個數(shù)及誤碼率。

6.4.3m序列在誤碼測試中的應(yīng)用

在數(shù)字通信系統(tǒng)中誤圖6－20誤碼測試儀原理示意圖

圖6－20誤碼測試儀原理示意圖

6.5眼圖

一個實(shí)際的基帶傳輸系統(tǒng)盡管經(jīng)過精心設(shè)計(jì)，但要使其達(dá)到理想的傳輸特性仍是很困難的，甚至是不可能的。碼間串?dāng)_和噪聲對系統(tǒng)的影響無法徹底消除。為了對系統(tǒng)性能有一個直觀的了解，人們提出了一種利用實(shí)驗(yàn)手段方便地估計(jì)系統(tǒng)性能的方法——眼圖法。

具體做法是這樣的：將待測的基帶信號加到示波器的輸入端，同時把位定時信號作為掃描同步信號（或調(diào)整示波器的水平掃描周期），使示波器的掃描周期與接收碼元的周期同步。這時，從示波器的波形上即可觀察出碼間串?dāng)_和噪聲的影響，從而估計(jì)出系統(tǒng)性能的優(yōu)劣。對于二進(jìn)制數(shù)字信號，示波器的圖形與人眼相像，所以稱為“眼圖”。

6.5眼圖

一個實(shí)際的基帶傳輸系統(tǒng)盡管經(jīng)過精圖6－21給出了雙極性二元碼的眼圖形成情況。圖（a）為沒有失真的波形，示波器將此波形每隔Ts秒重復(fù)掃描一次，利用示波器的余輝效應(yīng)，掃描所得的波形重疊在一起，結(jié)果形成圖（b）所示的“開啟”的眼圖。圖（c）是有失真的基帶信號的波形，重疊后的波形會聚變差，張開程度變小，如圖（d）所示?；鶐Рㄐ蔚氖д嫱ǔＪ怯稍肼暫痛a間串?dāng)_造成的，所以眼圖的形狀能定性地反映系統(tǒng)的性能。

圖6－21給出了雙極性二元碼的眼圖形成情況。圖（a）為沒圖6－21雙極性二元碼的波形及眼圖圖6－21雙極性二元碼的波形及眼圖為了解釋眼圖與系統(tǒng)性能之間的關(guān)系，可把眼圖抽象為一個模型（如圖6－20所示）。由眼圖可以獲得的信息如下：

（1）最佳抽樣時刻應(yīng)選在眼圖張開最大的時刻，此時的信噪比最大。

（2）眼圖斜邊的斜率反映出系統(tǒng)對定時誤差的靈敏度，斜邊越陡，對定時誤差越靈敏，對定時穩(wěn)定度要求越高。

（3）在抽樣時刻，上、下兩個陰影區(qū)的高度稱為信號失真量，它是噪聲和碼間串?dāng)_疊加的結(jié)果。因此，眼圖的張開度反映了碼間串?dāng)_的大小。

為了解釋眼圖與系統(tǒng)性能之間的關(guān)系，可把眼圖抽象為一個模型圖6－22眼圖模型及其照片

圖6－22眼圖模型及其照片

6.6小資料——真空管的發(fā)明

1883年，美國發(fā)明家愛迪生在研究電燈時，在抽空的燈泡內(nèi)再封入一根不與燈絲相連接的銅絲，想借此遏止燈絲的蒸發(fā)，延長燈泡的壽命。他發(fā)現(xiàn)了一個奇怪的現(xiàn)象：當(dāng)燈絲通電加熱到白熾狀態(tài)后，如銅絲加上正電壓，盡管銅絲與燈絲沒直接接觸相連，但這時卻有電流通過；如銅絲上加負(fù)電壓，或者不加熱燈絲，則不出現(xiàn)電流。這現(xiàn)象后來被人們稱為“愛迪生效應(yīng)”。愛迪生雖然對新發(fā)現(xiàn)異常敏感，并立即為新發(fā)現(xiàn)申請了專利權(quán)，但他沒去探索這新現(xiàn)象的實(shí)質(zhì)，實(shí)際上他已觸及真空電子管的邊緣。

