2020年福建省泉州市高考數學二模試卷(理科)

第1頁（共22頁）2020年福建省泉州市高考數學二模試卷（理科）、選擇題：本大題共12小題，每題5分，共60分?在每題給出的四個選項中，只(5分)1{x|x1-0}2x1,0}，則AUB()已知會集,B{x12x.,1]B.[1,2]1C.[1，1](5分)2(x1)(x2）7的張開式中x6的系數為（.A.14B.28C.7098luuiur(5分的面積為（3已知向量AB(1,2),AC(4,2)，則ABC).B.10C.2550(5分)4平面直角坐標系中，角的極點與原點重合，始邊與x軸的非負半軸重合，終邊.為基本音，“宮”經過一次“損”724A.D.25255.（5分）音樂與數學有著親近的聯(lián)系,我國春“三分損益法”：以秋時期3，獲得“徵”“宮”，頻率變?yōu)樵瓉淼?“徵”經過一次“益”，2頻率變?yōu)樵瓉淼?，獲得“商”.依次損益交替變化，獲得了“宮、徵、商、羽、4有一項為哪一項吻合題目要求的.過點M(3,4)，則sin(2)(7B.25角”五個音階.據此可推得（A.“宮、商、角”的頻率成等比數列B.“宮、徵、商”的頻率成等比數列C.“商、羽、角”的頻率成等比數列D.“徵、商、羽”的頻率成等比數列kx）的圖象不可以能是（6.第2頁（共22頁）7?sin2logi,.2&(5分)如圖，網格紙上小正方形的邊長為1，粗實線畫出的是某幾何體的三視圖，其中俯視圖是等邊三角形，則該幾何體的外接球的表面積為.1▽B.28C.99.（5分）每年的臺風都對泉州地區(qū)的漁業(yè)造成較大的經濟損失.某保險公司為此開發(fā)了針對漁船的險種，并將投保的漁船分為i,n兩類，兩類漁船的比比方下列圖.經統(tǒng)計,2019年I,n兩類漁船的臺風遭損率分別為15%和5%.2020年初，在修復遭損船只的基礎上,對I類漁船中的20%進一步改造.保險公司預估這些經過改造的漁船2020年的臺風遭損率將降為3%，而其他漁船的臺風遭損率不變.假設投保的漁船不變，則以下表達中正確的選項是abcA.2019年投保的漁船的臺風遭損率為10%B.2019年所有因臺風遭損的投保的漁船中，I類漁船所占的比率不高出80%C.預估2020年I類漁船的臺風遭損率會小于II類漁船的臺風遭損率的兩倍D.預估2020年經過進一步改造的漁船因臺風遭損的數量少于II類漁船因臺風遭損的數量A.10第3頁（共22頁）10.（5分）已知雙曲線E的左、右焦點分別為F,F2，左、右極點分別為M,N.點P在第4頁（共22頁）luiruiunE的漸近線上,PFgPF20,MPN，則E的離心率為（）iA.衛(wèi)B.玄.133311.（5分）若函數f(x)3sin4cosx(0剟X—的值域為[4,5]，則cos()33的取值范圍是（7C.[爲74B.[25,1]D.咗勺12.（5分）以A，B,C,D,E為極點的多面體中,ACCB,ADDB,AEEB,A.

303B.

80

C.90

D.

503AB10

,

CD6

，則該多面體的體積的最大值為

（二、填空題：本大題共

4小題，每題

5分，共

20分.

將答案填在答題卡的相應地址

.13.（5分）在復平面中，復數zi,Z2對應的點分別為乙（1,2）,Z2（2,1）.設z的共軛復數為乙，貝UZ1Z2___214.（5

分）已知點

A（1,0）

,

B（1,0）,過

A的直線與拋物線

y4x

訂交于

P

,

Q兩點.

若

P為

AQ

中點，貝

ULPBJ___

.|QB|

—15.

（5

分）

ABC

中，角

A,

B

,

C所對的邊分別為

a,

b

,

c,

asinB

3bcosA

,

a3

.

若點

D

在邊

BC

上，且

BD2DC

，貝

UAD

的最大值是

_____

.16.（5

分）若存在過點（1,a）的直線

l與函數

f（x）

xex

,

g（x）

xeax

的圖象都相切，貝

U2a_____

.三、解答題：共

70分.

解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟

.

第

17?21題為必考題，每個試題考生都必定作答.第22、23題為選考題，考生依照要求作答.（一）必考題：共60分.17.（12分）記Sn為數列｛an｝的前n項和，且印2,2Sn（n1）an.1）求S.；（2）若bn,，數列｛bn｝的前n項和為Tn，證明：Tn-.S1gSn2第5頁（共22頁）18.（12分）如圖，四棱錐PABCD的底面為菱形，BAD120,AB2.平面PCD平面ABCD,PCPD,E,F分別是BC,PD的中點.(1)求證：EF//平面PAB;(2)若直線PB與平面ABCD所成的角為45，求直線DE與平面PBC所成角的正弦值...22..(12分)已知圓0:xy3,直線PA與圓0相切于點A,直線PB垂直y軸于點B,且|PB|2|PA|.求點P的軌跡E的方程；(2)直線PA與E訂交于P,Q兩點，若POA的面積是QOA的面積的兩倍，求直線PA的方程.20.(12分)“業(yè)務技術測試”是量化核查員工績效等級的一項重要參照依照?某公司為量化核查員工績效等級設計了A,B兩套測試方案，現各抽取100名員工參加A,B兩套測試方案的展望試，統(tǒng)計成績(滿分100分)，獲得如頻率分布表.成績[25,35)[35,45)[45,55)[55,65)[65,75)[75,85)[85,95]頻率方案A0.020.110.220.300.240.080.03萬案B0.160.180.340.100.100.080.04(1)從展望試成績在［25,35)U【85,95］的員工中隨機抽取6人，記參加方案A的人數為X，求X的最有可能的取值；(2)由于方案A的展望試成績更湊近正態(tài)分布，該公司選擇方案A進行業(yè)務技術測試?測試后，公司統(tǒng)計了若干部門測試的平均成績x與績效等級優(yōu)秀率y，如表所示：x32415468748