兩因素?zé)o重復(fù)方差分析課件

兩因素?zé)o重復(fù)方差分析兩因素?zé)o重復(fù)方差分析兩因素試驗資料的分類1、交叉分組試驗資料A類因素與B類因素在各個水平上形成組合A、B兩因素是平等關(guān)系，組合是交叉型2、系統(tǒng)分組試驗資料A類因素與B類因素在一定水平上形成組合A、B兩因素是系統(tǒng)關(guān)系，主因素、次因素組合是系統(tǒng)型。2兩因素試驗資料的分類1、交叉分組試驗資料2交叉分組試驗資料的分類1、兩因素?zé)o重復(fù)試驗資料只有試驗因素、因素水平、無重復(fù)每個交叉組合只有一個觀測值(二維資料)2、兩因素有重復(fù)試驗資料有試驗因素、因素水平、重復(fù)每個交叉組合有多個觀測值(三維資料)兩因素試驗中常用的試驗設(shè)計。3交叉分組試驗資料的分類1、兩因素?zé)o重復(fù)試驗資料3兩因素?zé)o重復(fù)試驗的作用由于試驗設(shè)計無重復(fù)，對試驗資料的分析集中在兩因素之間的分解關(guān)系上在生物試驗中，常用于兩因素的初步試驗確認(rèn)：兩因素之間是否具有獨(dú)立關(guān)系確認(rèn)：兩因素之間組合是否具有試驗意義為下一步詳細(xì)設(shè)計有重復(fù)的兩因素試驗提供兩因素間關(guān)系的初始信息。4兩因素?zé)o重復(fù)試驗的作用由于試驗設(shè)計無重復(fù)，對試驗資料的分析4試驗方案設(shè)計試驗問題：用生長激素浸漬草莓種子6種不同濃度的生長激素（因素1激素）3種不同時長的浸漬時間（因素2時間）問：兩因素組合間的草莓生長量差異是否真實試驗設(shè)計：由于兩因素間的交互效應(yīng)不明，屬初步試驗采用：兩因素完全隨機(jī)區(qū)組無重復(fù)試驗設(shè)計。5試驗方案設(shè)計試驗問題：用生長激素浸漬草莓種子5試驗方案表激素A因素時間B因素B1B2B3A1A1B1A1B2A1B3A2A2B1處理A2B3A3A3B1試驗小區(qū)A3B3A4A4B1小區(qū)編號A4B3A5A5B1A5B3A6A6B1A6B2A6B36試驗方案表激素時間B因素B1B2B3A1A1B1A1B2A田間試驗種植圖保護(hù)行A1B1隨機(jī)分布地塊插牌A5B1A3B2道路A2B3A4B3A6B3保護(hù)行7田間試驗種植圖保護(hù)行A1B1隨機(jī)分布地塊插牌A5B1A3試驗觀測數(shù)據(jù)表激素時間合計平均B1B2B3A190909227290.67A282868525384.33A375808223779.00A471737722173.67A559708020969.67A665606719264.00合計442459483行間平均73.6776.5080.50列間8試驗觀測數(shù)據(jù)表激素時間合計平均B1B2B3A19090922方差分析步驟無效假設(shè)Ho：兩因素組合間草莓生長量的差異屬隨機(jī)誤差基本數(shù)據(jù)：行間因素(A)：生長激素，a=6列間因素(B)：浸漬時間，b=3交叉組合(處理)：激素×?xí)r間，a

×b處理無重復(fù)，觀測值數(shù)：N=a

×b=18。9方差分析步驟無效假設(shè)Ho：9方差分析表SSdfMSFF0.05F0.01行間1435.115287.0217.80列間141.44270.724.39誤差161.231016.12總變異1737.78173.335.644.107.56***10方差分析表SSdfMSFF0.05F0.01行間1435.1行間多重比較(q法)臨界值表dfe秩次距kq

0.05q0.01LSR0.05LSR0.0123104563.154.483.885.274.335.774.656.148.99512.2177.30210.38610.03813.37610.77914.2344.916.4311.38214.90611行間多重比較(q法)臨界值表dfe秩次距kq0.0行間多重比較表(q法)激素平均數(shù)A1A2A3A4A5A6A190.67A284.336.34A379.0011.675.33A473.6717.0010.665.33A569.6721.0014.669.334.00A664.0026.6720.3315.009.675.67**k=2時，LSR=7.30，10.39k=3時，LSR=8.99，12.22k=4時，LSR=10.04，13.38k=5時，LSR=10.78，14.23***k=6時，LSR=11.38，14.91***********12行間多重比較表(q法)激素平均數(shù)A1A2A3A4A5A6行間多重比較(q法)字母法激素平均數(shù)0.050.01A190.67A284.33A379.00A473.67A569.67A664.00aaccbbAAACCBBBddeeCDDD13行間多重比較(q法)字母法激素平均數(shù)0.050.01A1列間多重比較(q法)臨界值表dfe秩次距kq

