中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第二章方程組與不等式組第二節(jié)一元二次方程及其應(yīng)用同步測試題及答案

學(xué)校班級姓名【若缺失公式、圖片現(xiàn)象屬于系統(tǒng)讀取不成功，文檔內(nèi)容齊全完整，請放心下載?！康诙?jié)一元二次方程及其應(yīng)用姓名：________班級：________用時：______分鐘1．下列方程中，一定是一元二次方程的是()A．3x2＋＝0B．5x2－6y－3＝0C．a(chǎn)x2－x＋2＝0D．3x2－2x－1＝02．已知關(guān)于x的一元二次方程x2＋2x＋3c＝0有一個解為x＝1，則c的值為()A．－2C．1B．－1D．23．用配方法解一元二次方程x2－6x－10＝0時，下列變形正確的為()A．(x＋3)2＝1C．(x＋3)2＝19B．(x－3)2＝1D．(x－3)2＝194．一元二次方程x2－4x＝12的根是()A．x1＝2，x2＝－6B．x1＝－2，x2＝6C．x1＝－2，x2＝－6D．x1＝2，x2＝65．公園有一塊正方形的空地，后來從這塊空地上劃出部分區(qū)域栽種鮮花(如圖)，原空地一邊減少了1m，另一邊減少了2m，剩余空地的面積為18m2，求原正方形空地的邊長，設(shè)原正方形的空地的邊長為xm，則可列方程為()A．(x＋1)(x＋2)＝18C．(x－1)(x－2)＝18B．x2－3x＋16＝0D．x2＋3x＋16＝06．若一元二次方程ax2－bx－2019＝0有一解為x＝－1，則a＋b＝______________.7．(2018·江蘇淮安中考)一元二次方程x2－x＝0的根是______________________．8．解方程：x2－3x＋2＝0.9．已知關(guān)于x的方程x2＋2mx＋m2－1＝0.(1)不解方程，判別方程根的情況；(2)若方程有一個根為3，求m的值．10．(2018·山東德州中考)為積極響應(yīng)新舊動能轉(zhuǎn)換，提高公司經(jīng)濟效益，某科技公司近期研發(fā)出一種新型高科技設(shè)備，每臺設(shè)備成本價為30萬元，經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，每臺售價為40萬元時，年銷售量為600臺；每臺售價為45萬元時，年銷售量為550臺．假定該設(shè)備的年銷售量y(單位：臺)和銷售單價x(單位：萬元)成一次函數(shù)關(guān)系．(1)求年銷售量y與銷售單價x的函數(shù)關(guān)系式；(2)根據(jù)相關(guān)規(guī)定，此設(shè)備的銷售單價不得高于70萬元，如果該公司想獲得10000萬元的年利潤，則該設(shè)備的銷售單價應(yīng)是多少萬元？11．如果關(guān)于x的一元二次方程x2＋px＋q＝0的兩根分別為x1＝2，x2＝1，那么p，q的值分別是()A．－3，2C．2，－3B．3，－2D．2，312．(2019·易錯題)關(guān)于x的一元二次方程(m－1)x2＋5x＋m2－3m＋2＝0的常數(shù)項為0，則m等于()A．1B．2D．0C．1或213．(2018·浙江嘉興中考)歐幾里得的《原本》記載，形如x2＋ax＝b2的方程的圖解法是：畫Rt△ABC，使∠ACB＝90°，BC＝，AC＝b，再在斜邊AB上截取BD＝.則該方程的一個正根是()A．AC的長C．BC的長B．AD的長D．CD的長14.若△ABC的兩邊長分別為2和3，第三邊的長是方程x2－8x＋15＝0的根，則△ABC的周長是______.15．如圖，將一塊正方形空地劃出部分區(qū)域進行綠化，原空地一邊減少了2m，另一邊減少了3m，剩余一塊面積為20m2的矩形空地，則原正方形空地的邊長是______m.16．(2019·創(chuàng)新題)現(xiàn)定義運算“★”，對于任意實數(shù)a，b，都有a★b＝a2－3a＋b，如：3★5＝32－3×3＋5，若x★2＝6，則實數(shù)x的值是____________.17.(2018·湖北宜昌中考)某市創(chuàng)建“綠色發(fā)展模范城市”，針對境內(nèi)長江段兩種主要污染源：生活污水和沿江工廠污染物排放，分別用“生活污水集中處理”(下稱甲方案)和“沿江工廠轉(zhuǎn)型升級”(下稱乙方案)進行治理，若江水污染指數(shù)記為Q，沿江工廠用乙方案進行一次性治理(當(dāng)年完工)，從當(dāng)年開始，所治理的每家工廠一年降低的Q值都以平均值n計算．第一年有40家工廠用乙方案治理，共使Q值降低了12.經(jīng)過三年治理，境內(nèi)長江水質(zhì)明顯改善．(1)求n的值；(2)從第二年起，每年用乙方案新治理的工廠數(shù)量比上一年都增加相同的百分數(shù)m，三年來用乙方案治理的工廠數(shù)量共190家，求m的值，并計算第二年用乙方案新治理的工廠數(shù)量；(3)該市生活污水用甲方案治理，從第二年起，每年因此降低的Q值比上一年都增加一個相同的數(shù)值a.在(2)的情況下，第二年，用乙方案所治理的工廠合計降低的Q值與當(dāng)年因甲方案治理降低的Q值相等，第三年，用甲方案使Q值降低了39.5.求第一年用甲方案治理降低的Q值及a的值．18．(2018·新疆烏魯木齊中考)賓館有50間房供游客居住，當(dāng)每間房每天定價為180元時，賓館會住滿；當(dāng)每間房每天的定價每增加10元時，就會空閑一間房．如果有游客居住，賓館需對居住的每間房每天支出20元的費用．當(dāng)房價定為多少元時，賓館當(dāng)天的利潤為10890元？設(shè)房價定為x元．則有()A．(180＋x－20)(50－B．(x－20)(50－)＝10890)＝10890C．x(50－)－50×20