6.6小資料——真空管的發(fā)明

1883年，美國被愛迪生本人忽略的“愛迪生效應(yīng)”驚動了大洋彼岸的一位青年。1885年，30歲的英國電氣工程師弗萊明（J.Fleming）堅(jiān)持認(rèn)為，一定可以為愛迪生效應(yīng)找到實(shí)際用途。經(jīng)過反復(fù)試驗(yàn)，他終于發(fā)現(xiàn)，如果在真空燈泡里裝上碳絲和銅板，分別充當(dāng)陰極和屏極，則燈泡里的電子就能實(shí)現(xiàn)單向流動。經(jīng)過多次實(shí)驗(yàn)，1904年，弗萊明研制出了一種能夠充當(dāng)交流電整流和無線電檢波的特殊燈泡——“熱離子閥”，從而催生了世界上第一只電子管，也就是人們所說的真空二極管。

在二極管的基礎(chǔ)上，很快催生了真空三極管。三極管的發(fā)明者是美國工程師德·福雷斯特（D.Forest）。

被愛迪生本人忽略的“愛迪生效應(yīng)”驚動了大洋彼岸的一位青年德·福雷斯特那年也不到30歲，他孩提時期并不出眾，被老師認(rèn)為是個平庸的孩子，唯一的愛好是拆裝各種機(jī)械小玩藝。

1899年秋，德·福雷斯特正在撰寫博士論文《平行導(dǎo)線兩端赫茲波的反射作用》。在此期間，一年一度的國際快艇比賽就要在紐約揭開序幕，恰逢意大利無線電發(fā)明家馬可尼來訪。那天清晨，馬可尼登上了停泊在港口的一艘軍艦，及時地把比賽的消息用無線電報(bào)拍發(fā)回來。整整5個小時，《紐約先驅(qū)論壇報(bào)》的總部收到了馬可尼發(fā)來的4000多字的新聞報(bào)道，使美國新聞記者們嘆服。人們要求“無線電之父”馬可尼在港口為他們做一次現(xiàn)場演示。德·福雷斯特大膽走到馬可尼的身后，仔細(xì)研究起無線電設(shè)備來。馬可尼告訴他，“金屬屑檢波器”的靈敏度太差，會嚴(yán)重影響收發(fā)效果。

德·福雷斯特那年也不到30歲，他孩提時期并不出眾，被老師

1902年，德·福雷斯特在紐約泰晤士街租了間破舊的小屋，創(chuàng)辦了德·福雷斯特?zé)o線電報(bào)公司。

當(dāng)英國弗萊明發(fā)明真空二極管的消息傳來，德·福雷斯特也選擇了一段白金絲制成燈絲，在燈絲附近安裝了一小塊金屬屏板，把玻殼抽成真空通電后，果然也“追尋”到了電子的蹤跡。他抓起一根導(dǎo)線，彎成Z型，小心翼翼地把它安裝到燈絲與金屬屏板之間的位置。德·福雷斯特極其驚訝地發(fā)現(xiàn)，Z型導(dǎo)線裝入真空管內(nèi)之后，只要把一個微弱的變化電壓加在它的身上，就能在金屬屏板上接收到更大的變化電流，其變化的規(guī)律完全一致——德·福雷斯特發(fā)現(xiàn)的正是電子管的“放大”作用。后來，他又把導(dǎo)線換成像柵欄形式的金屬網(wǎng)，于是，他的電子管就有了三個“極”——絲極、屏極和柵極。1906年，他完成了真空三極管的發(fā)明。1907年，他向美國專利局申報(bào)了真空三極管的發(fā)明專利，并于1908年2月18日獲得專利。

1902年，德·福雷斯特在紐約泰晤士街租了間破舊的小屋，因發(fā)明新型電子管，德·福雷斯特竟無辜受到美國紐約聯(lián)邦法院的傳訊。有人控告他推銷積壓產(chǎn)品，進(jìn)行商業(yè)詐騙。法官判決說，德·福雷斯特發(fā)明的電子管是一個“毫無價值的玻璃管”。1912年，頂著隨時可能入獄的壓力，德·福雷斯特來到加利福尼亞的帕洛阿托小鎮(zhèn)，堅(jiān)持不懈地改進(jìn)三極管。在愛默生大街913號小木屋，德·福雷斯特把若干個三極管連接起來，與電話機(jī)話筒、耳機(jī)相互連接，再把他那只走時相當(dāng)準(zhǔn)確的英格索爾手表放在話筒前方，手表的“滴噠”聲幾乎把耳朵震聾。最早的電子擴(kuò)音機(jī)由此誕生。

帕洛阿托市的德·福雷斯特故居至今依然矗立著一塊小小的紀(jì)念牌，以市政府名義書寫著一行文字：“德·福雷斯特在此發(fā)現(xiàn)了電子管的放大作用”。以此來紀(jì)念這項(xiàng)偉大發(fā)明為新興電子工業(yè)所奠定的基礎(chǔ)。德·福雷斯特也被人們稱為“真空管之父”。