0.05q0.01LSR0.05LSR0.0110233.154.483.885.276.3608.6395.1647.34414列間多重比較(q法)臨界值表dfe秩次距kq0.0列間多重比較(q法)時間平均數(shù)B1B2B173.67B276.502.83B380.506.834.00時間平均數(shù)0.050.01B173.67B276.50

B380.50

*aabbAAA15列間多重比較(q法)時間平均數(shù)B1B2B173.67B27與單因素方差分析的比較相同處：觀測值數(shù)據(jù)表格式均為二維數(shù)據(jù)方差分析的步驟基本一致不同處：試驗因素個數(shù)不同，單因素，兩因素處理間被分解為：行因素、列因素處理內(nèi)被指定為：誤差因素行因素、列因素，要分別進(jìn)行多重比較。16與單因素方差分析的比較相同處：16兩因素?zé)o重復(fù)試驗設(shè)計的不足只能進(jìn)行兩因素間獨(dú)立試驗效應(yīng)檢驗不能進(jìn)行兩因素間交互試驗效應(yīng)檢驗因為無重復(fù)無法分解出處理內(nèi)的試驗誤差無法分解出處理間的交互效應(yīng)所以，在農(nóng)業(yè)生物試驗設(shè)計時試驗的兩因素間必須是已知不存在交互效應(yīng)。17兩因素?zé)o重復(fù)試驗設(shè)計的不足只能進(jìn)行兩因素間獨(dú)立試驗效應(yīng)檢驗1因素間交互效應(yīng)當(dāng)兩個或兩個以上試驗因素組合成試驗處理其中，一個因素在試驗水平上發(fā)生變化會導(dǎo)致另一個因素的試驗效應(yīng)發(fā)生變化稱：交互作用，交互效應(yīng)，互作效應(yīng)交互效應(yīng)或是增加、或是減少、或是無效應(yīng)方差分析需要檢驗出交互效應(yīng)是否存在。18因素間交互效應(yīng)當(dāng)兩個或兩個以上試驗因素組合成試驗處理18試驗因素的主效應(yīng)如果，一個因素把另一個因素看成是重復(fù)肥料因素的平均產(chǎn)量為475，492，差：17雜草因素的平均產(chǎn)量為471，496，差：25肥料主效應(yīng)為17，雜草主效應(yīng)為25。不施肥施肥平均不除草470472471除草480512496平均47549219試驗因素的主效應(yīng)如果，一個因素把另一個因素看成是重復(fù)不施肥施新增的試驗效應(yīng)從單一因素作用上分析不施肥的雜草效應(yīng)為10，施肥的雜草效應(yīng)為40施肥后，雜草效應(yīng)發(fā)生了變化，增加了30同理，除草后，肥料效應(yīng)同樣也增加了30新增效應(yīng)30，是肥料與雜草共同作用的結(jié)果。不施肥施肥肥料的差不除草4704722除草48051232雜草的差10403020新增的試驗效應(yīng)從單一因素作用上分析不施肥施肥肥料的差不除草4平衡的試驗效應(yīng)不施肥的雜草效應(yīng)與施肥的雜草效應(yīng)相等時施肥前后，雜草效應(yīng)沒有發(fā)生變化，同理除草前后，肥料效應(yīng)同樣也沒有發(fā)生變化肥料與雜草之間不存在共同作用，因素是獨(dú)立。不施肥施肥肥料的差不除草4704722除草4804822雜草的差1010021平衡的試驗效應(yīng)不施肥的雜草效應(yīng)與施肥的雜草效應(yīng)相等時不施肥施減少的試驗效應(yīng)不施肥的雜草效應(yīng)為10，施肥的雜草效應(yīng)為–10施肥前后，雜草效應(yīng)發(fā)生了變化，減少了20同理，除草前后，肥料效應(yīng)同樣也減少了20減少效應(yīng)20，是肥料與雜草共同作用的結(jié)果。不施肥施肥肥料的差不除草4704722除草480462-18雜草的差10-10–2022減少的試驗效應(yīng)不施肥的雜草效應(yīng)為10，施肥的雜草效應(yīng)為–10交互(互作)效應(yīng)的種類正交互作用(+)兩(多)因素間作用，產(chǎn)生新增試驗效應(yīng)效果負(fù)交互作用(–)兩(多)因素間作用，產(chǎn)生減少試驗效應(yīng)效果無交互作用(0)兩(多)因素間作用，試驗效應(yīng)無增、減效果。