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基于建模思想的初中數(shù)學(xué)實踐與反思獲獎科研報告摘
要:數(shù)學(xué)是一門抽象性極強,具有緊密的邏輯思維的學(xué)科,它需要學(xué)生有較強的理解分析能力,這樣才能有效地掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法和技巧。數(shù)學(xué)建模思想的提出,更好地解決了學(xué)生思維的局限性,讓學(xué)生能夠?qū)⒊橄蟮臄?shù)學(xué)問題具體化、淺顯化,使得學(xué)生解題的思維更加清晰,以此提高自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。文章基于此點,對基于建模思想的初中數(shù)學(xué)實踐與反思進行了探析。
關(guān)鍵詞:建模思想;初中數(shù)學(xué);實踐與反思
初中時期是學(xué)生思維能力培養(yǎng)和發(fā)展的關(guān)鍵時期,所以初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該注重在教學(xué)過程中,激發(fā)學(xué)生的發(fā)散性思維,培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的探究和分析能力,注重學(xué)生建模思想的建構(gòu),讓學(xué)生的抽象思維以及分析邏輯思維水平得到提升,由此培育學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。
一、基于建模思想下初中數(shù)學(xué)的實踐策略
1、在數(shù)學(xué)教學(xué)中逐步滲透數(shù)學(xué)建模的意識
學(xué)生對于數(shù)學(xué)建模的思維還需要一個長期的感悟過程,所以教師應(yīng)該在教學(xué)過程中,從簡單到復(fù)雜,從具體到抽象,逐步讓學(xué)生積累經(jīng)驗,掌握建模的方法,這樣才能讓學(xué)生形成用模型去進行數(shù)學(xué)思維的好習(xí)慣。在此過程中,教師應(yīng)該注重結(jié)合相關(guān)的概念知識,引導(dǎo)學(xué)生用函數(shù)、不等式、方程、方程組、幾何圖形以及統(tǒng)計表等方式,去分析表達實際問題。只有讓學(xué)生靈活掌握建模方式,去分析發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的相關(guān)規(guī)律,才能夠?qū)?shù)學(xué)規(guī)律進行充分地領(lǐng)悟并參透,進而有效使用建模思維去解決數(shù)學(xué)問題。
以華師大版初中數(shù)學(xué)課本教材為例,在七年級下冊《6.3實踐與探索》中,對體積問題和面積問題進行教學(xué)時,教師就可以通過相關(guān)問題,對函數(shù)模型進行滲透。例題如下:一塊長30厘米,寬25厘米的場販你高興鐵皮,從四個角各切掉一個邊長為5厘米的正方形,然后做成盒子,這個盒子用了多少鐵皮?它的容積教師多少?這個問題對于初中生來說是十分簡單的,但是在他們做完之后,教師就可以進行舉一反三,將原命題改為:切掉邊長是多少厘米的正方形時,鐵盒的容積最大?通過這個問題,就使得數(shù)學(xué)問題變得復(fù)雜起來,就可以讓學(xué)生利用函數(shù),對問題進行建模,以此達到解決問題的目的,進而滲透學(xué)生的建模意識。
2、優(yōu)化課前導(dǎo)入,設(shè)置問題滲透建模意識
教師在進行新課導(dǎo)入時,應(yīng)該優(yōu)化導(dǎo)入方式,可以設(shè)置一些問題,向?qū)W生滲透建模意識,這樣一來,不僅可以增加師生之間的互動,也可以讓學(xué)生將一些實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題,進而對方程模型進行建立,讓他們你能夠用數(shù)學(xué)的目光看待生活中的問題,以此培養(yǎng)模型思維。以華師大版初中數(shù)學(xué)課本教材為例,在八年級上冊中,對《勾股定理》進行教學(xué)時,教師就可以利用多媒體向?qū)W生展示一個材料:
如圖所示,為了方便人們購物,開發(fā)商準備在AB上建一個超市,C和D分別是兩個小區(qū),CA⊥AB,DB⊥AB,已知AB=25km,CA=15km,DB=10km,那么超市O應(yīng)該建在距離A點的多少千米處,才能使得C,D兩個小區(qū)的距離相等?通過這個問題,教師就可以引導(dǎo)學(xué)生設(shè)AO的長為xkm,那么BO=AB-AO=(25-x)km,這樣就可以借助勾股定理,用含有x的代數(shù)式來分別表示CO以及DO的長,然后構(gòu)造方程模型來求解。
3、在知識探索過程中揭示建模方法
初中數(shù)學(xué)一般都是要對數(shù)學(xué)概念、相關(guān)定理、性質(zhì)進行深入的探析,這樣才能讓學(xué)生對數(shù)學(xué)知識進行把握和分析,形成固有的數(shù)學(xué)思維。所以教師要善于引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識進行深入的探索,在了解學(xué)生現(xiàn)有的知識程度以及思考方式的基礎(chǔ)上,揭示一些由數(shù)學(xué)知識反映出來的數(shù)學(xué)建模思想,進而促進學(xué)生建模思維的形成。
以華師大版初中數(shù)學(xué)課本教材為例,在對《平方根與立方根》進行教學(xué)時,由二次根式的定義可以知道中的被開方數(shù)a為非負數(shù),也就是說a≥0.由此引導(dǎo)學(xué)生建立不等式的模型,這種模型可以幫助學(xué)生求解二次根式中,對未知字母的取值范圍進行定義選值,方便學(xué)生解題。通過這種相關(guān)概念、公式、定理以及性質(zhì)的探索分析,由此來構(gòu)造數(shù)學(xué)模型,對學(xué)生的解題有了極大的幫助。
二、基于建模思想下初中數(shù)學(xué)的教學(xué)反思
1、選擇的問題要有代表性
初中數(shù)學(xué)問題多不勝數(shù),所以在進行建模教學(xué)時,教師應(yīng)該選取一些典型的數(shù)學(xué)問題,對學(xué)生進行引導(dǎo)和教學(xué)。只有通過這種具有代表性問題的探索,才能反映一般的情況,使得建模具有普遍性、廣泛性,讓學(xué)生掌握到建模的基本方法。
2、注重對學(xué)生建模意識的滲透
很多學(xué)生并沒有建模意識,所以教師不能一味地灌輸相關(guān)建模思維,而是要在教學(xué)過程中,采用多種不同的教學(xué)方式,引起學(xué)生的建模興趣,讓學(xué)生進行實踐探究。在對數(shù)學(xué)知識的探索過程中,不斷地尋求解題技巧,進而找到建模帶來的便利和成就感,以此激發(fā)學(xué)生的建模思維,由此激發(fā)學(xué)生積極使用建模思想,來探究和解決數(shù)學(xué)問題。
三、結(jié)語
綜上所述,數(shù)學(xué)建模思想就
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