因發(fā)明新型電子管，德·福雷斯特竟無辜受到美國紐約聯(lián)邦法院感謝感謝謝謝，精品課件資料搜集謝謝，精品課件資料搜集第6章數(shù)字信號的基帶傳輸

6.1基帶信號的概念

6.2數(shù)字基帶信號的碼型

6.3無碼間串?dāng)_的傳輸波形

6.4擾碼和解擾

6.5眼圖

6.6小資料——真空管的發(fā)明

第6章數(shù)字信號的基帶傳輸6.1基帶信號的概念 6.1基帶信號的概念

在第1章中我們知道數(shù)字通信系統(tǒng)包括數(shù)據(jù)通信系統(tǒng)都是以數(shù)字信號為載體傳輸信息的。而數(shù)字信號可以是模擬信號經(jīng)數(shù)字化處理后而形成的脈沖編碼信號，也可能是來自數(shù)據(jù)終端設(shè)備（比如計(jì)算機(jī)）的原始數(shù)據(jù)信號。

通常，數(shù)字信號可以表示為一個數(shù)字序列

6.1基帶信號的概念

在第1章中我們知道數(shù)字通信簡記為{ai}。ai是數(shù)字序列的基本單元，稱為碼元。每個碼元只能取離散的有限個值。在二進(jìn)制中，ai只取0或1兩個值；在M進(jìn)制中，ai取0，1，2，…，M-1等M個值，或者取二進(jìn)制碼的M種排列。將M進(jìn)制信息碼直接用某種電脈沖序列表示，就形成了數(shù)字基帶信號。例如用幅度為A的矩形脈沖（高電平）表示1，用幅度為0的矩形脈沖（低電平）表示0，就形成了具有高、低兩種電平狀態(tài)的二進(jìn)制數(shù)字基帶信號。因此，我們可以定義：數(shù)字基帶信號是指可以表示多進(jìn)制信息碼且不進(jìn)行調(diào)制處理的電脈沖序列。

簡記為{ai}。ai是數(shù)字序列的基本單元，稱為碼元。每個從形式上看，基帶信號有模擬和數(shù)字之分。具有高、低（也可能是正、負(fù)）兩種電平狀態(tài)的電脈沖序列被稱為數(shù)字基帶信號，其特點(diǎn)是信號頻帶通常從直流和低頻開始并且未經(jīng)載波調(diào)制，比如計(jì)算機(jī)串口輸出的信號；而未經(jīng)過調(diào)制的模擬信號可稱為模擬基帶信號，比如話筒輸出的語音信號。

在某些有線信道中，特別是在傳輸距離不太遠(yuǎn)的情況下，數(shù)字基帶信號可以直接傳輸，這種傳輸方式被稱為數(shù)字信號的基帶傳輸（比如利用計(jì)算機(jī)RS－232C串口進(jìn)行的通信）。由于大多數(shù)實(shí)際信道都是帶通型的，因此必須先用數(shù)字基帶信號對載波進(jìn)行調(diào)制，形成數(shù)字調(diào)制信號后再進(jìn)行傳輸，這種傳輸方式被稱為數(shù)字信號的頻帶傳輸或調(diào)制傳輸。

從形式上看，基帶信號有模擬和數(shù)字之分。具有高、低（也可能圖6－1基帶信號示意圖圖6－1基帶信號示意圖

6.2數(shù)字基帶信號的碼型

6.2.1碼型及碼型變換

首先介紹幾個新概念：

（1）碼型：我們把數(shù)字消息的電脈沖存在形式（或者是數(shù)字消息的電信號波形）稱為碼型。

數(shù)字基帶信號的碼型有多種，主要有矩形脈沖、三角脈沖、高斯脈沖和升余弦脈沖等（如圖6－2所示），目前常用的是矩形脈沖。 6.2數(shù)字基帶信號的碼型

6.2.1碼型及碼型圖6－2幾種常用基帶信號碼型圖6－2幾種常用基帶信號碼型（2）碼型編碼：通常把數(shù)字消息的電脈沖表示過程稱為碼型編碼或碼型變換，由碼型還原為原來數(shù)字消息的過程稱為碼型譯碼。比如，數(shù)據(jù)1用高電平脈沖表示，0用低電平脈沖表示，這就是碼型編碼。