23交互(互作)效應(yīng)的種類正交互作用(+)23小結(jié)兩因素試驗資料的分類，交叉型，系統(tǒng)型交叉分組試驗資料分類，無重復(fù)，有重復(fù)兩因素?zé)o重復(fù)試驗資料的方差分析行間因素(A)：SS，df，MS，F(xiàn)，多重比較列間因素(B)：SS，df，MS，F(xiàn)，多重比較誤差因素(e)：SS，df，MS交互效應(yīng)：主效應(yīng)，正、負(fù)效應(yīng)，無效應(yīng)。24小結(jié)兩因素試驗資料的分類，交叉型，系統(tǒng)型24課間休息2013年5月22日課間休息2013年5月22日兩因素?zé)o重復(fù)方差分析兩因素?zé)o重復(fù)方差分析兩因素試驗資料的分類1、交叉分組試驗資料A類因素與B類因素在各個水平上形成組合A、B兩因素是平等關(guān)系，組合是交叉型2、系統(tǒng)分組試驗資料A類因素與B類因素在一定水平上形成組合A、B兩因素是系統(tǒng)關(guān)系，主因素、次因素組合是系統(tǒng)型。27兩因素試驗資料的分類1、交叉分組試驗資料2交叉分組試驗資料的分類1、兩因素?zé)o重復(fù)試驗資料只有試驗因素、因素水平、無重復(fù)每個交叉組合只有一個觀測值(二維資料)2、兩因素有重復(fù)試驗資料有試驗因素、因素水平、重復(fù)每個交叉組合有多個觀測值(三維資料)兩因素試驗中常用的試驗設(shè)計。28交叉分組試驗資料的分類1、兩因素?zé)o重復(fù)試驗資料3兩因素?zé)o重復(fù)試驗的作用由于試驗設(shè)計無重復(fù)，對試驗資料的分析集中在兩因素之間的分解關(guān)系上在生物試驗中，常用于兩因素的初步試驗確認(rèn)：兩因素之間是否具有獨(dú)立關(guān)系確認(rèn)：兩因素之間組合是否具有試驗意義為下一步詳細(xì)設(shè)計有重復(fù)的兩因素試驗提供兩因素間關(guān)系的初始信息。29兩因素?zé)o重復(fù)試驗的作用由于試驗設(shè)計無重復(fù)，對試驗資料的分析4試驗方案設(shè)計試驗問題：用生長激素浸漬草莓種子6種不同濃度的生長激素（因素1激素）3種不同時長的浸漬時間（因素2時間）問：兩因素組合間的草莓生長量差異是否真實試驗設(shè)計：由于兩因素間的交互效應(yīng)不明，屬初步試驗采用：兩因素完全隨機(jī)區(qū)組無重復(fù)試驗設(shè)計。30試驗方案設(shè)計試驗問題：用生長激素浸漬草莓種子5試驗方案表激素A因素時間B因素B1B2B3A1A1B1A1B2A1B3A2A2B1處理A2B3A3A3B1試驗小區(qū)A3B3A4A4B1小區(qū)編號A4B3A5A5B1A5B3A6A6B1A6B2A6B331試驗方案表激素時間B因素B1B2B3A1A1B1A1B2A田間試驗種植圖保護(hù)行A1B1隨機(jī)分布地塊插牌A5B1A3B2道路A2B3A4B3A6B3保護(hù)行32田間試驗種植圖保護(hù)行A1B1隨機(jī)分布地塊插牌A5B1A3試驗觀測數(shù)據(jù)表激素時間合計平均B1B2B3A190909227290.67A282868525384.33A375808223779.00A471737722173.67A559708020969.67A665606719264.00合計442459483行間平均73.6776.5080.50列間33試驗觀測數(shù)據(jù)表激素時間合計平均B1B2B3A19090922方差分析步驟無效假設(shè)Ho：兩因素組合間草莓生長量的差異屬隨機(jī)誤差基本數(shù)據(jù)：行間因素(A)：生長激素，a=6列間因素(B)：浸漬時間，b=3交叉組合(處理)：激素×?xí)r間，a

