自動控制的原理試卷及答案詳解

實用標(biāo)準(zhǔn)文檔課程名稱: 自動控制理論 （A/B卷 閉卷）一、填空題（每空1分，共15分）1、反饋控制又稱偏差控制，其控制作用是通過 給定值 與反饋量的差值進行的。2、復(fù)合控制有兩種基本形式：即按 輸入 的前饋復(fù)合控制和按 擾動 的前饋復(fù)合控制。3、兩個傳遞函數(shù)分別為G1(s)與G2(s)的環(huán)節(jié)，以并聯(lián)方式連接，其等效傳遞函數(shù)為1(s)G(s)（用G(s)與G(s)表示）。1224、典型二階系統(tǒng)極點分布如圖1所示，則無阻尼自然頻率n，阻尼比，該系統(tǒng)的特征方程為，該系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線為。5、若某系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)為g(t)10e0.2t5e0.5t，則該系統(tǒng)的傳遞函數(shù)G(s)為。6、根軌跡起始于極點，終止于零點或無窮遠(yuǎn)。7、設(shè)某最小相位系統(tǒng)的相頻特性為()tg1()900tg1(T)，則該系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為。8、PI控制器的輸入－輸出關(guān)系的時域表達式是，其相應(yīng)的傳遞函數(shù)為，由于積分環(huán)節(jié)的引入，可以改善系統(tǒng)的性能。二、選擇題（每題2分，共20分）1、采用負(fù)反饋形式連接后，則( )A、一定能使閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定； B 、系統(tǒng)動態(tài)性能一定會提高；C、一定能使干擾引起的誤差逐漸減小，最后完全消除；D、需要調(diào)整系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)，才能改善系統(tǒng)性能。2、下列哪種措施對提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性沒有效果()。A、增加開環(huán)極點；B、在積分環(huán)節(jié)外加單位負(fù)反饋；C、增加開環(huán)零點；D、引入串聯(lián)超前校正裝置。3、系統(tǒng)特征方程為()s322360，則系統(tǒng)()DsssA、穩(wěn)定；B、單位階躍響應(yīng)曲線為單調(diào)指數(shù)上升；C、臨界穩(wěn)定；D、右半平面閉環(huán)極點數(shù)Z2。精彩文案實用標(biāo)準(zhǔn)文檔4、系統(tǒng)在r(t) t2作用下的穩(wěn)態(tài)誤差ess ，說明( )A、型別v 2； B 、系統(tǒng)不穩(wěn)定；C、輸入幅值過大； D 、閉環(huán)傳遞函數(shù)中有一個積分環(huán)節(jié)。5、對于以下情況應(yīng)繪制0°根軌跡的是( )A、主反饋口符號為“-”；B、除Kr外的其他參數(shù)變化時；C、非單位反饋系統(tǒng)； D 、根軌跡方程（標(biāo)準(zhǔn)形式）為G(s)H(s) 1。6、開環(huán)頻域性能指標(biāo)中的相角裕度 對應(yīng)時域性能指標(biāo)( ) 。A、超調(diào) % B 、穩(wěn)態(tài)誤差ess C、調(diào)整時間ts D 、峰值時間tp7、已知開環(huán)幅頻特性如圖2所示，則圖中不穩(wěn)定的系統(tǒng)是( ) 。系統(tǒng)① 系統(tǒng)② 系統(tǒng)③圖2A、系統(tǒng)① B 、系統(tǒng)② C 、系統(tǒng)③ D 、都不穩(wěn)定8、若某最小相位系統(tǒng)的相角裕度 0，則下列說法正確的是( ) 。、不穩(wěn)定；B、只有當(dāng)幅值裕度kg1時才穩(wěn)定；AC、穩(wěn)定；D、不能判用相角裕度判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。9、若某串聯(lián)校正裝置的傳遞函數(shù)為10s1，則該校正裝置屬于( ) 。100s1A、超前校正 B 、滯后校正 C 、滯后-超前校正 D 、不能判斷10、下列串聯(lián)校正裝置的傳遞函數(shù)中，能在 c 1處提供最大相位超前角的是：A、10s1B、10s1C、2s1D、0.1s1s10.1s10.5s110s1三、(8分)試建立如圖3所示電路的動態(tài)微分方程，并求傳遞函數(shù)。精彩文案實用標(biāo)準(zhǔn)文檔圖3四、（共20分）系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖4所示：圖41、寫出閉環(huán)傳遞函數(shù)(s)C(s)表達式；（4分）R(s)2、要使系統(tǒng)滿足條件：0.707,n2,試確定相應(yīng)的參數(shù)K和；（4分）3、求此時系統(tǒng)的動態(tài)性能指標(biāo)00,ts；（4分）4、r(t)2t時，求系統(tǒng)由r(t)產(chǎn)生的穩(wěn)態(tài)誤差ess；（4分）5、確定Gn(s)，使干擾n(t)對系統(tǒng)輸出c(t)無影響。（4分）五、(共15分)已知某單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)Kr:s(s3)21、繪制該系統(tǒng)以根軌跡增益Kr為變量的根軌跡（求出：漸近線、分離點、與虛軸的交點等）；（8分）2、確定使系統(tǒng)滿足0 1的開環(huán)增益K的取值范圍。（7分）六、（共22分）某最小相位系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)幅頻特性曲線 L0( )如圖5所示：精彩文案實用標(biāo)準(zhǔn)文檔1、寫出該系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)G0(s)；（8分）2、寫出該系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性、開環(huán)幅頻特性及開環(huán)相頻特性。