（3）線路傳輸碼型：適合在有線信道中傳輸?shù)臄?shù)字基帶信號稱為線路傳輸碼型。

通常由信源編碼輸出的數(shù)字信號多是高電平表示1，低電平表示0的電脈沖序列。但這種數(shù)字基帶信號卻并不適合于在信道中直接傳輸，或者說，實(shí)際通信系統(tǒng)一般并不采用這樣的信號進(jìn)行基帶傳輸，因?yàn)樗拇a型不滿足傳輸?shù)囊螅簿褪钦f碼型與信道不匹配。

（2）碼型編碼：通常把數(shù)字消息的電脈沖表示過程稱為碼型編我們先看看傳輸這種數(shù)字基帶信號會遇到什么問題。

（1）由于這種數(shù)字基帶信號包含直流分量或低頻分量，因此對于一些具有電容耦合電路的設(shè)備或者傳輸頻帶低端受限的信道（廣義信道），信號將可能傳不過去。

（2）自然編碼后，有可能出現(xiàn)連“0”或連“1”數(shù)據(jù)，這時的數(shù)字信號會出現(xiàn)長時間不變的低電平或高電平，以致收信端在確定各個碼元的位置（定時信息）時會遇到困難。換句話說，收信端無法從接收到的數(shù)字信號中獲取定時（定位）信息。

我們先看看傳輸這種數(shù)字基帶信號會遇到什么問題。

（1（3）對收信端而言，從接收到的這種基帶信號中無法判斷是否包含有錯碼。

以上三個問題足以說明經(jīng)過自然編碼的數(shù)字信號不適合直接在信道中傳輸。因此，人們需要尋求能夠解決上述問題及其他問題的基帶信號碼型。

由于不同的碼型具有不同的特性，因此在設(shè)計(jì)或選擇適合于給定信道傳輸特性的碼型時，通常要考慮以下的因素，或者說要遵循以下原則：

（3）對收信端而言，從接收到的這種基帶信號中無法判斷是否（1）對于傳輸頻帶低端受限的信道，線路傳輸碼型的頻譜中應(yīng)不含有直流分量。

（2）信號的抗噪聲能力要強(qiáng)。產(chǎn)生誤碼時，在譯碼中產(chǎn)生誤碼擴(kuò)散的影響越小越好。

（3）便于從信號中提取位定時信息。

（4）盡量減少基帶信號頻譜中的高頻分量，以節(jié)省傳輸頻帶并減小串?dāng)_。

（5）對于采用分組形式傳輸?shù)幕鶐ㄐ牛ú捎梅纸M形式的碼型，比如5B6B、4B3T碼等），收信端除了要提取位定時信息，還要恢復(fù)出分組同步信息，以便正確劃分碼組。

（6）編譯碼的設(shè)備應(yīng)盡量簡單，易于實(shí)現(xiàn)。（1）對于傳輸頻帶低端受限的信道，線路傳輸碼型的頻譜中應(yīng)6.2.2二元碼

只有兩個取值的脈沖序列就是二元碼。最簡單的二元碼基帶信號波形為矩形波，幅度取值只有兩種電平，分別對應(yīng)于二進(jìn)制碼的1和0。常用的幾種二元碼的波形如圖6－3所示。

6.2.2二元碼

只有兩個取值的脈沖序列就是二元碼。最圖6－3幾種常用的二元碼波形圖6－3幾種常用的二元碼波形

1．單極性不歸零碼

用高電平和低電平（常為零電平）兩種取值分別表示二進(jìn)制碼1和0，在整個碼元期間電平保持不變，此種碼通常記做NRZ（不歸零）碼。這是一種最簡單最常用的碼型。很多終端設(shè)備輸出的都是這種碼，因?yàn)橐话憬K端設(shè)備都有一端是固定的0電位，所以輸出單極性碼最為方便。

1．單極性不歸零碼

用高電平和低電平（常為零電平）兩

2．雙極性不歸零碼

將單極性碼的零電平脈沖變?yōu)樨?fù)脈沖，即可形成雙極性不歸零碼，如圖6－3（b）所示。雙極性碼在1、0等概率出現(xiàn)時無直流成分，具有較強(qiáng)的抗干擾能力，適合在電纜等無接地的信道中傳輸。

