中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)練習(xí)題-方程及方程組

中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)方程（組）練習(xí)題命題人：康老師考試時間：120分鐘滿分：120分第Ⅰ卷選擇題(共24分)一、選擇題(本大題共l2個小題，每小題2分，共24分．在每個小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，請選出并在答題卡上將該項(xiàng)涂黑)1、已知關(guān)于x的方程2x+a﹣9=0的解是x=2，則a的值為（）A．2B．3C．4D．52、銅仁市對城區(qū)主干道進(jìn)行綠化，計(jì)劃把某一段公路的一側(cè)全部栽上桂花樹，要求路的兩端各栽一棵，并且每兩棵樹的間隔相等．如果每隔5米栽1棵，則樹苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，則樹苗正好用完．設(shè)原有樹苗x棵，則根據(jù)題意列出方程正確的是（）A．B．C． D．3、對于非零的兩個實(shí)數(shù)、，規(guī)定，若，則的值為A．B．C．D．4、用配方法解關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2x﹣3=0，配方后的方程可以是（）A．（x﹣1）2=4B．（x+1）2=4C．（x﹣1）2=16D．（x+1）2=165、若x1，x2是一元二次方程x2﹣3x+2=0的兩根，則x1+x2的值是（） A． ﹣2 B． 2 C．3 D． 16、若一元二次方程有實(shí)數(shù)解，則m的取值范圍是（）A.B.C.D.7、一件商品的原價是100元，經(jīng)過兩次提價后的價格為121元，如果每次提價的百分率都是，根據(jù)題意，下面列出的方程正確的是（）A．B．C．D．8、已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2x﹣a=0有兩個相等的實(shí)數(shù)根，則a的值是（） A． 1 B． ﹣1 C． D． ﹣9、某學(xué)校準(zhǔn)備修建一個面積為200平方米的矩形花圃，它的長比寬多10米，設(shè)花圃的寬為x米，則可列方程為() A．x(x－10)＝200 B．2x＋2(x－10)＝200 C．x(x＋10)＝200 D．2x＋2(x＋10)＝20010、分式方程的解為（）A．B．C．D．11、已知是二元一次方程組的解，則的算術(shù)平方根為（）A．±2 B．eq\r(2) C．2 D．412、李明同學(xué)早上騎自行車上學(xué)，中途因道路施工步行一段路，到學(xué)校共用時15分鐘．他騎自行車的平均速度是250米/分鐘，步行的平均速度是80米/分鐘．他家離學(xué)校的距離是2900米．如果他騎車和步行的時間分別為x，y分鐘，列出的方程是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷非選擇題(共96分)填空題(本大題共6個小題，每小題3分，共l8分．把答案寫在題中橫線上)13、圖1是邊長為30的正方形紙板，裁掉陰影部分后將其折疊成如圖2所示的長方體盒子，已知該長方體的寬是高的2倍，則它的體積是cm3．14、已知方程，那么方程的解是.15、已知m和n是方程2x2﹣5x﹣3=0的兩根，則=．16、若關(guān)于x的方程ax2+2（a+2）x+a=0有實(shí)數(shù)解，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是．17、今年6月1日起，國家實(shí)施了中央財(cái)政補(bǔ)貼條例支持高效節(jié)能電器的推廣使用，某款定速空調(diào)在條例實(shí)施后，每購買一臺，客戶可獲財(cái)政補(bǔ)貼200元，若同樣用11萬元所購買的此款空調(diào)數(shù)臺，條例實(shí)施后比實(shí)施前多10%，則條例實(shí)施前此款空調(diào)的售價為、元．18、以方程組的解為坐標(biāo)的點(diǎn)（x，y）在第象限．三、解答題（本大題共8個小題，共78分．解答應(yīng)寫出文字說朋、證明過程或演算步驟）19、（本題8分）已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+m=0．（1）當(dāng)m=3時，判斷方程的根的情況；（2）當(dāng)m=﹣3時，求方程的根．20、（本題10分）解方程組：．