（3分）3、求系統(tǒng)的相角裕度 。（7分）4、若系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度不夠大，可以采用什么措施提高系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度？（4分）試題一答案一、填空題(每題1分，共15分)1、給定值2、輸入；擾動；3、G1(s)+G2(s)；4、2；20.707；s22s20；衰減振蕩25、105；0.2ss0.5ss6、開環(huán)極點；開環(huán)零點7、K(s 1)s(Ts 1)8、u(t) Kp[e(t) 1 e(t)dt]；Kp[1 1]；穩(wěn)態(tài)性能T Ts二、判斷選擇題(每題2分，共20分)1、D 2、A 3、C 4、A 5、D 6、A 7、B 8、C 9、B 10、B精彩文案實用標(biāo)準(zhǔn)文檔三、(8分)建立電路的動態(tài)微分方程，并求傳遞函數(shù)。解：1、建立電路的動態(tài)微分方程根據(jù)KCL有ui(t)u0(t)Cd[ui(t)u0(t)]u0(t)(2R1dtR2分)即R1R2Cdu0(t)(R1R2)u0(t)R1R2Cdui(t)R2ui(t)(2dtdt分)2、求傳遞函數(shù)對微分方程進行拉氏變換得R1R2CsU0(s)(R1R2)U0(s)R1R2CsUi(s)R2Ui(s)(2分)得傳遞函數(shù)G(s)U0(s)R1R2CsR2(2分)Ui(s)R1R2CsR1R2四、(共20分)C(s)KK2s2解：1、（4分）(s)nR(s)1KKs2KsKs22ns2nss2K224K42、（4分）n2K2n220.7073、（4分）0e124.32000442.83ts2KK14、（4分）G(s)s2KK1Ks(sK)s(s1)v11sA21.414essKK精彩文案實用標(biāo)準(zhǔn)文檔K1C(s)1Gn(s)5、（4分）令：ssn(s)＝0N(s)(s)得：GssKn()五、(共15分)1、繪制根軌跡 （8分）系統(tǒng)有有3個開環(huán)極點（起點）：0、-3、-3，無開環(huán)零點（有限終點）；（1分）(2)實軸上的軌跡：（-∞，-3）及（-3，0）；（1分）a332(3)3條漸近線：3（2分）18060,(4)分離點：120得：d1（2分）dd3Krdd324(5)與虛軸交點：()36290DsKrsssImD(j)3903（2分）ReD(j)62Kr0Kr54繪制根軌跡如右圖所示。KrKr2、（7分）開環(huán)增益K與根軌跡增益Kr的關(guān)系：G(s)29s(s3)2ss13得KKr9（1分）系統(tǒng)穩(wěn)定時根軌跡增益K的取值范圍：Kr54，（2分）r系統(tǒng)穩(wěn)定且為欠阻尼狀態(tài)時根軌跡增益K的取值范圍：4Kr54，（3分）r系統(tǒng)穩(wěn)定且為欠阻尼狀態(tài)時開環(huán)增益K的取值范圍：4K6（1分）9六、（共22分）解：1、從開環(huán)波特圖可知，原系統(tǒng)具有比例環(huán)節(jié)、一個積分環(huán)節(jié)、兩個慣性環(huán)節(jié)。精彩文案實用標(biāo)準(zhǔn)文檔故其開環(huán)傳函應(yīng)有以下形式G(s)K(2分)s(1s1)(1s1)12由圖可知：1處的縱坐標(biāo)為40dB,則L(1)20lgK40,得K100(2分)110和2=100（2分）故系統(tǒng)的開環(huán)傳函為G0(s)100（2分）ss1s1101002、寫出該系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性、開環(huán)幅頻特性及開環(huán)相頻特性：100（1分）開環(huán)頻率特性G0(j)jj1j110100開環(huán)幅頻特性A0()100（1分）221011001開環(huán)相頻特性：0(s)90tg10.1tg10.01（1分）3、求系統(tǒng)的相角裕度：求幅值穿越頻率，令100得31.6/（3分）A0()21crads210111000(c)90tg10.1ctg10.01c90tg13.16tg10.316180（2分）1800(c)1801800（2分）對最小相位系統(tǒng) 0 臨界穩(wěn)定4、（4分）可以采用以下措施提高系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度：增加串聯(lián)超前校正裝置；增加串聯(lián)滯后校正裝置；增加串聯(lián)滯后-超前校正裝置；增加開環(huán)零點；增加PI或PD或PID控制器；在積分環(huán)節(jié)外加單位負(fù)反饋。試題二一、填空題（每空1分，共15分）精彩文案實用標(biāo)準(zhǔn)文檔1、在水箱水溫控制系統(tǒng)中，受控對象為 ，被控量為 。2、自動控制系統(tǒng)有兩種基本控制方式，當(dāng)控制裝置與受控對象之間只有順向作用而無反向聯(lián)系時，稱為 ；當(dāng)控制裝置與受控對象之間不但有順向作用而且還有反向聯(lián)系時，稱為 ；含有測速發(fā)電機的電動機速度控制系統(tǒng)，屬于 。3、穩(wěn)定是對控制系統(tǒng)最基本的要求，若一個控制系統(tǒng)的響應(yīng)曲線為衰減振蕩，則該系統(tǒng)。判斷一個閉環(huán)線性控制系統(tǒng)是否穩(wěn)定，在時域分析中采用；在頻域分析中采用。4、傳遞函數(shù)是指在初始條件下、線性定?？刂葡到y(tǒng)的與之比。5、設(shè)系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為K(s1)，則其開環(huán)幅頻特性為，相頻s2(Ts1)特性為。