122-絕對值不等式的解法(一)課件

第一講不等式和絕對值不等式1.2絕對值不等式1.2.2絕對值不等式的解法(一)第一講不等式和絕對值不等式

學習目標

預習導學

典例精析

欄目鏈接學習目標預習導學典例精析欄目鏈接會利用絕對值的幾何意義求解以下類型的不等式：①|ax＋b|≤c；②|ax＋b|≥c.會利用絕對值的幾何意義求解以下類型的不等式：

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典例精析

欄目鏈接學習目標預習導學典例精析欄目鏈接含有絕對值的不等式的兩種基本的類型第一種類型：設a為正數(shù)．根據絕對值的意義，不等式|x|＜a的解集是{x|－a＜x＜a}，它的幾何意義就是數(shù)軸上到原點的距離小于a的點的集合，是開區(qū)間(－a，a)，如下圖所示．如果給定的不等式符合上述形式，就可以直接利用它的結果來解．含有絕對值的不等式的兩種基本的類型思考1

|x|＜1的解集為________．第二種類型：設a為正數(shù)．根據絕對值的意義，不等式|x|＞a的解集是{x|x＞a或x＜－a}．它的幾何意義就是數(shù)軸上到原點的距離大于a的點的集合，是兩個開區(qū)間(－∞，－a)，(a，＋∞)的并集，如下圖所示．{x|－1＜x＜1}思考1|x|＜1的解集為________．{x|－1＜x＜同樣，如果給定的不等式符合這種類型，就可以直接利用它的結果來解．思考2

|x|＞1的解集為________．{x|x＜－1或x＞1}同樣，如果給定的不等式符合這種類型，就可以直接利用它的結果來

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典例精析

欄目鏈接學習目標預習導學典例精析欄目鏈接題型一|ax＋b|≤e（或|ax＋b|≥e）（e>0）型,不等式的解法題型一|ax＋b|≤e（或|ax＋b|≥e）（e>0）型,122-絕對值不等式的解法(一)課件變式訓練1．解下列不等式．(1)|1－2x|>5；(2)|4x－1|＋2≤10.變式訓練1．解下列不等式．題型二絕對值不等式的綜合性問題題型二絕對值不等式的綜合性問題122-絕對值不等式的解法(一)課件變式訓練2．x2－2|x|－15>0的解集是________．解析：∵|x|2－2|x|－15>0，∴|x|>5或|x|<－3(舍去)．∴x<－5或x>5.故不等式的解集為{x|x<－5或x>5}．答案：{x|x<－5或x>5}變式訓練2．x2－2|x|－15>0的解集是____122-絕對值不等式的解法(一)課件有關的數(shù)學名言

數(shù)學知識是最純粹的邏輯思維活動，以及最高級智能活力美學體現(xiàn)?！樟稚崮?/p>

歷史使人聰明，詩歌使人機智，數(shù)學使人精細?！喔?/p>

數(shù)學是最寶貴的研究精神之一?！A羅庚

沒有哪門學科能比數(shù)學更為清晰地闡明自然界的和諧性?！_斯

數(shù)學是規(guī)律和理論的裁判和主宰者?！窘苊?/p>

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欄目鏈接學習目標預習導學典例精析欄目鏈接會利用絕對值的幾何意義求解以下類型的不等式：①|ax＋b|≤c；②|ax＋b|≥c.會利用絕對值的幾何意義求解以下類型的不等式：

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欄目鏈接學習目標預習導學典例精析欄目鏈接含有絕對值的不等式的兩種基本的類型第一種類型：設a為正數(shù)．根據絕對值的意義，不等式|x|＜a的解集是{x|－a＜x＜a}，它的幾何意義就是數(shù)軸上到原點的距離小于a的點的集合，是開區(qū)間(－a，a)，如下圖所示．如果給定的不等式符合上述形式，就可以直接利用它的結果來解．含有絕對值的不等式的兩種基本的類型思考1

|x|＜1的解集為________．第二種類型：設a為正數(shù)．根據絕對值的意義，不等式|x|＞a的解集是{x|x＞a或x＜－a}．它的幾何意義就是數(shù)軸上到原點的距離大于a的點的集合，是兩個開區(qū)間(－∞，－a)，(a，＋∞)的并集，如下圖所示．{x|－1＜x＜1}思考1|x|＜1的解集為________．{x|－1＜x＜同樣，如果給定的不等式符合這種類型，就可以直接利用它的結果來解．思考2

|x|＞1的解集為________．{x|x＜－1或x＞1}同樣，如果給定的不等式符合這種類型，就可以直接利用它的結果來

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欄目鏈接學習目標預習導學典例精析欄目鏈接題型一|ax＋b|≤e（或|ax＋b|≥e）（e>0）型,不等式的解法題型一|ax＋b|≤e（或|ax＋b|≥e）（e>0）型,122-絕對值不等式的解法(一)課件變式訓練1．解下列不等式．(1)|1－2x|>5；(2)|4x－1|＋2≤10.變式訓練1．解下列不等式．題型二絕對值不等式的綜合性問題題型二絕對值不等式的綜合性問題122-絕對值不等式的解法(一)課件變式訓練2．x2－2|x|－15>0的解集是________．解析：∵|x|2－2|x|－15>0，∴|x|>5或|x|<－3(舍去)．∴x<－5或x>5.故不等式的解集為{x|x<－5或x>5}．答案：{x|x<－5或x>5}變式訓練2．x2－2|x|－15>0的解集是____122-絕對值不等式的解法(一)課件有關的數(shù)學名言

數(shù)學知識是最純