3．單極性歸零碼

此碼常記做RZ（歸零）碼。與單極性不歸零碼不同，RZ碼發(fā)送1時高電平在整個碼元期間T內(nèi)只持續(xù)一段時間，在其余時間則返回到零電平，發(fā)送0時用零電平表示。τ/T稱為占空比，通常使用半占空碼。單極性歸零碼可以直接提取到定時信號，是其他碼型提取位定時信號時需要采用的一種過渡碼型。

2．雙極性不歸零碼

將單極性碼的零電平

4.雙極性歸零碼（圖6－1（d））

用正極性的歸零碼和負(fù)極性的歸零碼分別表示1和0。這種碼兼有雙極性和歸零的特點(diǎn)。雖然它的幅度取值存在三種電平，但是它用脈沖的正負(fù)極性表示兩種信息，因此通常仍歸入二元碼。

以上四種碼型是最簡單的二元碼，它們有豐富的低頻乃至直流分量，不能用于有交流耦合的傳輸信道。另外，當(dāng)信息中出現(xiàn)長1串或長0串時，不歸零碼呈現(xiàn)連續(xù)的固定電平，沒有電平躍變，也就沒有定時信息。單極性歸零碼在出現(xiàn)連續(xù)0時也存在同樣的問題。這些碼型還存在的另一個問題是，信息1與0分別對應(yīng)兩個傳輸電平，相鄰信號之間取值獨(dú)立，相互之間沒有制約，所以不具有檢測錯誤的能力。基于上述原因，這些碼型通常只用于設(shè)備內(nèi)部和近距離的傳輸。

4.雙極性歸零碼（圖6－1（d））

用正極性的歸零碼

5．差分碼

在差分碼中，1和0分別用電平的跳變或不變來表示。在電報(bào)通信中，常把1稱為傳號，把0稱為空號。用電平跳變表示1，稱為傳號差分碼；若用電平跳變表示0，則稱為空號差分碼。傳號差分碼和空號差分碼分別記做NRZ（M）和NRZ（S）。

這種碼型的信息1和0不直接對應(yīng)具體的電平幅度，而是用電平的相對變化來表示。其優(yōu)點(diǎn)是信息存在于電平的變化之中，可有效地解決PSK同步解調(diào)時因收信端本地載波相位倒置而引起信息“1”和“0”的倒換問題（詳見7.3.4節(jié)），故得到了廣泛應(yīng)用。由于差分碼中電平只具有相對意義，因此又稱為相對碼。

5．差分碼

在差分碼中，1和0分別用電平的跳變或不變

6．?dāng)?shù)字雙相碼（圖6－2（a））

數(shù)字雙相碼（DigitalBiphase）又稱分相碼（Biphase，SplitPhase）或曼徹斯特碼（Manchester）。它用一個周期的方波表示1，用方波的反相波形表示0，并且都是雙極性非歸零脈沖。這樣就等效于用2位二進(jìn)制碼表示信息中的1位碼。例如有一種規(guī)定：用10表示0，用01表示1。

因?yàn)殡p相碼在每個碼元間隔的中心都存在電平跳變，所以有豐富的位定時信息。在這種碼中，正、負(fù)電平各占一半，因而不存在直流分量。但以上這些優(yōu)點(diǎn)是用頻帶加倍來換取的。雙相碼適用于數(shù)據(jù)終端設(shè)備在短距離上的傳輸。在本地?cái)?shù)據(jù)網(wǎng)中采用該碼型作為傳輸碼型，最高信息速率可達(dá)10Mb/s。這種碼常被用于以太網(wǎng)中。

6．?dāng)?shù)字雙相碼（圖6－2（a））

數(shù)字雙相碼（Dig若把數(shù)字雙相碼中用絕對電平表示的波形改成用電平的相對變化來表示的話，比如相鄰周期的方波如果同相則表示“0”，反相則代表“1”，就形成了差分碼，通常稱為條件雙相碼，記做CDP碼，一般也叫差分曼徹斯特碼，如圖6－2（b）所示。這種碼常被用于令牌環(huán)網(wǎng)中。

若把數(shù)字雙相碼中用絕對電平表示的波形改成用電平的相對變化圖6－4幾種常用的1B2B碼波形圖6－4幾種常用的1B2B碼波形

7．傳號反轉(zhuǎn)碼

傳號反轉(zhuǎn)碼記作CMI碼，與數(shù)字雙相碼類似，它也是一種雙極性二電平不歸零碼。在CMI碼中，1交替地用00和11兩位碼表示，而0則固定地用01表示，如圖6－4（d）所示。