6、頻域性能指標(biāo)與時域性能指標(biāo)有著對應(yīng)關(guān)系，開環(huán)頻域性能指標(biāo)中的幅值穿越頻率 c對應(yīng)時域性能指標(biāo) ，它們反映了系統(tǒng)動態(tài)過程的 。二、選擇題（每題2分，共20分）1、關(guān)于傳遞函數(shù)，錯誤的說法是( )傳遞函數(shù)只適用于線性定常系統(tǒng)；傳遞函數(shù)不僅取決于系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)，給定輸入和擾動對傳遞函數(shù)也有影響；傳遞函數(shù)一般是為復(fù)變量s的真分式；閉環(huán)傳遞函數(shù)的極點決定了系統(tǒng)的穩(wěn)定性。2、下列哪種措施對改善系統(tǒng)的精度沒有效果()。A、增加積分環(huán)節(jié)B、提高系統(tǒng)的開環(huán)增益KC、增加微分環(huán)節(jié)D、引入擾動補償3、高階系統(tǒng)的主導(dǎo)閉環(huán)極點越靠近虛軸，則系統(tǒng)的()。A、準(zhǔn)確度越高B、準(zhǔn)確度越低C、響應(yīng)速度越快D、響應(yīng)速度越慢4、已知系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為50，則該系統(tǒng)的開環(huán)增益為()。(2s1)(s5)A、50B、25C、10D、5精彩文案實用標(biāo)準(zhǔn)文檔5、若某系統(tǒng)的根軌跡有兩個起點位于原點，則說明該系統(tǒng)( ) 。A、含兩個理想微分環(huán)節(jié) B 、含兩個積分環(huán)節(jié)C、位置誤差系數(shù)為0 D 、速度誤差系數(shù)為06、開環(huán)頻域性能指標(biāo)中的相角裕度 對應(yīng)時域性能指標(biāo)( ) 。A、超調(diào)%B、穩(wěn)態(tài)誤差essC、調(diào)整時間tsD、峰值時間tp7、已知某些系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)如下，屬于最小相位系統(tǒng)的是()A、K(2s)B、K(s1)C、K1)D、K(1s)s(s1)s(s5）s(s2－ss(2s)8、若系統(tǒng)增加合適的開環(huán)零點，則下列說法不正確的是()。A、可改善系統(tǒng)的快速性及平穩(wěn)性；B、會增加系統(tǒng)的信噪比；C、會使系統(tǒng)的根軌跡向s平面的左方彎曲或移動；、可增加系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度。9、開環(huán)對數(shù)幅頻特性的低頻段決定了系統(tǒng)的()。A、穩(wěn)態(tài)精度B、穩(wěn)定裕度C、抗干擾性能D、快速性10、下列系統(tǒng)中屬于不穩(wěn)定的系統(tǒng)是()。A、閉環(huán)極點為s1,21j2的系統(tǒng)B、閉環(huán)特征方程為s22s10的系統(tǒng)C、階躍響應(yīng)為c(t)20(1e0.4tD、脈沖響應(yīng)為h(t)8e0.4t的系統(tǒng))的系統(tǒng)三、(8分)寫出下圖所示系統(tǒng)的傳遞函數(shù)C(s)（結(jié)構(gòu)圖化簡，梅遜公式均可）。R(s)精彩文案實用標(biāo)準(zhǔn)文檔四、（共20分）設(shè)系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)C(s)1，試求：(s)T2s22R(s)Ts11、0.2；T0.08s；0.8；T0.08s時單位階躍響應(yīng)的超調(diào)量%、調(diào)節(jié)時間ts及峰值時間tp。（7分）2 、 0.4；T 0.04s和 0.4；T 0.16s時單位階躍響應(yīng)的超調(diào)量 %、調(diào)節(jié)時間ts和峰值時間tp。（7分）3、根據(jù)計算結(jié)果，討論參數(shù) 、T對階躍響應(yīng)的影響。（6分）精彩文案實用標(biāo)準(zhǔn)文檔五、(共 15 分)已知某單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G(S)H(S)Kr(s1)，試：s(s－3)1、繪制該系統(tǒng)以根軌跡增益Kr為變量的根軌跡（求出：分離點、與虛軸的交點等）；（8分）2、求系統(tǒng)穩(wěn)定且為欠阻尼狀態(tài)時開環(huán)增益K的取值范圍。（7分）六、（共22分）已知反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)H(s)K，試：s(s1)1、用奈奎斯特判據(jù)判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性；（10分）2、若給定輸入r(t)=2t＋2時，要求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為0.25，問開環(huán)增益K應(yīng)取何值。（7分）3、求系統(tǒng)滿足上面要求的相角裕度 。（5分）試題二答案一、填空題(每題1分，共20分)1、水箱；水溫2、開環(huán)控制系統(tǒng)；閉環(huán)控制系統(tǒng)；閉環(huán)控制系統(tǒng)3、穩(wěn)定；勞斯判據(jù)；奈奎斯特判據(jù)4、零；輸出拉氏變換；輸入拉氏變換5、K221；arctan180arctanT(或：180arctanT2)2T2211T6、調(diào)整時間ts；快速性二、判斷選擇題(每題2分，共20分)1、B 2、C 3、D 4、C 5、B 6、A 7、B 8、B 9、A 10、D三、(8分)寫出下圖所示系統(tǒng)的傳遞函數(shù)C(s)（結(jié)構(gòu)圖化簡，梅遜公式均R(s)可）。