×b處理無重復(fù)，觀測值數(shù)：N=a

×b=18。34方差分析步驟無效假設(shè)Ho：9方差分析表SSdfMSFF0.05F0.01行間1435.115287.0217.80列間141.44270.724.39誤差161.231016.12總變異1737.78173.335.644.107.56***35方差分析表SSdfMSFF0.05F0.01行間1435.1行間多重比較(q法)臨界值表dfe秩次距kq

0.05q0.01LSR0.05LSR0.0123104563.154.483.885.274.335.774.656.148.99512.2177.30210.38610.03813.37610.77914.2344.916.4311.38214.90636行間多重比較(q法)臨界值表dfe秩次距kq0.0行間多重比較表(q法)激素平均數(shù)A1A2A3A4A5A6A190.67A284.336.34A379.0011.675.33A473.6717.0010.665.33A569.6721.0014.669.334.00A664.0026.6720.3315.009.675.67**k=2時，LSR=7.30，10.39k=3時，LSR=8.99，12.22k=4時，LSR=10.04，13.38k=5時，LSR=10.78，14.23***k=6時，LSR=11.38，14.91***********37行間多重比較表(q法)激素平均數(shù)A1A2A3A4A5A6行間多重比較(q法)字母法激素平均數(shù)0.050.01A190.67A284.33A379.00A473.67A569.67A664.00aaccbbAAACCBBBddeeCDDD38行間多重比較(q法)字母法激素平均數(shù)0.050.01A1列間多重比較(q法)臨界值表dfe秩次距kq

0.05q0.01LSR0.05LSR0.0110233.154.483.885.276.3608.6395.1647.34439列間多重比較(q法)臨界值表dfe秩次距kq0.0列間多重比較(q法)時間平均數(shù)B1B2B173.67B276.502.83B380.506.834.00時間平均數(shù)0.050.01B173.67B276.50

B380.50

*aabbAAA40列間多重比較(q法)時間平均數(shù)B1B2B173.67B27與單因素方差分析的比較相同處：觀測值數(shù)據(jù)表格式均為二維數(shù)據(jù)方差分析的步驟基本一致不同處：試驗因素個數(shù)不同，單因素，兩因素處理間被分解為：行因素、列因素處理內(nèi)被指定為：誤差因素行因素、列因素，要分別進(jìn)行多重比較。41與單因素方差分析的比較相同處：16兩因素?zé)o重復(fù)試驗設(shè)計的不足只能進(jìn)行兩因素間獨(dú)立試驗效應(yīng)檢驗不能進(jìn)行兩因素間交互試驗效應(yīng)檢驗因為無重復(fù)無法分解出處理內(nèi)的試驗誤差無法分解出處理間的交互效應(yīng)所以，在農(nóng)業(yè)生物試驗設(shè)計時試驗的兩因素間必須是已知不存在交互效應(yīng)。42兩因素?zé)o重復(fù)試驗設(shè)計的不足只能進(jìn)行兩因素間獨(dú)立試驗效應(yīng)檢驗1因素間交互效應(yīng)當(dāng)兩個或兩個以上試驗因素組合成試驗處理其中，一個因素在試驗水平上發(fā)生變化會導(dǎo)致另一個因素的試驗效應(yīng)發(fā)生變化稱：交互作用，交互效應(yīng)，互作效應(yīng)交互效應(yīng)或是增加、或是減少、或是無效應(yīng)方差分析需要檢驗出交互效應(yīng)是否存在。43因素間交互效應(yīng)當(dāng)兩個或兩個以上試驗因素組合成試驗處理18試驗因素的主效應(yīng)如果，一個因素把另一個因素看成是重復(fù)肥料因素的平均產(chǎn)量為475，492，差：17雜草因素的平均產(chǎn)量為471，496，差：25肥料主效應(yīng)為17，雜草主效應(yīng)為25。不施肥施肥平均不除草470472471除草480512496平均47549244試驗因素的主效應(yīng)如果，一個因素把另一個因素看成是重復(fù)不施肥施新增的試驗效應(yīng)從單一因素作用上分析不施肥的雜草效應(yīng)為10，施肥的雜草效應(yīng)為40施肥后，雜草效應(yīng)發(fā)生了變化，增加了30同理，除草后，肥料