一次函數(shù)的圖像

湘教版數(shù)學(xué)八年級下冊一次函數(shù)的圖像（1）教學(xué)設(shè)計課題一次函數(shù)的圖像單元4學(xué)科數(shù)學(xué)年級八學(xué)習(xí)目標(biāo)經(jīng)歷一次函數(shù)圖像的作圖過程，初步了解作函數(shù)圖像的一般步驟，并會選取適當(dāng)?shù)膬蓚€點畫一次函數(shù)的圖像．通過生活中的實例感受一次函數(shù)的圖像，知道一次函數(shù)的圖像是一條直線．重點1.能熟練的做出一次函數(shù)的圖像．2．歸納作函數(shù)圖像的一般步驟.3．理解一次函數(shù)的函數(shù)表達(dá)式與圖像的對應(yīng)關(guān)系,理解函數(shù)圖像靠近x軸、y軸時k的變化情況，掌握y隨著x的變化而變化的規(guī)律。難點理解一次函數(shù)的代數(shù)表達(dá)式與圖像的對應(yīng)關(guān)系，理解函數(shù)圖像靠近x軸、y軸時k的變化情況，掌握y隨著x的變化而變化的規(guī)律。學(xué)法自主探究，合作交流，動手操作教法講授法、演示法教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖導(dǎo)入新課師：上節(jié)課我們認(rèn)識了一次函數(shù)，現(xiàn)在我來問一下，什么是一次函數(shù)呢？生：一般地，形如y=kx（k是常數(shù)，k≠0）的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù)．師：怎樣畫一次函數(shù)的圖像呢？這節(jié)課我們一起動手畫一畫.學(xué)生思考問題，通過老師的提示引出本節(jié)課的內(nèi)容讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在生活中的用處，增加學(xué)生的學(xué)習(xí)、探索興趣，便于學(xué)生以高昂情緒參與本課的探索過程講授新課師：我們來看今天的內(nèi)容(出示課件)同學(xué)們，試著畫出正比例函數(shù)y=2x的圖象.你能總結(jié)出怎么畫出的函數(shù)圖像嗎？生：先找出一些點列表：生：建立平面直角坐標(biāo)系，以自變量值為橫坐標(biāo)，相應(yīng)的函數(shù)值為縱坐標(biāo)，描出這些點生：用一條直線將平面直角坐標(biāo)系中的各點連接，即可得到y(tǒng)=2x的圖象.師：從圖中我們可以看出這個函數(shù)圖像有什么特點？生：從圖中可以看出y=2x是一條直線.師：那么通過畫圖，同學(xué)們能總結(jié)出函數(shù)圖像的畫法嗎？生：因為正比例函數(shù)的圖像是一條直線，而兩點確定一條直線畫正比例函數(shù)的圖像時，只需描兩個點，然后過這兩個點畫一條直線例題講解例1、畫出正比例函數(shù)ｙ＝－2x的圖象．解：當(dāng)x=0時,ｙ=0；當(dāng)x=1時,y=-2．在平面直角坐標(biāo)系中描出兩點O(0，0),A(1，-2），過這兩點作直線，則這條直線是y=-2x的圖象師：對比前面的y=2x的圖像，我們發(fā)現(xiàn)有什么卻別？師：好，接下來，我找?guī)讉€同學(xué)畫出幾個函數(shù)的圖像畫出y=13x，y=x，y=3x和y=-師：觀察他們畫的圖像，能發(fā)現(xiàn)什么呢？生：我發(fā)現(xiàn)當(dāng)k越大時，圖像越靠近y軸生：當(dāng)k相等師：總結(jié)的不錯，來看黑板，（課件展示）觀察兩個圖象，回答問題相同點：兩圖象都是經(jīng)過原點的一條直線不同點：函數(shù)y=2x的圖象經(jīng)過第象限，從左向右，函數(shù)y=-2x的圖象經(jīng)過第象限.從左向右。