精彩文案實用標(biāo)準(zhǔn)文檔n解：傳遞函數(shù)G(s):根據(jù)梅遜公式C(s)PiiG(s)i1（1分）R(s)4條回路:L1G2(s)G3(s)H(s),L2G4(s)H(s)，L3G1(s)G2(s)G3(s),L4G1(s)G4(s)無互不接觸回路。（2分）特征式：41Li1G2(s)G3(s)H(s)G4(s)H(s)G1(s)G2(s)G3(s)G1(s)G4(s)i1（2分）2條前向通道:P1G1(s)G2(s)G3(s),11；P2G1(s)G4(s),21（2分）G(s)C(s)P11P22G1(s)G2(s)G3(s)G1(s)G4(s)R(s)1G2(s)G3(s)H(s)G4(s)H(s)G1(s)G2(s)G3(s)G1(s)G4(s)（1分）四、(共20分)121解：系統(tǒng)的閉環(huán)傳函的標(biāo)準(zhǔn)形式為：(s)n2，其中2s22Ts1s22nsnTnT%e/12e0.2/10.2252.7%0.244T40.081.6s1、當(dāng)時，ts（4分）T0.08sn0.2tpT0.080.26sdn121210.22%e/12e0.8/10.821.5%0.844T40.08（3分）當(dāng)時，ts0.80.4sT0.08sntpT0.080.42sdn121210.82精彩文案實用標(biāo)準(zhǔn)文檔%e/12e0.4/10.4225.4%0.444T40.040.4s（4分）2、當(dāng)時，ts0.4T0.04sntpT0.040.14sdn121210.42%e/12e0.4/10.4225.4%0.444T40.16（3分）當(dāng)時，ts0.41.6sT0.16sntpT0.160.55sdn121210.423、根據(jù)計算結(jié)果，討論參數(shù)、T對階躍響應(yīng)的影響。（6分）系統(tǒng)超調(diào)%只與阻尼系數(shù)有關(guān)，而與時間常數(shù)T無關(guān)，增大，超調(diào)%減小；2分）(2)當(dāng)時間常數(shù)T一定，阻尼系數(shù)增大，調(diào)整時間ts減小，即暫態(tài)過程縮短；峰值時間tp增加，即初始響應(yīng)速度變慢；（2分）(3)當(dāng)阻尼系數(shù)一定，時間常數(shù)T增大，調(diào)整時間ts增加，即暫態(tài)過程變長；峰值時間tp增加，即初始響應(yīng)速度也變慢。（2分）五、(共15分)(1)系統(tǒng)有有2個開環(huán)極點（起點）：0、3，1個開環(huán)零點（終點）為：-1；（2分）(2)實軸上的軌跡：（-∞，-1）及（0，3）；（2分）求分離點坐標(biāo)111，得d11,d23；（2分）d1dd3分別對應(yīng)的根軌跡增益為Kr1,Kr9求與虛軸的交點系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程為(－3)(1)0,即2ssKrss(Kr3)sKr0令s2(Kr3)sKrsj0,得3,Kr3（2分）精彩文案實用標(biāo)準(zhǔn)文檔根軌跡如圖1所示。圖12、求系統(tǒng)穩(wěn)定且為欠阻尼狀態(tài)時開環(huán)增益K的取值范圍系統(tǒng)穩(wěn)定時根軌跡增益K的取值范圍：Kr3，（2分）r系統(tǒng)穩(wěn)定且為欠阻尼狀態(tài)時根軌跡增益K的取值范圍：Kr3~9，（3分）r開環(huán)增益K與根軌跡增益K的關(guān)系：KKr（1分）r3系統(tǒng)穩(wěn)定且為欠阻尼狀態(tài)時開環(huán)增益K的取值范圍：K1~3（1分）六、（共22分）解：1、系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性為G(j)H(j)K（2分）j(1j)幅頻特性：A( )

K

， 相頻特性： ( ) 90 arctan （2分）1

2起點：0,A(0),(00)；（1分9）0終點：,A()0,()1分）；（10~:()90~180，精彩文案實用標(biāo)準(zhǔn)文檔曲線位于第3象限與實軸無交點。（1分）開環(huán)頻率幅相特性圖如圖 2所示。判斷穩(wěn)定性：開環(huán)傳函無右半平面的極點，則P0，極坐標(biāo)圖不包圍（－1，j0）點，則N0根據(jù)奈氏判據(jù)，Z＝P－2N＝0系統(tǒng)穩(wěn)定。（3分）圖22、若給定輸入r(t)=2t＋2時，要求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為0.25，求開環(huán)增益K：系統(tǒng)為1型，位置誤差系數(shù)K=∞，速度誤差系數(shù)K=K，（2分）PVAA20.25，（3分）依題意：essKKKv得K8（2分）故滿足穩(wěn)態(tài)誤差要求的開環(huán)傳遞函數(shù)為8G(s)H(s)1)s(s3、滿足穩(wěn)態(tài)誤差要求系統(tǒng)的相角裕度：令幅頻特性：A()81，得2.7，（2分）12c(c)90arctanc90arctan2.7160，（1分）相角裕度：180(c)18016020（2分）試題三一、填空題（每空1分，共20分）1、對自動控制系統(tǒng)的基本要求可以概括為三個方面，即： 、快速性和 。2、控制系統(tǒng)的 稱為傳遞函數(shù)。一階系統(tǒng)傳函標(biāo)準(zhǔn)形式是 ，二階系統(tǒng)傳函標(biāo)準(zhǔn)形式是 。3、在經(jīng)典控制理論中，可采用 、根軌跡法或 等方法判斷線性控制系統(tǒng)穩(wěn)定性。4、控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，取決于系統(tǒng) 和 , 與外作用及初始條件無關(guān)。5、線性系統(tǒng)的對數(shù)幅頻特性，縱坐標(biāo)取值為 ，橫坐標(biāo)為 。6、奈奎斯特穩(wěn)定判據(jù)中，Z=P-R ，其中P是指 ，Z是指 ，R指 。