《函數(shù)的最大值與最小值》課件

函數(shù)的極值第3課時(shí)函數(shù)的極值第3課時(shí)1.理解函數(shù)最值的概念,了解其與函數(shù)極值的區(qū)別與聯(lián)系.2.掌握求在閉區(qū)間[a,b]上連續(xù)的函數(shù)f(x)的最大值和最小值的方法和步驟.1.理解函數(shù)最值的概念,了解其與函數(shù)極值的區(qū)別與聯(lián)系.《函數(shù)的最大值與最小值》課件問(wèn)題1函數(shù)的最值最大值最小值問(wèn)題2函數(shù)的最值與極值的區(qū)別一端點(diǎn)極值點(diǎn)函數(shù)的最值分為函數(shù)的最大值與最小值,函數(shù)的最大值和最小值是一個(gè)整體性概念,

必須是整個(gè)區(qū)間上所有函數(shù)值中的最大者,

必須是整個(gè)區(qū)間上的所有函數(shù)值中的最小者.

(1)函數(shù)的最大值、最小值是比較整個(gè)定義域內(nèi)的函數(shù)值得出的,極大值、極小值是比較

附近的函數(shù)值得出的;

(2)函數(shù)的極值可以有多個(gè),但最值只能有

個(gè);

(3)極值只能在區(qū)間內(nèi)取得,最值可以在

處取得;

問(wèn)題1函數(shù)的最值最大值最小值問(wèn)題2函數(shù)的最值與極值的區(qū)別一端問(wèn)題3求函數(shù)f(x)在[a,b]上的最值的步驟:(1)求f(x)在開(kāi)區(qū)間(a,b)內(nèi)所有使

的點(diǎn).

(2)計(jì)算函數(shù)f(x)在區(qū)間內(nèi)使f'(x)=0的所有點(diǎn)

及

的函數(shù)值,其中最大的一個(gè)為

,最小的一個(gè)為

.

(4)有極值未必有最值,有最值也未必有極值;(5)極值有可能成為最值,最值只要不在端點(diǎn)處取得,那么最值必定是

.

極值f'(x)=0端點(diǎn)最大值最小值利用導(dǎo)數(shù)可以解決以下類(lèi)型的問(wèn)題:(1)恒成立問(wèn)題;(2)函數(shù)的

即方程根的問(wèn)題;(3)不等式的證明問(wèn)題;(4)求參數(shù)的取值范圍問(wèn)題.

零點(diǎn)問(wèn)題4問(wèn)題3求函數(shù)f(x)在[a,b]上的最值的步驟:(4)有極值1D1D23A23A4x[-1,0)0(0,2]f'(x)+0-

f(x)↗極大值↘

4x[-1,0)0(0,2]f'(x)+0-

f(x)↗極大利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的最值利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的最值7利用函數(shù)的最值求參數(shù)的范圍B7利用函數(shù)的最值求參數(shù)的范圍B利用導(dǎo)數(shù)解決恒成立問(wèn)題x(-∞,-1)-1f'(x)+0-0+f(x)遞增極大值遞減極小值遞增利用導(dǎo)數(shù)解決恒成立問(wèn)題x(-∞,-1)-1f'(x)+0-0《函數(shù)的最大值與最小值》課件《函數(shù)的最大值與最小值》課件11《函數(shù)的最大值與最小值》課件《函數(shù)的最大值與最小值》課件BBDDx-2(-2,0)0(0,2)2f'(x)

+0-

f(x)m-40↗m↘m-8-37x-2(-2,0)0(0,2)2f'(x)

+0-

f(x)x-11(1,2)2y'

+0-0+

y↗↘↗2+ax-11(1,2)2y'

+0-0+

y↗↘《函數(shù)的最大值與最小值》課件有關(guān)的數(shù)學(xué)名言

數(shù)學(xué)知識(shí)是最純粹的邏輯思維活動(dòng)，以及最高級(jí)智能活力美學(xué)體現(xiàn)?！樟稚崮?/p>

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沒(méi)有哪門(mén)學(xué)科能比數(shù)學(xué)更為清晰地闡明自然界的和諧性?！_斯

數(shù)學(xué)是規(guī)律和理論的裁判和主宰者?！窘苊?/p>

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必須是整個(gè)區(qū)間上所有函數(shù)值中的最大者,

必須是整個(gè)區(qū)間上的所有函數(shù)值中的最小者.

(1)函數(shù)的最大值、最小值是比較整個(gè)定義域內(nèi)的函數(shù)值得出的,極大值、極小值是比較

附近的函數(shù)值得出的;

(2)函數(shù)的極值可以有多個(gè),但最值只能有

個(gè);

(3)極值只能在區(qū)間內(nèi)取得,最值可以在

處取得;

問(wèn)題1函數(shù)的最值最大值最小值問(wèn)題2函數(shù)的最值與極值的區(qū)別一端問(wèn)題3求函數(shù)f(x)在[a,b]上的最值的步驟:(1)求f(x)在開(kāi)區(qū)間(a,b)內(nèi)所有使

的點(diǎn).

(2)計(jì)算函數(shù)f(x)在區(qū)間內(nèi)使f'(x)=0的所有點(diǎn)

及

的函數(shù)值,其中最大的一個(gè)為

,最小的一個(gè)為

.

(4)有極值未必有最值,有最值也未必有極值;(5)極值有可能成為最值,最值只要不在端點(diǎn)處取得,那么最值必定是

.

極值f'(x)=0端點(diǎn)最大值最小值利用導(dǎo)數(shù)可以解決以下類(lèi)型的問(wèn)題:(1)恒成立問(wèn)題;(2)函數(shù)的

即方程根的問(wèn)題;(3)不等式的證明問(wèn)題;(4)求參數(shù)的取值范圍問(wèn)題.

零點(diǎn)問(wèn)題4問(wèn)題3求函數(shù)f(x)在[a,b]上的最值的步驟:(4)有極值1D1D23A23A4x[-1,0)0(0,2]f'(x)+0-

f(x)↗極大值↘

4x[-1,0)0(0,2]f'(x)+0-

f(x)↗極大利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的最值利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的最值7利用函數(shù)的最值求參數(shù)的范圍B7利用函數(shù)的最值求參數(shù)的范圍B利用導(dǎo)數(shù)解決恒成立問(wèn)題x(-∞,-1)-1f'(x)+0-0+f(x)遞增極大值遞減極小值遞增利用導(dǎo)數(shù)解決恒成立問(wèn)題x(-∞,-1)-1f'(x)+0-0《函數(shù)的最大值與最小值》課件《函數(shù)的最大值與最小值》課件11《函數(shù)的最大值與最小值》課件《函數(shù)的最大值與最小值》課件BBDDx-2(-2,0)0(0,2)2f'(x)

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f(x)m-40↗m↘m-8-37x-2(-2,0)0(0,2)2f'(x)

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f(x)x-11(1,2)2y'

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y↗↘↗2+ax-11(1,2)2y'

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