21、（本題10分）山西特產(chǎn)專賣店銷售核桃，其進(jìn)價為每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后來經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，單價每降低2元，則平均每天的銷售可增加20千克，若該專賣店銷售這種核桃要想平均每天獲利2240元，請回答：（1）每千克核桃應(yīng)降價多少元？（2）在平均每天獲利不變的情況下，為盡可能讓利于顧客，贏得市場，該店應(yīng)按原售價的幾折出售？22、（本題10分）某開發(fā)商進(jìn)行商鋪促銷，廣告上寫著如下條款：投資者購買商鋪后，必須由開發(fā)商代為租賃5年，5年期滿后由開發(fā)商以比原商鋪標(biāo)價高20%的價格進(jìn)行回購，投資者可在以下兩種購鋪方案中做出選擇：方案一：投資者按商鋪標(biāo)價一次性付清鋪款，每年可以獲得的租金為商鋪標(biāo)價的10%．方案二：投資者按商鋪標(biāo)價的八五折一次性付清鋪款，2年后每年可以獲得的租金為商鋪標(biāo)價的10%，但要繳納租金的10%作為管理費(fèi)用．（1）請問：投資者選擇哪種購鋪方案，5年后所獲得的投資收益率更高？為什么？（注：投資收益率=×100%）（2）對同一標(biāo)價的商鋪，甲選擇了購鋪方案一，乙選擇了購鋪方案二，那么5年后兩人獲得的收益將相差5萬元．問：甲、乙兩人各投資了多少萬元？23、（本題10分）某商店第一次用600元購進(jìn)2B鉛筆若干支，第二次又用600元購進(jìn)該款鉛筆，但這次每支的進(jìn)價是第一次進(jìn)價的倍，購進(jìn)數(shù)量比第一次少了30支．（1）求第一次每支鉛筆的進(jìn)價是多少元？（2）若要求這兩次購進(jìn)的鉛筆按同一價格全部銷售完畢后獲利不低于420元，問每支售價至少是多少元？24、（本題10分）張家界市為了治理城市污水，需要鋪設(shè)一段全長為300米的污水排放管道，鋪設(shè)120米后，為了盡可能減少施工對城市交通所造成的影響，后來每天的工作量比原計(jì)劃增加20%，結(jié)果共用了27天完成了這一任務(wù)，求原計(jì)劃每天鋪設(shè)管道多少米？25、兒童節(jié)期間，文具商店搞促銷活動，同時購買一個書包和一個文具盒可以打8折優(yōu)惠，能比標(biāo)價省13.2元．已知書包標(biāo)價比文具盒標(biāo)價3倍少6元，那么書包和文具盒的標(biāo)價各是多少元？26、小華從家里到學(xué)校的路是一段平路和一段下坡路.假設(shè)他始終保持平路每分鐘走60米，下坡路每分鐘走80米，上坡路每分鐘走40米，從家里到學(xué)校需10分鐘，從學(xué)校到家里需15分鐘.請問小華家離學(xué)校多遠(yuǎn)？ 答案選擇題D2、A3、D4、A5、C6、BC8、B9、C10、C11、C12、D填空題13、100014、15、16、17、220018、第一象限解答題19、解：（1）∵當(dāng)m=3時，△=b2﹣4ac=22﹣4×3=﹣∴原方程無實(shí)數(shù)根；（2）當(dāng)m=﹣3時，原方程變?yōu)閤2+2x﹣3=0，∵（x﹣1）（x+3）=0，∴x﹣1=0，x+3=0，∴x1=1，x2=﹣3．答案：21、答案：（1）解：設(shè)每千克核桃應(yīng)降價x元．…1分根據(jù)題意，得（60﹣x﹣40）（100+×20）=2240．…4分化簡，得x2﹣10x+24=0解得x1=4，x2=6．…6分答：每千克核桃應(yīng)降價4元或6元．…7分（2）解：由（1）可知每千克核桃可降價4元或6元．因?yàn)橐M可能讓利于顧客，所以每千克核桃應(yīng)降價6元．…8分此時，售價為：60﹣6=54（元），．…9分答：該店應(yīng)按原售價的九折出售．…10分22、答案：解：（1）設(shè)商鋪標(biāo)價為x萬元，則按方案一購買，則可獲投資收益（120%﹣1）?x+x?10%×5=0.7x投資收益率為×100%=70%按方案二購買，則可獲投資收益（120%﹣0.85）?x+x?10%×（1﹣10%）×3=0.62x投資收益率為×100%≈72.9%∴投資者選擇方案二所獲得的投資收益率更高．（2）由題意得0.7x﹣0.62x=5解得x=62.5萬元∴甲投資了62.5萬元，乙投資了53.125萬元．23、答案：（1）設(shè)第一次每支鉛筆進(jìn)價為x元，根據(jù)題意列方程得，﹣=30，解得，x=4，檢驗(yàn)：當(dāng)x=4時，分母不為0，故x=4是原分式方程的解．答：第一次每只鉛筆的進(jìn)價為4元．（2）設(shè)售價為y元，根據(jù)題意列不等式為：×（y﹣4）+