7、在二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)圖中， ts定義為 。 %是 。8、PI控制規(guī)律的時域表達式是 。PID 控制規(guī)律的傳遞函數(shù)表達式是。精彩文案實用標(biāo)準(zhǔn)文檔9、設(shè)系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為K，則其開環(huán)幅頻特性為，相頻特性s(T1s1)(T2s1)為。二、判斷選擇題(每題2分，共16分)1、關(guān)于線性系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差，正確的說法是： ( )A、 一型系統(tǒng)在跟蹤斜坡輸入信號時無誤差 ；B、穩(wěn)態(tài)誤差計算的通用公式是esslims2R(s)；G(s)H(s)s01C、增大系統(tǒng)開環(huán)增益K可以減小穩(wěn)態(tài)誤差；D、增加積分環(huán)節(jié)可以消除穩(wěn)態(tài)誤差，而且不會影響系統(tǒng)穩(wěn)定性。2、適合應(yīng)用傳遞函數(shù)描述的系統(tǒng)是 ( ) 。A、單輸入，單輸出的線性定常系統(tǒng)；B、單輸入，單輸出的線性時變系統(tǒng)；C、單輸入，單輸出的定常系統(tǒng)；D、非線性系統(tǒng)。3、若某負(fù)反饋控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為5，則該系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程為()。s(s1)A、s(s1)0B、s(s1)50C、s(s1)10D、與是否為單位反饋系統(tǒng)有關(guān)4、非單位負(fù)反饋系統(tǒng)，其前向通道傳遞函數(shù)為G(S)，反饋通道傳遞函數(shù)為H(S)，當(dāng)輸入信號為R(S)，則從輸入端定義的誤差E(S)為()A、E(S)R(S)G(S)B、E(S)R(S)G(S)H(S)C、E(S)R(S)G(S)H(S)D、E(S)R(S)G(S)H(S)5、已知下列負(fù)反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)，應(yīng)畫零度根軌跡的是()。A、K*(2s)B、K*5）C、K*D、K*(1s)s(s1)s(s1)(ss(s2－3s1)s(2s)6、閉環(huán)系統(tǒng)的動態(tài)性能主要取決于開環(huán)對數(shù)幅頻特性的：A、低頻段B、開環(huán)增益C、高頻段D、中頻段7、已知單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)10(2s1)s2(s26s，當(dāng)輸入信號是100)r(t)22tt2時，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差是()A、0；B、∞；C、10；D、20精彩文案實用標(biāo)準(zhǔn)文檔8、關(guān)于系統(tǒng)零極點位置對系統(tǒng)性能的影響，下列觀點中正確的是 ( )A、如果閉環(huán)極點全部位于 S左半平面，則系統(tǒng)一定是穩(wěn)定的。穩(wěn)定性與閉環(huán)零點位置無關(guān)；B、 如果閉環(huán)系統(tǒng)無零點，且閉環(huán)極點均為負(fù)實數(shù)極點，則時間響應(yīng)一定是衰減振蕩的；C、超調(diào)量僅取決于閉環(huán)復(fù)數(shù)主導(dǎo)極點的衰減率，與其它零極點位置無關(guān)；D、 如果系統(tǒng)有開環(huán)極點處于 S右半平面，則系統(tǒng)不穩(wěn)定。三、(16分)已知系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如圖1所示，其中G(s)k(0.5s1)，輸入信號為單位斜s(s1)(2s1)坡函數(shù)，求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差(8分)。分析能否通過調(diào)節(jié)增益k，使穩(wěn)態(tài)誤差小于0.2(8分)。R(s) C(s)G(s)一圖1四、(16分)設(shè)負(fù)反饋系統(tǒng)如圖2，前向通道傳遞函數(shù)為10，若采用測速負(fù)反饋G(s)s(s2)H(s)1kss，試畫出以ks為參變量的根軌跡(10分)，并討論ks大小對系統(tǒng)性能的影響(6分)。R(s)C(s)G(s)一H(s)圖2五、已知系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為 G(s)H(s) k(1 s),k,,T均大于0，試用奈奎斯特穩(wěn)定s(Ts 1)判據(jù)判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性。 (16分)［第五題、第六題可任選其一］六、已知最小相位系統(tǒng)的對數(shù)幅頻特性如圖3所示。試求系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)。(16分)L(ω)dB-4020-20R(s)KC(s)ωω2s(s1)一-101ω110-40精彩文案圖3實用標(biāo)準(zhǔn)文檔圖4七、設(shè)控制系統(tǒng)如圖4，要求校正后系統(tǒng)在輸入信號是單位斜坡時的穩(wěn)態(tài)誤差不大于0.05，相角裕度不小于40o，幅值裕度不小于10dB，試設(shè)計串聯(lián)校正網(wǎng)絡(luò)。