《等腰三角形的性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計

《等腰三角形的性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計桃源七中魏聶宏教學(xué)標(biāo)題：等腰三角形的性質(zhì)學(xué)情分析：本課內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了軸對稱知識的基礎(chǔ)上，研究特殊三角形即等腰三角形的性質(zhì)?！暗冗厡Φ冉恰钡男再|(zhì)是今后證明兩角相等的常用方法之一，等腰三角形“三線合一”的性質(zhì)是今后證明兩條線段相等、兩個角相等及兩條直線互相垂直的重要依據(jù)。教學(xué)目標(biāo)：1、探究并論證等腰三角形“等邊對等角”的性質(zhì)；探究并論證等腰三角形“頂角平分線、底邊上的高和中線三線合一”的性質(zhì)。教學(xué)重難點：重點：探究等腰三角形“等邊對等角”、“三線合一”的性質(zhì)；難點：論證等腰三角形“等邊對等角”、“三線合一”的性質(zhì)。教學(xué)過程：一、探究等腰三角形的性質(zhì)：【活動】把一張長方形的紙片按圖中的虛線對折，再沿虛線剪開，把它展開，得到的△ABC有什么特點？師生活動：教師指導(dǎo)學(xué)生折疊剪紙，剪出三角形，然后小組交流，得出此三角形是等腰三角形。教師提問：上面剪出的等腰三角形是軸對稱圖形嗎？把剪出的等腰三角形ABC沿折痕對折，找出其中重合的線段和角，填入下表：重合的線段重合的角AB=AC∠B=∠CBD=CD∠ADB=∠ADCAD=AD∠BAD=∠CAD【設(shè)計意圖】讓學(xué)生利用軸對稱性折疊等腰三角形，為等腰三角形的性質(zhì)探究做準(zhǔn)備。教師引導(dǎo)：根據(jù)這些重合的線段和角，等腰三角形除了兩腰相等以外，你還能發(fā)現(xiàn)其他的性質(zhì)嗎？師生活動：學(xué)生通過觀察，然后小組討論總結(jié)，學(xué)生如果概括不全面，教師做適當(dāng)引導(dǎo)，并板書學(xué)生猜想。二、論證等腰三角形的性質(zhì)作等腰三角形ABC，其中AB=AC，作△ABC的頂角∠BAC的平分線AD，觀察：1、因為角是軸對稱圖形，所以，將∠BAC沿AD所在直線翻折，腰AB所在的射線與腰AC所在的射線重合；2、因為線段AB與線段AC相等，所以線段AB與線段AC重合.即：點B的對應(yīng)點是點C，點C的對應(yīng)點是點B，由于對稱軸垂直平分對應(yīng)點的連線，所以點D是線段BC的中點，AD是等腰△ABC底邊BC上的中線；AD⊥BC，AD是等腰△ABC底邊上的高；3、由∠B與∠C重合，所以∠B=∠C,得出等腰三角形的兩底角相等，簡稱“等邊對等角”.【歸納】等腰三角形的性質(zhì)：等腰三角形是軸對稱圖形，對稱軸是頂角平分線所在的直線；等腰三角形頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高重合（簡稱