2022-2023學年福建省寧德市統(tǒng)招專升本高等數學二自考真題(含答案)

2022-2023學年福建省寧德市統(tǒng)招專升本高等數學二自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.

2.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

3.

4.設?(x)具有任意階導數，且，?ˊ(x)=2f(x)，則?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)

5.以下結論正確的是（）.A.函數f(x)的導數不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數f(x)的駐點，則x0必為?(x)的極值點

C.若函數f(x)在點x0處有極值，且fˊ(x0)存在，則必有fˊ(x0)=0

D.若函數f(x)在點x0處連續(xù)，則fˊ(x0)一定存在

6.設u=u(x)，v=v(x)是可微的函數，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

7.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

8.

9.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

10.

A.-2B.0C.2D.4

11.函數f(x)=(x2-1)3+1，在x=1處【】A.有極大值1B.有極小值1C.有極小值0D.無極值

12.

13.

14.

15.設函數，則【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

16.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

17.

18.

19.A.A.間斷點B.連續(xù)點C.可導點D.連續(xù)性不確定的點20.（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.

24.（）。A.3B.2C.1D.2/325.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞26.設函數z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點坐標為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

27.

28.把兩封信隨機地投入標號為1，2,3,4的4個郵筒中，則1，2號郵筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/429.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

30.A.A.

B.

C.

D.

31.（）。A.0B.-1C.-3D.-532.A.A.1B.2C.-1D.0

33.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.0

34.

35.（）。A.

B.

C.

D.

36.

37.設函數y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

38.

39.（）。A.連續(xù)的B.可導的C.左極限≠右極限D.左極限=右極限40.A.A.

B.

C.

D.

41.

42.

43.A.A.-1B.-2C.1D.2

44.

45.

46.

47.設函數f(x)在點x0處連續(xù)，則下列結論肯定正確的是（）．A.A.

B.

C.當x→x0時,f(x)-f(x0)不是無窮小量

D.當x→x0時,f(x)-f(X0)必為無窮小量

48.設函數z=x2+y2，2，則點(0，0)（）．

A.不是駐點B.是駐點但不是極值點C.是駐點且是極大值點D.是駐點且是極小值點49.A.-2B.-1C.0D.2

50.

51.A.A.

B.

C.

D.

52.A.A.

B.

C.

D.

53.

54.

55.

56.

A.

B.

C.

D.

57.（）。A.-1B.0C.1D.258.設f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=059.（）。A.

B.

C.

D.

60.

61.

62.

A.?’(x)的一個原函數B.?’(x)的全體原函數C.?(x)的一個原函數D.?(x)的全體原函數63.A.A.x+y

B.

C.

D.

64.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.（）。A.

B.

C.

D.

73.

74.

75.

76.

77.A.A.

B.

C.

D.

78.事件滿足AB=A，則A與B的關系為【】79.A.A.7B.-7C.2D.380.設事件A,B相互獨立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

81.

82.（）。A.

B.

C.

D.

83.A.A.

B.

C.

D.

84.

85.

86.（）。A.0B.1C.2D.3

87.

88.

89.從10名理事中選出3名常務理事，共有可能的人選（）。A.120組B.240組C.600組D.720組

90.

A.x+yB.xC.yD.2x

91.

92.A.A.上凹，沒有拐點B.下凹，沒有拐點C.有拐點(a,b)D.有拐點(b,a)93.A.A.-1B.-2C.1D.2

94.

A.0

B.

C.

D.

95.

96.

97.

98.

99.已知?(x)在區(qū)間(-∞，+∞)內為單調減函數，且?(x)>?(1)，則x的取值范圍是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

100.

二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.設函數y=x2Inx，則y(5)=__________.110.111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.

120.三、計算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.求二元函數f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．四、解答題(10題)131.132.

133.

134.

135.

136.

137.某運動員投籃命中率為0.3，球衣次投籃時投中次數的概率分布及分布函數.

138.

139.

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.D

2.A用換元法求出f(x)后再求導。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

3.1

4.C

5.C本題考查的主要知識點是函數在一點處連續(xù)、可導的概念，駐點與極值點等概念的相互關系，熟練地掌握這些概念是非常重要的．要否定一個命題的最佳方法是舉一個反例，

例如：

y=|x|在x=0處有極小值且連續(xù)，但在x=0處不可導，排除A和D．

y=x3，x=0是它的駐點，但x=0不是它的極值點，排除B，所以命題C是正確的．

6.C

7.Dz對x求偏導時應將y視為常數，則有所以選D．

8.D

9.D

10.B因為x3cosc+c是奇函數．

11.D

12.C

13.D解析：

14.D

15.B

16.A

17.C

18.A

19.D

20.C

21.A

22.D

23.C

24.D

25.C因為在x=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

26.A

27.

28.C

29.A

30.B

31.C

32.D

33.D利用函數在一點可導的定義的結構式可知

34.C

35.C

36.D

37.A

38.x=y

39.D

40.B

41.B

42.4

43.A

44.C

45.A

46.B

47.D本題主要考查函數在一點處連續(xù)的概念及無窮小量的概念．

函數y=f(x)在點x0處連續(xù)主要有三種等價的定義：

48.D本題考查的知識點是二元函數的無條件極值．

49.D根據函數在一點導數定義的結構式可知

50.D

51.B

52.C

53.B

54.D

55.B

56.D本題考查的知識點是復合函數的求導公式．

根據復合函數求導公式，可知D正確．

需要注意的是：選項A錯誤的原因是?是x的復合函數，所以必須通過對中間變量求導后才能對x求導．

57.D

58.D因為f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

59.B

60.A解析：

61.B解析：

62.C根據變上限定積分的定義及原函數存在定理可知選項C正確．

63.D

64.D

65.C

66.B

67.C

68.D

69.D

70.A

71.-24

72.C

73.D

74.A

75.D

76.B

77.A

78.B

79.B

80.B

81.B

82.C

83.A

84.B

85.-1-11

86.C

87.B

88.A

89.A

90.D此題暫無解析

91.D

92.D

93.A

94.C此題暫無解析

95.C

96.12

97.4x+13

98.15π/4

99.B利用單調減函數的定義可知：當?(x)>?(1)時，必有x<1．

100.D

101.

102.應填2.

【解析】利用重要極限1求解.

103.D

104.C

105.

106.0

107.

解析：

108.2(x-1)109.應填4/x3.

110.

111.

112.D

113.

114.

115.C

116.

117.1/21/2解析：

118.C

119.

解析：

120.

121.

122.

123.124.解法l將等式兩邊對x求導，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

125.

126.

127.

128.

129.130.解設F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

131.

132.

133.

134.本題考查的知識點是反