(16分)試題三答案一、填空題(每題1分，共20分)1、穩(wěn)定性(或：穩(wěn)，平穩(wěn)性)；準(zhǔn)確性(或：穩(wěn)態(tài)精度，精度)2、輸出拉氏變換與輸入拉氏變換在零初始條件下的比值；1；G(s)Ts121G(s)n2(或：G(s))22ns22snTs2Ts13、勞斯判據(jù)(或：時域分析法)；奈奎斯特判據(jù)(或：頻域分析法)4、結(jié)構(gòu)；參數(shù)5、20lgA()(或：L())；lg(或：按對數(shù)分度)6、開環(huán)傳函中具有正實部的極點的個數(shù)，(或：右半S平面的開環(huán)極點個數(shù))；閉環(huán)傳函中具有正實部的極點的個數(shù)(或：右半S平面的閉環(huán)極點個數(shù)，不穩(wěn)定的根的個數(shù))；奈氏曲線逆時針方向包圍(-1,j0)整圈數(shù)。7、系統(tǒng)響應(yīng)到達并保持在終值5%或2%誤差內(nèi)所需的最短時間(或：調(diào)整時間，調(diào)節(jié)時間)；響應(yīng)的最大偏移量h(tp)與終值h()的差與h()的比的百分?jǐn)?shù)。（或：h(tp)h()h()100%，超調(diào)）8、m(t)Kpt(或：Kpe(t)Kite(t)dt)；Kpe(t)e(t)dt0Ti0GC(s)Kp1s)(KiKds)(1或：KpTiss9、A()K)2；()900tg1(T1)tg1(T2)(T)21(T112精彩文案實用標(biāo)準(zhǔn)文檔二、判斷選擇題(每題2分，共16分)1、C 2、A 3、B 4、D 5、A 6、D 7、D 8、A三、(16分)1解：Ⅰ型系統(tǒng)在跟蹤單位斜坡輸入信號時，穩(wěn)態(tài)誤差為 ess （2分）Kv而靜態(tài)速度誤差系數(shù)KvlimsG(s)H(s)K(0.5s1)（2分）limsKs0s0s(s1)(2s1)穩(wěn)態(tài)誤差為ess11。（4分）KvK要使e0.2必須K15，即K要大于5。（6分）ss0.2但其上限要符合系統(tǒng)穩(wěn)定性要求。可由勞斯判據(jù)決定其上限。系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程是D(s)s(s1)(2s1)0.5KsK2s33s2(10.5K)sK0（1分）構(gòu)造勞斯表如下s3210.5Ks23K為使首列大于0，必須0K6。s130.5K0s03K0綜合穩(wěn)態(tài)誤差和穩(wěn)定性要求，當(dāng)5K6時能保證穩(wěn)態(tài)誤差小于0.2。（1分）四、(16分)解：系統(tǒng)的開環(huán)傳函G(s)H(s)10(1kss)，其閉環(huán)特征多項式為D(s)s(s2)D(s)s22s10kss100，（1分）以不含ks的各項和除方程兩邊，得10kss1，令10ksK*，得到等效開環(huán)傳函為K*1（2分）s22s102s10s2參數(shù)根軌跡，起點：p1,21j3，終點：有限零點z10，無窮零點（2分）實軸上根軌跡分布：［－∞，0］（2分）實軸上根軌跡的分離點：令ds22s10，得ds0s精彩文案實用標(biāo)準(zhǔn)文檔s2100,s1,2103.16合理的分離點是s1103.16，（2分）該分離點對應(yīng)的根軌跡增益為*s22s104.33，對應(yīng)的速度反饋時間常數(shù)ksK1*K1s0.433（1分）s1010根軌跡有一根與負(fù)實軸重合的漸近線。由于開環(huán)傳函兩個極點p1,21j3，一個有限零點z10且零點不在兩極點之間，故根軌跡為以零點z0為圓心，以該圓心到分離點距離為半徑的圓周。1根軌跡與虛軸無交點，均處于s左半平面。系統(tǒng)絕對穩(wěn)定。根軌跡如圖1所示。（4分）討論ks大小對系統(tǒng)性能的影響如下：（1）、當(dāng) 0 ks 0.433時，系統(tǒng)為欠阻尼狀態(tài)。根軌跡處在第二、三象限，閉環(huán)極點為共軛的復(fù)數(shù)極點。系統(tǒng)阻尼比隨著ks由零逐漸增大而增加。動態(tài)響應(yīng)為阻尼振蕩過程，ks增加將使振蕩頻率d減小（dn123.5）。（1分）），但響應(yīng)速度加快，調(diào)節(jié)時間縮短（tsn（2）、當(dāng)ks 0.433時（此時K* 4.33)，為臨界阻尼狀態(tài)，動態(tài)過程不再有振蕩和超調(diào)。（1分）（3）、當(dāng)ks 0.433(或K* 4.33)，為過阻尼狀態(tài)。系統(tǒng)響應(yīng)為單調(diào)變化過程。（1分）圖1 四題系統(tǒng)參數(shù)根軌跡五、(16分)K(1 s)解：由題已知： G(s)H(s) ,K,,T 0，s(Ts 1)精彩文案實用標(biāo)準(zhǔn)文檔系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性為G(j)H(j)K[(T)j(1T2)]（2分）(1T22)開環(huán)頻率特性極坐標(biāo)圖起點：0,A(0),(00)；（1分9）0終點：,A()0,()0；（217分0）與實軸的交點：令虛頻特性為零，即1T20得x1（2分）T實部G(jx)H(jx)K（2分）開環(huán)極坐標(biāo)圖如圖2所示。（4分）－K由于開環(huán)傳函無右半平面的極點，則P0－1當(dāng)K1時，極坐標(biāo)圖不包圍（－1，j0）點，系統(tǒng)穩(wěn)定。（1分）當(dāng)K1時，極坐標(biāo)圖穿過臨界點（－1，j0）點，系統(tǒng)臨界穩(wěn)定。（1分）當(dāng)K1時，極坐標(biāo)圖順時針方向包圍0（－1，j0）點一圈。圖2五題幅相曲線N2(NN)2(01)2按奈氏判據(jù)，Z＝P－N＝2。系統(tǒng)不穩(wěn)定。(2分)閉環(huán)有兩個右平面的極點。六、(16分)解：從開環(huán)波特圖可知，系統(tǒng)具有比例環(huán)節(jié)、兩個積分環(huán)節(jié)、一個一階微分環(huán)節(jié)和一個慣性環(huán)節(jié)。K(1s1)故其開環(huán)傳函應(yīng)有以下形式G(s)1(8分)s2(1s1)2由圖可知：1處的縱坐標(biāo)為40dB,則L(1)20lgK40,得K100(2分)又由1和=10的幅值分貝數(shù)分別為20和0，結(jié)合斜率定義，有20040，解得103.rad/s16(2分)lg11lg10同理可得20(10)或20lg230，lg201lg21精彩文案實用標(biāo)準(zhǔn)文檔21000210000得2100rad/s(2分)21故所求系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為100(s1)G(s)10ss2(1)100七、(16分)