CMI碼沒有直流分量，有頻繁的波形跳變，這個特點(diǎn)便于恢復(fù)定時信號。并且10為禁用碼組，不會出現(xiàn)3個以上的連碼，這個規(guī)律可用來進(jìn)行宏觀檢測。

由于CMI碼易于實(shí)現(xiàn)且具有上述特點(diǎn)，因此在高次群脈沖編碼終端設(shè)備中被廣泛用作接口碼型，在光纖傳輸系統(tǒng)中也有時用作線路傳輸碼型。

在雙相碼和CMI碼中，原始信碼的每一位在編碼后都用一組2位的二元碼表示，因此這類碼又稱為1B2B碼型。

由圖6－4可知，數(shù)字雙相碼可以由定時脈沖和單極性絕對碼異或（模2加）而成。7．傳號反轉(zhuǎn)碼

傳號反轉(zhuǎn)碼記作CMI碼，與數(shù)字雙相碼6.2.3三元碼

1．傳號交替反轉(zhuǎn)碼

傳號交替反轉(zhuǎn)碼常記做AMI碼。在AMI碼中，二進(jìn)制碼0用0電平表示，二進(jìn)制碼1交替地用+1和-1的半占空歸零碼表示，如圖6－5（a）所示。

AMI碼中正負(fù)電平脈沖個數(shù)大致相等，故無直流分量，低頻分量較小。只要將基帶信號經(jīng)全波整流變?yōu)閱螛O性歸零碼，便可提取位定時信號。利用傳號交替反轉(zhuǎn)規(guī)則，在接收端可以檢錯糾錯，比如發(fā)現(xiàn)有不符合這個規(guī)則的脈沖時，就說明傳輸中出現(xiàn)錯誤。AMI碼是目前最常用的傳輸碼型之一。

6.2.3三元碼

1．傳號交替反轉(zhuǎn)碼

傳號交替反轉(zhuǎn)圖6－5幾種三元碼波形圖6－5幾種三元碼波形當(dāng)信息中出現(xiàn)連0碼時，AMI碼將長時間不出現(xiàn)電平跳變，這給提取定時信號帶來了困難。因此，在實(shí)際使用AMI碼時，工程上還有相關(guān)的規(guī)定以彌補(bǔ)AMI碼在定時提取方面的不足。當(dāng)信息中出現(xiàn)連0碼時，AMI碼將長時間不出現(xiàn)電平跳變，這

2．n階高密度雙極性碼

n階高密度雙極性碼記做HDBn碼，可看做是AMI碼的一種改進(jìn)型。使用這種碼型的目的是解決信息碼中出現(xiàn)連0串時所帶來的問題。HDBn碼的“1”也是交替地用“+1”和“-1”半占空歸零碼表示，但允許的連“0”碼個數(shù)被限制為小于或等于n。簡單地說，HDBn碼是采用在連“0”碼中插入“1”碼的方式破壞連“0”狀態(tài)。這種“插入”實(shí)際上是用一種特定碼組取代n+1位連“0”碼，特定碼組被稱為取代節(jié)。HDBn

碼的取代節(jié)有兩種：B00...0V和00...V，每種取代節(jié)都是n+1位碼。

2．n階高密度雙極性碼

n階高密度雙極性碼記做HDB

HDBn碼中應(yīng)用最廣泛的是HDB3碼。在HDB3中，n=3，所以連“0”個數(shù)不能大于3。每當(dāng)出現(xiàn)4個連“0”碼時，就用取代節(jié)B00V或000V代替，其中B表示符合極性交替變化規(guī)律的傳號，V表示破壞極性交替規(guī)律的傳號，也稱為破壞點(diǎn)。當(dāng)兩個相鄰V脈沖之間的傳號數(shù)為奇數(shù)時，采用000V取代節(jié)；若為偶數(shù)時采用B00V取代節(jié)。這種選取原則能確保任意兩個相鄰V脈沖間的B脈沖數(shù)目為奇數(shù)，從而使相鄰V脈沖的極性也滿足交替規(guī)律。原信息碼中的傳號都用B脈沖表示。HDB3碼的波形如圖6－3（b）所示。

HDBn碼中應(yīng)用最廣泛的是HDB3碼。在HDB3中，表6－1取代節(jié)碼組前一破壞點(diǎn)脈沖極性

+－+－4個連“0”碼前一個脈沖的極性

+－－+取代節(jié)碼組

－00－+00+000－000+B00V000V表6－1取代節(jié)碼組前一破壞點(diǎn)脈沖極性+－+－4個連“表