生：我能發(fā)現(xiàn)問題，當(dāng)k>0時，圖象(除原點處)在一、三象限，x增大時，y的值也增大；y隨x的增大而增大；當(dāng)k<0時，圖象(除原點處)在二、四象限，x增大時，y的值反而減小；y隨x的增大而減小師：恩，很好，誰能歸納一下一次函數(shù)圖像的性質(zhì)？來看一下吧例題講解例2、近期學(xué)校組織班級籃球賽，每場比賽運動員們都需要礦泉水，買礦泉水的費用為y元，一共要進(jìn)行x場比賽現(xiàn)知一場比賽要消耗1箱礦泉水，1箱礦泉水的價格為10元，那么我們能寫出費用y與場次x的函數(shù)表達(dá)式嗎？畫出它的函數(shù)圖像？師：再來試一下身手已知正比例函數(shù)y=kx(k≠0)，當(dāng)x=1時，y=-2，則它的圖象大致是()學(xué)生思考回答問題，然后畫出函數(shù)圖像并總結(jié)函數(shù)圖像的畫法學(xué)生積極回答問題并給出一次函數(shù)與正比例函數(shù)的關(guān)系.學(xué)生模仿上例，自己嘗試畫圖，并與小組內(nèi)的同學(xué)交流，對比，總結(jié)方法．1．學(xué)生獨立思考2．將自己的結(jié)果論在小組內(nèi)交流。3．師生共同結(jié)，達(dá)成共識。學(xué)生解答，互相交流方法．學(xué)生選取合適的點，做出函數(shù)圖像．并得出結(jié)論學(xué)生積極解答此題學(xué)生分組合作，交流完成．教師引導(dǎo)學(xué)生審題，學(xué)生弄清題意后，師生共同分析思路，學(xué)生口答，教師板書解題過程。學(xué)生解答，互相交流方法引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷作圖的過程，思考每個步驟之間的聯(lián)系，掌握利用描點法畫出函數(shù)圖像，關(guān)注其中的細(xì)節(jié)．鍛煉學(xué)生的比較歸納總結(jié)的能力學(xué)生經(jīng)歷畫圖的過程，感受畫圖的方法．通過學(xué)生自己動手繪制函數(shù)圖，加深對知識的理解。在鞏固畫圖過程的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生思考如何簡化作圖的過程，培養(yǎng)學(xué)生勤學(xué)好思的良好習(xí)慣．通過此題的訓(xùn)練，讓學(xué)生掌握正比例函數(shù)的圖象的性質(zhì)學(xué)生審題是解題的關(guān)鍵，培養(yǎng)了學(xué)生的應(yīng)用意識。通過此題加深對知識的鞏固并學(xué)會應(yīng)用鞏固提升1.如圖，某正比例函數(shù)的圖象過點M(-2，1)，則此正比例函數(shù)表達(dá)式為()=-12x=12x答案：B2.正比例函數(shù)y=3x的大致圖像是()答案：B.函數(shù)y=-5x的圖象在第__________象限內(nèi)，y隨x的增大而__________.答案：二、四；減小4.當(dāng)m=__________時，函數(shù)y=mx3m+4是正比例函數(shù)，此函數(shù)y隨x的增大而__________.答案：-1，減小學(xué)生自主解答，教師講解答案。通過這幾道題目來反饋學(xué)生對本節(jié)所學(xué)知識的掌握程度，落實基礎(chǔ)。學(xué)生剛剛接觸到新的知識需要一個過程，也就是對新知識從不熟悉到熟練的過程，無論是基礎(chǔ)的習(xí)題，還是變式強化，都要以學(xué)生理解透徹為最終目標(biāo)。課堂小結(jié)這節(jié)課你有哪些收獲？你認(rèn)為自己的表現(xiàn)如何？1.正比例函數(shù)的圖象及性質(zhì)（1）當(dāng)k>0時，y隨x的增大而增大，直線經(jīng)過一、三象限，從左到右是上升的；（2）當(dāng)k<0時，y隨x的增大而減小，直線經(jīng)過二