(2分)K解：（1）、系統(tǒng)開環(huán)傳函 G(s)，輸入信號為單位斜坡函數(shù)時的穩(wěn)態(tài)誤差為s(s1)111esslimsG(s)H(s)，由于要求穩(wěn)態(tài)誤差不大于0.05，取K20Kvs0K故20（5分）G(s)s(s1)（2）、校正前系統(tǒng)的相角裕度計算：L()20lg2020lg20lg21L(c)20220c4.47rad/s20lg20c得c1800900tg14.4712.60；而幅值裕度為無窮大，因為不存在x。（2分）（3）、根據(jù)校正后系統(tǒng)對相位裕度的要求，確定超前環(huán)節(jié)應(yīng)提供的相位補償角m"4012.6532.4330（2分）（4）、校正網(wǎng)絡(luò)參數(shù)計算a

1 sin1 sin

m1sin3303.4（2分）1sin330m（5）、超前校正環(huán)節(jié)在 m處的幅值為：10lga 10lg3.4 5.31dB使校正后的截止頻率 c'發(fā)生在 m處，故在此頻率處原系統(tǒng)的幅值應(yīng)為－ 5.31dBL(m)L(c')20lg2020lgc'20lg(c')215.31解得'6（2分）c精彩文案實用標(biāo)準(zhǔn)文檔（6）、計算超前網(wǎng)絡(luò)a3.4c,'m1T110.09Tama63.4在放大3.4倍后，超前校正網(wǎng)絡(luò)為1 aTs 1 0.306sGc(s)1 Ts 1 0.09s20(10.306s)（2校正后的總開環(huán)傳函為：Gc(s)G(s)1)(10.09s)分）s(s（7）校驗性能指標(biāo)相角裕度 '' 180 tg1(0.306 6) 90 tg16 tg1(0.09 6) 430由于校正后的相角始終大于－ 180o，故幅值裕度為無窮大。符合設(shè)計性能指標(biāo)要求。（1分）試題四一、填空題（每空1分，共15分）1、對于自動控制系統(tǒng)的性能要求可以概括為三個方面，即： 、和 ，其中最基本的要求是 。2、若某單位負(fù)反饋控制系統(tǒng)的前向傳遞函數(shù)為G(s)，則該系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 。3、能表達控制系統(tǒng)各變量之間關(guān)系的數(shù)學(xué)表達式或表示方法，叫系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，在古典控制理論中系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型有 、 等。4、判斷一個閉環(huán)線性控制系統(tǒng)是否穩(wěn)定，可采用 、 、等方法。5、設(shè)系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為K，則其開環(huán)幅頻特性為，s(T1s1)(T2s1)相頻特性為。6、PID控制器的輸入－輸出關(guān)系的時域表達式是，其相應(yīng)的傳遞函數(shù)為。精彩文案實用標(biāo)準(zhǔn)文檔7、最小相位系統(tǒng)是指 。二、選擇題（每題2分，共20分）1、關(guān)于奈氏判據(jù)及其輔助函數(shù) F(s)=1+G(s)H(s) ，錯誤的說法是( )A、F(s)的零點就是開環(huán)傳遞函數(shù)的極點B、F(s)的極點就是開環(huán)傳遞函數(shù)的極點C、F(s)的零點數(shù)與極點數(shù)相同D、F(s)的零點就是閉環(huán)傳遞函數(shù)的極點2、已知負(fù)反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)2s1，則該系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程為6s100s2()。A、s26s1000B、(s26s100)(2s1)0C、s26s10010D、與是否為單位反饋系統(tǒng)有關(guān)3、一階系統(tǒng)的閉環(huán)極點越靠近 S平面原點，則( ) 。A、準(zhǔn)確度越高 B 、準(zhǔn)確度越低 C 、響應(yīng)速度越快 D 、響應(yīng)速度越慢4、已知系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為100，則該系統(tǒng)的開環(huán)增益為()。(0.1s1)(s5)A、100B、1000C、20D、不能確定5、若兩個系統(tǒng)的根軌跡相同，則有相同的：A、閉環(huán)零點和極點B、開環(huán)零點C、閉環(huán)極點D、階躍響應(yīng)6、下列串聯(lián)校正裝置的傳遞函數(shù)中，能在c1處提供最大相位超前角的是()。A、10s1B、10s1C、2s1D、0.1s1s10.1s10.5s110s17、關(guān)于PI控制器作用，下列觀點正確的有()A、可使系統(tǒng)開環(huán)傳函的型別提高，消除或減小穩(wěn)態(tài)誤差；B、積分部分主要是用來改善系統(tǒng)動態(tài)性能的；C、比例系數(shù)無論正負(fù)、大小如何變化，都不會影響系統(tǒng)穩(wěn)定性；D、只要應(yīng)用PI控制規(guī)律，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差就為零。8、關(guān)于線性系統(tǒng)穩(wěn)定性的判定，下列觀點正確的是()。A、線性系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件是：系統(tǒng)閉環(huán)特征方程的各項系數(shù)都為正數(shù)；B、無論是開環(huán)極點或是閉環(huán)極點處于右半S平面，系統(tǒng)不穩(wěn)定；C、如果系統(tǒng)閉環(huán)系統(tǒng)特征方程某項系數(shù)為負(fù)數(shù)，系統(tǒng)不穩(wěn)定；D、當(dāng)系統(tǒng)的相角裕度大于零，幅值裕度大于1時，系統(tǒng)不穩(wěn)定。9、關(guān)于系統(tǒng)頻域校正，下列觀點錯誤的是()A、一個設(shè)計良好的系統(tǒng)，相角裕度應(yīng)為45度左右；B、開環(huán)頻率特性，在中頻段對數(shù)幅頻特性斜率應(yīng)為20dB/dec；C、低頻段，系統(tǒng)的開環(huán)增益主要由系統(tǒng)動態(tài)性能要求決定；D、利用超前網(wǎng)絡(luò)進行串聯(lián)校正，是利用超前網(wǎng)絡(luò)的相角超前特性。精彩文案實用標(biāo)準(zhǔn)文檔10、已知單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)10(2s1)，當(dāng)輸入信號是s2(s26s100)r(t)22tt2時，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差是()A、0B、∞C、10D、20精彩文案實用標(biāo)準(zhǔn)文檔三、寫出下圖所示系統(tǒng)的傳遞函數(shù)C(s)（結(jié)構(gòu)圖化簡，梅遜公式均可）。R(s)(8分)H2（S）R（S）—C（S）G2（S）G1（S）G3（S）——H1（S）H3（S）四、(共15分)已知某單位反饋系統(tǒng)的閉環(huán)根軌跡圖如下圖所示1、寫出該系統(tǒng)以根軌跡增益K*為變量的開環(huán)傳遞函數(shù)；（7分）2、求出分離點坐標(biāo)，并寫出該系統(tǒng)臨界阻尼時的閉環(huán)傳遞函數(shù)。（8分）j21× ×-2 -1 1 2-1-2精彩文案實用標(biāo)準(zhǔn)文檔五、系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如下圖所示，求系統(tǒng)的超調(diào)量 %和調(diào)節(jié)時間ts。（12分）R(s) 25 C(s)s(s 5)六、已知最小相位系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)幅頻特性L0( )和串聯(lián)校正裝置的對數(shù)幅頻特性Lc( )如下圖所示，原系統(tǒng)的幅值穿越頻率為 c 24.3rad/s：（共分）1、寫出原系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)G0(s),并求其相角裕度 0，判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性；（10分）2、寫出校正裝置的傳遞函數(shù)Gc(s)；（5分）3、寫出校正后的開環(huán)傳遞函數(shù)G0(s)Gc(s)，畫出校正后系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)幅頻特性LGC( )，并用勞斯判據(jù)判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。（15分）L()-20dB/decL040-40dB/dec0.3224.30.010.111020100-20dB/dec-60dB/decLc試題四答案一、填空題(每空1分，共15分)1、穩(wěn)定性 快速性 準(zhǔn)確性 穩(wěn)定性2、G(s)；精彩文案實用標(biāo)準(zhǔn)文檔3、微分方程 傳遞函數(shù) （或結(jié)構(gòu)圖 信號流圖）（任意兩個均可）4、勞思判據(jù) 根軌跡 奈奎斯特判據(jù)5、A()K；()900tg1(T1)tg1(T2)(T)21(T)2112Kptde(t)16、m(t)Kpe(t)e(t)dtKpGC(s)Kp(1s)Ti0dtTis7、S右半平面不存在系統(tǒng)的開環(huán)極點及開環(huán)零點二、判斷選擇題(每題2分，共20分)1、A 2、B 3、D 4、C 5、C 6、B 7、A 8、C 9、C 10、D三、(8分)寫出下圖所示系統(tǒng)的傳遞函數(shù)C(s)（結(jié)構(gòu)圖化簡，梅遜公式均R(s)可）。n解：傳遞函數(shù)G(s):根據(jù)梅遜公式C(s)Piii1（2分）G(s)R(s)3條回路:L1G1(s)H1(s),L2G2(s)H2(s)，L3G3(s)H3(s)（1分）1對互不接觸回路:L1L3G1(s)H1(s)G3(s)H3(s)（1分）31LiL1L31G1(s)H1(s)G2(s)H2(s)G3(s)H3(s)G1(s)H1(s)G3(s)H3(s)i1（2分）1條前向通道:P1G1(s)G2(s)G3(s),11（2分）C(s)P11G1(s)G2(s)G3(s)G(s)1G1(s)H1(s)G2(s)H2(s)G3(s)H3(s)G1(s)H1(s)G3(s)H3(s)R(s)（2分）四、(共15分)1、寫出該系統(tǒng)以根軌跡增益K*為變量的開環(huán)傳遞函數(shù)；（7分）2、求出分離點坐標(biāo)，并寫出該系統(tǒng)臨界阻尼時的閉環(huán)傳遞函數(shù)。（8分）解：1、由圖可以看出，系統(tǒng)有 1個開環(huán)零點為：1（1分）；有2個開環(huán)極點為：0、-2（1分），精彩文案實用標(biāo)準(zhǔn)文檔而且為零度根軌跡。由此可得以根軌跡增益K*為變量的開環(huán)傳函K*(